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1、PAGE4变化率与导数自主探究学习1平均变化率:变化率可用式子表示，称为函数f从1到2的平均变化率。若设，这里看作是对于1的一个“增量”可用1代替2，同样，则平均变化率为2导数的概念从函数y=f在=0处的瞬时变化率是:，我们称它为函数在出的导数，记作或，3几何意义：函数y=f在=0处的导数等于在该点处的切线的斜率，即。名师要点解析要点导学1的对于区间（，）上任意点处都可导，则在各点的导数也随的变化而变化，因而也是自变量的函数，该函数被称为的导函数，记作2（1）导数即为函数y=f在=0处的瞬时变化率；（2），当时，所以3求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:求出P点的坐标；求出函数在点处的变化率，

2、得到曲线在点的切线的斜率；利用点斜式求切线方程4在导数几何意义的应用过程中，应注意：切点在曲线上，即；切点也在切线上；在切点处的切线斜率为的切线不是同一个概念：前者P点为切点；后者P点可能是切点也可能不一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的切点【经典例题】例1物体在地球上作自由落体运动时，下落距离其中为经历的时间，若，则下列说法正确的是【】1s时间段内的速率为B在11ts时间段内的速率为末的速率为D若t0，则是11ts时段的速率；若t0，则是1ts1时段的速率【分析】理解导数的概念，导数即为函数y=f在=0处的瞬时变化率，表示在1s末的速率【解】C【点拨】本例旨在强化对导数意义的理解，中的t可正可负【例2】（1）求函数f=在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数；（2）求曲线y=32在点处的切线方程。【分析】先求y=f0-f0，再求，最后求，即为导数的值或0处的切线的斜率【解】（1），（2）因为，所以，所求切线的斜率为6因此，所求的切线方程为，即【点拨】函数在某点的瞬时变化率、在某点的导数与在某点的的切线斜率的关系为：函数y=f在=

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