2022年河南省南和县八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1满足不等式的正整数是（ ）A2.5BC-2D52关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）A且BC且D3下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）Aa21Ba2+4Ca2+2a+1Da24a44在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（ ）

2、A直角三角形的两个锐角互余B直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方C等腰三角形两个底角相等D同角的余角相等5如图，若，则的度数为( )ABCD6如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A，B，C，D，7下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（ ）ABCD8下列各点中，在函数图像上的是（ ）ABCD9下列方程：；，其中是二元一次方程的是（ ）ABCD10某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价,现有种方案：第一次提价,第二次提价；第一次提价,第二次提价；第一次、第二次提价均为.其中和是不相等的正数.下列说法正确的

3、是( )A方案提价最多B方案提价最多C方案提价最多D三种方案提价一样多11下列二次根式中是最简二次根式的为（ ）ABCD12如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作ABx轴于点B，连接AO，绕原点B将AOB逆时针旋转60得到CBD，则点C的坐标为（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，则C=_14若x2-y2=-1.则(x-y)2019(x+ y)2019 =_.15当x 时，分式有意义16如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3_179的平方根是_；的立方根是_18在平面直

4、角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_三、解答题（共78分）19（8分）已知：点D是等边ABC边上任意一点，ABD=ACE，BD=CE（1）说明ABDACE的理由；（2）ADE是什么三角形？为什么？20（8分）如图，在中，(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若，过点作于，求的长21（8分）甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度(米)与挖掘时间(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:在前小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 米

5、/小时，乙队的挖掘速度为 米/小时.当时，求出与之间的函数关系式;开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差米?22（10分）如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF（1）求证：AFE=CFD；（1）如图1在GMN中，P为MN上的任意一点在GN边上求作点Q，使得GQM=PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明23（10分）如图，在中，点为直线上一动点，连接，以为直角边作等腰直角三角形（1）如图1，若当点在线段上时（不与点重合），证明：；（2）如图2，当点在线段的延长线上时，试猜想与的数量关系和位置关系，并说明理由24（10分）计算：（x2+y2）（xy）2+2y（x

6、y）4y25（12分）如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E（1）若A40，求DBC的度数；（2）若AE6，CBD的周长为20，求BC的长26解方程组：.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】在取值范围内找到满足条件的正整数解即可【详解】不等式的正整数解有无数个，四个选项中满足条件的只有5故选:D.【点睛】考查不等式的解，使不等式成立的未知数的值就是不等式的解.2、A【分析】根据分式方程的解为正数，并且分母不为零，可得到满足条件的m的范围【详解】解：去分母得，m3=x1，解得x=m2；关于x的分式方程的解为正数，m20，m2，x10，x1，即

7、m3，的取值范围是m2且m3，故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解，解答本题时，易漏掉m3，这是因为忽略了x10这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视3、C【解析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；B.不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误；C.符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故正确；D.，不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故错误.故选C .【点睛】本题考查因式分解-运用公式法.4、D【

8、分析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可【详解】A、逆命题是：两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；B、逆命题是：如果一个三角形有两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形，是真命题，故此选项不符合题意；C、逆命题是：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题，故此选项不符合题意；D、逆命题是：如果两个角相等，那么它们是同一个角的余角，是假命题，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题5、C【分析】根据等腰三角形等边对等角

9、的性质可得到ABC=ACB,G=H,A=G,进而可得A=H,再根据三角形外角的性质及三角形内角和定理，进行角的代换用A表示出来，进而可得的度数.【详解】，ABC=ACB,G=H,A=G,A=G=H, ABC=G+H=2A,又ABC+ACB+A=180,5A=180,A=36,故答案为：C.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理以及三角形外角定理，根据图形找出图中的相等的角是解题的关键.6、D【分析】分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可【详解】A、ABCD， DABADC180，而，ADCBCD180，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；B、ABDC，A

10、DBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；C、AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；D、ABDC，ADBC无法得出四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握判定方法是解题关键7、D【分析】根据对称的定义即可得出答案.【详解】A：对称点连接的直线与对称轴不垂直，故选项A错误；B：对称点不在对称轴上，故选项B错误；C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故选项C错误；故答案选择：D.【点睛】本题考查的是图形的对称，属于基础题型，比较简单.8、B【解析】把选项逐一代入函数判断，即可得到答案【详解】，

11、点不在函数图像上，点在函数图像上，点不在函数图像上，点不在函数图像上，故选B【点睛】本题主要考查一次函数图象上的点，掌握图象上的点的坐标满足函数解析式，是解题的关键9、B【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程来进行解答即可；【详解】解：该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；该方程中的未知数的次数是2，所以它不是二元一次方程；由原方程得到2x+2y=0，该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；该方程中含有一个未知数，所以它

12、不是二元一次方程；该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；综上所述，属于二元一次方程的是：，；故答案是：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.10、C【分析】方案和显然相同，用方案的单价减去方案的单价，利用完全平方公式及多项式乘以多项式的法则化简，去括号合并后再利用完全平方公式变形，根据不等于判定出其差为正数，进而确定出方案的提价多【详解】解：设，则提价后三种方案的价格分别为：方案:；方案:；方案:，方案比方案提价多：，和是不相等的正数，方案提价最多故选：C【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，比较代数式大小利用的方法为作差法，熟练掌握完全平方公式

