三角形的内切圆教案湘教版高品质版

1、九年级数学下册三角形的内切圆授课设计湘教版授课目的:1、使学生认识画三角形的内切圆的方法，认识三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的看法；2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，渐渐培养学生的研究问题能力；3、激发学生着手、动脑主动参加课堂授课活动授课重点、难点：三角形内切圆的作法和三角形的内心看法与性质教法建议：1、在授课中，组织学生自己画图、类比、解析、深刻理解三角形内切圆的看法及内心的性质；2、在授课中，类比“三角形外接圆的画图、看法、性质”，睁开活动式授课新课讲解：试一试：一张三角形铁皮，怎样在它上面截一个面积最大的圆形铁皮。解析：画圆应先定圆心，后定半径。

2、在ABC内只要作各内角的均分线交于点I，以I为圆心，I到AB的距离为半径作圆，则I必与ABC的三条边都相切。与三角形各边相切的圆叫做三角形的内切圆。三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。这个三角形叫做圆的外切三角形。内心就是三角形三条内角均分线的交点。注意：1、一个三角形的内切圆是唯一的。2、内心与外心的差异。3、正确画出三角形的内切圆与外接圆。内心与外心类比：名称确定方法图形外心（三角形三角形三边外接圆的圆中垂线的交心）点内心（三角形三角形三条内切圆的圆角均分线的心）交点例1、如图，ABC中，内切圆I和边求A的度数。性质1）OA=OB=OC；2）外心不用然在三角形的内部1）到三边的距离相等；

3、2）OA、OB、OC分别均分BAC、ABC、ACB；3）内心在三角形内部BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若FDE70，(1)题图(2)题图例2、I内切于ABC，切点分别为D、E、F，试说明1（1）BIC902BAC1（2）ABC三边长分别为a、b、c，I的半径r，则有S2r(abc)ABC（3）ABC中，若ACB90，ACb,BCa,ABc,求内切圆半径r的长。（4）若ACB90，且BC3，AC4，AB5，ABC的内切圆圆心I与它的外接圆圆心的O距离。例3、研究活动一、问题：如图，有一张三角形纸片，其中BC=6cm，AC=8cm，C=90今需在ABC中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角

4、形一边上，并且与另两边都相切，请设计B出所有可能方案，并经过计算说明怎样设计使得此半圆面积最大，最大为多少？（应用类比思想解析、深刻理解三角形内切圆的看法）AC研究活动二问题：如图1，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，B=901）要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你胸襟出圆的半径；2）计算出最大的圆形纸片的半径（要求精确值）课堂小结：问题：这节课学习了哪些看法?怎样画已知三角形的内切圆?学习时应该注意哪些问题?学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形看法利用作三角形的内角均分线，任意两条角均分线的交点就是内切圆

5、的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径在学习有关看法时，应注意差异“内”与“外”，“接”与“切”；还应注意“连结内心和三角形极点”这一辅助线的增加和应用全品对爸爸的印象，从记事的时候，就有了，他留给我的印象就是默然少言的，但是脸上却向来有微笑，无论家里遇到了什么样的困难，只要有爸爸在，所有都能够雨过天晴的，小时候，家里很穷，但是作为孩子的我们（我和哥哥），却很幸福。爸爸向来不会因为缺钱，而让我们感感觉些许的窘况和紧张，哪怕的低三下气的问人借钱，爸爸都会准时给我们交了学费，向来都不会给我们兄妹俩拖欠学费。爸爸闲下来的时候，就会给我和哥哥讲他们生活的那个年代，很苦很累，还经历过自然灾害，穷的时候，

