高校自主招生物理模拟训练：专题静电场含解析

1、2015自主招生物理辅导训练题7静电场1. （2014安徽省理综模拟）如图所示，电荷Q均匀分布在半径为 R的球面上，在球壳上任取一小圆片B, O点是小圆片圆心。小圆片半径r远远小于大球半径 R图中M、N、O三点在一条半径上，非常靠近小圆片内外的两点M、N的场强都可以看做是圆片 B上电荷产生的场强与剩余球壳 A上电荷产生场强的叠加而成的。均匀带电球壳内部的场强为零，在其外部某处产生的场强表达式是 E=kg, r是该点到球心的距离，则球壳表面的场强是kQ 八A. 0 B 处产生的场强表达式是 E=kg, r是该点到球心的距离，则球壳表面的场强是kQ 八A. 0 B 2C.2Rr2kQR2D.kQ4

2、R2【名师解析】kQ依阚意可知,蜀军步而。耳尸西钻尸音,其中凡是乘除球寺A上电荷产生场强，由于M MR1。三点在一条半役上，理富mE常近,所以在V K 口三点上的均可视为本瞪.务，玲分别是小区片B上电倩在点和N点产生的场强。处和&方向相同。联立解得上&一鸟又小囿蚌E在。2R1点产牛的场福为零，所以5点的场强艮得干品，所以口二组* Q.点.为任意取的小员I片，所以C7 2JEJ2.点也是球亮表面的任意一点所以曲亮表面的场强是墨选项3正除2.（2014广东佛山）电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极，A为阳极，阴极和阳极之间的电场线如图中虚线所示， A上有一小孔，阴极发散的电子在阴极和阳极间电场

3、作用下聚集成一束，以极高的速率穿过阳极上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接到一起，不考虑电子重力，下列说法正确的是A.电子从K到A的过程中加速度不变B.电子从K到A的过程中电势能不断减小C.电子从K到A的过程中动能不断增大D.电子从K到A的过程中动能和电势能之和不断增大工装解蕾克】BC【容帅歌靳】根据霸图K到金，龟场强度逐落施大电子从.K到A的逑程中M速度遨海蹲大.蹒*精读，电子从K到人的过膛牛电场力蓟二电势就T断岗,J”动靛不断书F,小企和电鲁拢工租府持不变.选项BC正确D措谩*-3.有一静电场，其电场强度方向平行于 x轴。其电势小随坐标x的改变而变化，变 化的图象如图所示，设

4、场强沿x轴正方向时取正值，则图乙中正确表示该静电场 的场强E随x变化的图线是2x10-2x10“工*皿1A-2x102x10Ba A/mni一2n102x1011 12 xAnm多2x10-2x10“工*皿1A-2x102x10Ba A/mni一2n102x1011 12 xAnm多104/1O* 10 12jAnm参照答案】：A1名册阜析】由电契中随生标工的变化困隼可知，电势卬与沿由场方向的距离工成线性关系.砂心 匀强电场,则电势.随生杆 工 的变化图筮斜率大小等干电场强度，故在4口河瓯lQiaix_12必”产电;而强度大小相等，方向相同.且与2ua70uuii范圉内的电场强度 方向相反.由

5、，看电场线方向电整立制降1孔故。Cejumu 10uiiu-I2iuujWi段的电场强度 为负值.而 P01LU*IOuilu范困内的电场强度为正值.所以选项A正确一J6. （14分）（2014上海市虹口区一模）在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知 B处 电荷的电量为+Q。图（乙）是AB连线之间的电势 小与位置x之间的关系图像，图 中x=L点为图线的最低点，x=-2L处的纵坐标 后如，x=0处的纵坐标（|）=-25如，x=2L 63处的纵坐标 =3如。若在x=-2L的C点由静止释放一个质量为 m、电量为+q的带电物块（可视为质

6、点），物块随即向右运动。求：（1）固定在A处的电荷的电量Qa ;（2）为了使小物块能够到达x=2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数以所满足的条件；（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数底上吗 ，小物块运动到何处时速度最大？3mgL并求最大速度Vm；（4）试画出以取值不同的情况下，物块在AB之间运动大致的速度-时间关系图像。【参照答案】.【参照答案】.（1） Qa 4Q席墨g 小物块运动到E时速度最大.= 等-簪V Wm 3mz图象如图t名师解析1CD日图（乙得，一点为固线的最供点，切线斜率为零.即台场强也KJ得迫产是，解出劣=也卬 得迫产是，解出劣=也卬 3y一（2分）（21物块先做前速运

7、动再做减速运动,到达x=2L处速度/四） 从A4到A区过程中，由动能定理潺，（2分）qU,即 q 工甲甲3-（4Z）=,wy;-0（2分）解得吃普【3 小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零设该位置高A点的距离为取（2分）财（2分）解得1a=3L,即小物块运动到x=0时速度最大。小物块从x=-2L运动到x=0的过程中，由动能定理得:1 E 2 cqU2- mgs2 2mVm-07. （2014年河北省衡水中学调研）粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与 x轴平行，且沿x轴方向的电势 与坐标值x的 关系如下表格所示：123456789x/m0.050.10

