2022-2023学年北师大版必修第一册4.2 一元二次不等式及其解法随堂作业

1、试卷第 =page 6 6页，共 =sectionpages 13 13页试卷第 =page 10 10页，共 =sectionpages 8 8页【特供】4.2一元二次不等式及其解法随堂练习一、单选题1已知函数，如果不等式的解集为，那么不等式的解集为（）ABCD2不等式的解集是（）ABC或D3不等式的解集是（）ABCD4若关于的不等式恰有个整数解，则实数的取值范围是（）A或B或C或D或5已知，关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）ABCD6不等式的解集为，则（）ABCD7不等式的解集为（）A或BC或D8不等式的解集是（）ABCD，或9不等式的解集为（）ABCD10不等式的解集是（）

2、ABCD11如果二次方程ax2bxc0的两根为，3，且a0的解集为（）Ax|x3或x2或x3Cx|2x3Dx|3x212不等式的解集是（）ABC或D13设关于x的一元二次不等式与的解集分别为与，则不等式的解集为（）ABCD14已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（）ABCD15若，则关于的不等式的解集为（）ABC或D或16若且的解集为，则关于x的不等式的解集为（）ABCD17在R上定义运算“”：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为（）Ax|0 x2Bx|2x1Cx|x1Dx|1x218设，则“”是 “”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不

3、必要条件参考答案与试题解析1A【分析】本题先根据已知条件求出，再求，最后求解不等式,即可解题.【详解】由的解集是，则故有，解得：，即解得：或不等式的解集，故选：A【点睛】本题考查求一元二次不等式的解集和根据一元二次不等式的解集求参数，是基础题.2D【分析】直接解一元二次不等式即可得答案.【详解】解：原式化为，即，故不等式的解集为.故选:D3C【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可【详解】解：解得：.故选：C.4B【分析】对不等式进行因式分解，根据题意得到，解不等式，然后结合题意分类讨论即可.【详解】不等式，即恰有2个整数解，解得或.当时，不等式的解集为，易知，个整数解为，即，解得；当时，不等

4、式的解集为，易知，个整数解为，即，解得.综上所述，实数的取值范围是-或. 故选：B.【点睛】关键点睛：根据不等式解的情况得到不等式，运用分类讨论方法进行求解是解题的关键.5A【分析】由利用韦达定理可得，代入所求不等式解不等式即可.【详解】因为不等式的解集为，所以即，不等式等价于，解得.故选：A.6A【分析】由不等式的解集为，得到是方程的两个根，由根与系数的关系求出，即可得到答案【详解】由题意，可得不等式的解集为，所以是方程的两个根，所以可得，解得，所以，故选：A7D【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可.【详解】解：因为的实数根为和，所以根据一元二次不等式与方程的关系得不等式的解集为.故选：

5、D8C【分析】根据一元二次不等式的解法计算可得；【详解】解：由，解得，即不等式的解集为；故选：C9A【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解.【详解】解：原不等式可以转化为：，当时，可知，对应的方程的两根为1，根据一元二次不等式的解集的特点，可知不等式的解集为：.故选：A.10C【解析】根据无理不等式的解法列出不等式组解之可得答案.【详解】由题意得，解得，故选：C.【点睛】本题考查无理不等式的解法，对于型，可以转化为去解，考查了学生的计算能力.11C【分析】本题先根据一元二次方程的两根因式分解，再根据a0求一元二次不等式的解集即可.【详解】解析：由二次方程ax2bxc0的两根为2，3，且a0可

6、化为a(x2)(x3)0，即(x2)(x3)0，方程(x2)(x3)0的两根为x12，x23，则不等式(x2)(x3)0的解集是x|2x3，故选：C.【点睛】本题考查根据一元二次方程的根求对应一元二次不等式的解集，是基础题.12A【分析】先对不等式因式分解，进而求得答案.【详解】由题意知，所以原不等式的解集为.故选：A.13B【分析】根据条件求出和的解集，进而可得的解集.【详解】的解集为，则的解集为R.的解集为，则的解集为，转化为所以不等式的解集为.故选：B.14B【解析】解不等式，得或，再分类讨论不等式的解集，结合集合关系求得参数的取值范围.【详解】解不等式，得或解方程，得，（1）当，即时，

7、不等式的解为：此时不等式组的解集为，若不等式组的解集中仅有一个整数，则，即；（2）当，即时，不等式的解为：此时不等式组的解集为，若不等式组的解集中仅有一个整数，则，即；综上，可知的取值范围为故选：B【点睛】关键点睛：本题考查利用不等式组的解集情况求参数的范围，解题的关键是解一元二次不等式及分类讨论解含参数的一元二次不等式，再利用集合关系求参数，考查学生的分类讨论思想与运算求解能力，属于中档题.15B【分析】结合含参一元二次不等式的解法即可.【详解】解：方程的两个根为和，因为，所以，故不等式的解集为故选：B16D【分析】可得，且，所以，不等式可变为，求解即可【详解】由的解集为，可得，且，所以，不等式可变为，即，解得或，所以的解集为，故选：D17B【分析】根据定义可得(x2)(x1)0，结合一元二次不等式的解法即可选出正确答案.【详解】根据给出的定义得，x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x