6、连饭都吃不饱。在我的印象里，最深的一件事情就是过年的时候，无论这一年钱赚的多还是少，爸爸总会让妈妈带着我和哥哥去买新衣服，自然了，妈妈也必定买新的，唯有爸爸，他是家里面唯一一个能够穿旧衣服过新年的人，这就是我关于爸爸的儿时的印象，他爱家人，向来不愿委屈自己的妻子和孩子。成长岁月里的爸爸在我们渐渐成长的的岁月里，作为孩子，我们都有了自己的认知和想法，青春期的反叛，我们也给爸爸惹了很多祸，但是，无论我们闯的祸有多大，最后都是爸爸出头，来摆平解决所有。在这个渐渐懂事的过程中，爸爸扮演着一位良师的角色，事情过后，爸爸也会顺便好好的教育我们，让我们懂得，我们做的是对的，值得激励的，还是不对的，今后需要去

7、改正的。爸爸在社会上经历的多了，懂得的道理也比我们多很多。我们是在趔趔趄趄的认知中去研究这个社会，而爸爸就是这条研究道路的指明灯！在我们长大的青春岁月里，我们在爸爸身上看到了责任、懂得了担当的重要性！爸爸，在我们的生活中，必不能少，他让我们（大哥和我）拥有了正确的人生观和价值观，他教会了我们怎样对待这个世界，怎样去更好的创立自己想要的生活！渐渐上了年纪的爸爸：我只想用“渐渐上了年纪”来形容现在的爸爸，不想要用已经“老去”来形容爸爸。没错，岁月是真的很无情的，不知不觉间，爸爸的眼角多了些许的皱纹，额头的皱纹也不自觉的来向他报到了，爸爸再伟大，也终究抵但是岁月的蹉跎。两角鬓白的爸爸，让我们看着多了

8、很多的喜爱，向来雷厉流行、无所不能够的爸爸，渐渐地，变得老了，特别是当我们都成家今后，爸爸也算是把他一世最重要的任务也都完成了，上了年纪的爸爸，更多的心思，留在了妈妈的身上，一路走来，是妈妈的陪伴和静静的奉献，才让爸爸能够在外工作的时候，毫无歪念！妈妈，就是爸爸最为刚毅的后盾，而我们，是爸爸努力奋斗的最大动力，现在，爸爸渐渐地老了，作为儿女，我们无法让岁月倒流，能做的就是多陪伴他们，让他们的晚年生活能够幸福！爸爸的一世，都在付出，为了家和家人而付出，现在的我们，都已经成家，更加领悟到了为人父亲母亲的心酸苦楚，我们能做的就是常回家看看！让父亲母亲不感觉孤独！我们都是母亲身上掉下来的一块肉，我们跟

9、母亲之间的关系，血浓于水，互相间的那种爱，是神圣而又不能入侵的，是妈妈给了我们生命，也是妈妈无怨无悔的把我们抚养成人，在我们成长的过程中，无论是好还是不好，妈妈都一味的去包括，去引领着我们我和妈妈的温情小生活，母爱，总是那么的伟大！都说慈母多败儿，其实啊，母亲在我们的生活着，扮演着不能或缺的角色，没有母亲的无私奉献，又怎会有我们的今天呢？更多的时候，是我们忽略了母亲的重要性，甚至是把母亲对我们的关心和珍爱变成了理所自然！其实啊，也是因为我们从出生的时候，就拥有了母亲的爱，也就变得不那么的珍惜了！我感觉，我们生活在这个世上，更要好好地对待我们的母亲，在我的记忆深处，母亲总是很慈祥的，她也有属于她

10、自己的小忧愁，但是，却向来都不会让我们知道，无论生活中，遇到了什么困难也许曲折，她总是自己一个人想方法面对和解决！致使于从前的我向来感觉母亲是全能的，没有什么困难事情是母亲不能够解决的！儿时记忆中，最深刻的一件事情就是那年的的大冬天，下了很厚很厚的雪，我跟哥哥上学的地方是需要骑着自行车去的，妈妈早早的叫醒了我和哥哥，并且告诉我们下大雪了，路上滑，要早点出发，路上慢一点走，当我们吃了早饭准备出发的时候，妈妈也跟着一起出发了。大冬天的，天黑黑的，母亲拿着手电筒，给我和哥哥照明，因为下了雪，有的路段不好走，我们就推着自行车，一路上有说有笑的，不时时的哥哥还会调皮一下，就这样，母亲拿着照明灯，一路护送

