第五节 负命题及其推理3学分第2部分_第1页
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文档简介

1、第六节 负命题及其推理一、负命题及其逻辑值二、负命题的种类三、负命题的等值推理 复合命题 假,其肢命题的真值?一、负命题及其逻辑值(一)定义 负命题是否定某个命题的命题,也就是陈述某个命题不成立的命题。 一切金属都是固体 。如果年满18岁,就能入党。并非一切金属都是固体 。并非如果年满18岁,就能入党。p并非p逻辑形式p逻辑常项 变项(二)负命题的逻辑形式:由肢命题和联结词构成并非 p公式表示: p (三)真值pp TFFT并非一切金属都是固体 。p与p是矛盾关系,两个命题不可同真,也不可同假 p与p 的关系?双重否定原则:否定的否定,也就是肯定。例如:他考试通过了;他考试没有通过了;并非他考

2、试没有通过了。用公式表示: p; p; p。p 与 p等值pp pTFTFTFP与p矛盾(四)负命题p的语言形式:p是假的。 p是错误的。 不是p。并非吕某既是教师,又是公务员。并非所有的树都会开花。(pq)二、负命题的种类 并非 p负简单命题,负复合命题并非所有的树都会开花。并非吕某既是教师,又是公务员。(一)负命题可以分两类:简单命题的负命题和复合命题的负命题(二)复合命题的负命题 负复合命题否定复合命题的命题。pq (pq) pqpqpqp q(pq)(pq)(pq) (p q)并非吕某既是教师,又是公务员。(?)(三)复合命题的负命题的等值命题等值命题:一命题与另一命题的真值相等,则两

3、命题互为等值命题。等值式:p q (pq) 并非吕某既是教师,又是公务员。 (?)为什么要提出负命题的等值命题呢? 负复合命题的等值命题: (pq) pq (pq) pq(不相容) (pq) (pq)(pq) (pq) pq (pq) pq (pq) (pq)(pq)1. (pq) 并非(pq),也就是(pq)是假的,(pq)的真值为假,即联言肢p、q至少有一肢假,p假或者q假或者pq都假,用命题表示2. (pq) 并非(pq),也就是(pq)是假的,(pq)的真值为假,即选言肢p、q都假,p假并且q假,用命题表示pq pq3. (pq)(不相容)并非(pq),也就是(pq)是假的,(pq)的

4、真值为假,即选言肢p、q都真或者都假,p真并且q真,或者p假并且q假,用命题表示 4. (pq) 并非(pq),就是(pq)是假的, (pq)真值为假,也即有p却无q,p真并且q假,用命题表示(pq)(pq) pq5. (pq) 6. (pq) 并非(p q),就是(p q)是假的, (p q)真值为假,也即无p却有q,p假并且q真,用命题表示并非(p q),就是(p q)是假的, (p q)真值为假,也即有p无q,或者无p有q,即p真并且q假,或者p假并且q真,用命题表示 pq (pq)(pq)1.并非吕某既是教师,又是公务员。3.李四或者是教师或者是演员是假的。2.并非只要张三年满18岁,

5、就入党。(pq) pq下列是何种负命题?写出它们的逻辑形式和等值命题(pq) pq(pq) pq1.吕某或者不是教师或者不是公务员。3.李四既不是教师也不是演员。2.张三虽年满18岁,却没有入党。4.不是只有天下雨,地才湿。5.王武要么买了手机要么买了电脑是错误的。6.并非当且仅当阶级消亡时,国家仍然存在。(pq) (pq)(pq)(pq) pq(pq) (pq)(pq)5.王武或者既买了手机又买了电脑,或者既没买手机也没买电脑。6.或者阶级消亡时国家不存在,或者阶级存在时,国家也存在。4.天虽然没有下雨,但是地湿了。三、负命题的等值推理 定义:它是根据负命题和它的等值命题之间的逻辑关系所进行

6、的推理,也称负命题推理。推理结构:前提为一个负命题,结论为该负命题的等值命题。 推理依据:逻辑关系等值负复合命题的等值推理: (pq) pq (pq) pq(不相容) (pq) (pq)(pq) (pq) pq (pq) pq (pq) (pq)(pq)1.负联言命题的等值推理:(pq) 并非张三既是教师也是演员;所以,张三或者不是教师或者不是演员。 pq(pq) pq红、蓝所述一样吗?2.负相容选言命题的等值推理:(pq) pq并非李四或者是教师或者是演员;所以,李四既不是教师也不是演员。3.负不相容选言命题的等值推理:(pq) (pq)(pq)并非这张画要么是唐代的,要么是宋代的;所以,这

7、张画或者既是唐代的也是宋代的,或者既不是唐代的,也不是宋代的。4.负充分条件假言命题的等值推理:(pq) pq并非如果张三年满18岁,就入党;所以,张三虽年满18岁,却没有入党。5.负必要条件假言命题的等值推理:(pq) pq并非只有天下雨,地才湿;所以,天虽然没有下雨,但是地湿了。6.负充分必要条件假言命题的等值推理:(pq) (pq)(pq)并非当且仅当阶级消亡时,国家仍然存在;所以,或者阶级消亡时国家不存在,或者阶级存在时,国家也存在。负复合命题的等值命题:(pq) pq(pq) pq(pq)(pq)(pq)(pq) pq(pq) pq(pq)(pq)(pq)九、给出下列命题的负命题及其

8、等值推理。1某人只有贪污,他才算是犯罪。2如果某人发高烧,那么,某人就一定是患了肺炎。 1.负命题:并非某人只有贪污,他才算是犯罪。等值命题:某人没有贪污,但也算是犯罪。推理形式:(pq) pq2.负命题:并非如果某人发高烧,那么,某人就一定是患了肺炎。 推理形式:(pq) pq负命题的等值推理:并非如果某人发高烧,那么,某人就一定是患了肺炎,所以,某人发高烧,但不一定是患了肺炎。并非如果某人发高烧,那么,某人就一定是患了肺炎,所以,如果某人发高烧,那他可能是患了肺炎。练习:76页第九大题1. 负命题:并非某人只有贪污,他才算是犯罪。 推理形式:(pq) pq 推理:并非某人只有贪污,他才算是

9、犯罪;所以,某人没有贪污,但他犯罪了。2. (pq) pq 并非如果某人发高烧,那么某人就一定是患了肺炎;所以,某人虽然发高烧,但是没有患肺炎。(pq) (pq)(pq) 并非当且仅当某年风调雨顺,这一年才会获得丰收;所以,或者某年风调雨顺却没有获得丰收,或者某年没有风调雨顺却获得丰收。4. (pq) pq 并非丽莎爱好唱歌,而且爱好跳舞;所以,丽莎不爱好唱歌,或者不爱好跳舞。5. (pq) pq 并非张小燕或者是女飞行员,或者是女宇航员;所以,她既不是女飞行员,也不是女宇航员。6. (pq) (pq)(pq) (不相容) 并非那封信要么寄往北京,要么寄往上海;所以,它又寄往北京又寄往上海,或者,它既不寄往北京也不寄往上海。7. (AB) (CD) ((AB) (CD) (AB)( CD)并非或者A和B去看电影,或者C和D去看电影;所以,并非A和B去看电影,也并非C和D去看电影;所以,或者A不去看电影或者B不去看电影,并且或者C不去看电影或者D不去看电影。8. (pq) pq并非一个人没有一定的生活基础,或者缺乏文字表达能力,他要写出好小说也是可能的;所以,一个人没有一定的生活基础,或者缺乏文

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