中考教育数学压轴题100题

1、2018年中考数学压轴题100题精选【001】如图，已知抛物线ya(x1)233（a0）经过点A(2，0)，抛物线的极点为D，过O作射线OMAD过极点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连接BC（1）求该抛物线的分析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t(s)问当t为什么值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若OCOB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为t(s)，连接PQ

2、，当t为什么值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长yMDCPAOQBx002】如图16，在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动陪同着P、Q的运动，DE保持垂直均分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）当t=2时，AP=，点Q到AC的距离是；（2）在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与t的函数关系式；（不

3、用写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED可否成为直角梯形？若能，求t的值若不能够，请说明原由；4）当DE经过点C时，请直接写出t的值QDAP图16BEC003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个极点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的分析式；(2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E，过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接E

4、Q在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值。【004】如图，已知直线l1:y2x8与直线l2:y2x16订交于点33C，l1、l2分别交x轴于A、B两点矩形DEFG的极点D、E分别在直l1、l2上，极点F、G都在x轴上，且点G与点B重合1）求ABC的面积；2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（3）若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设搬动时间为t(0t12)秒，矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为S，求S关t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围yl2l1DCAOF（G）Bx（第4题）【005】如图1，在等腰梯形AB

5、CD中，ADBC，E是AB的中点，过点E作EFBC交CD于点FAB4，BC6，B60.（1）求点E到BC的距离；P作PMEF交BC于点M，（2）点P为线段EF上的一个动点，过过M作MNAB交折线ADC于点N，连接PN，设EPx.当点N在线段AD上时（如图2），PMN的形状可否发生改变？若不变，求出PMN的周长；若改变，请说明原由；当点N在线段DC上时（如图3），可否存在点P，使PMN为等腰三角形？若存在，央求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明原由.ADANDADNEBFECBPFEPCBFC图1AEBMD（第FCM图2图325题）ADEFBC图4（备用）图5（备用）【006】如图13，二

6、次函数yx2pxq(p0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-1），ABC的面积为5。4（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；3）在该二次函数的图象上可否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明原由。007】如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H1）求直线AC的分析式；2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位秒的速度向终

7、点C匀速运动，设PMB的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；3）在（2）的条件下，当t为什么值时，MPB与BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值008】以以下列图，在直角梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，AB=BC，E是AB的中点，CEBD。1）求证：BE=AD；2）求证：AC是线段ED的垂直均分线；3）DBC是等腰三角形吗？并说明原由。【009】一次函数yaxb的图象分别与x轴、y轴交于点M,N，与反k的图象订交于点A,B过点A分别作ACx轴，AEy比率函数yx轴，垂足分别为C,E；过点B分别作BFx轴，B

8、Dy轴，垂足分别F，D，AC与BD交于点K，连接CDk（1）若点A，B在反比率函数y的图象的同一分支上，如图1，试x证明：S四边形AEDKS四边形CFBK；ANBM（2）若点A，B分别在反比率函数yk如图2，的图象的不同样样分支上，x则AN与BM还相等吗？试证明你的结论yNA(x1，y1)EB(x2，y2)DKOCFMxyA(x1，y1)NFMOCxB(x3，y3)DK（第25题图1）（第25题图2）【010】如图，抛物线yax2bx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点(2，3a)，对称轴是直线x1，极点是M1）求抛物线对应的函数表达式；2）经过C,M两点作直线与x轴交于点N，在抛

9、物线上可否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为极点的四边形为平行四边形？若存在，央求出点P的坐标；若不存在，请说明原由；（3）设直线yx3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF的形状，并说明原由；4）当E是直线yx3上任意一点时，（3）中的结论可否成立？（请直接写出结论）yAO1xBCM（第10题图）【011】已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转45o，如图所示，取DF中G，连接EG，CG问

10、（1）中的结论可否依旧成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明原由3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论可否依旧成立？经过观察你还能够得出什么结论？（均不要求证明）ADADADGGFEEFEBFCBCBC第24题图第24题图第24题图【012】如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点抛物线yax2bxc与y轴交于点D，与直线yx交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C（1）求抛物线的分析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点求EF的长E，连接DE，并延长DE交圆O于F，3）过点B作

