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文档简介
1、梯形的面积教学目的:1使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导进程,能利用公式求梯形的面积。2进一步体会利用转化的方式解决问题。通过动手操作、观察和比较,发展学生的空间观念,培育学生观察操作、推理的能力和解决问题的能力。3让学生自我展示、自我鼓励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。培育学生探索精神和合作精神。 教学重点:梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点:理解梯形面积公式的推导进程。教学准备:多媒体课件、投影片、多组两个完全相同的梯形。学具准备:剪子、多组两个完全相同的梯形。教学进程:一、 通过旧知迁移引出新课。1课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的进程,使
2、学生明确学习目标及学习方式。2指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导进程。3师:前面咱们学习了平行四边形的面积,又学习了三角形的面积,请同窗们想一想,给你留下印象最深的是什么?4师按照学生的回答小结:一是合理地运用已学过的知识解决新问题;二是在探讨的进程中,小组成员能彼此学习和启发;三是勇于表达自己的真实想法,认真倾听其它同窗的方式。5出示第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图(梯形)。提问,实际求什么?6按照学生的回答,引出新课,梯形的面积。设计用意:通过旧知识的迁移,为学生学习新知识架起桥梁,初步感知解决问题的途径和方式二、 通过联想猜想,探求方案
3、。1师:按照前面的学习,咱们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就可以找到求图形面积的计算方式,今天咱们要研究的梯形面积,可以如何转化呢?下面咱们就来实践操作一下吧。2请同窗们打开学具袋,谁看出里面的梯形有什么特点?生:各类梯形,每种两个,每种梯形颜色一样。请同窗们先看看实践提纲吧。(出示实践提纲)选择自己喜欢的梯形把它拼成咱们学过的图形 想一想,拼成如何的图形,利用如何的方式拼成的?它们的高与梯形的高有如何的关系,它们的底与梯形的上、下底有如何的关系?它们的面积与梯形的面积有着如何的联系?先独立思考后小组交流此刻开始小组合作探讨。巡视指导,引导学生注意把转化前后图形各部份之间的关系找准。3
4、.(出示课件)此刻画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一路,哪个小组能说一说适才你们将其拼成了什么图形?是如何拼的?各小组推选1人向全班汇报进程与结果。(教师一一配以课件演示。)1) 方案(1):自己在方格纸上剪两个完全一样的梯形拼一拼,拼成一个平行四边形,从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高,把数据填入书上表中,比较梯形与平行四边形面积有什么关系?因为:平行四边形的面积=底高所以:梯形的面积=(上底+下底)高2追问:(1)(上底+下底)表示什么意思?为何要除以2?大家是这样拼的吗?下面谁来完成一下咱们的实践提纲。用两个完全一样的梯形可以拼成一个_
5、形。这个平行四边形的底等_,高等于_。每一个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的_。梯形的面积_。结论:所以,梯形的面积公式咱们就可以够写成(板书:梯形的面积)谁到前面来将公式补充完整? 教师板书:梯形的面积公式2) 方案(2):连接对角线,把一个梯形划分为两个三角形,其中一个三角形的底就是梯形上底,高就是梯形的高,另一个三解形的底相当于梯形的下底,高也是梯形的高。推导:两个三角形面积别离为:“上底高2”及“下底高2”;而三角形面积和=上底高2+下底高2=(上底+下底)高2=梯形的面积;结论:梯形的面积=(上底+下底)高23) 方案:用割补法,把一个梯形割补成一个角三形。三角形的底相当于梯形上
6、底加上下底的和,三角形高相当于梯形的高。三角形的面积相当于梯形的面积。因为:三角形的面积=底高2所以:梯形的面积=(上底+下底)高24.师生小结:同窗们用各类方式,把手中的梯形转化成已学过的图形,按照梯形与其他图形的关系,都推导出了这样一个公式:即梯形面积=(上底+下底)高2三、实验验证,肯定结论。1利用公式计算面积:(6+10)52=1652=40(平方厘米)2验证公式:数一数梯形面积占了多少个方格(每一个方格1平方厘米)。3验证结果:梯形的面积用(上底+下底)高2计算梯形面积是正确的。4用字母表示公式:用字母a表示上底,字母b表示下底,字母h表示高,则S=(a+b) h2教师板书:梯形的面积字母公式。四、 应用公式,解决问题。1.学习例题:书第89页例3(略)要求独立完成。(请同窗板书)2.判断:(发现错误请说犯错误原因,并更正过来)。1) 梯形的面积是平行四边形的一半。2) 梯形面积公式用字母表示是:S=(a+b) h 3) 两个梯形的高相等,它们的面积就相等。4) 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。3计算下面梯形的面积。1)单位(米)。下底50米 上底30米 高40米 2)单位(厘米)。 下底8 上底6 高5 4.动脑筋算一算:咱们到环渤海建材市场去参观,进去发现有一处堆放着许多钢管,堆成梯形的形状(顶层2
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