品质管制的概念与工具

1、統計學概述數據及分配統計製程管制與管制圖。計量值管制圖計數值管制圖抽樣計畫學習內容4.1統計學概概述統計學(statistics)：處理數據據之蒐集、列表、分析、詮釋與比較的科學。SQC(statistical qualitycontrol)以統計方方法為為為基礎的的品質管管制技術術。TQC(total qualitycontrol)在組織中中全面展展開（包包括設計計、進料料、施工工、驗收收、使用用）之品品質管制制。 營建工程程品管之之統計分分析：(1)設計管制制：訂定品質質目標、設定材材料與施施工許可可差、工工程可靠靠度設定定、實驗驗設計。(2)進料管制制：隨機抽樣樣、管制制圖製作作、相關關

2、因素回回歸分析析。(3)製程管制制：隨機抽樣樣、抽樣樣結果分分析、管管制圖製製作。(4)驗收管制制：設計抽樣樣計畫、抽樣檢檢驗。(5)維護管制制：相關因素素回歸分分析、預預測。工程品質質管制常常見的問問題：(1)如如何選定定檢驗樣樣本？(2)如如何整理理檢驗結結果？(3)如如何評定定工程品品質水準準？(4)材材料及施施工公差差應定多多少？(5)工工程品質質合格率率為若干干？(6)製製程目標標（如fcr）應定多少少？(7)何何種情況況下製程程應採改改正措施施？數據：指指可由測測定或觀觀察而獲獲得能表表現事實實的數值值，亦稱稱為資料料。計數值間斷數數據的品品質特性性。計量值連續數數據的品品質特性性

3、。4.2數數據據與分配配四種不同同的圖形形可用來來表現次次數分配配次數分配配表之製製作步驟驟：(1)從每行的的數據中中，找出出最大數數據(L)與最小數數據(S)來。(2)將每行數數據中之之最大數數據(L)與最小數數據(S)列在表下下最後二二列。(3)從L列中找出出最大值值，並標標示記號；從S列中找出出最小值值，並標標示記號。(4)計算全部部數據的的全距s次數分配配表之製製作步驟驟：(5)將全距分分成816組，並求求出組距距C(6)求出最小小組的下下組界與與上組界界(7)依此類推推，算出出每一組組之下組組界與上上組界下組界+上組界界(8)各組的中中值(Xi)=2(9)將數據畫畫記於表表內直方圖上

4、上之次數數多邊形形圖次數分配配曲線的的特性平均數、中位數數與眾數數三者間間的關係係離散量數數全距：標準差：樣本與群群體之比比較抽樣時機機無法進行行群體量量測；群體測量量費用高高昂；破壞性試試驗；危險性測測試。抽樣影響抽樣樣的因素素樣本大小小；機遇性；抽樣方法法。常態分配配的性質質常態曲線線下的面面積在製程上上，沒有有兩件產產品可以以製造得得維妙維維肖而完完全相同同的。在產品生生產裡，有產品內變變異、產品間變變異、時間之間間的變異異。產品變異異的來源源：機械設備備物料環境作業員品質報告告差異(品質檢檢驗活動動)4.3統計製程程管制機遇變異異(chancevariation)，亦稱隨機機變異(ra

5、ndomvariation)，指產品的的品質變變異來自自隨機原原因。戴明係指品質質變異發發生的原原因為共同或一般性。不可避避免的。不易識識別的。非機遇變變異(assignable variation)，指產品的的變異來來自非機機遇原因因。戴明認為非機機遇原因因為特殊性或局部性。使產品品品質產產生顯著著的變異異。可矯矯正的。統計製程程管制(statisticalprocess control, SPC)統計製程程管制作作業流程程(1)選選取產品品品質特特性(2)設設定製程程(3)選選取品質質特性之之測量能能力(4)繪繪製管制制圖(5)製製程能力力分析(6)製製程問題題發掘與與改善(7)採採取矯正

6、正行動(8)製製程作業業標準化化統計的製製程管制制之實施施步驟:管制圖數數據整理理步驟:管制圖的的分類:計量值管管制圖與與計數值值管制圖圖優缺點點比較管制圖作作業系統統實施步步驟選擇品品質特性性決定應採採用的管管制圖選擇合理理的樣本本大小樣組組抽樣、測測定並蒐蒐集數據據計算中心心線決定試驗驗用管制制界限建立修正正後管制制界限點繪管制制圖分析管制制圖正常管制制圖的判判識：(1)管制制圖上的的樣本點點應集中中在中心心線附近近，且向向管制界界限兩側側隨機散散佈，同同時樣本本點出現現在管制制界限附附近的機機率很小小。(2)通通常25個樣樣本點中中有0個個樣本點點、35個樣本本點中有有1個或或1個以以下

