湖北省随州市2022-2023学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，直线，直线，若，则（）ABCD2如图，AD平

2、分BAC交BC于点D，DEAB于点E，DFAC于点F，若SABC=12，DF=2，AC=3，则AB的长是（）A2B4C7D93计算：64的立方根与16的平方根的和是（）A0B8C0或8D8或84如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且ACBBAD，AE 平分CAD，交 BC于点 E，过点 E 作 EFAC，分别交 AB、AD 于点 F、G则下列结论：BAC90；AEFBEF； BAEBEA； B2AEF，其中正确的有（ ）A4 个B3 个C2 个D1 个5对于一次函数yx1的相关性质，下列描述错误的是（ ）Ay随x的增大而增大；B函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；C函数图象经过第一

3、、二、三象限；D函数图象与坐标轴围成的三角形面积为6若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）A5B3C15D107下列各命题的逆命题是真命题的是A对顶角相等B全等三角形的对应角相等C相等的角是同位角D等边三角形的三个内角都相等8已知：2m1，2n3，则2m+n（ ）A2B3C4D69在平面直角坐标系中,点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10在下列实数中，无理数是（ ）A3B3.14CD二、填空题(每小题3分,共24分)11平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是_12把一个等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为（0，1），另

4、一个顶点B的坐标为（5，5），则点C的坐标为_13如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转度后得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是_14一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为_15点与点关于轴对称，则点的坐标是_16某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠打烊后得知此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组 17若-，则的取值范围是_18若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是_. 三、解答题(共66分)19（10分）A，B两城相距600千米，甲、乙

5、两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度20（6分）如图，DC90，点E是DC的中点，AE平分DAB，DEA28，求ABE的大小21（6分）若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值22（8分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在

6、答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）23（8分）在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，BMN与BMN关于直线MN对称，点B的对称点为B（1）如图1，当B在边AC上时，若CNB=25，求AMB的度数；（2）如图2，当BMB=30且CN=MN时，若CMBC=2，求AMC的面积；（3）如图3，当M是AB边上的中点，BN交AC于点D，若BNAB，求证：BD=CN24（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC90，CED45，BE2DE2，CD（1）求AB的长；（2

7、）求AC的长25（10分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1当ABC是等腰三角形时，求k的值26（10分）化简:(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到，根据两直线平行，同位角相等可得【详解】如图，直线，直线，故选C【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键2、D【解析】AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF=2

8、，SABC=SABD+SACD，12=ABDE+ACDF，24=AB2+32，AB=9，故选D.3、C【分析】由题意得，64的立方根为4，16的平方根为4，再计算它们的和即可【详解】解：由题意得：64的立方根为4，16的平方根为4，4+40或4-4-1故选：C【点睛】此题考查立方根的定义和平方根的定义，注意：一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根4、B【解析】利用高线和同角的余角相等,三角形内角和定理即可证明,再利用等量代换即可得到均是正确的,缺少条件无法证明.【详解】解：由已知可知ADC=ADB=90,ACBBAD90-ACB=90-BAD,即CAD=B,三角形A

9、BC的内角和=ACB+B+BAD+CAD=180,CAB=90,正确,AE平分CAD,EFAC，CAE=EAD=AEF,C=FEB=BAD,错误,BAE=BAD+DAE,BEA=BEF+AEF,BAEBEA,正确,B=DAC=2CAE=2AEF,正确,综上正确的一共有3个,故选B.【点睛】本题考查了三角形的综合性质,高线的性质,平行线的性质,综合性强,难度较大,利用角平分线和平行线的性质得到相等的角,再利用等量代换推导角之间的关系是解题的关键.5、B【分析】由一次函数图像的性质可知：一次函数yx1中，可判断A、C，把分别代入一次函数即可判断B、D【详解】一次函数yx1，函数为递增函数，y随x的

