随州市重点中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ABC与关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）ABMN垂直平分C这两个三角形的面积相等D直线AB，的交点不一定在MN上2如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接若，则的长是（ ）A12B16C18D243已知的三边长为满

2、足条件，则的形状为（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形或直角三角形4下列变形从左到右一定正确的是( )ABCD5下列命题中，是假命题的是（ ）A对顶角相等B同旁内角互补C两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等6如果分式的值为0，那么x的值是（）A1B1C2D27满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）A，BCD8已知，则的值是（）ABC1D9若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，则实数a的取值是（）A4或8B4C8D0或210在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11在，0，3.14， 0

3、.1010010001，3中，无理数的个数有 ( )A1个B2个C3个D4个12点向右平移个单位后的坐标为( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若点A（a，1）与点B（3，b）关于x轴对称，则ab=_14若，则_15化简_16数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a2）（b1）现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是_（结果要化简）17化简：=_ 18如图，已知在上两点，且，若，则的度数为_三、解答题（共78分）19（8分）计算（1）(-3x2y2)2(2xy)3(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x

4、-1)(3x+1)（3） （3.14）0+|2| （4）20（8分）（1）式子+的值能否为0？为什么？（2）式子+的值能否为0？为什么？21（8分）如图，在中，是边上的高，分别是和的角平分线，它们相交于点，求的度数22（10分）在中，点是上一点（1）如图，平分求证：；（2）如图，点在线段上，且，求证：（3）如图，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于，求证：23（10分）如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动（1）若点的运动速度与点相同，经过1秒后，与是否全等，请说明理由（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够

5、使与全等？24（10分）某学校共有个一样规模的大餐厅和个一样规模的小餐厅，经过测试,若同时开放个大餐厅个小餐厅，可供名学生就餐.若同时开放个大餐厅、个小餐厅,可供名学生就餐求个大餐厅和个小餐厅分别可供多少名学生就餐?25（12分）我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了过程为： ；这种分解因式的方法叫分组分解法利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：（2）三边，满足，判断的形状

6、262018中国重庆开州汉丰湖国际摩托艇公开赛第二年举办.邻近区县一旅行社去年组团观看比赛，全团共花费9600元.今年赛事宣传工作得力，该旅行社继续组团前来观看比赛，人数比去年增加了，总费用增加了3900元，人均费用反而下降了20元.（1）求该旅行社今年有多少人前来观看赛事？（2）今年该旅行社本次费用中，其它费用不低于交通费的2倍，求人均交通费最多为多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可得【详解】A、P到点A、点的距离相等正确，即，此项不符合题意；B、对称轴垂直平分任意一组对应点所连线段，因此MN垂直平分，此项不符合题意；C、由轴对称的性质得

7、：这两个三角形的面积相等，此项不符合题意；D、直线AB，的交点一定在MN上，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键2、C【分析】由作图可知，DN为AC的垂直平分线，求得CD=12，再求出DAB=30，BD=6，问题得解【详解】解：由作图可知，DN为AC的垂直平分线，AD=CD=12，C=CAD=30，CAB=60，DAB=30，BC=BD+CD=1故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图、性质，含30角的直角三角形性质，等腰三角形性质由作图得到“DN为AC的垂直平分线”是解题关键3、D【分析】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为非

8、负数相加得0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状.【详解】由,得因为已知的三边长为所以所以=0,或,即,或所以的形状为等腰三角形或直角三角形故选:D【点睛】本题考查了分组分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多项式的乘积等于0的形式是解题的关键.4、C【分析】根据分式的基本性质依次计算各项后即可解答【详解】选项A，根据分式的基本性质，分式的分子和分母都乘以或除以同一个不是0的整式，分式的值不变，分式的分子和分母都减去2不一定成立，选项A错误；选项B，当c0时，等式才成立，即，选项B错误；选项C，隐含着x0，由等式的右边分式的分子和分母都除以x，根据分式的基本性质得出，选项C正确；

9、选项D，当a=2，b=-3时，左边右边，选项D错误故选C【点睛】本题考查了分式的基本性质的应用，主要检查学生能否正确运用性质进行变形，熟练运用分式的基本性质是解决问题的关键5、B【解析】试题分析：A对顶角相等，所以A选项为真命题；B两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C两点确定一条直线，所以C选项为真命题；D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题故选B考点：命题与定理6、C【分析】根据分式值为0得出x-2=0且x+10，求出即可【详解】由分式的值为零的条件得x-2=0，x+10，由x-2=0，得x=2，由x+10，得x-1，即x的值为2.故答案选：C【点睛】本题考

10、查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.7、C【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【详解】A、符合勾股定理的逆定理，故A选项是直角三角形，不符合题意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故B选项是直角三角形，不符合题意；C、根据三角形内角和定理，求得各角分别为45，60，75，故C选项不是直角三角形，符合题意；D、根据三角形内角和定理，求得各角分别为90，45，45，故D选项是直角三角形，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可

11、8、D【解析】令，得到：a=2k、b=3k、c=4k，然后代入即可求解【详解】解：令得：a=2k、b=3k、c=4k，故选D【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是用一个字母表示出a、b、c，然后求值9、A【分析】方程的两边都乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，求解整式方程，由于整式方程的解不是分式方程的解，即整式方程的解满足最简公分母为0，求出a即可【详解】解：去分母，得3xa+x2（x2），整理，得2xa4，解得x当x（x2）0时，x0或x2，当x0时，0，所以a4；当x2时，2，所以a1故选：A【点睛】本题考查了分式方程、一元二次方程的解法掌握分式方程产生增根的原因是解决本题的关键1