11、圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P可否在抛物线上，说明原由yDNEAOCxFMB【013】如图，抛物线经过A(4，0)，B(10)，C(0，2)三点（1）求出抛物线的分析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，可否存在P点，使得以A，P，M为极点的三角形与OAC相似？若存在，央求出切合条件的点P的坐标；若不存在，请说明原由；3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标yOB14Ax2C（第26题图）【014】在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两极点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A

12、点第一次落在直线yx上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线yx于点M，BC边交x轴于点N（如图）.（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形yOABC旋转的度数；yx（3）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABCAM的过程中，p值可否有变化？请证明你的结论.BONxC(第26题)【015】如图，二次函数的图象经过点D(0，73)，且极点C的横坐标为94，该图象在x轴上截得的线段AB的长为6.求二次函数的分析式；在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；在抛物线上可否存在点Q，使QAB与ABC相似？若是存在，求出点Q的坐标；若是不

13、存在，请说明原由【016】如图9，已知正比率函数和反比率函数的图象都经过点A(3，3)（1）求正比率函数和反比率函数的分析式；（2）把直线OA向下平移后与反比率函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的分析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的分析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上可否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足：S12S？若存在，求点E3的坐标；若不存在，请说明原由yA3BO3C6xD【017】如图，已知抛物线yx2bxc经过A(10)，B(0，2)两点，顶点为D1）求抛物

14、线的分析式；2）将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的地址，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B1，极点为D1，若点N在平移后的抛物线上，且满足NBB1的面积是NDD1面积的2倍，求点N的坐标yBOADx（第26题）【018】如图，抛物线yax2bx4a经过A(1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B1）求抛物线的分析式；2）已知点D(m，m1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且DBP45，求点P的坐标yCABOx019】以以下列图

15、，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CMCFEO，再以CM、CO为边作矩形CMNO试比较EO、EC的大小，并说明原由(2)令mS四边形CFGHm的值；若不，请问m可否为定值？若是，央求出S四边形CNMN；是，请说明原由在(2)的条件下，若CO1，CE1，Q为AE上一点且QF2，抛物线33ymx2+bx+c经过C、Q两点，央求出此抛物线的分析式.(4)在(3)的条件下，若抛物线ymx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上可否存在点K，使得以P、B、K为极点的三角形与AEF相似?若存在，央求直线KP与y轴的交点T的坐标?若不存在

16、，请说明原由。020】如图甲，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。解答以下问题：（1）若是AB=AC，BAC=90，当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的地址关系为，数量关系为。当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论可否依旧成立，为什么？（2）若是ABAC，BAC90点D在线段BC上运动。试一试究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？画出相应图形，并说明原由。（画图不写作法）（3）若AC=42，BC=3，在（2）的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF订交于点P，求

17、线段CP长的最大值。2018年中考数学压轴题100题精选答案【001】解：（1）Q抛物线ya(x1)233(a0)经过点A(2，0)，309a33a1分3二次函数的分析式为：y3x223x833分333（2）QD为抛物线的极点D(13，3)过D作DNOB于N，则DN33，AN3，AD32(33)26DAO604分QOMADyM当ADOP时，四边形DAOP是平行四边形DCOP6t6(s)5分P当DPOM时，四边形DAOP是直角梯形HA过O作OHAD于H，AO则OENQBx2，AH1AH（若是没求出DAO60RtOHARtDNA求1可由）OPDH5t5(s)6分当PDOA时，四边形DAOP是等腰梯

18、形OPAD2AH624t4(s)综上所述：当t6、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形7分（3）由（2）及已知，COB60，OCOB，OCB是等边三角形则OBOCAD6，OPt，BQ2t，OQ62t(0t3)过P作PEOQ于E，则PE3t8分22633SBCPQ16331(62t)3t=3t39分222228当363310时，SBCPQ的面积最小值为28分此时OQ3，OP=3，OE3QE339PE33244443329233PQPE2QE211分442B002】解：（1）1，8；5（2）作QFAC于点F，如图3，AQ=CP=t，AP3tEQ由AQFABC，BC52324，B

