2023届浙江省省杭州市上城区建兰中学八年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（ ）ABCD2如图，则的度数是（ ）ABCD3若（x+2）（x1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）A1B-2C-1D24在中，分式的个数是（ ）A2B3C4D55若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（ ）ABCD6如图，在中，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是 （ ）ABCD7在平面直角坐标系中，点关于 轴对称的点的坐标为（ ）ABCD8图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）A点DB点CC点BD点A9今天早晨上7点整，小华以5

3、0米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反的方向去上班，10分钟时按到小华的电话，立即原速返回并前往学校，恰与小华同时到达学校他们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系如图所示，有如下的结论：妈妈骑骑自行车的速度为250米/分；小华家到学校的距离是1250米；小华今早晨上学从家到学校的时间为25分钟：在7点16分40秒时妈妈与小华在学校相遇其中正确的结论有（ ） A1个B2个C3个D4个10如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，交于，交于，连接、，下列结论：；垂直平分；.其中正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知一组数据1，7，10，8，6，0，3，

4、若，则应等于_12分式的最简公分母是_13如图，ABCDEC，ACD28，则BCE_14如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若EFC=125，那么AEB的度数是 15已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_16若将三个数、表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_17命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_18如图，ABC中，AB=4cm，BC=AC=5cm，BD，CD分别平分ABC，ACB，点D到AC的距离是1cm，则ABC的面积是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和（1）求证

5、：（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由20（6分）如图，点为上一点，求证：21（6分）如图，一次函数y11x1的图象与y轴交于点A，一次函数y1的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象交点，且点C的横坐标为1（1）求一次函数y1的函数解析式；（1）求ABC的面积；（3）问：在坐标轴上，是否存在一点P，使得SACP1SABC，请直接写出点P的坐标22（8分）如图，已知1+2180，3B，试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由23（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（6，0），交y轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：yx相交于点A，动点M在线段OA和

6、射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由24（8分）若关于x的分式方程1的解为正数，求m的取值范围25（10分）某中学有库存1800套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲，乙两个木工组都想承揽这项业务经协商后得知：甲木工组每天修理的桌凳套数是乙木工组每天修理桌凳套数的，甲木工组单独修理这批桌凳的天数比乙木工组单独修理这批桌凳的天数多10天，甲木工组每天的修理费用是600元，乙木工组每天的修理费用是800元（1）求甲，乙两木工组单独修理这批桌凳的天数；（2）现有三种修理方案供选择：方

7、案一，由甲木工组单独修理这批桌凳；方案二，由乙木工组单独修理这批桌凳；方案三，由甲，乙两个木工组共同合作修理这批桌凳请计算说明哪种方案学校付的修理费最少26（10分）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长为1已知点A、B都在格点上（网格线的交点叫做格点），且它们的坐标分别是A（2，-4）、B （3，-1）（1）点关于轴的对称点的坐标是_；（2）若格点在第四象限，为等腰直角三角形，这样的格点有个_；（3）若点的坐标是(0，-2)，将先沿轴向上平移4个单位长度后，再沿轴翻折得到，画出，并直接写出点点的坐标；（4）直接写出到（3）中的点B1距离为10的两个格点的坐标参考答案一、选择题(每

8、小题3分,共30分)1、C【分析】利用平行线的性质，三角形的外角的性质解决问题即可；【详解】解：如图，ABCD，3=2，3=1+30，1=20，3=2=50；故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.2、C【分析】先根据平行线的性质求出BDC的度数，在利用三角形的外角的性质求解即可【详解】，BDC=又A=BDC-2=76-28=48故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形的外角的性质，掌握“两直线平行，内错角相等及三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和”是关键3、C【解析】试题分析：依据多项式乘以多项式的法则，进行计算

9、（x+2）（x-1）= +x2 =+mx+n，然后对照各项的系数即可求出m=1，n=2，所以m+n=12=1故选C考点：多项式乘多项式4、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】解：在中，分式有，分式的个数是3个故选：B【点睛】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式5、D【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围【详解】解不等式，由式得，由式得，即故的取值范围是，故选D【点睛】本题考查不等式组的整数解

10、问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍6、D【解析】根据等腰三角形的性质进行求解，得到各边长即可得出答案【详解】 中， 是等边三角形 ， ， ， ， 的周长为12 ， ， 的周长是故答案为：D【点睛】本题考查了三角形的周长问题，通过等腰三角形的性质求出各边长是解题的关键7、B【解析】根据关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等进行解答即可【详解】（m、n）关于y轴对称的点的坐标是（-m、n），点M（-3，-6）关于y轴对称的点的坐标为（3，-6），故选B【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于y轴对称的点的坐标特征是解题的关键8、