12、0、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点（2，3）在第二象限故选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）11、A【解析】根据无理数的定义进行求解.【详解】解：无理数有：，共1个故选：A【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数常见的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数12、C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】解：把点(1,3)

13、向右平移3个单位后所得的点的坐标为：(1+3,3)，即(2,3)，故选C【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加二、填空题（每题4分，共24分）13、-【分析】根据坐标点关于坐标轴的对称性特点即可求解.【详解】依题意a=-3,b=-1,ab=（-3）-1=-【点睛】此题主要考查坐标点的对称性，解题的关键是熟知点的坐标关于坐标轴的对称点的性质特点.14、18【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算、幂的乘方的逆运算求解即可.【详解】将代入得：原式.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆运算、幂的乘方的逆运算，熟记

14、运算法则是解题关键.15、【分析】设，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论【详解】解：设，由算术平方根的非负性可得t0，则故答案为：【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键16、m25m+4【分析】魔术盒的变化为：数对进去后变成第一个数减2的差乘以第二个数减1的差的积把各个数对放入魔术盒，计算结果即可【详解】解：当数对（m，2）放入魔术盒，得到的新数n（m2）（21）m2，把数对（n，m）放入魔术盒，得到的新数为：（n2）（m1）（m22）（m1）（m4）（m1）m25m+4故答案为：m25m+4【点睛】本题考查了整式的乘

15、法，多项式乘多项式，即用第一个多项式的每一项乘第二个多项式的每一项，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键.17、【分析】先计算括号内的加法，除法转化成乘法，约分后可得结果【详解】故答案为：【点睛】本题考查了分式的化简，掌握分式的混合运算的顺序与方法是解题的关键18、80【分析】先证明四边形ABCD是平行四边形，再通过条件证明,最后根据全等三角形的性质及三角形外角性质即可得出答案【详解】，四边形ABCD是平行四边形，在AED和CFB中，故答案是【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，结合外角定理计算是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-

16、5；(4) .【分析】（1）原式第一项利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式第一项利用零指数幂法则，第二项利用绝对值进行化简，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂化简，计算即可得到结果；（4）原式利用平方根的定义化简，合并即可得到结果；【详解】解：（1）原式=9x4y48x3y3x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5；（2）原式=8（x2+4x+4）-（9x2-1）=8x2+32x+32-9x2+1=-x2+32x+33；（3）

17、原式=1+2-=12-5（4）原式=.【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键20、（1）不能为1，理由见解析；（2）不能为1，理由见解析【分析】（1）将原式通分，相加，根据原式的分母不为1，可得x1，y1，z1，从而分子也不为1，则原式的值不能为1；（2）将原式通分，相加，根据原式的分母不为1，可得yz1，xy1，zx1，从而分子也不为1，则原式的值不能为1【详解】解：（1），式子的值不能为1；（2），式子的值不能为1【点睛】本题考查了分式的加减及偶次方的非负性，掌握通分的方法，

18、并明确偶次方的非负性，是解题的关键21、【分析】根据角平分线的性质，由，得到，然后得到C，由余角的性质，即可求出答案.【详解】解：，分别是和的角平分线，是边上的高，【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的内角和定理，以及余角的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确求出，从而求出答案.22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）延长AC至E，使CE=CD，利用AAS证出BADEAD，从而得出AB=AE，即可证出结论；（2）过点C作CFEC交AD的延长线于点F，连接BF，先利用SAS证出ACEBCF，从而证出AE=BF，CEA=CFB，再证出EFB=90，利用30所对的直角边

19、是斜边的一半即可证出结论；（3）过点C作CEAM于M，先利用AAS证出CNACMB，即可证出CN=CM，根据等腰三角形的性质可得NE=EM，然后利用AAS证出CEDBMD，从而得出ED=DM，然后根据线段的关系即可得出结论【详解】解：（1）延长AC至E，使CE=CD，ECD=180ACB=90，B=CAB=（180ACB）=45CDE为等腰三角形E=45B=E平分BAD=EAD在BAD和EAD中BADEADAB=AEAE=ACCE=ACCDAB= ACCD（2）过点C作CFEC交AD的延长线于点F，连接BFCED=45CEF为等腰直角三角形CE=CF，CFE=CEF=45ABC为等腰直角三角形

20、ACB=90，CA=CB，ACEECB=90，BCFECB=90ACE=BCF在ACE和BCF中ACEBCFAE=BF，CEA=CFBCEA=180CEF=135CFB=135EFB=CFBCFE=90在RtEFB中，BEF=30BE=2BFBE=2AE（3）过点C作CEAM于M，ABC为等腰直角三角形ACB=90，CA=CBCNCM，BMAMNCM=90，BMA=90ACN+NCB=90，BCMNCB=90，ACN=BCMCNA=NCMCMN=90CMN=CMB在CNA和CMB中CNACMBCN=CMCNM为等腰直角三角形NE=EM在CED和BMD中CEDBMDED=DMEM=2DMNE=2

21、DMDN=NEED=3DM【点睛】此题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质和直角三角形的性质，掌握等腰直角三角形的性质、构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键23、（1）全等，见解析；（2）当的运动速度为厘米时，与全等【分析】（1）根据题意分别求得两个三角形中的边长，再利用即可判定两个三角形全等（2）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度时间公式，求得点运动的时间，即可求得点的运动速度【详解】解：（1）经过1秒后，厘米厘米，为的中点厘米，厘米厘米又在和中（2）点的运动速度与点不同又，厘米，厘米点，点的运动时间为秒点的运动速度为厘米/秒当的运动速度为厘米时，与全等【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定和性质涉及到了动点问题，题目较好但难度较大24、1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐【分析】设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y