19、DA得QFtQF4tS1(3t)4t，FPCE图345525即S2t26tQ55D（3）能当DEQB时，如图4DEPQ，PQQB，四边形此时AQP=90APC图4BQBED是直角梯形由APQABC，得AQAP，QACABE即t3t解得t9DAPC358如图5，当PQBC时，DEBC，四边形QBED是直角梯形图5此时APQ=90B由AQPABC，得AQAP，ABAC即t3t解得t15538QGDAPC(E)图6BQG（4）t5或t45214【注：点P由C向方法一、连接QC，作A运动，DE经过点CQGBC于点G，如图6PCt，QC2QG2CG23(5t)244(5t)255由PC2QC2，得t23

20、(5t)244(5t)2，解得t5552方法二、由CQCPAQ，得QACQCA，进而可得AQBQ55BBCQ，得CQ2tBQ，2点P由A向C运动，DE经过点C，如图7(6t)23(5t)244(5t)2t4555，14】【003】解.(1)点A的坐标为（4，8）1分A(4,8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx8=16a+4b得0=64a+8b1解得a=-2,b=41抛物线的分析式为：y=2x2+4x3分PEBCPE42）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=AP=AB,即AP=81PE=2AP=2tPB=8-t1点的坐标为（4+2t，8-t）.1111点G的纵坐标为：2（4+

21、2t）2+4(4+2t）=8t2+8.5分11EG=8t2+8-(8-t)=8t2+t.1-80，当t=4时，线段EG最长为2.7分共有三个时刻.8分164085t1=3，t2=13，t3=25分112x80，4，0【004】（1）解：由33得x4A点坐标为由2x160，x8B点坐标为8，0AB8412得（2分）2x3y2x8，x，355，6解得y（3分）6C点的坐标为SABC111262AByC236（4分）（2）解：点D在l1上且xDxB8，yD288833D点坐标为88，（5分）又点E在l2上且yEyD8，2xE168xE44，8分）E点坐标为（6OE844，EF8分）（7（3）解法一：

22、当0t3时，如图1，矩形DEFG与ABC重叠部分为五边形CHFGR（t0时，为四边形CHFG）过C作CMAB于M，则RtRGBRtCMByl2yl2yl1l1El2l1EEDDCDCCRRRAOFMGBxAFOGMBxFAGOMBx（图1）（图2）（图3）BGRG，tRG，2tQRtAFHRtAMC，BMCM即36RGSSABCSBRGSAFH361t2t18t28t223S4t216t44即333（10分）【005】（1）如图1，过点E作EGBC于点G1分ADE为AB的中点，EFBE1AB2BC2G图1在RtEBG中，B60，BEG302分BG1BE1，EG221232即点E到BC的距离为3

23、分3（2）当点N在线段AD上运动时，PMN的形状不发生改变PMEF，EGEF，PMEGEFBC，EPGM，PMEG3同理MNAB44分如图2，过点P作PHMN于H，MNAB，NMCB60，PMH30AND13PFPHEPM22H3BGMCMHPMgcos30图22NHMNMH4352则2223PNNH2PH25227在RtPNH中，PMN的周长=PMPNMN3746分当点N在线段DC上运动时，PMN的形状发生改变，但MNC恒为等边三角形当PMPN时，如图3，作PRMN于R，则MRNRMR3近似，2MN2MR37分MNC是等边三角形，MCMN3此时，xEPGMBCBGMC61328分AD4，这时

24、AMNDAD当MPMN时，如图MCMP3PNPEGMF13E53FEF（P）此时，xEP6NRN当NPNM时，如图5，NPMPMN30CBCBGMCBGMGMPMN图360，图4图5则120，MNC又PNMMNC180因此点P与F重合，PMC为直角三角形MCPMgtan301此时，xEPGM6114综上所述，当x2或4或53时，PMN为等腰三角形55006】解：（1）OC=1,因此,q=-1,又由面积知0.5OCAB=4,得AB=2，b)253设A（a,0）,B(b,0)AB=ba=(a4ab=2，解得p=2,但p0,3因此p=2。yx23x1因此分析式为：2x23x10 x11,x22（2）

