2018学年辽宁省鞍山市中考数学试题

1、2018年辽宁省鞍山市中考数学试卷一选择题共8小题，每题2分，满分16分）12018鞍山）31等于）A3BC3D考点：负整数指数幂专题：计算题p解析：依照负整数指数幂：a=a0，p为正整数），进行运算即可1解答：解：3=应选D谈论：此题观察了负整数指数幂，属于基础题，要点是掌握负整数指数幂的运算法规22018鞍山）一组数据2，4，5，5，6的众数是A2B4C5D6）考点：众数解析：依照众数的定义解答即可解答：解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多，故众数为5应选C谈论：此题观察了众数的看法一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个32018鞍山）如图，已知D、E在ABC的边

2、上，DEBC，B=60，AED=40，则A的度数为）b5E2RGbCAPA100B90C80D70考点：平行线的性质；三角形内角和定理专题：研究型解析：先依照平行线的性质求出C的度数，再依照三角形内角和定理求出A的度数即可解答：解：DEBC，AED=40，C=AED=40，B=60，A=180CB=1804060=80应选C谈论：此题观察的是平行线的性质及三角形内角和定理，先依照平行线的性质求出C的度数是解答此题的要点42018鞍山）要使式子有意义，则x的取值范围是）Ax0Bx2Cx2Dx2考点：二次根式有意义的条件解析：依照被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：依照题意得，2x0，解得

3、x2应选D谈论：此题观察的知识点为：二次根式的被开方数是非负数52018鞍山）已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且数为）p1EanqFDPwOAOB，点C在O上，则ACB的度A45B35C25D20考点：圆周角定理专题：研究型解析：直接依照圆周角定理进行解答即可解答：解：OAOB，AOB=90，ACB=AOB=45应选A谈论：此题观察的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半DXDiTa9E3d2）62018鞍山）已知b0，关于x的一元二次方程x1）=b的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根考点：解

4、一元二次方程-直接开平方法解析：依照直接开平方法可得x1=，被开方数应该是非负数，故没有实数根解答：解：2x1）=b中b0，没有实数根，应选：C谈论：此题主要观察认识一元二次方程直接开平方法，依照法规：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解RTCrpUDGiT72018鞍山）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差以下表：选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最牢固的是A甲B乙C丙D丁）考点：方差专题：图表型解析：依照方差的定义，方差越小数据越牢固2222解

5、答：解：因为S甲S丁S丙S乙，方差最小的为乙，因此此题中成绩比较牢固的是乙谈论：此题观察方差的意义方差是用来衡量一组数据颠簸大小的量，方差越大，表示这组数据偏离平均数越大，即颠簸越大，数据越不牢固；反之，方差越小，表示这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即颠簸越小，数据越牢固5PCzVD7HxA82018鞍山）以下列图的抛物线是二次函数2abc0；y=ax+bx+ca0）的图象，则以下结论：b+2a=0；抛物线与x轴的另一个交点为4，0）；a+cb；3a+c0jLBHrnAILg其中正确的结论有）A5个B4个C3个D2个考点：二次函数图象与系数的关系解析：由张口方向、与y轴交于负半轴以

6、及对称轴的地址，即可确定a，b，c的正负；由对称轴x=1，可得b+2a=0；由抛物线与x轴的一个交点为2，0），对称轴为：x=1，可得抛物线与x轴的另一个交点为4，0）；当x=1时，y=ab+c0；ab+c0，b+2a=0，即可得3a+c0 xHAQX74J0X解答：解：张口向上，a0，与y轴交于负半轴，c0，对称轴x=0，b0，abc0；故正确；对称轴x=1，b+2a=0；故正确；抛物线与x轴的一个交点为2，0），对称轴为：x=1，抛物线与x轴的另一个交点为4，0）；故正确；当x=1时，y=ab+c0，a+cb，故错误；ab+c0，b+2a=0，3a+c0；故正确应选B谈论：主要观察图象与二

