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文档简介
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1下列各组数中,能作为一个三角形的三边边长的是( )A1、2、4B8、6、4、C12、6、5D3、3、62如图,在ABC中,BC8cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,BCE的周长等于18cm,则AC的长等于()A6cmB8cmC10cmD12cm3若,则下列式子错误的是( )ABCD4老大爷背了一背鸡鸭到市场出售,单价是每只鸡100元,每只鸭80元,他出售完收入了660元,那么这背鸡鸭只数可能的方案有( )A4种B3种C2种D1种5以下关于直线的说法正确的是( )A直线与x轴的交点的坐标为(0,4)B坐标为(3,3)的点不在直线
3、上C直线不经过第四象限D函数的值随x的增大而减小6如图,在ABC中,ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点,A=50,则D=()A15B20C25D307已知的三边长分别为,且那么( )ABCD8如图,是直角三角形,点、分别在、上,且下列结论:,当时,是等边三角形,当时,其中正确结论的个数有( )A1个B2个C3个D4个92 可以表示为( )Ax3x3B2x4xCx3x3D x210一次函数的图象与轴的交点坐标是()A(-2,0)B(,0)C(0,2)D(0,1)11象棋在中国有三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分
4、别为,则表示棋子“炮”的点的坐标为( )ABCD12如图,ABC与ABC关于直线l对称,则B的度数为 ( )A30B50C90D100二、填空题(每题4分,共24分)13如图,已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A,B,其中A的位置可以表示成(60,6),那么B可以表示为_,A与B的距离为_14化简:的结果是_15如图,已知点M(-1,0),点N(5m,3m+2)是直线AB:右侧一点,且满足OBM=ABN,则点N的坐标是_16如图,在RtABC中,C=90,BAC= 60,BAC的平分线AD长为8cm,则BC=_17已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数yx+3的图象与x轴和y轴交
5、于A、B两点将AOB绕点O顺时针旋转90后得到AOB则直线AB的解析式是_18小李和小林练习射箭,射完10箭后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是_三、解答题(共78分)19(8分)如图,中,ACB=90,AB=5cm,BC=3cm,若点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿折线ACBA运动,设运动时间为t秒()(1)若点P在AC上,且满足PA=PB时,求出此时t的值;(2)若点P恰好在BAC的角平分线上,求的值;(3)当为何值时,为等腰三角形20(8分)在中,垂直平分,分别交、于点、,垂直平分,分别交,于点、如图,若,求的度数;如图,若,求的度数;若,
6、直接写出用表示大小的代数式21(8分)计算:(1);(2)22(10分)如图1,在中,于E,D是AE上的一点,且,连接BD,CD试判断BD与AC的位置关系和数量关系,并说明理由;如图2,若将绕点E旋转一定的角度后,试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化,并说明理由;如图3,若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形,其他条件不变试猜想BD与AC的数量关系,请直接写出结论;你能求出BD与AC的夹角度数吗?如果能,请直接写出夹角度数;如果不能,请说明理由23(10分)计算: 24(10分)先阅读理解下面的例题,再按要求解答:例题:解不等式解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”, 得或解