25、令y=0，解方程得2，得2,因此15A(2,0),B(2,0),在直角三角形AOC中可求得AC=2,同样可求得BC=5，显然AC2+BC2=AB2，得ABC是直角三角形。AB为斜边，所以外接圆的直555径为AB=2,因此m44。（3）存在，ACBC，若以AC为底边，则BD/AC,易求AC的分析式为y=-2x-1,可设BD的分析式为y=-2x+b，把B(2,0)代入得BD分析式为y=-2x+4，yx23x152解方程组y2x4得D（2，9）若以BC为底边，则BC/AD,易求BC的分析式为y=0.5x-1,可设AD的解1析式为y=0.5x+b，把A(2，0)代入得AD分析式为y=0.5x+0.25

26、，解方程yx23x125,35组y0.5x0.25得D(22)综上，因此存在两点：（2,9）或3,(22)。007】008】证明：（1）ABC=90，BDEC，1与3互余，2与3互余，1=21分ABC=DAB=90，AB=ACBADCBE2分AD=BE3分（2）E是AB中点，EB=EA由（1）AD=BE得：AE=AD5分ADBC7=ACB=456=456=7由等腰三角形的性质，得：EM=MD，AMDE。即，AC是线段ED的垂直均分线。7分（3）DBC是等腰三角（CD=BD）8分原由以下：由（2）得：CD=CE由（1）得：CE=BDCD=BDDBC是等腰三角形。10分009】解：（1）QACx轴

27、，AEy轴，四边形AEOC为矩形yNAEQBFx轴，BDy轴，DKB四边形BDOF为矩形ACx轴，BDy轴，四边形AEDK，DOCK，CFBK均为矩形1分QOCx1，ACy1，x1gy1k，S矩形AEOCOCgACx1gy1kQOFx2，FBy2，x2gy2k，S矩形BDOFOFgFBx2gy2kOCFMx1S矩形AEOCS矩形BDOFQS矩形AEDKS矩形AEOCS矩形DOCK，S矩形CFBKS矩形BDOFS矩形DOCK，S矩形AEDKS矩形CFBK2分由（1）知S矩形AEDKS矩形CFBKAKgDKBKgCKAKBKCKDK4分QAKBCKD90，AKBCKD5分CDKABKABCD6分Q

28、ACy轴，四边形ACDN是平行四边形ANCD7分同理BMCDANBM8分（2）AN与BM依旧相等9分QS矩形AEDKS矩形AEOCS矩形ODKC，S矩形BKCFS矩形BDOFS矩形ODKC，又QS矩形AEOCS矩形BDOFk，S矩形AEDKS矩形BKCF10分AKgDKBKgCKCKDKAKBKQKK，CDKABKCDKABKABCD11分QACy轴，四边形ANDC是平行四边形yANFMOCxDKB2ANCD同理BMCDANBM12分3a4a2b，3b1.y【010】解：（1）依照题意，得2a2分DENAO1NFPa，1解得b2.抛物线对应的函数表达式为yx22x33分（2）存在在yx22x3

29、中，令x0，得y3令y0，得x22x30，x11，x23A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)又y(x1)24，极点M(1，4)5分简单求得直线CM的表达式是yx3在yx3中，令y0，得x3N(3，0)，AN26分在yx22x3中，令y3，得x10，x22CP2，ANCPQANCP，四边形ANCP为平行四边形，此时P(2，3)8分（3）AEF是等腰直角三角形原由：在yx3中，令x0，得y3，令y0，得x3直线yx3与坐标轴的交点是D(0，3)，B(3，0)ODOB，OBD459分又Q点C(0，3)，OBOCOBC4510分由图知AEFABF45AFEABE45分，11EAF90AFAEF是等

30、腰直角三角形12，且AE分（4）当点E是直线yx3上任意一点时，（3）中的结论成立14分【011】解：（1）证明：在RtFCD中，G为DF的中点，CG=FD分同理，在RtDEF中，EG=FD2分CG=EG3分（2）（1）中结论依旧成立，即EG=CG4分证法一：连接AG，过G点作MNAD于M，与EF的延长线交于N点在DAG与DCG中，AD=CD，ADG=CDG，DG=DG，DAGDCGAG=CG5分在DMG与FNG中，DGM=FGN，FG=DG，MDG=NFG，DMGFNGMG=NG在矩形AENM中，AM=EN分RtAMG与RtENG中，AM=EN，MG=NG，AMGENGAG=EGEG=CG8

