人教随机数的产生课件

1、 均匀随机数的产生 均匀随机数的产生 新课导入 大家知道，概率是可以通过试验用频率来估计的，比如：抛一枚硬币，求正面向上的概率。 前面我们用整数值随机数的产生代表了古典概型下的一次随机试验，并且用计算机模拟试验解决了耗时长、人为因素等客观问题。 问题1：几何概型可以用计算机进行模拟试验吗？新课导入 大家知道，概率是可以通过试验用频率来估计的，比 问题2：关于整数值随机数的产生，我们在EXCEL中用了randbetween（a,b）来产生a,b中的整数，那么，在EXECEL中，我们用哪个函数来产生a,b中的所有实数呢？ 计算机可以用rand()来产生0,1上的所有实数。 问题2：关于整数值随机数

2、的产生，我们在EXCEL中用 （2）选定Al格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2A100，点击粘贴，则在A1A100的数都是0，1上的均匀随机数.这样我们就很快就得到了100个01之间的均匀随机数，相当于做了100次随机试验. （1）选定Al格，键人“RAND（）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0，1上的均匀随机数；在Excel中产生均匀随机数的操作如下： （2）选定Al格，点击复制，然后选定要产生随机数的格， 问题3：计算机只能产生0，1上的均匀随机数，如果试验的结果是区间a，b上等可能出现的任何一个值，如何产生a，b上的均匀随机数？ 首先利用计算器或计算机产生0，

3、1上的均匀随机数X=RAND(), 然后利用伸缩和平移变换： 计算Y的值，则Y为a，b上的均匀随机数. 问题3：计算机只能产生0，1上的均匀随机数，如果 练习：怎样利用计算机产生100个2，5上的均匀随机数？ （1）在A1A100产生100个01之间的均匀随机数； （2）选定Bl格，键人“A1*3+2”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的2，5上的均匀随机数； （3）选定Bl格，拖动至B100，则在B1B100的数都是2，5上的均匀随机数. 练习：怎样利用计算机产生100个2，5上的均匀随 例1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工

4、作的时间在早上7:008:00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少？ 例1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30方法一（几何概型的方法）：设送报人到达你家的时间为x，父亲离开家的时间为y，试验的全部结果所构成的区域为=（x，y）| 6.5x7.5，7y8 ，这是一个正方形区域，面积为1.事件A表示父亲在离开家前能得到报纸，所构成的区域A=（x，y）| 6.5x7.5，7y8， yx ，即图中的阴影部分，面积为这是一个几何概型，所以P(A)=事件A表示父亲在离开家前能得到报纸，所构成的区域A=（x，y）| 6.5x7.5，7y8， yx ，即图中的阴影部分，面积为这是一个几何

5、概型，所以P(A)=方法一（几何概型的方法）：设送报人到达你家的时间为x，父亲离方法二（用随机模拟的方法）： 设X、Y为0，1上的均匀随机数，6.5X表示送报人到达你家的时间，7Y表示父亲离开家的时间，若父亲在离开家之前能得到报纸，则X、Y应满足： 7Y 6.5X，即YX0.5. 方法二（用随机模拟的方法）： 设X、Y为0，1上的 （2）选定C1格，键入“=IF(A1B1，”1”,”0”）“按Enter键. 再选定A1,B1,Cl格，拖动至C50，则在D1D50的数为1的值就表示能拿到报纸； （3）选定出C51格，键入”=COUNTIF(C1：C51，”=1”)就可统计出50次试验中能拿到报纸

6、的次数。 利用计算机做50次模拟试验，计算事件A发生的频率，从而估计事件A发生的概率. （1）在A1中输入rand()+6.5，按Enter键，在B1中输入rand()+6.5，按Enter键。 （2）选定C1格，键入“=IF(A1B1，”1”,”0 例2：在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值.（1）圆面积正方形面积落在圆中的豆子数落在正方形中的豆子数.（2）设正方形的边长为2，则圆面积正方形面积=/（22）= /4. 例2：在下图的正方形中随机撒一把豆子，（1）圆面积（3）由于落在每个区域的豆子数是可以数出来的，所以 落在圆中的豆子数落在正方形中的豆子数4.这样

7、就得到了的近似值. 例3：在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值.（3）由于落在每个区域的豆子数是可以数出来的，所以 另外，我们可以用计算机模拟上述过程，步骤如下：产生两组0-1之间的均匀随机数，a1=RAND()，b1=RAND()；经平移和伸缩变换，a=-1+2a1，b=-1+2b1；数出落在圆内x2+y21的点（a，b）的个数N1，计算=4N1/N（N代表落在正方形中的点（a,b）的个数). 本例启发我们，利用几何概型，并通过随机模拟方法可以近似计算不规则图形的面积.xy-11-11-11-11x-11-11-1y1-1 另外，我们可以用计算机模拟上述过程，步

8、骤如下：产生小结 1、利用计算机和线性变换Y=X (b-a)a，可以产生任意区间a，b上的均匀随机数. 2、利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学实际应用价值.小结 1、利用计算机和线性变换Y=X (b-a)a布置作业：P140 例4，练习P142 习题3.3A组：2，3. B组：1，2 布置作业：1.秋季。在北半球，台风多出现在夏、秋季节；此时亚洲高压已经出现，故此时应为秋季。2.天气晴朗。此时我国京津地区位于冷锋锋前，受单一暖气团控制且等压线稀疏。3.秋冬季节，亚欧大陆北部降温快，降温幅度大，气温下降引起气流收缩下沉，形成冷高压。4.此处为河谷地带，来自印度洋的暖湿气流沿河谷深入，导致此地气温较东西两侧高。5.该日此地为阴雨天气，夜间大气逆辐射强，气温较高，未出现霜冻。6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧，由北向南移动，画图略。7.土地利用以绿地为主，绿地面积呈增加趋势；建筑面积增加最多，水域、其他用地、滩涂持续减少。8.布局在郊区，地价便宜；远离市区，能有效减小