合肥市瑶海区2017届九年级上学期期末考试数学试题带答案

1、20162017学年度第一学期九年级期末考试数学试卷2017.1一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）以下每题都给出了A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中。题号12345678910答案1.抛物线y=ax2+bx-3经过点（1，1），则代数式a+b的值为（）A2B3C4D62.在RtABC中，C90，AB5，AC3，以下选项中，正确的选项是（）A.3；B.cosA3C.tanA3D.cotA3sinA；55553.若abcd，且abcd0，则以下式子正确的选项是（）Aa:cb:dBd:cb:aCa:bc:dDa:dc:b4.关于反比率函数y2

2、，以下说法不正确的选项是（）xA点(-2，-1)在它的图象上B它的图象在第一、三象限Cy随x的增大而减小D当x0时，y随x的增大而减小5.如图，在错误！未找到引用源。中，D、E分别是错误！未找到引用源。的中点，则以下结论：BC=2DE；ADEABC；AD/AE=AB/AC.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个第6题第8题图6AB为O的直径，点C、D在O上若ABD42，则BCD的度数是（）A.122B.132C.128D.1387已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金切割点（ACBC），则以下结论正确的选项是（）22C.AC51BCD.BC35ABA.ABACBCB.BCACB

3、C22如图，在ABC中，ABAC13，BC10，点D为BC的中点，DEAC于点E，则tanCDE的值等于（）A.10B.13C.5D.1213101259.如图，已知点P是RtABC的斜边BC上任意一点，若过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与ABC相似，那么D点的地址最多有（）A.2处B.3处C.4处D.5处10如图，在RtABC中，ACBC，正方形CDEF的极点D、F分别在AC、BC边上，设CD2的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则以下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（）yyyyB22421111FEO12xO12xO12xO12xCDAA

4、BCD第10题图二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）11计算：sin60cos30tan45=12如图，点A、B、C在O上，AOC=60，则ABC的度数是第13题图第12题图13.有甲乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的3倍，如图将这两张纸条交织重叠地放在一起,重合部分为平行四边形ABCDABBC，则与的数量关系为如图，正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP、BD与CF订交于点H.给出下列结论：ABEDCF；FP3第14题图2PH5SBPD.（填写正确结论的序号）31.其中正确的选项是S正方形ABCD4三、2小题，每题8分，满分

5、16分）（本大题共15抛物线y2x28x6。1）用配方法求极点坐标，对称轴；2）x取何值时，y随x的增大而减小？16如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC若CAB=22.5，CD=8cm，求：O的半径.第16题图四、2小题，每题8分，满分16分）（本大题共17.如图，ABC的极点坐标分别为A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；AB1(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出A2B2C2，使A2B22，并写出点A2的坐标。第17题图18.如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度小明同学在A处察看对岸

6、C点，测得4550米远的B处测得30，请你依照这CAD，小英同学在距A处CBD些数据计算出河宽（精确到0.01米，参照数据：21.414，31.732）第18题图五、2小题，每题10分，满分20分）（本大题共19.已知：如图，是上一点，AC分别交于点，1=2，研究线段之间的关系，并说明原由.20杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看作一点)的路线是抛物线y3x23x1的一部分(如图)5求演员弹跳离地面的最大高度；yB已知人梯高BC3.4m，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4m，问此次表演可否成功？请说明原由AOCx第20题图六、（本题满分12分）21

7、如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是1、4、25则ABC的面积是第21题图七、（本题满分12分）22.某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高价格。经检查发现，若按每件20元的价格销售时，每个月能卖出360件，在此基础上，若涨价5元，则每个月销售量将减少150件，若每个月销售量y（件）与价格x（元/件）满足关系式ykxb+.1）求k，b的值；2）问日用品单价应定为多少元？该商场每个月获得利润最大，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23如图，在ABCD，E为边BC的

8、中点，F为线段AE上一点，联系BF并延长交边AD于点G，过点G作AE的平行线，交射线DC于点H.设ADEFxABAF（1）当x1时，求AG:AB的值；2）设SSGDHy，求关于x的函数关系式；EBA（3）当DH3HC时，求x的值.第23题图备用图2016-2017学年度第一学期九年级期末考试数学参照答案2017.1一、选择题1.C2.B3.D4.C5.A6.B7.D8.C9.B10.A二、填空题1112.15013.AB=3BC14.三15y2x28x62(x2)22。1）极点坐标为（2，2），对称轴为直线x2；2）当x2时，y随x的增大而减小；解：连接OC，AB是O的直径，弦CDAB，CE=

9、DE=CD=4cm，OA=OC，A=OCA=22.5，COE为AOC的外角，COE=45，COE为等腰直角三角形，OC=CE=4cm四17.（1）图略A1(1,-3)2）图略A2(-2,-6)解：过C作CEAB于E，设CEx米，在RtAEC中：CAE45，AECEx在RtBCE中，CBE30，BE3CE3x，BEAE+AB，3xx，解得：x2568.30答：河宽为68.30米+503+25五解：BF=FGEF原由以下：BEAC1=E又1=22=E又GFB=BFEBFGEFBBEEFAGAF即BF=FGEF323521920解：(1)y5x3x15(x2)431950，函数的最大值是4答：演员弹

10、跳的最大高度是19米4(2)当x4时，y3423413.4BC，所以此次表演成功5六21过M作BC平行线交AB、AC于D、E，过M作AC平行线交AB、BC于F、H，过M作AB平行线交AC、BC于I、G，以下列图：依照题意得，123，1、2的面积比为1：4，1、3的面积比为1：25，它们边长比为1：2：5，又四边形BDMG与四边形CEMH为平行四边形，DM=BG，EM=CH，设DM为x，BC=（BG+GH+CH）=8x，BC：DM=8：1，SABC：SFDM=64：1，SABC=164=64七解：（1）由题意可知：20kb360，解得：k30，25kb210b960（2）由（1）可知：y与x的函

11、数关系应该是y30 x+960设商场每个月获得的利润为W，由题意可得Wx16)(x+960)x2x(3030+144015360300，当x144024时，利润最大，W最大值19202(3)答：当单价定为24元时，获得的利润最大，最大的利润为1920元八23解：（1）在ABCD中，AD=BC，ADBCBEEFAGAFx=，即ADEFADBEABABAFAGAD=AB，AG=BEE为BC的中点BE1BC21即AG:AB1AGAB222）ADEFxABAFx不如设AB=1，则AD=x，BE2ADBCBEAGAG1，DGx2GHAEADBCDGH=AEBEFxAF12DGH=DAEDAE=AEB在ABCD中，