2022年山东省枣庄市枣庄市第四十一中学八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，若，则下列结论错误的是（ ）ABCD2若x2+mxy+4y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A4B2C2D43下列交通标志是轴对称图形的是（ ）ABCD4若分式方程无解

2、，则的值为（ ）A5BCD5如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( )ABCD6如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（ ）ABCD7三个正方形的位置如图所示，若，则 ( )ABCD8如图所示，已知ABCD，A=50，C=E则C等于（ ）A20B25C30D409下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（）ABCD10某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了

3、x本资料，列方程正确的是（）ABCD11如图，中，、的垂直平分线分别交于、，则（ ）ABCD12篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）A6，7B7，9C9，7D9，9二、填空题（每题4分，共24分）13如图，中，是上一点，则_14甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2_s乙2(填“”或“”)15若分式有意义，则x的取值范围是_16如图，已知平分，且，若，则的度数是_17因式分解：_；_.18如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），

4、则不等式kx+b2x的解集为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BECD交直线CD于点E（1）求BCD的度数；（2）求证：CD=2BE20（8分）已知，请化简后在4x4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值21（8分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确

5、办法他把管道l看成一条直线（图（2），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点P，则点P为所求请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE得周长最小（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）（2）请直接写出PDE周长的最小值： 22（10分）已知：如图，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC求证：ADBC23（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是

6、A（8，4）、B（7，7）、C（2，2）（1）在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于x轴对称；（2）判断ABC的形状，并说明理由24（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）25（12分）为响应国家的号召，减少污染，某厂家生产出一种节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶这种油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，费用为118元；若完全用电做动力行驶，费用为36元，已知汽车行驶中每千米用油的费用比用电的费用多16元（1

7、）求汽车行驶中每千米用电的费用和甲、乙两地之间的距离（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过61元，则至少需要用电行驶多少千米？26如图，已知，为线段上一点，为线段上一点，设，如果，那么_，_；求之间的关系式参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据“全等三角形的对应角相等、对应边相等”的性质进行判断并作出正确的选择【详解】解：A、1与2是全等三角形ABCCDA的对应角，则，故本选项不符合题意；B、线段AC与CA是全等三角形ABCCDA的对应边，则，故本选项不符合题意；C、B与D是全等三角形ABCCDA的对应角，则B=D，故本选项不符合题意；D、线段BC与

8、DC不是全等三角形ABCCDA的对应边，则BCDC，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质利用全等三角形的性质时，一定要找对对应角和对应边2、A【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】x2+mxy+1y2x2+mxy+（2y）2，mxy2x2y，解得：m1故选：A【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键3、C【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概

9、念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合4、B【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x11，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【详解】分式方程去分母得：3x2-m2x+2，整理得x=m+4由分式方程无解，得到x11，即x1，将x1代入整式方程得：-1=m+4，解得：m5，故选：B【点睛】此题考查了分式方程的解，分式方程无解即为最简公分母为15、C【解析】试题解析：直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（-1，b），当x=-1时，b=-1+3=2，点A的坐标为（-1，2），关于x、y的方程组的解是.故选C【点睛】本题考查了一次函数与二元

10、一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系6、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加条件，逐一证明即可【详解】AB=AC，A为公共角A、如添加B=C，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添，利用AAS即可证明ABEACD；C、如添，因为SSA不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件；D、如添，利用SAS即可证明ABEACD故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键7、A【分析】如图，根据正方形的性质可得，4、5、6的度数，根据六个角的和等于360

11、，可得答案【详解】如图：三个图形都是正方形456903301234563601236034563603090909060故选：A【点睛】本题主要考查正方形的性质和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性质和三角形外角和定理是解题的关键8、B【分析】根据ABCD，A=50，所以A=AOC又因为C=E，AOC是外角，所以可求得C【详解】解：ABCD，A=50，A=AOC（内错角相等），又C=E，AOC是外角，C=502=25故选B9、B【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴对各图形分析后即可得解A、是轴

12、对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意10、D【分析】由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程【详解】解：设他第一次买了x本资料，则这次买了（x+20）本，根据题意得：故选：D【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键11、D【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，得到B=DAB和C=EAC，根据三角形内角和定理计算得到答案【详解】DM是线段AB的垂直平分线，DA=DB，B=

13、DAB，同理C=EAC，即，又，整理得：，故选：D【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，三角形的内角和定理知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行列式计算是解此题的关键12、C【分析】根据中位数、众数的意义求解即可【详解】解：学生进球数最多的是9个，共有6人，因此众数是9，将这15名同学进球的个数从小到大排列后处在第8位的是7个，因此中位数是7，故选：C【点睛】本题考查中位数、众数的意义和求法，理解中位数、众数的意义掌握计算方法是正确解答的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、40【分析】设x，根据等腰三角形的性质，三角形的内角和定理得DAC=180-2x，由三