11、A【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】解：观察图象可知MNPMFD故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9、C【分析】由函数图象可以求出妈妈骑车的速度是210米/分；设妈妈到家后追上小华的时间为x分钟，就可以求出小华家到学校的距离；由结论就可以求出小华到校的时间；由的结论就可以求出相遇的时间【详解】解：由题意，得妈妈骑车的速度为：210010=210米/分；设妈妈到家后追上小华的时间为x分钟，由题意，得210 x=10（20+x），解得：x=1小华家到学校的距离是：2101=1210米小华今天早晨上学从家到学校的时间为121010=

12、21分钟，由可知在7点21分时妈妈与小华在学校相遇正确的有：共3个故选：C【点睛】本题考查了追击问题的数量关系的运用，路程速度=时间的关系的运用，解答时认真分析函数图象的意义是关键10、B【分析】根据角平分线的性质和外角的性质即可得到结论；根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；根据线段垂直平分线的性质即可得结果；根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果【详解】 ,AP平分BAC，P到AC，AB的距离相等，,故错误.BE=BC，BP平分CBE，BP垂直平分CE(三线合一)，BAC与CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于BCD的平分线上，DCP=FCP，又PGAD，FPC=DCP

13、，.故正确.故选B.【点睛】考查角平分线的性质, 线段垂直平分线的性质，综合性比较强，难度较大.二、填空题(每小题3分,共24分)11、5【分析】根据平均数公式求解即可.【详解】由题意，得故答案为：5.【点睛】此题主要考查对平均数的理解，熟练掌握，即可解题.12、【解析】试题分析：找分母各项的系数的最小公倍数，和相同字母的次数最高的项，故最简公分母为考点：最简公分母13、1【分析】根据全等三角形对应角相等可得ACBDCE，再根据等式的性质两边同时减去ACE可得结论【详解】证明：ABCDEC，ACBDCE，ACBACEDCEACE，即ACDBCE1故答案是：1【点睛】本题考查了全等三角形的性质，

14、三角形的内角和定理的应用，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等14、70【解析】试题分析：由折叠的性质可求得EFC=EFC=125，由平行线的性质可求得DEF=BEF=55，从而可求得AEB的度数解：由折叠的性质可得EFC=EFC=125，DEF=BEF，ADBC，DEF+EFC=180，DEF=BEF=180EFC=180125=55，AEB=180DEFBEF=1805555=70，故答案为7015、且【分析】根据一元二次方程的定义，得到m-20，解之，根据“一元二次方程（m-2）x2+x-1=0有两个不相等的实数根”，结合判别式公式，得到一个关于m的不等式，

15、解之，取两个解集的公共部分即可【详解】根据题意得：，解得：，解得：，综上可知：且，故答案为：且【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程的定义，正确掌握根的判别式公式，一元二次方程的定义是解题的关键16、【分析】首先利用估算的方法分别得到、前后的整数（即它们分别在哪两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数【详解】解：-2-1，23，34，且墨迹覆盖的范围是1-3，能被墨迹覆盖的数是.故答案为：.【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，难度不大.17、如果，那么互为相反数【分析】把原命题的条件作为逆命题的结论，把原命题的结论作为逆命题的条件，即可【详解】“如果互为相反数，

16、那么”的逆命题为：“如果，那么互为相反数”故答案是：如果，那么互为相反数【点睛】本题主要考查逆命题的定义，掌握逆命题与原命题的关系，是解题的关键18、1【分析】根据垂线的定义，分别过D点作AB、AC、BC的垂线，然后根据角平分线的性质，可得DH、DE、DF长为1，最后运用三角形的面积公式分别求出三个三角形的面积，相加即可得出答案.【详解】解：如图，作DEAB于E，DFBC于F，DHAC于H，连接AD，则DH=1，BD，CD分别平分ABC，ACB，DF=DH=1，DE=DF=1，SABC=SABD+SBCD+SACD= 41+51+51=1故答案为1【点睛】本题主要考察了垂线的定义以及角平分线的

17、性质，解题的关键是正确作出辅助线，灵活运用角平分的性质.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）相等，理由见解析【分析】（1）直接利用三角形中位线定理得出DEBC，且DE=BC，再利用平行四边形的判定方法得出答案；（2）分别过点A，D，作AMDE，DNBC，根据等底等高的三角形面积相等求得SADE=SECF，再根据SADE +S四边形BDEC=SECF +S四边形BDEC可得出结果【详解】（1）证明：D，E分别为AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，DEBCCFBC，DECF，DE=CF，四边形DEFC为平行四边形，CD=EF；（2）解：相等理由如下：分别过点A，D，作AM