7、不等式组得,解不等式组得,所以不等式的解集为或问题:求不等式的解集25(12分)在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(3,2)(1)在直角坐标系中画出ABC,并判断三角形的形状(不写理由):(2)平移ABC,使点A与点O重合,写出点B、点C平移后所得点的坐标,并描述这个平移过程26如图,在中,是边上的一点,平分,交边于点,连结.(1)求证:;(2)若,求的度数.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】根据三角形的三条边具有任意两边之和大于第三边的性质,通过简单的计算对四个选项进行判定即可得到【详解】三角形的任意两边之和大于第三边A1+2=3
8、8,所以B选项正确;C5+6=1112,所以C选项错误;D3+3=6,所以D选项错误故选B【点睛】本题考查的知识点是三角形的三边关系,利用两条较小边的和与较长边进行大小比较是解题的关键2、C【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的周长公式即可得到结论【详解】DE是边AB的垂直平分线,AEBEBCE的周长BC+BE+CEBC+AE+CEBC+AC1又BC8,AC10(cm)故选C【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质,解题关键在于掌握计算公式.3、B【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可【详解】A将不等式的两边同时减去3,可得,故本选项正确; B将不等式的两边同时乘(-1),可得,再将不等式的
9、两边同时加3,可得,故本选项错误; C 将不等式的两边同时加2,可得,所以,故本选项正确;D 将不等式的两边同时除以3,可得,故本选项正确故选B【点睛】此题考查的是不等式的变形,掌握不等式的基本性质是解决此题的关键4、C【分析】设有鸡只,有鸭只,根据收入共660元列方程,然后根据鸡鸭只数是正整数分析求解【详解】设有鸡只,鸭只,根据题意,得,整理,得:,、必须是正整数,且必须是偶数,即为奇数,且为奇数,则1,3,5,当时,符合题意;当时,不是整数,不符合题意,舍去当时,符合题意所以,这背鸡鸭只数可能的方案有2种故选:C【点睛】本题综合考查了二元一次方程的应用,能够根据不等式求得未知数的取值范围,
10、从而分析得到所有的情况5、B【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出结论A错误,把(3,3)代入函数解析式可得结论B正确;利用一次函数图象与系数的关系可得出结论C错误;利用一次函数的性质可得出结论D错误【详解】解:A、当y=0时,2x-4=0,解得:x=2, 直线y=2x-4与x轴的交点的坐标为(2,0),选项A不符合题意; B、当x=3时,y=2x-4=2, 坐标为(3,3)的点不在直线y=2x-4上,选项B符合题意; C、k=20,b=-40, 直线y=2x-4经过第一、三、四象限,选项C不符合题意; D、k=20, 函数y=2x-4的值随x的增大而增大,选项D不符合题意 故选:B【点
11、睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与系数的关系以及一次函数的性质,逐一判定四个选项的正误是解题的关键6、C【解析】根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到D=A解:ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点,1=ACE,2=ABC,又D=12,A=ACEABC,D=A=25故选C7、D【分析】根据三角形的三边关系即可求解.【详解】的三边长分别为0,0,00故选D.【点睛】此题主要考查三角形的三边关系的应用,解题的关键是熟知两边之和大于第三边.8、D【分析】构造辅助圆,利用圆周角定理解决问题即可;想办法证明BDAD即可;想办法证明BAD45即可解决问题【详解】解:如图
12、,由题意:,以A为圆心AB为半径,作A ,故正确,当时,DACC,BADDAC90,ABDC90,BADABD,BDAD,ABAD,ABADBD,ABD是等边三角形,故正确,当时,ABDADB67.5,BAD180267.545,DAEBAD45,ABAE,ADAD,BADEAD(SAS),故正确故选:D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质,圆周角定理,等腰三角形的性质,等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识9、A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】B、原式,故B的结果不是 .C、原式,故C的结果不是.D、原式,故D的结果不是.故选A.【点睛】本题主要考查整式的
