太原科技大学2020-2021学年《算法与数据结构课》程试卷C卷

1、2A|E 为分块矩阵，则 BB1aA31, 2 3AAA的秩为 r A1阶子式都不为 0 (B) r1,(B) 向量组（2）线性无关(D) 向量组（ 2）线性相关b及其导出组 AX0仅有零解，则 AX0有非零解，则 AXb有无穷多解，则 AXb有唯一解，则 AXA 2ET,1,10， A 为 A的伴随矩阵 A4A2，则矩阵 B的特征值2x2是一个实数，则(B)2A|E 为分块矩阵，则 BB1aA31, 2 3AAA的秩为 r A1阶子式都不为 0 (B) r1,(B) 向量组（2）线性无关(D) 向量组（ 2）线性相关b及其导出组 AX0仅有零解，则 AX0有非零解，则 AXb有无穷多解，则

2、AXb有唯一解，则 AXA 2ET,1,10， A 为 A的伴随矩阵 A4A2，则矩阵 B的特征值2x2是一个实数，则(B)）. 所有 r所有 阶子式都不为 0 20，则（b无解b有无穷多解0有非零解0有非零解0，则 =_.=_.,* *1AA1阶子式全为 0 r,）. A2，则x2（(C)311, ,1_.2）. n与向量组（ 2）:,x2A1,33(D)21,1,2x1x2n等价，则( ). 线性相关，则tx2x3 是正定的，则 t的取值范A_. 1.设A满足 A2.设 A，E为 n阶方阵，矩阵 B3.已知4.设 n阶方阵 A的行列式 A5. 已知三阶矩阵 A的特征值为 1, -1, 2，

3、又矩阵 B为_.6. 设二次型 f x x ,x围 . 二、选择题 ( 每题 3分，共 18分) 1. 设 是n阶方阵，(A)2. 设矩阵 ，则 中（(A) 所有 r(C) 至少有一个 阶子式不等于 0 (D) 3. 设向量组（ 1）:(A) 向量组（1）线性相关(C) 向量组（1）线性无关4. 对非齐次线性方程组 AX(A) 若 AX(B) 若 AX(C) 若 AX(D) 若 AXA-1共 6 页a12a21a3201 01APP1n 1，0的通解为 ( ). K1 2 3 0 0的值. (8 分) 1A12x4 x52x1 x2x3 2x41,1,f (x1,x x )QY . (18 分

4、)a13aa3310 P2121,11111x3 4x4x5,2, 3a2122a11 a310，0B.2(B)12x52nn2xa22a23 Ba12 a001B是 AXK1a12a21a3201 01APP1n 1，0的通解为 ( ). K1 2 3 0 0的值. (8 分) 1A12x4 x52x1 x2x3 2x41,1,f (x1,x x )QY . (18 分)a13aa3310 P2121,11111x3 4x4x5,2, 3a2122a11 a310，0B.2(B)12x52nn2xa22a23 Ba12 a001B是 AXK11线性无关，设线性无关.(10 分) 21a23，321AP2P10的两个不同的解向量，则2，A*为 A 的伴随矩阵， 且 A X的通解.（10分）1xa11a13 a330B.(C)*1，22a12，则下列四结果中正确的是（CKA24x1x2a13）. PP1 A(114x2x 为标准形，并给出所，212X，求矩阵 X .23B.2,D),P2PA1(nB.D)1K2(n1,2)5. 若 Aa310 1P10 0A6设 A为n阶方阵，且秩 R()AX(A)1 2 3 4 51 2 3 4 0三、求解行列式 D1 2