10、增大而增大，A正确；令，得：，函数图象与x轴的交点坐标为，B不正确；，函数图象经过第一、二、三象限，C正确；令，得：，函数图象与坐标轴围成的三角形面积为：，D正确；故选：B【点睛】本题考查的是一次函数图象的性质，熟练掌握一次函数图象的性质是解答本题的关键6、B【解析】试题分析：3xy=3x3y=155=3；故选B.考点：同底数幂的除法.7、D【分析】分别写出四个命题的逆命题：相等的角为对顶角；对应角相等的两三角形全等；同位角相等；三个角都相等的三角形为等边三角形；然后再分别根据对顶角的定义对第一个进行判断；根据三角形全等的判定方法对第二个进行判断；根据同位角的性质对第三个进行判断；根据等边三角

11、形的判定方法对第四个进行判断【详解】A、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以A选项错误； B、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以B选项错误；C、“相等的角是同位角”的逆命题为“同位角相等”，此逆命题为假命题，所以C选项错误； D、“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题为“三个角都相等的三角形为等边三角形”，此逆命题为真命题，所以D选项正确故选D.【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；题设与结论互换的两个命题互为逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推论论证得到的真命题称为定理8、B

12、【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】解：2m1，2n1，2m+n2m2n111故选：B【点睛】本题考查的知识点是同底数幂的乘法的逆运算，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键9、B【解析】根据平面直角坐标系中点的坐标的符号解答即可【详解】点横坐标是，纵坐标是，点在第二象限故选：B【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、D【分析】根据无理数的定义，即可得出符合题意的选项【详解】解：3，3.14，是有理数，是无理数，故选：D【点睛】本题考查的是无理数的概念

13、，无理数即无限不循环小数，它的表现形式为：开方开不尽的数，与有关的数，无限不循环小数二、填空题(每小题3分,共24分)11、（4，3）【解析】试题分析：由关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y），可得：与点（4，-3）关于x轴对称的点是（4，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标12、（4，4）【分析】如图，过点B、C分别作BGy轴、CHy轴，先根据AAS证明ABGCAH，从而可得AG=CH，BG=AH，再根据A、B两点的坐标即可求出OH、CH的长，继而可得点C的坐标.【详解】解：过点B、C分别作BGy轴、CHy轴，垂足分别为

14、G、H，则AGB=CHA=90，ABG+BAG=90，BAC=90，CAH+BAG=90，ABG=CAH，又AB=AC，ABGCAH（AAS）.AG=CH，BG=AH，A（0,1），OA=1，B（5，5），BG=5，OG=5，AH=5，AG=OGOA=51=4，CH=4，OH=AHOA=51=4，点C的坐标为（4，4）.故答案为（4，4）.【点睛】本题以平面直角坐标系为载体，考查了等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质，难度不大，属于基础题型，过点B、C分别作BGy轴、CHy轴构造全等三角形是解题的关键.13、【分析】由题意可知当AB绕点A逆时针旋转45度后，刚回落在正方形对角线AC上，

15、据此求出 BC，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO和OD，从而可求四边形ABOD的周长【详解】解：连接BC，旋转角BAB=45，BAC=45，B在对角线AC上，AB=BC= AB=1，用勾股定理得AC=，BC= AC-AB=-1，旋转角BAB=45，AC为对角线，ABO=90，CBO=90，BCO=45，即有OBC为等腰直角三角形，在等腰RtOBC中，OB=BC=-1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC= （-1）=2-，OD=1-OC=1-（2-）=-1，四边形ABOD的周长是：2AD+OB+OD=2+-1+-1=故答案为：【点睛】本题考查正方形的性质，旋转的性质，特殊三角形边

16、长的求法，连接BC构造等腰RtOBC是解题的关键14、【分析】先根据平均数的定义求出a的值，再根据中位数的定义求解即可【详解】解：一组数据1，2，a的平均数为2，a=3，另一组数据-1，a，1，2为-1，3，1，2，中位数为，故答案为：.【点睛】此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数15、【分析】已知点，根据两点关于轴的对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出Q的坐标【详解】点)与点Q关于轴对称，点Q的坐标是：.故答案为【点睛】考查关于轴对称的点的坐标特征，横坐标不变，纵坐标互为相反数.16