13、是解本题的关键11、B【分析】利用最简二次根式定义判断即可【详解】解：A、，故不是最简二次根式，本选项错误；B、是最简二次根式，本选项正确；C、，故不是最简二次根式，本选项错误；D，故不是最简二次根式，本选项错误故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解题的关键12、A【分析】首先证明AOB60，CBE30，求出CE，EB即可解决问题【详解】解：过点C作CEx轴于点E，A（2，2），OB2，AB2RtABO中，tanAOB，AOB60，又CBD是由ABO绕点B逆时针旋转60得到，BCAB2，CBE30，CEBC，BEEC3，OE1，点C的坐标为（1，），故选：A【点睛

14、】此题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟知正切的性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、35【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【详解】ABD中，AB=AD，B=70，B=ADB=70，ADC=180ADB=110，AD=CD，C=（180ADC）2=（180110）2=35.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.14、-1【分析】根据积的乘方逆运算及平方差公式即可求解.【详解】x2-y2=-1,(x-y)2019(x+ y)2019 =(x-y) (x+ y) 2019= x

15、2-y2 2019=(-1)2019=-1【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式的逆运算得出与已知条件相关的式子.15、x1【解析】试题分析：分式有意义，则分母x-10，由此易求x的取值范围试题解析：当分母x-10，即x1时，分式有意义考点：分式有意义的条件16、55【分析】根据BACDAE能够得出1EAC，然后可以证明BADCAE，则有2ABD，最后利用31+ABD可求解【详解】BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2ABD30，125，31+ABD25+3055，故答案为：55【点睛】本题主要考查全等三角形的判定

16、及性质，三角形外角性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键17、 【分析】根据平方根和立方根的定义，即可得到答案.【详解】解：9的平方根是；的立方根是；故答案为：，.【点睛】本题考查了平方根的定义和立方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题.18、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如图，首先易得点D纵坐标为1，然后根据平行四边形性质和全等三角形的性质易得点D横坐标为2；同理易得另外两种情况下的点D的坐标【详解】解：如图，过点A、D作AEBC、DFBC，垂足分别为E、F，以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx轴AD，A（2，1

17、），点D纵坐标为1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，点D横坐标为1+12，点D（2，1），同理可得，当D点在A点左侧时，D点坐标为（6，1）；当D点在C点下方时，D点坐标为（0，3）；综上所述，点D坐标为（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案为：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质和平行四边形的性质，注意要分情况求解三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）ADE是等腰三角形理由见解析【分析】（1）根据全等三角形的判定定理SAS可证ABDACE； （2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等判定ADAE，可得ADE是

18、等腰三角形【详解】解：（1）ABC是等边三角形，ABAC，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）；（2）ADE是等腰三角形理由：由（1）知ABDACE，ADAE，ADE是等腰三角形【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定以及等边三角形的性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件20、 (1)见解析；(2)AE=1【分析】(1)直接利用角平分线的作法作出BD即可；(2) 利用角平分线的性质及勾股定理即可求得答案【详解】解：(1)ABC的角平分线BD如图所示；(2)如图，BD平分ABC， DEAB，C=90

19、，【点睛】本题主要考查了角平分线的作法以及角平分线的性质、勾股定理等知识，正确掌握角平分线的作法是解题关键21、 (1)10;15; (2) ;挖掘小时或小时或小时后两工程队相距5米.【分析】(1)分别根据速度=路程除以时间列式计算即可得解;(2)设 然后利用待定系数法求一次函数解析式解答即可;求出甲队的函数解析式，然后根据 列出方程求解即可.【详解】甲队:米/小时，乙队:米/小时:故答案为:10,15; 当时，设，则，解得，当时，;易求得:当时， 当时，;当时，由解得， 1 当， ，解得:， 2当，解得:， 3当，解得: 答:挖掘小时或小时或小时后，两工程队相距米.【点睛】本题考查了一次函数

20、的应用， 主要利用了待定系数法求一-次函数解析式，准确识图获取必要的信息是解题的关键，也是解题的难点.22、（1）证明见解析；（1）答案见解析【分析】（1）根据垂直平分线的性质证明三角形CFB是等腰三角形，进而证明AFECFD；（1）作点P关于GN的对称点P，连接PM交GN于点Q，结合（1）即可证明GQMPQN【详解】（1）ED垂直平分BC，FC=FB，FCB是等腰三角形FDBC，由等腰三角形三线合一可知：FD是CFB的角平分线，CFD=BFDAFE=BFD，AFE=CFD（1）作点P关于GN的对称点P，连接PM交GN于点Q，点Q即为所求QP=QP，QPP是等腰三角形QNPP，QN是PQP的角

21、平分线，PQN=PQNGQM=PQN，GQM=PQN【点睛】本题考查了作图复杂作图，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质23、（1）证明见解析；（2）CF=BD，CFBD理由见解析【分析】（1）根据已知条件证明CAF=BAD，即可得到ACFABD；（2）根据等腰三角形的性质证明CAF=BAD，证明ACFABD，CF=BD，ACF=B，即可得结果；【详解】解：（1）BAC=90，ADF是等腰直角三角形，CAF+CAD=90，BAD+ACD=90，AD=AF，CAF=BAD ，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF，ACFABD（SAS），（2）CF=BD，CFBD 理由如下：ADF是等腰直角三角形，AD=AF，CAB=DAF=90，CAB+CAD=DAF+CAD，即CAF=BAD，在ACF和ABD中，AB=AC，CAF=BAD，AD=AF， ACFABD（SAS），CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=90，B=ACB=45