13、运算法则,熟悉掌握是关键.10、D【分析】令x=0,代入函数解析式,求得y的值,即可得到答案【详解】令x=0,代入得:,一次函数的图象与轴的交点坐标是:(0,1)故选D【点睛】本题主要考查一次函数图象与y轴的交点坐标,掌握直线与y轴的交点坐标的特征,是解题的关键11、D【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置,进而得出答案【详解】如图所示:棋子“炮”的点的坐标为:(1,3)故选:D【点睛】本题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点的位置是解题关键12、D【解析】ABC与ABC关于直线l对称,A=A=50,C=C=30;B=18080=100故选D二、填空题(每题4分,共24分)1
14、3、 【分析】按已知可得,表示一个点,距离是自内向外的环数,角度是所在列的度数,据此进行判断即可得解【详解】(a,b)中,b表示目标与探测器的距离;a表示以正东为始边,逆时针旋转后的角度,B可以表示为A、B与雷达中心的连线间的夹角为150-60=90,AB=故填:(1). (2). .【点睛】本题考查了坐标确定位置,解题时由已知条件正确确定A、B的位置及勾股定理的应用是解决本题的关键14、【分析】根据分式混合运算的法则计算即可【详解】解:故答案为:【点睛】本题考查了分式混合运算,熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键15、【分析】在x轴上取一点P(1,0),连接BP,作PQPB交直线BN于Q,
15、作QRx轴于R,构造全等三角形OBPRPQ(AAS);然后根据全等三角形的性质、坐标与图形性质求得Q(5,1),易得直线BQ的解析式,所以将点N代入该解析式来求m的值即可【详解】解:在x轴上取一点P(1,0),连接BP,作PQPB交直线BN于Q,作QRx轴于R,BOP=BPQ=PRQ=90,BPO=PQR,OA=OB=4,OBA=OAB=45,M(-1,0),OP=OM=1,BP=BM,OBP=OBM=ABN,PBQ=OBA=45,PB=PQ,OBPRPQ(AAS),RQ=OP=1,PR=OB=4,OR=5,Q(5,1),直线BN的解析式为yx+4,将N(5m,3m+2)代入yx+4,得3m+
16、2=5m+4解得 m,N故答案为:【点睛】本题考查了一次函数综合题,需要熟练掌握待定系数法确定函数关系式,一次函数图象上点的坐标特征,全等三角形的判定与性质,坐标与图形性质,两点间的距离公式等知识点,难度较大16、12cm【分析】因为AD是BAC的平分线,BAC60,在RtACD中,可利用勾股定理求得DC,进一步求得AC;求得ABC30,在RtABC中,可求得AB,最后利用勾股定理求出BC【详解】AD是BAC的平分线,BAC60,DAC30,DCAD4cm,AC4,在ABC中,C90,BAC60,ABC30,AB2AC8,BC12cm故答案为:12cm【点睛】本题考查了角平分线的定义,含30直
17、角三角形的性质,勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键17、【分析】根据yx+3求出点A、B的坐标,得到OA、OB的值,即可求出点A(0,4),B(3,0),设直线AB的解析式为ykx+b,代入求值即可.【详解】由x+3,当y=0时,得x=-4,(4,0),当x=0时,得y=3,B(0,3),OA4,OB3,OAOA4,OBOB3,A(0,4),B(3,0),设直线AB的解析式为ykx+b, 解得 直线AB的解析式是故答案为:【点睛】此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标的求法,待定系数法求一次函数的解析式.18、小李【详解】解:根据图中的
18、信息找出波动性大的即可:根据图中的信息可知,小李的成绩波动性大,则这两人中的新手是小李故答案为:小李三、解答题(共78分)19、(1);(2);(3)或或5或【分析】(1)设AP=x,利用勾股定理的方程思想求x,再去求AP长,除以速度得时间t;(2)根据角平分线的性质,设CP=x,继续利用勾股定理法方程思想求x,再算出P的路径长,除以速度得时间t;(3)利用“两圆一线”的方法先画图,找到所有符合条件的P点,再分类讨论,根据等腰三角形的性质求P的路径长,再算时间【详解】(1)根据勾股定理,如图,当P在线段AC上,且AP=BP,设AP=BP=x,则,在中,得,解得,;(2)如图,AP是的角平分线,