17、、【解析】试题分析：设剩甲鞋x双，乙鞋y双，由题意得，考点：由实际问题抽象出二元一次方程组17、【分析】利用二次根式的性质（）及绝对值的性质化简（），即可确定出x的范围【详解】解：,，即故答案为: 【点睛】本题考查利用二次根式的性质化简熟练掌握二次根式的性质和绝对值的性质是解决此题的关键18、1【解析】试题分析：此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数正多边形的一个内角是140，它的外角是：180-140=40，36040=1故答案为1考点：多边形内角与外角三、解答题(共66分)19、（1

18、）y=（2）75（千米/小时）【分析】（1）先根据图象和题意知道，甲是分段函数，所以分别设0 x6时，y=k1x；6x14时，y=kx+b，根据图象上的点的坐标，利用待定系数法可求解（2）注意相遇时是在6-14小时之间，求交点时应该套用甲中的函数关系式为y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇时y的值，再求速度即可【详解】(1)当0 x6时,设y=k1x把点(6,600)代入得k1=100所以y=100 x；当6x14时，设y=kx+b图象过(6,600),(14,0)两点6解得k=-y=75x+1050y=(2)当x=7时，y=757+1050=525，V乙=5257=75(千米/

19、小时20、28【分析】过点E作EFAB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=EF，根据线段中点的定义可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可得出BE平分ABC，即可求得ABE的度数【详解】如图，过点E作EFAB于F，D=C=90，AE平分DAB，DE=EF，E是DC的中点，DE=CE，CE=EF，又C=90，点E在ABC的平分线上，BE平分ABC，又ADBC，ABC+BAD=180，AEB=90，BEC=90-AED=62，RtBCE中，CBE=28，ABE=28【点睛】考查了平行线的性质与判定、角平分线上的点到角的两边距离相等的性质

20、、到角的两边距离相等的点在角的平分线上的性质，解题关键是熟记各性质并作出辅助线21、【分析】根据式子无意义可确定y的值，再化简代数式，最后代入求值【详解】式子无意义，解得：，=【点睛】本题考查了分式无意义的条件和多项式的化简求值当分母等于0时，分式无意义22、解：作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可【详解】易得M在AB的垂直平分线上，且到C的距离等于AB的一半23、（1）65；（2）；（3）见解析【分析】（1）由MNB是由MNB翻折得到，推出B=MBN=45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，推出NMB=NMB=57.5，可得BMB=1

21、15解决问题（2）如图2，作MHAC于H首先证明，推出SACM=即可解决问题（3）如图3，设AM=BM=a，则AC=BC=a通过计算证明CN=DB即可【详解】（1）如图，C=90，CA=CB，A=B=45，MNB是由MNB翻折得到，B=MBN =45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，NMB=NMB=57.5，BM B=115，AMB=180-115=65；（2）MNB是由MNB翻折得到，BMB=30，BMN=NMB=15，B=45，CNM=B+NMB=60，CN=MN，CMN是等边三角形，MCN=60，ACB=90，ACM=30，如图，作MHAC于H MHC=90，MH=CM，SA

22、CM=ACMH=BCCM=CMBC=；（3）如图，设AM=BM=a，则AC=BC=a NBAB，CND=B=45，MND=NMB，MNB=MND，NMB =MNB，MB=BN=a，CN=a-a，C=90，CDN=CND=45，CD=CN，CA=CB，AD=BN=a，设AD交MB于点O，MB=BN，B=45，BMN=，MNB是由MNB翻折得到，BMN=NMB=，AMO=180BMNNMB=180，是等腰直角三角形，且AM=a，AO=OM=a，OB=OD=a-a，DB=OD=a-a，BD=CN【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质和判定，等边三角形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考压轴题24、（1）；（2）【