压轴题精讲特训挑战2014数学中考因动点产生面积问题含2013试题详解

1、1 201329bc1B2y 1 x2 c1)xc 1(xc例 2012年菏泽市中考第21将此三角板绕原点 O 逆时针旋转 90，得到三角形 ABO面积是ABO 面积的 4 倍？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；动感体验1 12 21P 在第一象限内的抛物线上运动， 思路点拨 满分解答 HYPERLINK http:/www/ HYPERLINK http:/www/ 2)xA(1,0)、B(2,0)ya(x1)(x2)， S梯形1DO(BOPD) 1 x(2x2 x2)1 x3 1 x2 2x1DBPD 1(2x)(x2 x2) 1 x3 3x2 2四边形PB ADPDPB

2、OD所以四边形PB ADPDPBOD解方程x22x23，得 1P的坐标为(1，2)图图图考点伸展 1BOx 12x xPB1BO12(x2 x2)x2 x2 所以所以 x 2x+2四边形PBAPB 面积的 4 倍因此点 E 就是要探求的点 P例 2012省中考第23 2B 重合P x AB CPDAB Da、bsinACP角形的面积比为 910？若存在，直接写出 m 的值；若不存在，请说明理由动感体验体验到，PD P C AB 的中点时，PD也可以是 109思路点拨 第（2）题中，PDPCsinACP，第（1）题已经做好了铺垫 满分解 25在RtAEO中，OA2，OE1，所以AE所以sinAE

3、O 2 55 5ACPAEO因此sinACP 16a4b3解得a1b 1（2）P(m1m21m3)C(m1 m1)(PC (m2m3)PDPCsinACPPD9 55PC 2 5(1m2m4) 5(m1)2 9 5 2 2 2SPCDSPCB109m329考点伸展 DNBMDN PDcosPDN PDcosACPBM4m52 5(1m2m4)1(m2)(mSPCDSPCB9101(m2)(m4) 9 (4m解得m 5SPCDSPCB1091(m2)(m4)10(4m解得m32例 2011年南通市中考第28 x1)xym(x0)ymx0)M、N动感体验MN经过（0，2）点时，图形中的三角形都是等

4、腰直角三角形；AMN 和AMP 是两个同高的三角形，MN4MP 存在两种情况思路点拨两种情况满分解答 x 2k b 解得k bx由点Ppp1)(p1)Pyx1x 2，y2 P 的坐标为(3，2)M 的坐标为(1，2)N 的坐标为(1，2) 由 P(3，2)、N(1，2)、A(1，0)三点的位置关系，可知PNA 为等腰直角三角形图图图上当 SAMN4SAMP 时，MN4MP3MNP 上时，xMxN4(xPxM)因此22 4(x 1 13 x 1 13 （P x 轴下方，舍去p1 13 4 ，当 M 在 NP xM xN 4(xM xP) 2(2)42(x1)（12（32半不存在ANM90的情况图

5、图例2010年广州市中考第25的动点（B、C不重合D y 1 xbOAB E2 当点E 段OA 上时，若矩形OABC 关于直线DE 的对称图形为四边形 O1A1B1C1，试探究四边形O1A1B1C1 与矩形OABC 的部分的面积是否发生变化？若不变，动感体验请打开几何画板文件名“1025DC B 运动，观S b 变化的函思路点拨 满分解答21OEOC 12b1 b 2)CD2b2，BD52bx3 y1xbE 的坐标为(3,b)b3，BE5b此时SSOABCSOAESBDE 1 33(b ) ( b)(52b1(2b2) 2 b2 5b2么部分是邻边相等的平行四边形，即四边形 DMEN 是菱形(

6、2m)2m2解得m 5 所以部分菱形 DMEN 的面积为 5 图图图考点伸展 53图图图例 2010年扬州市中考第28ABE作直线与ABCFAEx，AEFy F 在5x5yx3x5x5yx3x525x 822x ) (图图图 SAEF 2AEAFsin A 2x(6x)5 5 x(x6) 解方程5 x(x6) 31x 362积同时平分4 考点伸展不存在直线 EF 将ABC 的周长和面积同时平分1BEBFsinB1(5x)(x1)3 3 (x24x5)解方程 3 (x2 4x53x2 4x50例2009年兰州市中考第29 （ x 轴上运动，当 P D 点时，两点同时停止运动，设运动的时间为 t 秒（1）当P 点在边 AB 上运动时，点 Q 的横坐标x （长度单位）关于运动时间 B、C、Px轴、y轴作垂线段，就会构造出全等的、相似的直角三角形，出现相等、成比例的线段，用含有 t 的式子表示这些线段是解题的基础CBC、CD的解析式作