31、分证法二：延长CG至M,使MG=CG，连接MF，ME，EC，4分在DCG与FMG中，FG=DG，MGF=CGD，MG=CG，DCGFMGMF=CD，FMGDCGMFCDAB5分在RtMFE与RtCBE中，MF=CB，EF=BE，MFECBEMECMEFFECCEBCEF90MEC为直角三角形MG=CG，EG=MC分（3）（1）中的结论依旧成立，即EG=CG其他的结论还有:EGCG分【012】解：（1）Q圆心O在坐标原点，圆O的半径为1，A、B、C、D的坐标分别为A(1，0)、B(0，1)、C(10)，、D(01)，Q抛物线与直线yx交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点和点C，M(1，1

32、)、N(11)，Q点D、M、N在抛物线上，将D(01)，、M(1，1)、N(11)，的坐标代入yax2bxc，得：c1a11abcb11abc解之，得：c1抛物线的分析式为：yx2x14分2Qyx2x1x15（2）24x1抛物线的对称轴为2，OE1，DE1152426分y连接BF，BFD90，DNDEODAOExBFDEOD，DBFD，CFMPB5，ODDE1，DB2又2，FD455，EFFDDE4553552108分（3）点P在抛物线上9分设过D、C点的直线为：ykxb，将点C(10)，、D(01)，的坐标代入ykxb，得：k1，b1，直线DC为：yx110分过点B作圆O的切线BP与x轴平行

33、，P点的纵坐标为y1，将y1代入yx1，得：x2P点的坐标为(2，1)，当x2时，yx2x122211，因此，P点在抛物线yx2x1上12分【013】解：（1）Q该抛物线过点C(0，2)，可设该抛物线的分析式为yax2bx2将A(4，0)，B(1，0)代入，1，216a4b2，50得ab20.b.解得2y1x25x2此抛物线的分析式为22（3分）2）存在（4分）如图，设P点的横坐标为m，1m25m2则P点的纵坐标为22，yDP当1m4时，BAO1M4xE2C（第26题图）AMPM1m25m24m，22又QCOAPMA90，AMAO2当PMOC1时，APMACO，4m21m25m2即22解得m1

34、2，m24（舍去），P(21)，（6分）AMOC1当PMOA2时，APMCAO，即2(4m)1m25m222解得m14，m25（均不合题意，舍去）当1m4时，P(2，1)（7分）近似地可求出当m4时，P(5，2)（8分）m1时，P(3，14)综上所述，切合条件的点P为(2，1)或(5，2)或(3，14)（9分）（3）如图，设D点的横坐标为t(0t4)，则D点的纵坐标为1t25t222过D作y轴的平行线交AC于E由题意可求得直线AC的分析式为y1x2（10分）E点的坐标为12DE1251122tt，ttt2t2t22222（11分）SDAC11t22t4t24t(t2)2422当t2时，DAC面

35、积最大D(2，1)（13分）014】（1）解：A点第一次落在直线yx上时停止旋转，OA旋转了450.4522OA在旋转过程中所扫过的面积为3602.4分（2）解：MNAC，BMNBAC45,BNMBCA45.BMNBNM.BMBN.又BABC，AMCN.又OAOC,OAMOCN,OAMOCN.1(9045AOMCON.AOM2.旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为45.8分（3）答：p值无变化.证明：延长BA交y轴于E点，则AOE450AOM，CON900450AOM450AOM，AOECON.又OAOC，OAE1800900900OCN.OAEOCN.OEON,AECN

36、.又MOEMON450,OMOM,OMEOMN.yyxMNMEAMAE.MNAMCN，EAMpMNBNBMAMCNBNBMABBC4.B在旋转正方形OABC的过程中，p值无变化.12分NOC（第26【015】设二次函数的分析式为：y=a(x-h)2+k极点C的横坐标为4，且73过点(0，9)7316aky=a(x-4)2+k9又对称轴为直线x=4，图象在x轴上截得的线段长为6A(1，0)，B(7，0)30=9a+k由解得a=9，k=3二次函数的分析3式为：y=9(x-4)23点A、B关于直线x=4对称PA=PBPA+PD=PB+PDDB当点P在线段DB上时PA+PD获取最小值DB与对称轴的交点

