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1、PAGE4三角函数解决楼房采光应用解直角三角形知识解决某些简单的实际问题，重点是把实际问题转化为数学问题，难点是运用解直角三角形的知识，结合实际问题示意图，正确选择边角关系解答下面列举以楼房采光为背景的中考题予以解析，供读者参考例1（威海市）如图1，图2是晓东同学在进行“居民楼高度、楼间距对住户采光影响问题”的研究时画的两个示意图请你阅读相关文字，解答下面的问题（1）图1是太阳光线与地面所成角度的示意图冬至日正午时刻，太阳光线直射在南回归线（南纬）B地上在地处北纬的A地，太阳光线与地面水平线l所成的角为试借助图1，求的度数图2赤道图2赤道太阳光线南回归线AB图1Ol（2）图2是乙楼高度、楼间距

2、对甲楼采光影响的示意图甲楼地处A地，其二层住户的南面窗户下沿距地面米现要在甲楼正南面建一幢高度为米的乙楼，为不影响甲楼二层住户（一层为车库）的采光，两楼之间的距离至少应为多少米（精确到米）分析：（1）结合题意和图形，根据太阳光线是平行光线，不难求出的度数；（2）结合图形，可转化成在RtDEC中，已知CE、，求DE的长解直角三角形问题解：（1）太阳光是平行的，90=180，=30（2）过点D作DECF，垂足为E，在RtCDE中，CE=，CDE=30tan30=，DE=（米）说明：解答此题并不难，关键是把实际问题转化成解直角三角形问题本题实质是在RtDEC中，已知CE、，求DE应根据已知条件选用的

3、正切三角函数来解决例2（资阳）如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、第10层，每层高度为3m假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为（1）用含的式子表示h（不必指出的取值范围）；（2）当30时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层若每小时增加15，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光分析：过点E作EFAB于F，本题第（1）小题可转化为在RtBEF中解直角三角形求解；第（2）小题由题意知，当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光（1）过点E作EFAB于F，由题意，四边形ACEF为矩形EF=AC=30，AF=CE=h，BEF=，BF=310-h=30-h又在RtBEF中，tanBEF=EQFBF,EF，tan=，即30-h=30tan，解得h=30-30tan2当30时，h=30-30tan30=30-30，3，B点的影子落在乙楼的第五层当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光此时，由AB=AC=30，知AB

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