2023届山西省数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（ ）A1、2、4B8、6、4、C12、6、5D3、3、62如图，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A6cmB8cmC10cmD12cm3若，则下列式子错误的是（ ）ABCD4老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（ ）A4种B3种C2种D1种5以下关于直线的说法正确的是( )A直线与x轴的交点的坐标为（0，4）B坐标为（3，3）的点不在直线

3、上C直线不经过第四象限D函数的值随x的增大而减小6如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，A=50，则D=（）A15B20C25D307已知的三边长分别为，且那么( )ABCD8如图，是直角三角形，点、分别在、上，且下列结论：，当时，是等边三角形，当时，其中正确结论的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个92 可以表示为( )Ax3x3B2x4xCx3x3D x210一次函数的图象与轴的交点坐标是()A(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)11象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分

4、别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）ABCD12如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为 （ ）A30B50C90D100二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60，6），那么B可以表示为_，A与B的距离为_14化简：的结果是_15如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足OBM=ABN，则点N的坐标是_16如图，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分线AD长为8cm，则BC=_17已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+3的图象与x轴和y轴交

5、于A、B两点将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB则直线AB的解析式是_18小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（）（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上，求的值；（3）当为何值时，为等腰三角形20（8分）在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、如图，若，求的度数；如图，若，求的度数；若，

6、直接写出用表示大小的代数式21（8分）计算:（1）；（2）22（10分）如图1，在中，于E，D是AE上的一点，且，连接BD，CD试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由23（10分）计算: 24（10分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解不等式解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”， 得或解

7、不等式组得，解不等式组得，所以不等式的解集为或问题：求不等式的解集25（12分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)（1）在直角坐标系中画出ABC，并判断三角形的形状(不写理由)：（2）平移ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后所得点的坐标，并描述这个平移过程26如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连结.（1）求证:；（2）若，求的度数.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据三角形的三条边具有任意两边之和大于第三边的性质，通过简单的计算对四个选项进行判定即可得到【详解】三角形的任意两边之和大于第三边A1+2=3

8、8，所以B选项正确；C5+6=1112，所以C选项错误；D3+3=6，所以D选项错误故选B【点睛】本题考查的知识点是三角形的三边关系，利用两条较小边的和与较长边进行大小比较是解题的关键2、C【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式即可得到结论【详解】DE是边AB的垂直平分线，AEBEBCE的周长BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC1又BC8，AC10（cm）故选C【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于掌握计算公式.3、B【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可【详解】A将不等式的两边同时减去3，可得，故本选项正确； B将不等式的两边同时乘（-1），可得，再将不等式的

9、两边同时加3，可得，故本选项错误； C 将不等式的两边同时加2，可得，所以，故本选项正确；D 将不等式的两边同时除以3，可得，故本选项正确故选B【点睛】此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键4、C【分析】设有鸡只，有鸭只，根据收入共660元列方程，然后根据鸡鸭只数是正整数分析求解【详解】设有鸡只，鸭只，根据题意，得，整理，得：，、必须是正整数，且必须是偶数，即为奇数，且为奇数，则1，3，5，当时，符合题意；当时，不是整数，不符合题意，舍去当时，符合题意所以，这背鸡鸭只数可能的方案有2种故选：C【点睛】本题综合考查了二元一次方程的应用，能够根据不等式求得未知数的取值范围，

10、从而分析得到所有的情况5、B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A错误，把（3，3）代入函数解析式可得结论B正确；利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C错误；利用一次函数的性质可得出结论D错误【详解】解：A、当y=0时，2x-4=0，解得：x=2， 直线y=2x-4与x轴的交点的坐标为（2，0），选项A不符合题意； B、当x=3时，y=2x-4=2， 坐标为（3，3）的点不在直线y=2x-4上，选项B符合题意； C、k=20，b=-40， 直线y=2x-4经过第一、三、四象限，选项C不符合题意； D、k=20， 函数y=2x-4的值随x的增大而增大，选项D不符合题意 故选：B【点

