CIC滤波器的原理与设计

1、CIC滤波器的原理与设计CIC滤波器的原理与设计3/3CIC滤波器的原理与设计CIC的冲击响应h(n)1,0nD1，D为CIC滤波器的阶数（即抽取因子），0,其他1zD，Z变换后H(z)z11当积分梳状滤波器的阶数不等于抽取器的抽取倍数时，令N=DM(N为滤波器的阶数，D为抽取倍数)则积分梳状滤波器的传达函数为：H(z)1(1zDM)1z1M是梳状滤波器中的延时因子，故称M为差分延时因子；其频率总响应为H(ejw)H1(ejw)H2(ejw)=sin(wDM/2)=DMSa(wDM)Sa1(w)sin(w/2)22Sa(x)sin(x)/x为抽样函数，且Sa(0)1，因此CIC滤波器在0处的幅

2、度值为N，即：H(ej0)DM；一般数字滤波器的指标：即：CIC幅频特点响应曲线图Ha(ej0)由其频率响应函数能够看出其主瓣电平最大为D，旁瓣电平为p20lgHa(ejwp)H(ej)sin(3/2)/sin(31，2/2DM)1.5sin(3/2DM)DMHa(ej0)旁瓣与主瓣的差值（用dB20数lg表示）为：sH(ejws)可计算出旁瓣与主瓣的差值约为a旁瓣电平，增加阻带衰减采用级联的方式，N级频率响应为：QHQ(ej)sin(DM/2)(DM)QSaQ(DM)SaQ()，sin(/2)22可获取N级CIC的旁瓣控制sQ20lg(DM)QQ20lg3(Q13.46)dBA12剖析一下发

3、现在Q级联时多出了DMQ这个办理增益，因此剖析一下尽量减少带内容差(通带衰减），即，在通带内，幅度应尽量和缓；下面就它的幅平响应曲线来剖析：1、设在红线w1处抽取的信号带宽很窄，为无混叠信号的带宽,能很好的对窄带信号进行滤波，去除掉高频信号噪声；且在绿线w2=2pi/DM-w1处衰减值足够大，则在其信号带宽内，红线到绿线，信号给CIC滤波器带来的混叠就可以忽略，计算此时阻带衰减：A120lgH(ej0)20lgDMH(ejw2sin(w2DM/2)sin(w2/2)精心整理引入带宽比率因子b=B/（fs/DM）,B为抽守信号的带宽，D为抽取因子，M为延时因子；fs为输入端采样率，则w1=b*2

4、pi/DM；带入可化简得：A120lgb；（假设b=0.01;即fs=100MHz，D=20，信号带宽为50khz,此时衰减为40dB);可见单级的CIC滤波器的无混叠信号带宽内的阻带衰减能达到40dB;；其实不怎么大，适用于较大概的滤波，适合放在第一级抽取；若是采用级联的方式能够加大无混叠信号带宽；但是满足的通带不够窄；2、在红线w1处幅度不能够够下降太多，通带内幅值容差不能够够太大，否则会引起高频失真；设该带内容差为s，则H(es20lgH(e0jw1),将w1带入可简化得s20lgb，当N级时，其带内容差也会增)sin(b)大；由上面剖析可知，阻带衰减和带内容差，只与带宽比率因子b有关，

5、bB,剖析可知，在fs/D信号带宽必然的前提下，应尽可能采用小的抽取因子，或增大输入采样率；故一般把它放在抽取系统的第一级，因此在配置CIC时，信号带宽，采样率，抽取因子，综合考虑，下面是阻带衰减和通带衰减的一个表：表1：大抽取因子下的通带衰减在w1处的通带衰减（dB）带宽比率因子b级数（N）1234561/1280.000.000.000.000.000.011/640.000.010.010.010.020.021/320.010.030.040.060.070.081/160.060.110.170.220.280.341/80.220.450.670.901.121.351/40.91

6、1.822.743.654.565.47差分带宽在w2处的混叠衰减（dB）表2：大抽取因子下的阻带衰减延缓比率级数（N）M因子b12345611/12842.184.2126.2168.3210.4252.511/6436.072.0108.0144.0180.0215.911/3229.859.789.5119.4149.2179.011/1623.647.270.794.3117.9141.511/817.134.351.468.585.6102.811/410.520.931.442.852.362.721/12848.196.3144.4192.5240.7288.821/6442.1

7、84.2126.2168.3210.4252.521/3236.072.0108.0144.0180.0216.021/1629.959.889.6119.5149.4179.321/823.747.571.295.0118.7142.521/417.835.653.471.389.1106.9由CIC频幅响应图能够发现，幅频特点的零点位于1/M处(M取值为整数)，这说明差分因子M决定了零点的地址；抽取因子D狭定了抽取后信号的采样频率，它同差分延时因子M一起还决定了主瓣和旁瓣的宽度；级数Q能够用来控制阻带衰减，Q越大阻带衰减越大，通带内的混叠就越小，但Q精心整理越大，通带内主瓣衰减也越大，因此

8、Q不能够太大，不宜高出5级。显然，级数Q和差分延时因子M拥有近似的作用，但它们完成这一作用所采用的方法却不一样样样，提高级数N来减小混叠，其实质是经过加大阻带衰减来实现，而增加差分延时因子M来减少混叠，其实质是经过增大延时，改变混叠地域来实现的。假设该信号工作在1M-30M的频段，由带通采样定理，得fs=62MHz;若是中心频率为f0=10MHz;假设要求把带宽为400kHz、采样率为80MHz的10MHz的正弦信号降低为采样率为800kHz的信号，抽取因子为D=100=25*22；b=bB400k0.1251；fs/D80M/258设计带宽比率因子b=1/8；通带衰减可忽略；则CIC滤波器可依照要求通带衰减最大不得高出3dB，阻带衰减不得低于60dB。由以上公式及上表查出，最好级联5级，差分延缓为1，可完成25倍抽取；半带滤波器完成级联2级的2倍抽