8、0.150.200.250.300.350.400.45105V9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根据上述表格中的数据可作出如右的一x图像。现有一质量为0.10kg,电荷量为1.0 10-7C带正电荷的滑块（可视作质点）,其与水平面的动摩擦因数为0.20。问:写出沿x轴的电势与x的函数关系表达式。(2)若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？(3)在上述第(2)问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于 x=0.15m 时它的加速度多大？(电场中某点场强为一x图线上某点对应的斜率)(4)若滑块从x=0.60m处以初速度vo7ft-

9、x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度V0应为多大？1名师解析I (1)由数据表格和图像可得，电势口与工成反比关系,即行丝里 X(?)由动能定理乳毕1卡为Effdn内设滑块停止的位置为XJ *有家吸孥。产彘Q文)-比日 ,4.3x1a4 +.3X1U4 I- 工尸Q 必xJC2代入数据有 I .OxKT7 4 5-0 x 0.6可解得 x1=0.03 75m (含去 xi=0.6m) &冉有滑块从升女拯动到返回出发点的整个过程，由功能定境1 2-25成1一工1户0-一胴外 .代入数据有2x。2缶：0610 （0.60-0035） -05乂0-1。环.可解得 =eNZUni/s 0（201

10、4华约自主招生试题）在x轴上有两个点电荷qi和q2边），电势U随着x的关系如图所示。当X=XD时，电势为0,当x=xi时,电势有最小值U=-U0.。点电荷产生电势的公式为U=kq r（1）求两个电荷qi和q2的位置.（2）求两个电荷的比值qi/q2.解析（1）由于在x = 0处电势趋于无穷大，所以在x= 0处有一个正电荷q2.设在x=- a 0处有一个负电荷-I qi I , TOC o 1-5 h z 在x0处，U=-k囤一+k-q2=0.% x在xi处电势最小，即电场强度为0,即 Ex=-k匣二 在xi处电势最小，即电场强度为0,X x xi2由联立解得：a=*（i-2无）, xxi即电荷

11、始处于X=YC6=- - H-2 1处。 9 A(2)由式得.=1+优=(3-以 虫巧由于守1为负电荷比直为目】如一(-iy o解后反思 若题目拾出两点电荷的位置和它们连续上电荷之间的电势图象：你能够得出这两个点电荷的比值吗？(13分)(2014年5月湖北三校联考)如图所示，在光滑绝缘水平面放置一带正电的长直细棒，其周围产生垂直于带电细棒的辐射状电场，场强大 . k小E与距细棒的垂直距离r成反比，即E -o在带r电长直细棒右侧，有一长为的绝缘细线连接了两个质量均为 m的带电小球A和B,小球A、B所带电荷量分别为+q和+4q, A球距直棒的距离也为I ,两个球在 外力F=2mg的作用下处于静止状

12、态。不计两小球之间的静电力作用(1)求k的值;(2)若撤去外力F,求在撤去外力瞬时A、B小球的加速度和A、B小球间绝缘细线的拉力；(3)若剪断A、B间的绝缘细线，保持外力F=2mg不变，A球向左运动的最大速 度为vm,求从剪断绝缘细线到 A球向左运动达到最大速度，A球所处位置电势怎 样变化？变化了多少？13分)对小球A、B及细线构成的整体，受力平衡，有穹，十股盘=为名得人区 3g15分)若撤去外力瞬时，A. B间细线拉力突然变为零，QJ对A球！。2=加% 得Oj = ,方向向右 Iml时期球二 k4t时期球二 k40）,同时加一匀强电场，场强方向与 A OAB所在平面平行。现从 O点以同样的初

13、动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的 3倍，若该小球从 O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的 6倍。重力加速度大小为 g,求：j,（1）无电场时，小球到达 A点时的动能与初动能的比值;j,（2）电场强度的大小和方向。Eg 73mg【答案】（1） （2） E Ek。 36q【名师解析】（1）无电场时，小球同选平抛运动，设小球叨速寰方坳，初动能为从。点运动至J A点的时间为1,令Qd,则。心中解平物运动现律，贝有2水平方向 clsinWr曲婆直方向 dms胱位 2V有苑=-3 肝才解得；总产,憔d* （S 8谩小孩到达人点时的印第为为，贝帝 以=瓦产;mM JL,解得； 工 L（懑卷迎4 3。於、 加电场后，小球从。点S1!九点和B点，高度分别解氐了比1和我必，设电M势能分别颛小%和乐,由能量守恒定律及式得、尸j2.口 E3 Evi- kf）md= - Fhjc B23一.Kfco- ?t