11、睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质，逐一判定四个选项的正误是解题的关键6、C【解析】根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到D=A解：ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，1=ACE，2=ABC，又D=12，A=ACEABC，D=A=25故选C7、D【分析】根据三角形的三边关系即可求解.【详解】的三边长分别为0，0，00故选D.【点睛】此题主要考查三角形的三边关系的应用，解题的关键是熟知两边之和大于第三边.8、D【分析】构造辅助圆，利用圆周角定理解决问题即可；想办法证明BDAD即可；想办法证明BAD45即可解决问题【详解】解：如图

12、，由题意：，以A为圆心AB为半径，作A ，故正确，当时，DACC，BADDAC90，ABDC90，BADABD，BDAD，ABAD，ABADBD，ABD是等边三角形，故正确，当时，ABDADB67.5，BAD180267.545，DAEBAD45，ABAE，ADAD，BADEAD（SAS），故正确故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识9、A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】B、原式,故B的结果不是 .C、原式,故C的结果不是.D、原式,故D的结果不是.故选A.【点睛】本题主要考查整式的

13、运算法则，熟悉掌握是关键.10、D【分析】令x=0，代入函数解析式，求得y的值，即可得到答案【详解】令x=0，代入得：，一次函数的图象与轴的交点坐标是：(0，1)故选D【点睛】本题主要考查一次函数图象与y轴的交点坐标，掌握直线与y轴的交点坐标的特征，是解题的关键11、D【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案【详解】如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）故选：D【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键12、D【解析】ABC与ABC关于直线l对称，A=A=50，C=C=30；B=18080=100故选D二、填空题（每题4分，共24分）1

14、3、 【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解【详解】（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，B可以表示为A、B与雷达中心的连线间的夹角为150-60=90，AB=故填：(1). (2). .【点睛】本题考查了坐标确定位置，解题时由已知条件正确确定A、B的位置及勾股定理的应用是解决本题的关键14、【分析】根据分式混合运算的法则计算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了分式混合运算，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键15、【分析】在x轴上取一点P（1，0），连接BP，作PQPB交直线BN于Q，

15、作QRx轴于R，构造全等三角形OBPRPQ（AAS）；然后根据全等三角形的性质、坐标与图形性质求得Q（5，1），易得直线BQ的解析式，所以将点N代入该解析式来求m的值即可【详解】解：在x轴上取一点P（1，0），连接BP，作PQPB交直线BN于Q，作QRx轴于R，BOP=BPQ=PRQ=90，BPO=PQR，OA=OB=4，OBA=OAB=45，M（-1，0），OP=OM=1，BP=BM，OBP=OBM=ABN，PBQ=OBA=45，PB=PQ，OBPRPQ（AAS），RQ=OP=1，PR=OB=4，OR=5，Q（5，1），直线BN的解析式为yx+4，将N（5m，3m+2）代入yx+4，得3m+

16、2=5m+4解得 m，N故答案为：【点睛】本题考查了一次函数综合题，需要熟练掌握待定系数法确定函数关系式，一次函数图象上点的坐标特征，全等三角形的判定与性质，坐标与图形性质，两点间的距离公式等知识点，难度较大16、12cm【分析】因为AD是BAC的平分线，BAC60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，进一步求得AC；求得ABC30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【详解】AD是BAC的平分线，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案为：12cm【点睛】本题考查了角平分线的定义，含30直

17、角三角形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键17、【分析】根据yx+3求出点A、B的坐标，得到OA、OB的值，即可求出点A（0，4），B（3，0），设直线AB的解析式为ykx+b，代入求值即可.【详解】由x+3，当y=0时，得x=-4，（4，0），当x=0时，得y=3，B（0，3），OA4，OB3，OAOA4，OBOB3，A（0，4），B（3，0），设直线AB的解析式为ykx+b， 解得 直线AB的解析式是故答案为：【点睛】此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，待定系数法求一次函数的解析式.18、小李【详解】解：根据图中的

