中等数学奥数权威物2005年全集0505期2004初中竞赛_第1页
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1、2004 年山东省初中数学竞选择题(6,48分 ) ) 4. 如图 1ABCD , AB = a , = b , M BC DEAM , E为垂足. DE = )11x +28y = 有整数解(x0 ,y0).则)x0 y0 x0 y0 设abcd 都是非零实数.则- ab、 ac bd cd () .成立的条件是)a 0 ,b (B) a (C) a 0,b (D) a 0,b 224a2 + 4a2 + a2 +a2 +4a2a2 +4运动员名下 ,那么 ,其中必有一名运动员至5某商店出售某种商品每件可获利 20% - 进价 25 % ,而商店将这种m,则提价后的利润率为( ) .(A)2

2、5(B)20 (C)16 2ABC , ACB = 若DE=2 ,BC=6,则MN 00a + 在生产厂最后6 辆汽车,甲少要了y 辆y6) ,乙少要了(6 - y辆则3 (x +6) - 6 - BH = 2 a 2222FH= 2a 222 1 x 6) 6 - (6 - y) BH= 整理后得 x = 18 + 12 y.y6x最大90y 0 x 最小为 18 辆.解法 1 :如6 ,将已3 个边长相等的正方形相邻并排进行翻折 以 BE) B G、 FG.AB = a,则EBG= EBG,+G.GB2 a2 (2a2 5a2 GFBF2a2(3a210a2,GB F2 =BF= EBF+

3、 EBG解法 2 :73 个边长相等的正方形的边长a 联结 BH.BGHBFH图BHGFHB ,BHG HBG= HFB= HGB= EBGHBG+ HGB= AHB=EBF+ EBG这一问题等价于1 ,2 , ,2 004 k - 1 ,使其3个数都不能成为一个三角形三边互不相等) 的长.试问:满足这一条件的 k 的最大值是多少 ?k4,最小3123由此可不断扩大该数组:只要加入的数大于或等于已得数组2 个数之和. ,k 达到,可选加入之数等于已得数组中最大的2 数之和. 于是得到:1,2 ,3,5,8,13,21,34,55,89,144233,377,610,987,1 16 ,对符合上述条件的任a1 , a2 , , an ,ai 大于或等于中的第i , 所, n 16 k

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