楼梯设计计算

1、楼梯设计二 四层楼梯平面图设计为双跑楼梯，踏步尺寸为150mm300mm ，采用 C 25 混凝土，板采用HPB235钢筋，梁纵筋采用HRB335钢筋，活荷载为 3.0 KN m 2 。由于该楼梯跨度较小，因此采用板式楼梯。5.2 梯段板设计板厚 h = (1 13025)ln= (1 1)?41253025137mm 165mm ，取h = 140mm 。150板倾角 tga = 0.5 ， cosa = 0.894 ，取 1m宽板带计算。300荷载计算恒荷载（按梯板做法逐项计算均布荷载）：水磨石面层(0.30 +0.15)? 0.65 0.300.931 KNm三角形踏板0.5创0.30

2、0.15? 25 0.301.875 KNm140mm厚现浇钢筋混凝土斜板0.14? 25 0.8943.65 KN m10mm厚板底石灰粉刷0.010? 20 0.8910.221 KNm小计6.67 KN m活荷载：3.0? 1 3 KNm（1）由可变荷载效应控制的组合恒荷载分项系数取1.2 ，活荷载分项系数取 1.4 。于是梯段板的荷载总设计值 g = 6.67 ? 1.2 1.4? 3.0 12.33 KN m（ 2）由可变荷载效应控制的组合恒荷载分项系数取1.35 ，活荷载分项系数取1.4 ，活荷载组合系数取 0.7 。于是梯段板的荷载总设计值g = 6.67 ? 1.353.0创1

3、.350.7 = 11.84 KN m综上（ 1）、（2）所述，荷载总设计值由可变荷载效应组合控制：g + q = 12.33 KN m截面设计板的水平计 算 跨度ln = 4.125m，弯矩设计值M = 1ql 2 =1 创12.334.1252 = 20.22KN ?m，板的有效高度1010h0 = h -as = 140 -20 = 120mm 。a s =M2 =20.22106= 0.1611.0创?2a 1 fcbh011.9 1000120 x = 1-1- 2a s = 0.177 xb = 0.614，可以。g s = 0.5(1+1- 2as ) = 0.912故M=20.

4、221062As =创= 879.8mmf yg sh0210 0.912 120选用 f 12120 ， As = 942mm2 ，以下验证适用条件：、 x r min1?h ，同时 r r min 2 ? h ，可以。h0h0分布筋根据构造要求每级踏步1 根 f 8 钢筋。5.3 平台板设计平台板按单向板设计，设平台板厚h = 100mm ，取 1m板宽计算。荷载计算恒荷载（按平台板做法逐项计算均布荷载）：水磨石面层0.65? 1.00.65 KN m80mm厚现浇钢筋混凝土斜板0.10? 252.5 KN m10mm厚板底石灰粉刷0.010? 200.2 KN m小计3.35 KN m活

5、荷载：3.0? 1 3 KN m（1）由可变荷载效应控制的组合恒荷载分项系数取1.2 ，活荷载分项系数取1.4 。于是平台板的恒荷载设计值g = 3.35? 1.24.02 KN m活荷载设计值q = 3.0? 1.44.2 KN m荷载总设计值g + q = 4.02 + 4.2 = 8.82 KN m（2）由可变荷载效应控制的组合恒荷载分项系数取 1.35 ，活荷载分项系数取 1.4 ，活荷载组合系数取 0.7 。于是平台板的恒荷载设计值g = 3.35? 1.354.52 KN m活荷载设计值q = 3.0创1.350.7 = 2.835 KN m荷载总设计值g + q = 4.52 +

6、 2.835 = 7.355 KN m综上（ 1）、（2）所述，荷载总设计值由可变荷载效应组合控制：g + q = 7.355 KN m5.3.2 截面设计0.25= 1.75m，弯矩设计值板 的 水 平 计 算 跨 度 l n = 1.875 -112M =ql 2 =创8.22 1.752= 2.517 KN ?m ，板 的有效高 度1010h0 = h -as = 100 -20 = 80mm。a s =M2=2.5171062 = 0.045创?80a 1 fcbh01.0 11.91000 x = 1-1- 2a s = 0.046 xb = 0.614，可以。g s = 0.5(1

7、+1- 2as ) = 0.977M6故As =f ygsh0创= 153.3mm210 0.97780选用 f 8200 ， As = 251mm2 ，以下验证适用条件：、 x r min1 ?h ，同时 r r min 2 ?h ，可以。h0h05.4 平台梁设计考虑到构造要求，设平台梁截面尺寸为200mm500mm。荷载计算恒荷载：梁自重0.20? (0.500.08) ? 25 2.1 KNm梁侧粉刷0.010? (0.50.08) 创220 = 0.168KNm平台板传来3.35 ? 1.65 2 2.71KNm梯段板传来6.67 ? 3.6 212.02 KNm小计17.16 KN

8、m活荷载：3.0? (1.65 3.6)2 = 7.88 KN m（1）由可变荷载效应控制的组合恒荷载分项系数取1.2 ，活荷载分项系数取1.4 。于是平台梁的恒荷载设计值g = 17.16? 1.220.59 KN m活荷载设计值q = 7.88 ? 1.411.032 KN m荷载总设计值g + q = 20.59 + 11.032 = 31.622 KN m（2）由可变荷载效应控制的组合恒荷载分项系数取1.35 ，活荷载分项系数取1.4 ，活荷载组合系数取恒荷载设计值g = 17.16? 1.3523.166 KN m活荷载设计值q = 7.88 ? 1.411.032 KN m荷载总设

9、计值g + y c ?q23.166 + 0.7? 11.03230.89 KN m0.7 。综上（ 1）、（2）所述，荷载总设计值由可变荷载效应组合控制：g + q = 31.622 KNm截面设计（1）纵筋配置计算跨度l0 = min 1.05ln , l n + 0.25 = 1.05ln = 5.62 m弯矩设计值M = ql 028 = 31.624? 5.622 8124.09 KN ?m截面按倒 L 形梁计算， hf= 80mm， bf = b + 5hf = 250 + 5? 80 650mm梁的有效高度为h0 = 500- 35 = 465mm hf) = 1.0创1.27

10、650创80 (465 -80a1 fcbf hf (h0-) 1000 = 262.99 KN ?m22124.09KN ?m，属第一类倒 L 形梁，以 bf 代替 b ，可得a s =M=124.091062 = 0.0742 2创?a1 fcbf h01.0 11.9650465x = 1-1- 2a s = 0.077 xb = 0.55，可以。gs = 0.5(1+1-2a s ) = 0.961，故As =M124.091062=创465= 925.63mmf y gsh03000.961选用 418 ， As =1017 mm2 ，以下验证适用条件：、 x r min1 ?h ，同时 r r min 2?h ，可以。h0h0（2）箍筋配置11剪力设计值V =qln=创31.435.62 = 88.32KN22hw = h0 = 465mm ， hw =465 = 2.325 Vmax =88.32KN ，截面符合要求。0.7