数学八年级上：第2章 特殊三角形2

1、第二章 特殊三角形 综合练习(二)Hqez wjl321 制作1 在直角三角形中，两个锐角_。2、直角三角形_的平方和等于_的平方。 如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和 斜边，那么_+ _=_。3、如果三角形中_两边的平方和等于_一边的平方，那么这个三角形是直角三角形，_所对的角是直角。4、在直角三角形中，如果一个锐角等于 _度，那么它所对的直角边等于_的一半。5、在直角三角形中，如果一条直角边等于_,那么这条直角边所对的角等于300。互余两直角边斜边a2b2c2较小较大斜边30斜边斜边的一半还记得吗？直角三角形全等的判定方法：ABCABCASA, AASSAS3) SSS4

2、) HL 一、温故知新（一）填空1、在ABC中，如果A+ B= C，且AC=1/2AB， 则B=_ 。2、如图ABC中， ACB=90o,CD AB,垂足是D,BC=5cm， BD=1/2BC，则AD= cm。ACBD3、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的三内角分别是_。4、一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向东南方向航行，那么它们离开港口1.5小时后，相距_千米。30o7.530o 30o 120o30二)、选择。1 1、满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是：（ ） A、b2=a2-c2 B、 C=A

3、-B C、A：B：C=3：4：5 D、a:b:c=12:13:15 2、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等EFCBDA第三题BACDE第四题3、如图，EAAB，BCAB，AB=AE=2BC，D为AB的中点,有以下判断,(1)DE=AC (2)DEAC, (3) CAB=30o (4) EAF=ADE,期中正确结论的个数是:( )A、 一个 B、两个 C、三个 D、四个4、如图，在ABC中，ACB=90o ，CD是高线，E是AB上一点，且AE=AC，ACE：ACD=3

4、：1，则与DCE相等的角是（ ）A 、A B、 B C 、 BCE D、以上都错7、如图，某校A与公路距离为3000米，又与该公路旁上的某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个商店C，使之与该校A及车站D的距离相等，则商店与车站的距离约为（ ）（A）875米（B）3125米（C）3500米（D）3275米CDA5、如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米。那么梯足将滑（ ）（A）15分米（B）9分米（C）8分米（D）5分米6、如果等腰三角形底边上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的三个内角分别是（ ） （A）303012

5、0（B）606060（C）757530（D）454590CAA思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风影响至少离B地多远？解：作AD BF 由已知可得： FBA=300 AD=1/2AB=150KM 而 150200 所以A城会受到台风的影响二、应用与延伸 例1。如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东600的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。东北FBA600D例2、如图，已知AB=AD，CB=CD，AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=7，BD=

6、6,求BCD的度数解：AB=AD点A在线段BD的中垂线上同理点也在BD的中垂线上ACBD且平分BD BD=6BO=3AB=5由勾股定理得 AO=4AC=7OC=3 BOC等腰直角三角形 BCO=45同理DCO=45BCD=90ABDCO例3、如图，已知四边形ABCD中，B=90AB=4，BC=3,AD=12，DC=13 ，求四边形ABCD的面积ABCDABCDE3、如图已知四边形ABCD中，A=60B=D=90，BC=3，CD=2，求的值2AB解: 连接ACB=90,AB=4,BC=3AC=5AD=12,DC=132AC2AD+=2CDCAD=90 S四边形ABCD=34512=3621_21

7、_21_解：延长AD、BC交于E A=60，B=D=90 C=30CD=CE，CD=2CE=4，又BC=3BE=7，由勾股定理得AB=21_AE，2AB2BE+=2AB42AB=493议一议： 一。已知ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求BAC的度数。B解：1、当BC为底边时，如图：ACDAD BC，AD=1/2BC=BD=CD， BAD= B= C= CAD= 450 BAC= 900ABCD2、当BC为腰时，设B为顶角，分下面几种情况讨论：（1） 顶角B为锐角时，如图： AD=1/2BC=1/2AB AD BC B= 300 BAC= C= 1/2（1800300 )

8、= 750DBAC（2）当顶角B为钝角时，如图： AD BC AD=1/2BC=1/2AB ABD= 300 BAC= C= 1/2 ABD = 150 BAC的度数为900 或750或 150（3）当顶点B为直角时，高AD与腰AB重合则有AD=AB=BC，与已知矛盾，故B 900二。如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别 作DE AC，BF AC，若AB=CD，请说明BD平分EFDBACEGF图（1）ABCDFGE图（2）2、若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。如图，将长、宽分别为40cm,20cm的长方形玻璃裁成两部他，然后拼成一个三角形，（1）如何裁，拼成一个三角形？（2）画出图形，并注明各边的长度；（3）判断三角形形状，并说明理由。ABCD40cm20