计量经济学考试习题及答案

1、 、（练习题4.5）克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年（1942-1944年战争期间略去）美国国内消费Y和工资收入XI、非工资一非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了下列回归方程：F8.133+1.059X1+0.452X2+0.121X3（8.92）（0.17）（0.66）（1.09）R20.95F107.37括号中的数据为相应参数估计量的标准误差。试对上述模型进行评析，指出其中存在的问题。练习题4.5参考解答：从模型拟合结果可知，样本观测个数为27,消费模型的判定系数R20.95，f统计量为107.37,在0.05置信水平下查分子自由度为3,分母自由度为2

2、3的F临界值为3.028,计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值:8.1338.920.91,t竺6.10,8.1338.920.91,t竺6.10,10.170.4520.660.69,0.1211.090.11除t夕卜，其余的t值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但该系数的估计值1j过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。另夕，理论上非工资非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但

3、两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。8、（练习题5.2）下表是消费Y与收入X的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：（1）估计回归模型Y二,+,X+u中的未知参数,和,，并写出样本回归模型1212的书写格式；（2）试用Goldfeld-Quandt法和White法检验模型的异方差性；（3）选用合适的方法修正异方差。表5.8某地区消费Y与收入X的数据（单位：亿元）YXYXYX556570807984556570807984989590757411011312510811514012014513080

4、10085110120115130140125901051601501651451802252002401851521441751801351401781911371895570756574808479909822021024526019020526527023025080859010010511011512012513095108113110125115130135120140140152140137145175189180178191140145150160165180185190200205210220225230240245250260265270练习题5.2参考解答：1)该模型样本回

5、归估计式的书写形式为Y=9.347522+0.637069Xiit=(2.569104)(32.00881)R2=0.946423R2=0.945500F=1024.564DW=1.790431(2)首先，用Goldfeld-Quandt法进行检验。将样本X按递增顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即nn2212分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即工e2603.0148工e22495.8402求F统计量为工e22495.84F二宁丄4.1390乙e2603.01481给定,0.05，查F分布表，得临界值为仁20)212。c.比较临界值与F统计量值，

6、有F=41390仁(2020)2.12，说明该模型的随机误差项存在异方差。其次，用White法进行检验。具体结果见下表WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic6.301373Probability0.003370Obs*R-squared10.86401Probability0.004374TestEquation:DependentVariable:RESIDEMethod:LeastSquaresDate:08/05/05Time:12:37Sample:160Ineludedobservations:60VariableCoefficientStd.

7、Errort-StatisticProb.C-10.03614131.1424-0.0765290.9393X0.1659771.6198560.1024640.9187XA20.0018000.0045870.3924690.6962R-squared0.181067Meandependentvar78.86225AdjustedR-squared0.152332S.D.dependentvar111.1375S.E.ofregression102.3231Akaikeinfocriterion12.14285Sumsquaredresid596790.5Schwarzcriterion12

8、.24757Loglikelihood-361.2856F-statistic6.301373Durbin-Watsonstat0.937366Prob(F-statistic)0.003370给定=0.05，在自由度为2下查卡方分布表，得,2二5.9915。比较临界值与卡方统计量值，即nR2二10.8640,2二5.9915，同样说明模型中的随机误差项存在异方差。(2)用权数W1=，作加权最小二乘估计，得如下结果XDependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:08/05/05Time:13:17Sample:160Includedobservation

9、s:60Weightingseries:W1VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C10.370512.6297163.9435870.0002X0.6309500.01853234.046670.0000WeightedStatisticsR-squared0.211441Meandependentvar106.2101AdjustedR-squared0.197845S.D.dependentvar8.685376S.E.ofregression7.778892Akaikeinfocriterion6.973470Sumsquaredres

10、id3509.647Schwarzcriterion7.043282Loglikelihood-207.2041F-statistic1159.176Durbin-Watsonstat0.958467Prob(F-statistic)0.000000UnweightedStatisticsR-squared0.946335Meandependentvar119.6667AdjustedR-squared0.945410S.D.dependentvar38.68984S.E.ofregression9.039689Sumsquaredresid4739.526Durbin-Watsonstat0.800564用White法进行检验得如下结果:WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic3.138491Probability0.050925Obs*R-squared5.951910Probability0.050999给定=0.05，在自由度为2下查卡