19、过点P作于点Q,由角平分线的性质得到CP=QP,在和中,AC=AQ,设,在中,得,解得,;(3)需要分情况讨论,如图,一共有三种情况,四个点,BC=PC,、P在AC上,PC=BC=3,AP=4-3=1,;、如图,P在AB上,PC=BC=3,作于点D,由等积法,再根据勾股定理,由等腰三角形“三线合一”,;BC=CP,P在AB上,BC=CP=3,AC+BC+BP=10,;PB=PC,如图,P在AB上,过点P作于点P,由等腰三角形“三线合一”,E是BC中点,由中位线定理,P是AB中点,综上,当t为或或或时,是等腰三角形【点睛】本题考查几何图形中的动点问题,涉及勾股定理、角平分线的性质和等腰三角形的性
20、质,解题的关键是按照题目要求求出对应的P点位置,从而得到P的运动路径长,再去除以速度得到时间20、(1)EAN=44;(2)EAN=16;(3)当090时,EAN=180-2;当90时,EAN=2-180【分析】(1)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE,再根据等边对等角可得BAE=B,同理可得,CAN=C,然后利用三角形的内角和定理求出B+C,再根据EAN=BAC-(BAE+CAN)代入数据进行计算即可得解;(2)同(1)的思路,最后根据EAN=BAE+CAN-BAC代入数据进行计算即可得解;(3)根据前两问的求解,分90与90两种情况解答【详解】(1)DE垂直平分A
21、B,AE=BE,BAE=B,同理可得:CAN=C,EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C),在ABC中,B+C=180-BAC=180-112=68,EAN=BAC-(BAE+CAN)=112-68=44;(2)DE垂直平分AB,AE=BE,BAE=B,同理可得:CAN=C,EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC,在ABC中,B+C=180-BAC=180-82=98,EAN=BAE+CAN-BAC=98-82=16;(3)当090时,DE垂直平分AB,AE=BE,BAE=B,同理可得:CAN=C,EAN=BAE+CAN-BAC=(B+C)-BAC,在ABC中,B+C=1
22、80-BAC=180-,EAN=BAE+CAN-BAC=180-=180-2;当90时,DE垂直平分AB,AE=BE,BAE=B,同理可得:CAN=C,EAN=BAC-BAE-CAN=BAC-(B+C),在ABC中,B+C=180-BAC=180-,EAN=BAC-(BAE+CAN)=-(180-)=2-180【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,等边对等角的性质,三角形的内角和定理,整体思想的利用是解题的关键21、(1);(2)【分析】(1)根据0指数幂,绝对值,二次根式的性质,二次根式的运算法则求解即可;(2)根据平方差公式及完全平方公式求解.【详解】(1)原
23、式(2)原式【点睛】本题考查的是二次根式的运算,掌握二次根式的性质及运算法则、乘法公式是关键.22、 (1)见解析;(2)见解析;(3) BD=AC理由见解析;见解析【解析】(1)可以证明BDEACE推出BD=AC,BDAC(2)如图2中,不发生变化只要证明BEDAEC,推出BD=AC,BDE=ACE,由DEC=90,推出ACE+EOC=90,因为EOC=DOF,所以BDE+DOF=90,可得DFO=18090=90,即可证明(3)如图3中,结论:BD=AC,只要证明BEDAEC即可能;由BEDAEC可知,BDE=ACE,推出DFC=180(BDE+EDC+DCF)=180(ACE+EDC+DCF)=180(60+60)=60即可解决问题【详解】解:,理由是:延长BD交AC于F, ,在和中,;不发生变化如图2,令AC、DE交点为O理由:,在和中,;(3);证明:和是等边三角形,在和中,夹角为解:如图3,令AC、BD交点为F,由知,即BD与AC所成的角的度数为或【点睛】本题考查了等边三角形性质,等腰直角三角形的性质,全等三角形的性质和判定的应用,主要考查了学生的推理能力,熟练掌握几何变换是解题的关键.23、【分析】先根据算术平方根、立方根、绝对值的意义逐项化简,再算加减即可;【详解】解:原式=【点睛】本题考查了实数的混合运算,熟练掌握算术平方根、立方根、绝对值的意义是解答本题的关键
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