7、次函数系数之间的关系此题难度适中，注意掌握数形结合思想的使用二填空题共8小题，每题2分，满分16分）92018鞍山）分解因式：m210m=考点：因式分解-提公因式法解析：直接提取公因式m即可解答：解：m210m=mm10），故答案为：mm10）谈论：此题主要观察了提公因式法分解因式，要点是找准公因式102018鞍山）如图，A+B+C+D=度考点：多边形内角与外角解析：依照四边形内角和等于360即可求解解答：解：由四边形内角和等于360，可得A+B+C+D=360度故答案为：360谈论：观察了四边形内角和等于360的基础知识112018鞍山）在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的

8、图象不经过第象限考点：一次函数图象与系数的关系专题：研究型解析：先依照函数的增减性判断出k的符号，再依照一次函数的图象与系数的关系进行解答即可解答：解：在一次函数y=kx+2中，y随x的增大而增大，k0，20，此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限故答案为：四谈论：此题观察的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数数的图象经过一、二、三象限LDAYtRyKfEy=kx+bk0）中，当k0，b0时，函122018鞍山）若方程组，则3x+y）3x5y）的值是考点：解二元一次方程组专题：整体思想解析：把x+y）、3x5y）分别看作一个整体，代入进行计算即可得解解答：解：，3x+y）3x5y）

9、=373）=21+3=24故答案为：24谈论：此题观察认识二元一次方程组，计算时不要盲目求解，利用整体思想代入计算更加简单132018鞍山）ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则BC的长考点：锐角三角函数的定义；勾股定理解析：第一利用余弦函数的定义求得AC的长，尔后利用勾股定理即可求得BC的长解答：解：cosA=，AC=AB?cosA=8=6，BC=2故答案是：2谈论：此题观察锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边Zzz6ZB2Ltk142018鞍山）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发了然一个魔术盒，当任意实数对a，b

10、）进入其中时，会获取一个新的实数：22a+b1，比方把3，2）放入其中，就会获取3+2）1=6现将实数对1，3）放入其中，获取实数m，再将实数对m，1）放入其中后，获取实数是dvzfvkwMI1考点：代数式求值专题：使用题解析：观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解22最后获取的实数是3+11=9谈论：依照规则，第一计算m的值，再进一步计算即可隐含了整体的数学思想和正确运算的能力152018鞍山）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是cmrqy

11、n14ZNXI考点：二元一次方程组的使用解析：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm因为两根铁棒之和为220cm，故可的方程：x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程x=y，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度可以求出木桶中水的深度EmxvxOtOco解答：解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm因为两根铁棒之和为220cm，故可列x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知x=y，据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为120=80cm）故答案为：80谈论：此题主要观察了二元一次方程组的使用，要点是弄清题意

12、，找出合适的等量关系，列出方程组162018鞍山）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是SixE2yXPq5考点：三角形中位线定理；勾股定理解析：利用勾股定理列式求出BC的长，再依照三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，尔后代入数据进行计算即可得解6ewMyirQFL解答：解：BDCD，BD=4，CD=3，BC=5，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，EH=FG=AD，EF=GH=BC，四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=A

13、D+BC，又AD=6，四边形EFGH的周长=6+5=11故答案为：11谈论：此题观察了三角形的中位线定理，勾股定理的使用，熟记三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的要点kavU42VRUs三计算题共2小题，每题6分，满分12分）172018鞍山）先化简，再求值：，其中x=考点：分式的化简求值专题：计算题解析：将括号内的部分通分后相减，再将除法转变成后解答解答：解：原式=）1=1=?11当x=时，原式=1，11谈论：此题观察了分式的化简求值，能正确进行因式分解是解题的要点182018鞍山）某商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每个月能卖出3万件；若按每件6元的价

14、格销售，每个月能卖出2万件，假定每个月销售件数y件）与价格x元/件）之间满足一次函数关系y6v3ALoS891）试求y与x之间的函数关系式；2）当销售价格定为多少时，才能使每个月的利润最大？每个月的最大利润是多少？考点：二次函数的使用解析：1）利用待定系数法求得y与x之间的一次函数关系式；2）依照“利润=售价成本）售出件数”，可得利润W与销售价格x之间的二次函数关系式，尔后求出其最大值M2ub6vSTnP解答：解：1）由题意，可设y=kx+b，把5，30000），6，20000）代入得：，解得：，因此y与x之间的关系式为：y=10000 x+80000；2）设利润为W，则W=x4）10000

