初中数学相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组和中考真题考试测试题

1、试卷第试卷第 页，总18页由于X、y均为正整数，|x=3|x=6所以iy=3(y=l,即有两种购买方案，故答案是：两.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的正整数解，弄清题意，找准等量关系正确列出方程是解题的关键.3【解析】【分析】根据有理数和无理数的定义进行判断即可得.【详解】16根据题意可得有理数有？，J.6,儕=5,R口为无理数，所以有理数有3个，故答案为：3.【点睛】本题考查了实数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数与无理数的定义.50【解析】【分析】先根据平行线的性质求出ZBEN的度数，再由角平分线的定义得出ZBEF的度数，根据平行线的性质即可得出Z2的度数.【详解】ZB

2、EN=65EN平分ZBEF,ZBEF=2ZBEN=130Z2=180-ZBEF=180-130=50故答案为：50【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.xy(x+2)(x-2)；-3x2【解析】【分析】先提公因式xy,然后再利用平方差公式进行分解即可得；先分别求出每一个不等式的解集,然后再确定出不等式组的解集即门J得.【详解】xy-4xy=xv(x2-4)=xy(x+2)(x-2).2x+2x+解不等式得：x-3,所以不等式组的解集为：VSx2,故答案为：xy(x+2)(x-2)；-3Sx2.【点睛】本题考查了分解因式、解一元一次不等式组，熟练掌握因式

3、分解的方法、解一元一次不等式组的方法是解题的关键.-5；2【解析】【分析】根据倒数和算术平方根的定义进行求解即可得.【详解】5X(-5)=1,27,15的倒数是-5、4的算术平方根是2,故答案为：韦、2.【点睛】本题考查了倒数的定义、算术平方根的定义，熟练掌握倒数的定义以及算术平方根的定义是解题的关键.4.【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再得出不等式组的整数解即可.【详解】3xS2x-4X-1小lx+l(2)解：2,解不等式得：x-5,不等式组的解集为-5x310+40.10a解得3Ta为整数，工的最人值为3.答：最多租用小客车3辆.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的

4、应用，根据题目中的等量关系（不等关系）正确列出方程组及不等式是解题关键.（1）40,0.05；（2）补图见解析;（3）1275.【解析】【分析】（1）根据0 x30组频数除以其所占百分比可得调查的总人数，120SXV150组人数除以总人数可得a的值.（2）计算出b的值，补全直方图即可；（3）利用总人数1500乘以对应的比例即町求解.【详解】这次被调查的人数共有64-0.15=40,贝lja=24-40=0.05；故答案为:40；0.05；b=40 x0.10=4；补全频数直方图如下：学生每月零花钱频数直方图人数(频数6+12+161500 x6+12+161500 x=1275(3)40(人)

5、零花钱数额元答：估计该校学生每月零花钱数额低于90元的共有1275人.【点睛】本题主要考查了频数直方图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.1(1)50；(2)见解析；(3)6.【解析】【分析】(1)本次一共调查：15三30%;(2)先求出B对应的人数为：50-16-15-7,再画图；(3)先列表，再计算概率.【详解】(1)本次一共调查：15-30%=50(人)：故答案为：50；(2)B对应的人数为：5016-15-7=12,如图所示：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12种等可能的结果，恰好选中

6、A、E的有2种，21AP(选中A、B)=12=6.【点睛】本题考核知识点：统计初步，概率.解题关键点：用列表法求概率.-5【解析】【分析】根据零指数幕、负整数指数幕、绝对值、特殊角的三角函数值，针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.【详解】原式二32店+靠1-1=-5.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.28.（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元.（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个.【解析】【分析】（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，根据：若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元列出方程求解即可：（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个.根据：所需经费=甲图书柜总费用+乙图书柜总费用、总经费Wm由题意得：i180m+240（20-m）4320解得：8m32|16m+4(2m-4)296,解得.I2m13,Vm是整数,Am=12或13,故有如下两种方案:方案(1):m=12,2m-4=20即购买A商品的件数