7、的樣樣本點、100個樣本本點中有有2個或或2個以以下的樣樣本點逸逸出管制制界限。不正常管管制圖的的判識：(1)單單點落在在管制界界限外。連續單點點落在中中心線同同側。連續七點點呈上升升或下降降的趨勢勢。樣本點的的分布出出現週期期變動的的現象。樣本點時時常接近近管制界界限(連續3個至少少2個；連續7個至少少3個；連續10個至至少4個個)(其餘參參閱管制制圖相關關書籍)管制圖根據CNSZ4004管制圖可可定義為為:一種用用於調查製程程度度是否在在穩定狀狀態下，或者維持製程程序序在穩定定狀態下下所用之之圖管制圖具具有下列列特徵:(1)易易看易懂懂。(2)只只要依據據圖上打打點之分分配，即即可研判判製

8、程正正常或異常狀態態。(3)只只要依照照一定計計算方法法就能做做圖。(4)能能隨時間間而連續續觀察打打點之推推移，及及早發覺覺異常。4.4計計量量值管制制圖品質管制制圖休休哈特(Shewhart,1924)提出，作作用在於於分辨製製程是否否已發生生非機遇遇性的變變化，達達到有效效品質管管理的重重要工具具管制界限限的設定定，考慮慮第一型型錯誤及及第二型型錯誤的的風險，採取三三個標準準差(3)準則。 平均數-全距管管制圖中中心線與與管制界界限之計計算：平均數-全距管管制圖-R平均數-全距管管制圖中中心線與與管制界界限之計計算：平均數-全距管管制圖-R平均數-全距管管制圖中中心線與與管制界界限之計計

9、算：若平均數數，標準差，皆為已知知平均數-全距管管制圖-R全距管制制圖平均數管管制圖(1)根據初步步數據決決定管制制界限(解析用管管制圖)步驟1：蒐集數數據，按按時間順順序排列列步驟2：將數據據分為K組(n=25，K=2025)步驟3：計算各各組平均均數及全全距步驟4：計算總總平均及及全距的的平均數數步驟5：查係數數A3、D4、D3步驟6：計算管管制界限限並繪圖圖步驟7：點圖（ ）步驟8：管制界界限檢討討步驟9：繪直方方圖，是是否呈常常態分布布。並與與規格比比較。步驟10：記載載關聯事事項平均數-全距管管制圖-R(1)實施製程程管制(管制用管管制圖)步驟1：延長並並繪製上上述步驟驟所求到到之管

10、制制界限步驟2：記入基基本資料料步驟3：點圖步驟4：製程穩穩定狀態態之判定定步驟5：採取措措施步驟6：管制界界線之重重新計算算平均數-全距管管制圖-R平均數-標準差差管制圖圖中心線線與管制制界限之之計算：平均數-標準差差管制圖圖-S個別值-移動全全距管制制圖x-Rm適用情況況：1.在破壞性試試驗的情況下下，每檢檢驗一個個產品便便損失一一個產品品。2.檢驗或分分析一個個產品必必須花費費大量的的時間或或金錢3.在多數少少量生產產或個別別生產下下，單一一種產品品之數量量很少。4.有些產品品產製時時間很長長，必須須在很長長的一段段時間之之後才能能得到一一個測定定值。5.所選取的的樣本是是混合很很均勻的

11、的液體、溫度或或壓力等等。個別值-移動全全距管制制圖x-Rm個別值管管制圖中中心線與與管制界界限之計計算：個別值-移動全全距管制制圖x-Rm移動全距距管制圖圖中心線線與管制制界限之之計算：個別值-移動全全距管制制圖x-RmACI214建議混凝凝土抗壓壓強度管管制圖：個別強度度試驗值值individual strength fortests移動平均均強度movingaverageforstrength移動平均均全距movingaverageforrangeACI混凝土抗抗壓強度度管制圖圖個別強度度試驗值值individual strength fortests顯示試驗驗結果之之高低變變化圖中標有

12、有規定強強度fc及需要平平均強度度fcr移動平均均強度movingaverageforstrength前連續五五組之移移動平均均圖中標有有需要平平均強度度fcr可顯示強強度變化化走勢、週期性性變化移動平均均全距movingaverageforrange前連續十十組之移移動平均均全距可顯示試試驗精密密度，判判斷試驗驗內變異異ACI混凝土抗抗壓強度度管制圖圖混凝土抗抗壓強度度評估準準則ACI混凝土抗抗壓強度度管制圖圖混凝土抗抗壓強度度評估準準則ACI混凝土抗抗壓強度度管制圖圖混凝土抗抗壓強度度評估準準則全面變異異（overall variation）以標準差差表示，用於評評估混凝凝土品質質之均勻勻