15、x+80000）=10000 x4）x8）=10000 x212x+32）=10000 x6）242=10000 x6）+40000因此当x=6时，W获取最大值，最大值为40000元答：当销售价格定为6元时，每个月的利润最大，每个月的最大利润为40000元谈论：此题主要观察利用函数模型二次函数与一次函数）解决实责问题的能力要先依照题意列出函数关系式，再代数求值解题要点是要解析题意依照实质意义求解注意：数学使用题本源于实践用于实践，在此刻社会市场经济的环境下，应掌握一些有关商品价格和利润的知识0YujCfmUCw四使用题共2小题，每题6分，满分12分）192018鞍山）小明和小亮玩一种游戏：三张

16、大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，尔后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，若是和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜eUts8ZQVRd1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况2）请判断该游戏对双方可否公正？并说明原因考点：游戏公正性；列表法与树状图法解析：1）依照题意先用列表法或画树状图法解析所有等可能的出现结果，尔后依照概率公式求出该事件的概率sQsAEJkW5T2）游戏可否公正，求出游戏双方获胜的概率，比较可否相等即可解答：解：法一，列表法二，画树形图1）

17、从上面表中树形图）可看出小明和小亮抽得的数字之和可能有是：2，3，4，5，6；2）因为和为偶数有5次，和为奇数有4次，因此P小明胜）=，P小亮胜）=，因此：此游戏对双方不公正谈论：此题观察的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，合适于两步完成的事件游戏双方获胜的概率相同，游戏就公正，否则游戏不公正用到的知识点为：概率=所讨情况数与总情况数之比GMsIasNXkA202018鞍山）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由30，已知原滑滑板AB的长为5M，点D、B、C在同一水平川面上求：改进后滑滑板会加长多少？精确到0.01）参照数

18、据：=1.414，=1.732，45降为=2.449）考点：解直角三角形的使用-坡度坡角问题解析：在RtABC中，依照AB=5M，ABC=45，求出形求AD的长度，用ADAB即可求出滑板加长的长度解答：解：在RtABC中，AB=5，ABC=45，AC的长度，尔后在TIrRGchYzgRtADC中，解直角三角AC=ABsin45=5=，RtADC中，ADC=30，AD=5=51.414=7.07，ADAB=7.075=2.07M）答：改进后滑滑板会加长2.07M谈论：此题主要观察认识直角三角形的使用，利用这两个直角三角形公共的直角边解直角三角形是解答此题的要点7EqZcWLZNX五使用题共2小题

19、，每题6分，满分12分）212018鞍山）如图，已知线段a及O，只用直尺和圆规，求做ABC，使BC=a，B=O，C=2B在指定作图地域作图，保留作图印迹，不写作法）lzq7IGf02E考点：作图复杂作图解析：先作一个角等于已知角，即MBN=O，在边BN上截取BC=a，以射线CB为一边，C为极点，作PCB=2O，CP交BM于点A，ABC即为所求zvpgeqJ1hk解答：解：以下列图：谈论：此题主要观察了基本作图，要点是掌握作一个角等于已知角的基本作图方法222018鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBENrpoJac3v1求证：1）AFDCEB；2

20、）四边形ABCD是平行四边形考点：平行四边形的判断；全等三角形的判断专题：证明题解析：1）利用两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等SAS），这一判判定理简单证明AFDCEB1nowfTG4KI2）由AFDCEB，简单证明AD=BC且ADBC，可依照一组对边平行且相等的四边形是平行四边形fjnFLDa5Zo解答：证明：1）DFBE，DFE=BEF又AF=CE，DF=BE，AFDCEBSAS）2）由1）知AFDCEB，DAC=BCA，AD=BC，ADBC四边形ABCD是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）谈论：此题主要观察了全等三角形的判断和平行四边形的判断，判断两个三角形全等的一