18、DE，DNBC，则AMD=DNB=90，DEBC，ADM=DBNAD=DB，ADMDBN(AAS)， AM=DN又DE=CF，SADE=SECF （等底等高的三角形面积相等）SADE +S四边形BDEC=SECF +S四边形BDEC，ABC的面积等于四边形BDEF的面积【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识，正确掌握相关性质和判定方法是解题关键20、详见解析【分析】根据同角的补角相等可得DBA =BEC，然后根据平行线的性质可得AC，再利用AAS即可证出ADB CBE，从而证出结论【详解】证明：，DBCDBA=180DBA =BECAC在ADB

19、和CBE中ADB CBE，AD=BC【点睛】此题考查的是补角的性质、平行线的性质和全等三角形的判定及性质，掌握同角的补角相等、平行线的性质和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键21、（1）y11x+2；（1）12；（3）在坐标轴上，存在一点P，使得SACP1SABC，P点的坐标为（0，14）或（0，18）或（7，0）或（9，0）【分析】（1）求出C的坐标，然后利用待定系数法即可解决问题；（1）求得A点的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可；（3）分两种情况，利用三角形面积公式即可求得【详解】解：（1）当x1时，y11x11，C(1，1)，设y1kx+b，把B(0，2)，C(1，1)代入可得，

20、解得，一次函数y1的函数解析式为y11x+2（1）一次函数y11x1的图象与y轴交于点A，A(0，1)，SABC(2+1)18；SACP1SABC，SACP12（3）当P在y轴上时，APxC12，即AP112，AP12，P(0，14)或(0，18)；当P在x轴上时，设直线y11x1的图象与x轴交于点D，当y=0时，1x-1=0，解得x=1，D(1，0)，SACPSADP+SACDPD|yC|+PDOA12，PD(1+1)12，PD8，P(7，0)或(9，0)，综上，在坐标轴上，存在一点P，使得SACP1SABC，P点的坐标为(0，14)或(0，18)或P(7，0)或(9，0)【点睛】本题考查了

21、待定系数法求一次函数的解析式，坐标与图形的性质，三角形面积，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握待定系数法和分类讨论是解题的关键22、AEDACB，见解析【分析】首先判断AED与ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE/BC，得出两角相等【详解】解：AEDACB理由：1+4180（平角定义），1+2180（已知），24，EF/AB（内错角相等，两直线平行），3ADE（两直线平行，内错角相等）3B（已知），BADE（等量代换），DE/BC（同位角相等，两直线平行），AEDACB（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的

22、关键解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系23、（1）yx+6；（2）12；（3）存在满足条件的点M，其坐标为（1，）或（1，5）或（1，7）【分析】（1）由B、C坐标，根据待定系数法可求得直线AB的解析式；（2）联立直线AB和直线OA解析式可求得A点坐标，则可求得OAC的面积；（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标【详解】解：（1）设直线AB的解析式是ykx+b，根据题意得，解得，直线AB的解析式为yx+6； （2）联立直线OA和直线AB的解析式可得，解得，A（4

23、，2），SOAC6412；（3）由题意可知SOMCSOAC123，设M点的横坐标为t，则有SOMCOC|t|3|t|，3|t|3，解得t1或t1，当点t1时，可知点M在线段AC的延长线上，y（1）+67，此时M点坐标为（1，7）；当点t1时，可知点M在线段OA或线段AC上，在yx中，x1可得y，代入yx+6可得y5，M的坐标是（1，）；在yx+6中，x1则y5，M的坐标是（1，5）；综上可知存在满足条件的点M，其坐标为（1，）或（1，5）或（1，7）【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式、解二元一次方程组和三角形面积，解题的关键是掌握待定系数法求一次函数解析式、解二元一次方程组和三角形面积.24、m2且m1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为正数确定出m的范围即可【详解】解：去分母得：m1x1，解得：xm2，由分式方程的解为正数，得到m20，且m21，解得：m2且m1，故答案为：m2且m1【点睛】本题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键25、（1）30,1；（2）第二种方案学校付的修理费最少【分析】（1）关键描述语为：“甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用1天”；等量关系为：甲小组单独修理这批桌凳的时间乙小组单独修理这批桌凳的时间+1（2）必须每种情况都考虑到，求出每种情