13、性，其其標準差差愈小，表示混混凝土品品質愈均均勻。試驗內變變異（within-testvariation）以變異係係數表示示，用於於評估試試驗之精精密度，即同一一組試體體間之互互相差異異程度，其變異異係由各各試體之之試體之之製作、養護、試驗等等差異而而引起，試驗內內變異與與試驗操操作及試試驗儀器器穩定性性有關，但與混混凝土品品質無關關。ACI混凝土抗抗壓強度度管制圖圖計數值管管制圖有有兩種類類型：（1）用用於不良良品的計計數值管管制圖不良率p controlcharts不良數npcontrol charts（2）用用於缺點點的計數數管制圖圖缺點數c controlcharts單位缺點點數u c

14、ontrolcharts4.5計數值管管制圖不良率管管制圖之之繪製步步驟：選擇品質質特性選擇樣本本大小與與樣本組組數蒐集數據據計算解析析用中心心線與解解析用管管制界限限繪製解析析用不良良率管制制圖建立管制制用不良良率管制制圖4.5計數值管管制圖4.5計數值管管制圖缺點數管管制圖之之繪製步步驟：選擇品質質特性選擇樣本本大小與與樣本組組數蒐集數據據解析用缺缺點數管管制圖可可解析製製程產品品品質水水準建立管制制用缺點點數管制制圖執行製程程管制，並進行行持續性性的品質質改進4.5計數值管管制圖4.5計數值管管制圖管制界限限、規格格與個別別值分配配之關係係管制界限限、規格格與個別別值分配配之關係係管制界

15、限限、規格格與個別別值分配配之關係係管制界限限、規格格與個別別值分配配之關係係Ca值在衡量量製程平平均值與與規格中中心值之之一致性性T=規格公差差USL=規格上限限LSL=規格下限限Cp值在衡量量製程滿滿足產品品品質標標準(規格公公差)之之程度T=規格公差差USL=規格上限限LSL=規格下限限值是將值與值合併評評估，而而同時衡衡量製程程產出的的集中程程度與變變異程度度值是將值與值合併評評估，而而同時衡衡量製程程產出的的集中程程度與變變異程度度管制界限限外-9連續3點點有2點點落在A區外-5連續5點點有4點點落在B區外-2連續7點點在一邊邊-1連續7點點上升或或下降-04.6抽抽樣樣計畫應用統計

16、學在品管及及驗收該批可接接受試驗結果果該該批不不可接受受可疑？4.6抽抽樣樣計畫隨機抽樣樣（1）抽樣單元元之隨機機抽樣（2）座標法之之隨機抽抽樣或（1）簡單隨機機抽樣（2）分層隨機機抽樣（3）系統隨機機抽樣4.6抽抽樣樣計畫驗收抽樣樣全數檢驗驗抽樣檢驗驗：優（1）只只檢驗部部分材料料，成本本較低。（2）需需較少的的檢驗人人力，節節省成本本。（3）針針對重要要的品質質加以檢檢驗結果果較精確。（4）適適合於破破壞性之之試驗。（5）整整批的允允收或拒拒收，對對生產者者具有激勵作作用。缺（1）需冒允允收壞批批及拒收收好批的的風險（2）增增加一些些計劃性性的作業業。（3）樣本所所能提供供的品質質情報較較

17、全檢為少。依用途：驗收抽抽樣、製製程管制制抽樣依抽樣方方式：分分批抽樣樣、連續續抽樣、逐次抽抽樣依品質特特性：計計數值抽抽樣、計計量值值抽樣混凝土抗抗壓強度度檢驗1根鋼梁梁的瑕疵疵檢驗100塊塊磁磚的的破損數數鋼筋抗拉拉強度檢檢驗粒料篩分分析檢驗驗瀝青含量量檢驗 抽樣檢驗驗計計數值抽抽樣檢驗驗：似母母體不良良率p的檢定計量值抽抽樣檢驗驗：似母母體平均均數的檢定較適用於於營建工工程大宗宗材料檢檢驗，如如細骨材、水泥泥混凝土土、瀝青青混凝土土、土方級配配料壓實實等，工工程進料料管制、施工管制制及驗收收管制。單次抽樣樣檢驗：從貨批批中隨機機抽取一一組樣本本，根據據樣本的的檢驗結結果，決決定允收收或拒

18、收收。單次抽樣樣檢驗是是依照批批量N決定樣本本大小n及允收數數c，當樣本中中不合格格品的個個數xc，則允收這這批貨，否則拒拒收，亦亦即抽樣n，若xc，允收若xc，拒收不良率很很小的貨貨批，亦亦有可能能因樣本本中不良良品甚多多而被判判為不合合格，此此種不良良率很小小而仍被被拒收的的風險，稱之為為生產者者風險率率（Producers Risk，PR），以表之。不良率很很大的貨貨批，仍仍有可能能因樣本本中不良良品甚少少而被判判為合格格，此種種不良率率很大而而仍被允允收的風風險，稱稱之為消消費者風風險率（Consumers Risk，CR），以表之。所謂O.C.曲線（TheOperating CharacteristicsCurve），乃表示各各種不良良率的製製品批，於一抽抽樣計劃劃下，能能被允收收之機率率。O