14、角形外角的性质得BAD=，结合条件，列出方程，即可求解【详解】设x，C=x，BAD=DBA=，DAC=180-2x，180-2x+=120，解得：x=40，故答案是：40【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理以及三角形外角的性质定理，掌握上述定理，列出方程，是解题的关键14、【分析】根据方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好，结合气温统计图即可得出结论【详解】解：由气温统计图可知：乙地的气温波动小，比较稳定乙地气温的方差小故答案为：【点睛】此题考查的是比较方差的大小，掌握方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好是解决此题的关键15、【分析】根据分式有意义的条件求解即

15、可【详解】分式有意义解得故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的问题，掌握分式的性质以及分式有意义的条件是解题的关键16、25【分析】根据角平分线的定义得出CBE=25，再根据平行线的性质可得C的度数.【详解】平分，且，CBE=ABC=25， CBE=BCDC=25.故答案为：25.【点睛】此题主要考查了解平分线的定义以及平行线的性质，求出CBE=25是解题关键.17、 【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可； 首先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解：故答案为：；【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键18、x1【分析】先利

16、用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x1时，直线y=2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b2x的解集【详解】当y=2时，2x=2，x=1，由图象得：不等式kx+b2x的解集为：x1，故答案为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）2x的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在2x上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合三、解答题（共78分）19、（1）22.5；（2）见解析【分析】（1）首先根据等腰直角三角形求出的度数，然后利用等腰三角形的性质和三角

17、形内角和求出的度数，最后余角的概念求值即可；（2）作AFCD交CD于点F，首先根据等腰三角形三线合一得出CF=FD=CD，FAD=CAB=22.5，进一步可证明AFDCEB，则有BE=DF，则结论可证【详解】（1）ACB=90，AC=BC，A=B=45，AD=AC，ACD=ADC=67.5，BCD=90-67.5=22.5；（2）证明：作AFCD交CD于点F，AD=AC，CF=FD=CD，FAD=CAB=22.5，ADC=67.5，BDE=67.5，DBE=90-67.5=22.5，CBE=45+22.5=67.5，在AFD和CEB中， AFDCEB，BE=DF，CD=2BE【点睛】本题主要考

18、查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定及性质，掌握这些性质及定理是解题的关键20、； 当x=1时，原式=1.【分析】先计算括号内的部分，再将除法转化为乘法，得出结果，再【详解】解：原式= = = =，4x4且为整数，x=4，3，2，1，0，又根据题目和计算过程中x0，2，4，当x=1时，原式=1.【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式化简的运算法则，同时注意x不能取的值.21、（1）见解析（2）2【分析】（1）根据提供材料DE不变，只要求出DP+PE的最小值即可，作D点关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所求（2）利用中位线性质以及勾股定理得出

19、DE的值，即可得出答案：【详解】解：（1）作D点关于BC的对称点D，连接DE，与BC交于点P，P点即为所求（2）点D、E分别是AB、AC边的中点，DE为ABC中位线BC=6，BC边上的高为1，DE=3，DD=1PDE周长的最小值为：DE+DE=35=222、证明见解析【解析】试题分析：由角平分线的定义可知：EAD=EAC，再由三角形的外角的性质可得EAD=B，然后利用平行线的判定定理可证明出结论.试题解析：AD平分EAC，EAD=EAC又B=C，EAC=B+C，B=EACEAD=B所以ADBC考点：1.平行线的性质；（2）角平分线的定义；（3）三角形的外角性质.23、（1）见解析；（2）ABC

20、是直角三角形，理由见解析【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用勾股定理逆定理得出答案【详解】解：（1）如图：A1B1C1即为所求；（2）ABC是直角三角形，理由：AB212+3210，BC252+5250，AC222+6240，AB2+BC2AC2，ABC是直角三角形【点睛】本题主要考查了作图轴对称变换，关键是利用轴对称的性质确定组成图形的关键点关于轴的对称点的位置24、（1）见解析，；（2）见解析，【分析】（1）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，根据点坐标关于x轴对称的变化规律即可得点的坐标；（2）根据轴对称的性质、两点之间线段最短可得连接与x轴的交点P即为所求，最小值即为的长，由两点之间的距离公式即可得【详解】（1）先根据轴对称的定义画出点，再顺次连接即可得，如图所示：点坐标关于x轴对称的变化规律：横坐标不变、纵坐标变为相反数则；（2）由轴对称的性质得：则由两点之间线段最短得：连接与x轴的交点P即为所求，最小值即为的长由两点之间的距离公式得：【点睛】本题考查了画轴对称图形与轴对称的性质、两点之间线段最