18、信息找出波动性大的即可：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李故答案为：小李三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；（3）或或5或【分析】（1）设AP=x，利用勾股定理的方程思想求x，再去求AP长，除以速度得时间t；（2）根据角平分线的性质，设CP=x，继续利用勾股定理法方程思想求x，再算出P的路径长，除以速度得时间t；（3）利用“两圆一线”的方法先画图，找到所有符合条件的P点，再分类讨论，根据等腰三角形的性质求P的路径长，再算时间【详解】（1）根据勾股定理，如图，当P在线段AC上，且AP=BP，设AP=BP=x，则，在中，得，解得，；（2）如图，AP是的角平分线，

19、过点P作于点Q，由角平分线的性质得到CP=QP，在和中，AC=AQ，设，在中，得，解得，；（3）需要分情况讨论，如图，一共有三种情况，四个点，BC=PC，、P在AC上，PC=BC=3，AP=4-3=1，；、如图，P在AB上，PC=BC=3，作于点D，由等积法，再根据勾股定理，由等腰三角形“三线合一”，；BC=CP，P在AB上，BC=CP=3，AC+BC+BP=10，；PB=PC，如图，P在AB上，过点P作于点P，由等腰三角形“三线合一”，E是BC中点，由中位线定理，P是AB中点，综上，当t为或或或时，是等腰三角形【点睛】本题考查几何图形中的动点问题，涉及勾股定理、角平分线的性质和等腰三角形的性

20、质，解题的关键是按照题目要求求出对应的P点位置，从而得到P的运动路径长，再去除以速度得到时间20、（1）EAN=44；（2）EAN=16；（3）当090时，EAN=180-2；当90时，EAN=2-180【分析】(1)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，再根据等边对等角可得BAE=B，同理可得，CAN=C，然后利用三角形的内角和定理求出B+C，再根据EAN=BAC-(BAE+CAN)代入数据进行计算即可得解；(2)同(1)的思路，最后根据EAN=BAE+CAN-BAC代入数据进行计算即可得解；(3)根据前两问的求解，分90与90两种情况解答【详解】(1)DE垂直平分A

21、B，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-112=68，EAN=BAC-(BAE+CAN)=112-68=44；(2)DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=180-BAC=180-82=98，EAN=BAE+CAN-BAC=98-82=16；(3)当090时，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC，在ABC中，B+C=1

22、80-BAC=180-，EAN=BAE+CAN-BAC=180-=180-2；当90时，DE垂直平分AB，AE=BE，BAE=B，同理可得：CAN=C，EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C)，在ABC中，B+C=180-BAC=180-，EAN=BAC-(BAE+CAN)=-(180-)=2-180【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）根据0指数幂，绝对值，二次根式的性质，二次根式的运算法则求解即可；（2）根据平方差公式及完全平方公式求解.【详解】（1）原

23、式（2）原式【点睛】本题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则、乘法公式是关键.22、 (1)见解析;(2)见解析;(3) BD=AC理由见解析;见解析【解析】（1）可以证明BDEACE推出BD=AC，BDAC（2）如图2中，不发生变化只要证明BEDAEC，推出BD=AC，BDE=ACE，由DEC=90，推出ACE+EOC=90，因为EOC=DOF，所以BDE+DOF=90，可得DFO=18090=90，即可证明（3）如图3中，结论：BD=AC，只要证明BEDAEC即可能；由BEDAEC可知，BDE=ACE，推出DFC=180（BDE+EDC+DCF）=180（ACE+EDC+DCF）=180（60+60）=60即可解决问题【详解】解：，理由是：延长BD交AC于F， ，在和中，；不发生变化如图2，令AC、DE交点为O理由：，在和中，；(3)；证明：和是等边三角形，在和中，夹角为解：如图3，令AC、BD交点为F，由知，即BD与AC所成的角的度数为或【点睛】本题考查了等边三角形性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查了学生的推理能力，熟练掌握几何变换是解题的关键.23、【分析】先根据算术平方根、立方根、绝对值的意义逐项化简，再算加减即可；【详解】解：原式=【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根、立方根、绝对值的意义是解答本题的关键