统计与概率理科（二）

1、PAGE15统计与概率理科（二）1（2022年新课标2）某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数012345保费2设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数012345概率（）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；（）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值2（2022年新课标3）下图是我国2022年至2022年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（=1*ROMANI）由折线图看出，可用线性回归模型拟

2、合与的关系，请用相关系数加以说明；（=2*ROMANII）建立关于的回归方程（系数精确到），预测2022年我国生活垃圾无害化处理量附注：参考数据：，EQR7参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：3（2022年山东卷）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响假设“星队”参加两轮活动，求：（=1*ROMANI）“星队”至少猜对3个成

3、语的概率；（）“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX4（2022年四川卷）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,，,1，4,分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图（I）求直方图中a的值；（=2*ROMANII）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（=3*ROMANIII）若该市政府希望使85%的居民每月的

4、用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由5（2022年天津卷）某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会（I）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；（=2*ROMANII）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望6（2022年郑州一测）为了减少雾霾，还城市一片蓝天，某市政府于12月4日到12月日在主城区实行车辆限号出行政策，鼓励民众不开车低碳出行，某甲乙两个单位各有200名员工，为了了解员工低碳出行的情况，统计了12月5日到12

5、月14日共10天的低碳出行人数，画出茎叶图如下：若甲单位数据的平均数是122，求；现从右图的数据中任取4天的数据（甲、乙两单位中各取2天），记其中甲、乙两单位低碳出行人数不低于130人的天数为，令，求的分布列和期望7（安徽安庆三模）某校高三文科有四个班，一次联考后，随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班抽取了22人抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示，其中（包括120分但不包括130分）的频率为，此分数段的人数为5人（）问各班被抽取的学生人数各为多少人（）若以各小组的中值作为该组的估计值，频率作为概率的估计值，求数学得分

6、的期望和方差；（）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率8（安徽安庆二模）据某市地产数据研究的数据显示，2022年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制（1）地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价SKIERGEFORMAT（万元/平方米）与月份SKIERGEFORMAT之间具有较强的线性相关关系，试建立SKIERGEFORMAT关于SKIERGEFORMAT的回归方程（系数精确到001）；政府若不调控，依此相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；（2）地产数据研究院在2022年的12个月份中，

7、随机抽取三个月的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为SKIERGEFORMAT，求SKIERGEFORMAT的分布列和数学期望参考数据：SKIERGEFORMAT，SKIERGEFORMAT，SKIERGEFORMAT；回归方程SKIERGEFORMAT中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：SKIERGEFORMAT，SKIERGEFORMAT统计与概率理科（二）答案及解析1、试题解析：（）设表示事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件发生当且仅当一年内出险次数大于1，故（）设表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出”，则事件发生当且仅当一年内出险

8、次数大于3，故又，故因此所求概率为2、（）由及（）得，所以，关于的回归方程为：将2022年对应的代入回归方程得：,所以预测2022年我国生活垃圾无害化处理量将约亿吨3、试题解析：记事件A:“甲第一轮猜对”，记事件B：“乙第一轮猜对”，记事件C：“甲第二轮猜对”，记事件D：“乙第二轮猜对”，记事件E：“星队至少猜对3个成语”由题意，由事件的独立性与互斥性，,所以“星队”至少猜对3个成语的概率为由题意，随机变量X的可能取值为0,1,2,3,4,6由事件的独立性与互斥性，得,4、试题解析：（）由频率分布直方图知，月均用水量在0,中的频率为=，同理，在,1，,2，2,，3,，,4，4,中的频率分别为，

9、由aa=1，解得a=（）由（），100位居民每人月均用水量不低于3吨的频率为=由以上样本的频率分布，可以估计全市30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300000=36000（）因为前6组的频率之和为=，而前5组的频率之和为=，所以3由=，解得=所以，估计月用水量标准为吨时，85%的居民每月的用水量不超过标准5、试题解析：解：由已知，有所以，事件发生的概率为随机变量的所有可能取值为，所以，随机变量分布列为随机变量的数学期望6、7、解：（）由频率分布条形图知，抽取的学生总数为人，因为各班被抽取的学生人数成等差数列，设其公差为，由，解得所以各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人4分（）9分（）在抽取的学生中，任取一名学生，则分数不小于90分的概率为l2分8、19（1）计算可得：SKIERGEFORMAT，SKIERGEFORMAT，SKIERGEFORMAT，所以SKIERGEFORMAT，SKIERGEFORMAT，所以从3月份至6月份SKIERGEFORMAT关于SKIERGEFORMAT的回归方程为SKIERGEFORMAT将2022年的12月份SKIERGEFORMAT代入回归方程得：SKIERGEFORMAT，