21、般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL平行四边形的判断，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形tfnNhnE6e5六使用题共2小题，每题6分，满分12分）232018鞍山）如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，OCOB，连接AB交OC于点DHbmVN777sL1）AC与CD相等吗？问什么？2）若AC=2，AO=，求OD的长度考点：切线的性质；勾股定理专题：计算题解析：1）AC=CD，原因为：由AC为圆的切线，利用切线的性质获取OAC为直角，再由OC与OB垂直，获取BOC为直角，由OA=OB，利用等边同等角获取一对角相等，再利用对顶角相等及等角的余角相等获取一对角相等，利用等角同等边

22、即可得证；V7l4jRB8Hs2）由ODC=OD+DC，DC=AC，表示出OC，在直角三角形OAC中，利用勾股定理即可求出OD的长83lcPA59W9解答：解：1）AC=CD，原因为：OA=OB，OAB=B，直线AC为圆O的切线，OAC=OAB+DAC=90，OBOC，BOC=90，ODB+B=90，ODB=CDA，CDA+B=90，DAC=CDA，则AC=CD；2）在RtOAC中，AC=CD=2，AO=，OC=OD+DC=OD+2，依照勾股定理得：222222，OC=AC+AO，即OD+2）=2+）解得：OD=1谈论：此题观察了切线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，熟练掌握切线的性质是解此

23、题的要点242018鞍山）以下列图，已知一次函数y=kx+bk0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比率函数y=m0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D若OA=OB=OD=1mZkklkzaaP1）求点A、B、D的坐标；2）求一次函数和反比率函数的解读式考点：反比率函数综合题专题：计算题；数形结合解析：1）依照OA=OB=OD=1和各坐标轴上的点的特点易获取所求点的坐标；2）将A、B两点坐标分别代入y=kx+b，可用待定系数法确定一次函数的解读式，由C点在一次函数的图象上可确定C点坐标，将C点坐标代入y=可确定反比率函数的解读式AVktR43bpw解答：解：1）OA=

24、OB=OD=1，点A、B、D的坐标分别为A1，0），B0，1），D1，0）；2）点A、B在一次函数y=kx+bk0）的图象上，解得，一次函数的解读式为y=x+1点C在一次函数y=x+1的图象上，且CDx轴，点C的坐标为1，2），又点C在反比率函数y=m0）的图象上，m=2；反比率函数的解读式为y=谈论：此题主要观察用待定系数法求函数解读式，过某个点，这个点的坐标应合适这个函数解读式七使用题满分10分）252018鞍山）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE1）求证：CE=CF；2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？考点：正方

25、形的性质；全等三角形的判断与性质专题：证明题；研究型解析：1）由DF=BE，四边形ABCD为正方形可证CEBCFD，进而证出CE=CF2）由1）得，CE=CF，BCE+ECD=DCF+ECD即ECF=BCD=90又GCE=45因此可得GCE=GCF，故可证得ECGFCG，即EG=FG=GD+DF又因为DF=BE，因此可证出GE=BE+GD成立ORjBnOwcEd解答：1）证明：在正方形ABCD中，BC=CD，B=CDF，BE=DF，CBECDFSAS）CE=CF3分）2）解：GE=BE+GD成立4分）原因是：由1）得：CBECDF，BCE=DCF，5分）BCE+ECD=DCF+ECD，即ECF

26、=BCD=90，6分）又GCE=45，GCF=GCE=45CE=CF，GCE=GCF，GC=GC，ECGFCGSAS）GE=GF7分）GE=DF+GD=BE+GD8分）谈论：此题主要观察证两条线段相等经常转变成证明这两条线段所在三角形全等的思想，在第二问中也是观察了经过全等找出和GE相等的线段，进而证出关系可否是成立2MiJTy0dTT八使用题满分10分）2262018鞍山）如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2gIiSpiue7A1）求二次函数2y=ax+bx+c的解读式；2）设一次函数2y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上