37、即为所求点P设直线x=4与x轴交于点MPMOD，BPM=BDO，又PBM=DBO73PMBM3PM93BPMBDODOBO73点P的坐标为3(4，3)3由知点C(4，3)，又AM=3，在RtAMC中，cotACM=3，ACM=60o，AC=BC，ACB=120o当点Q在x轴上方时，过Q作QNx轴于N若是AB=BQ，由ABCABQ有BQ=6，ABQ=120o，则QBN=60oQN=33，BN=3，ON=10，此时点Q(10，33)，若是AB=AQ，由对称性知Q(-2，33)当点Q在x轴下方时，QAB就是ACB，此时点Q的坐标是(4，3)，经检验，点(10，33)与(-2，33)都在抛物线上综上所

38、述，存在这样的点Q，使QABABC点Q的坐标为(10，33)或(-2，33)或(4，3)【016】解：（1）设正比率函数的分析式为yk1x(k10)，因为yk1x的图象过点A(3，3)，因此33k1，解得k11这个正比率函数的分析式为yx（1分）yk2(k20)yk2设反比率函数的分析式为x因为x的图象过点A(3，3)，因此k2y93x3，解得k29这个反比率函数的分析式为（2分）9933（2）因为点B(6，m)在ym2，则点B6，x的图象上，因此62（3分）设一次函数分析式为yk3xb(k30)因为yk3xb的图象是由x平移获取的，3k31yxbyxbB6，因此，即又因为的图象过点2，因此3

39、6bb9y922x，解得，一次函数的分析式为2（4分）y90，9x2（3）因为2的图象交y轴于点D，因此D的坐标为设二次函数的分析式为yax2bxc(a0)30，9因为yax2bxc的图象过点A(3，3)、B6，2、和D2，9a3bc3，a1，3，236a6bcb，24c9.c9.因此2（5分）解得2y1x24x9这个二次函数的分析式为22（6分）Qyx99，2交x轴于点C，点C的坐标是0（4）2，151131yS63326623以以下列图，2223AEB45189942O3C6x81S1281227D假设存在点E(x0，y0)，使S3234Q四边形CDOE的极点E只幸亏x轴上方，y00，19

40、919gy0819y0S1SOCDSOCE2222284819y027y03842，2QE(x0，y0)在二次函数的图象上，1x024x0932或x06222解得x0E3当x06，与点B重合，这时CDOE不是四边形，故x06时，点26舍去，32，点E的坐标为2（8分）【017】解：（1）已知抛物线yx2bxc经过A(10)，B(0，2)，01bcb3200c解得c2所求抛物线的分析式为yx23x22分（2）QA(10)，B(0，2)，OA1，OB2可得旋转后C点的坐标为(31)，3分当x3时，由yx23x2得y2，可知抛物线yx23x2过点(3，2)将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C平移

41、后的抛物线分析式为：yx23x15分（3）Q点N在yx23x1上，可设N点坐标为(x0，x023x01)323yx5将yx23x1配方得24，其对称轴为x26分3y0 x02时，如图，当QSNBB12SNDD1BB1ACODxND1图11x02113x0222Qx01此时x023x011点的坐标为(1，1)8分x032时，如图当11x021x03同理可得222x03此时x023x011点N的坐标为(31)，yBNB1ACODxD1图综上，点N的坐标为(1，1)或(31)，10分【018】解：（1）Q抛物线yax2bx4a经过A(1，0)，C(0，4)两点，ab4a，a，014a4.解得b3.抛物线的分析式为yx23x4（2）Q点D(m，m1)在抛物线上，m1m23m4，y即m22m30，m1或m3DQ点D在第一象限，点D的坐标为(3，4)CEABOx由（1）知OAOB，CBA45设点D关于直线BC的对称点为点EQC(0，4)，CDAB，且CD3，ECBDCB45，E点在y轴上，且CECD3OE1，E(01)，即点D关于直线BC对称的点的坐标为（0，1）（3）方法一：作PFAB于F，DEBC于E由（1）有：OBOC4，OBC45，QDBP45，CBDPBAQC(0，4)，D(3，