难点解析鲁教版(五四)六年级数学下册第六章整式的乘除单元测试试题(精选)

1、六年级数学下册第六章整式的乘除单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）Ax10 x2x5B（x3）2（x2）3xC（15x2y10 xy2）5xy3x2yD（12x36

2、x2+3x）3x4x22x2、下列运算正确的是（ ）ABCD3、将0.000000301用科学记数法表示应为（）A3.011010B3.01107C301107D3011094、可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg则数0.000085用科学记数法表示为（ ）A8.5105B0.85104C8.5105D851065、若代数式是一个完全平方式，那么k的值是（ ）A1B2C3D46、下列选项的括号内填入a3，等式成立的是（）Aa6+（）a9Ba3（）a9C（）3a9Da27（）a97、用科学记数法表示的数5.6104写成小数是（ ）A0.00

3、056B0.0056C56000D0.000568、若（ ），则括号内应填的代数式是（ ）ABCD9、下面计算正确的是（ ）ABCD10、下列运算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则_2、若，则_3、数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是_（请填上正确的序号）4、阅读理解：根据幂的意义，表示个相乘；则；，知道和可以求，我们不妨思考；如果知道，能否求呢？对于，规定，例如：，所以，记，；与之间的关系式为_5、m（abc）_；

4、（mn）（ab）_（mambmc）m_平方差公式：（ab）（ab）_；完全平方公式：（ab）2_ ；（ab）2_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、利用幂的运算性质计算：（结果用幂的形式表示）2、计算（或化简）：(1)(2)(3)(4)3、先化简，再求值：，其中4、（1）将图1中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式： ；（2）将图2中的甲图从中间按如图方式剪开，经过重新拼接变换到图乙，比较图甲与图乙，写出得到的公式： ；（3）根据图1、图2中得到的公式，解决下列问题：计算： ；若，求的值5、阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔（JNple

5、r，15501617年）是对数的创始人他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，17071783年）才发现指数与对数之间的联系对数的定义：一般地，若（且），那么x叫做以a为底N的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：，理由如下：设，则，由对数的定义得又，根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：(1)填空： ， ， ；(2)求证：；(3)拓展运用：计算-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法运算法则进行计算即可【详解】解：Ax10 x2x8，故

6、A不符合题意；B（x3）2（x2）31，故B不符合题意；C（15x2y10 xy2）5xy3x2y，故C符合题意；D（12x36x2+3x）3x4x22x+1，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键2、D【解析】【分析】根据幂的运算公式，合并同类项计算判断【详解】，A不符合题意；，B不符合题意；，C不符合题意；，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了幂的运算，整式的加减，熟练掌握幂的运算公式是解题的关键3、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数

7、变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：0.0000003013.01107故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键4、A【解析】【分析】科学记数法是一种记数的方法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1|a|10,n为整数)，这种记数法叫做科学记数法，由此用科学记数法表示即可【详解】解：数0.000085用科学记数法表示为8.5105A、故选项正确，符合题意；B、故选项错误，不符合题

8、意；C、故选项错误，不符合题意；D、故选项错误，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了科学记数法的问题，解题的关键是掌握科学记数法的定义以及表示方法5、D【解析】【分析】根据完全平方公式即可求出答案【详解】解：代数式是一个完全平方式，则故选D【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式6、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘除，幂的乘方运算法则求解即可【详解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故选C【点睛】本题考查了同底数幂的乘除与幂的乘方解题的关键在于正确的计算7、A【解析】【分析】科学记数法的标准形式为a10n（1|a|10，n为整数）

9、本题把数据5.6104中5.6的小数点向左移动4位就可以得到【详解】解：把数据5.6104中5.6的小数点向左移动4位就可以得到，为0.00056故选：A【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法8、D【解析】【分析】9b2-a2 可以看作（3b）2-a2，利用平方差公式，可得出答案【详解】解：（3b+a）（3b-a）=9b2-a2，即（3b+a）（3b-a）=（3b）2-a2，括号内应

10、填的代数式是3b-a故选：D【点睛】本题考查平方差公式的特征，熟记平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，是解决此题的关键9、D【解析】【分析】利用同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等运算法则分别计算，判断即可【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、，原式计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、单项式乘以单项式、幂的乘方等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键10、C【解析】【分析】根据整式的加减乘除四则运算法则及完全平方公式逐个求解即可【详解】解：选项A：

11、，故选项A错误；选项B：，故选项B错误；选项C：，故选项C正确；选项D：，故选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了整式的四则运算，属于基础题，熟练掌握四则运算法则是解决本题的关键二、填空题1、1【解析】【分析】先把等号的左边根据多项式与多项式的乘法法则化简，然后与右边比较即可【详解】解：，a=2，2a-3=m，m=1，故答案为：1【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加2、12【解析】【分析】由变形为，再把和代入求值即可.【详解】解：，故答案为：12【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是将变

12、形为3、#【解析】【分析】根据图形及平方差公式的特征可进行求解【详解】解：由图可知：图：；图：；图：第一个图阴影部分面积为：，第二个图阴影部分的面积为：；综上所述：能够验证平方差公式的方案为；故答案为【点睛】本题主要考查平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键4、【解析】【分析】由题意得：x54m，y354m2，然后根据同底数幂的逆用得问题的答案【详解】解：由题意得：，即故答案为：【点睛】本题考查了有理数的乘方、同底数幂乘法的逆用，正确理解新规定是解题的关键5、 ma+mb+mc ma+mb+na+nb a+b+c a2-b2 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2【解析】略三、解答题1、【

13、解析】【分析】直接利用分指数幂的以及同底数幂的乘法和同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案【详解】解：，【点睛】题目主要考查分数指数幂的运算及同底数幂的乘法和同底数幂的除法，熟练掌握各运算法则是解题关键2、 (1)2(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）先化简绝对值，并进行乘方运算，再合并即可；（2）先计算积的乘方运算，同步进行同底数幂的乘法，再计算单项式除以单项式，再合并即可；（3）先进行单项式乘以多项式的运算，再合并同类项即可；（4）按照完全平方公式，平方差公式先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可.(1)解：原式；(2)解：原式；(3)解：原式；(4)解：原式【点睛】本题考查的是负整数

14、指数幂的含义，幂的运算，单项式除以单项式，整式的乘法运算，平方差公式与完全平方公式的应用，掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.3、-14x-5，2【解析】【分析】先根据平方差公式，多项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，去括号，再合并同类项，最后代入求出答案即可【详解】解：（2x）2-（3x-1）（3x-1）-（x+3）（x-5）-（2x-3）2=4x2-（9x2-1-x2+5x-3x+15-4x2+12x-9）=4x2-（4x2+14x+5）=4x2-4x2-14x-5=-14x-5，当x=时，原式=-14（）-5=7-5=2【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序4、（1）；（2）；（3）；【解析】【分析】（1）根据图甲的面积大正方形的面积小正方形的面积，即可得出答案；（2）根据图甲的面积大正方形的面积小正方形的面积，即可得出答案；（3）利用即可求解；将即可求解【详解】解：（1）图乙阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积，图甲的面积，图乙阴影部分的面积图甲的面积，故答案是：；（2）甲图长方形的长是：，宽是：，面积是：；乙图大正方形的边长是：，面积为：，中