11、我和哥哥到了学校，现在回忆起来从前的岁月，满满的回忆，满满的温暖！不知不觉间，我们就都长大了，哥哥也成家了，有自己的孩子，妈妈看着我们生活幸福，她也就是快乐满足了，但是，岁月倒是那么的无情，不知不觉间，妈妈的眼角就多了些许的皱纹，她在岁月的淘洗中，渐渐地老去了！她没有多么伟大的理想，唯一的希望，就是我们都能够生活的健康，安全，快乐，幸福！母亲，向来都不曾奢望我们能够有多么大的功名盖世，最大的梦想就是我们安全快乐，她的一世心血，都在我们这些孩子身上，而关于她自己，忧如总是少了很多的关心，作为儿女，长大后的忙碌，确实忽略了对母亲的爱，当我们真切的意识到母亲老去的时候，岁月一晃已经过去了几十年！母爱

12、，诚然平凡，但是却很伟大，我跟妈妈的温情小生活，那些记忆中的点滴，向来缭绕在脑海中，让我感觉到幸福，感觉到温暖！爱你，亲爱的妈妈，愿你生活幸福，健康安全！其实也就是平凡的一年，和平常对照较，也没有太多的差异，唯一的不相同就是自己就业了，不再是学生了，也不再是那个向父亲母亲伸手就要钱的小姑娘了！步入社会的自己，很快乐，同时也很紧张，毕竟社会才是一个真切的大染缸，才能让一个人真切的成长和刚毅！父亲母亲的爱，平凡中浸透着伟大，这一年，感恩父亲母亲！在初入社会的这一年里，是要感恩很多的朋友同事领导，但是，我最想要感恩的两个人，其实就是我的爸爸妈妈！也许，你会感觉很奇怪，步入社会，经历的很多人或事，不应

13、该都是单位也许工作吗？怎么会是要感恩父亲母亲呢？没错，我最最想要感恩的就是我们爸爸和妈妈！为什么呢？且听我慢慢道来！每一年的母亲节和父亲节，都只有一天，我想先和大家分享一下父亲节发生的小故事，诚然很平凡，很一般，但是我的心确实五味杂陈暖暖的！这一年的自己，已经参加了工作，也有了自己的收入，诚然薪水不是很高，但事多多少少还是有些结余的，父亲节到了，那天清早一醒来，我就给父亲微信上发了红包，金额不多，也就只有100元的红包，这日，我向来在等待着父亲领红包！但是，等啊等啊等啊，眼看着24小时就要过去了，但是父亲还是没有领取红包，难道是忙碌着，向来没有看到吗？也许是信息太多，被挤下去了，于是，我就告诉

14、了妈妈，让妈妈去提示父亲，记得领取父亲节的红包。当我和妈妈说了今后，妈妈却告诉我说：你爸爸说了，他还能够赚下钱，不差钱，他没有原由领取你的钱，你在外工作也不简单，留着让你自己花了，！听了妈妈的话，我的心，那一刻的感觉，真的时候无法形容的，于是，我就告诉妈妈，说也就只有100块，不多，我也不缺这100，多少一点情义，就领取了吧，我再三提示让领取，但是，最后的结果是，红包退还了回来，这就是父亲，他但是是一个平凡的农民，关于孩子恩赐的，他却感觉孩子出门在外不简单，不愿意花孩子的钱！事情诚然很小，但是，却真的触动了我的心，也激发了我更要好好的工作，努力赚钱，今后恩赐父亲母亲更好的生活！记得还有一次是我小学的朋友要结婚了，因为处的不是很好，很一般，礼钱也就200元，当天我也没回去，于是，就让