中考数学知识点总结

1、 中考数学知识点总结(完整版)中考数学学问点总结(完整版)1 不等式与不等式组 1.定义： 用符号，=，号连接的式子叫不等式。 2.性质： 不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。 不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 3.分类： 一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。 一元一次不等式组： a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共局部，叫做这个一元一次不等式组的解集。 4

2、.考点： 解一元一次不等式(组) 依据详细问题中的数量关系列不等式(组)并解决简洁实际问题 用数轴表示一元一次不等式(组)的解集 中考数学学问点总结(完整版)2 中位线概念 (1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 (2)梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 留意(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。 (2)梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。 (3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变

3、成梯形的中位线。 中位线定理 (1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半. (2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 中位线定理推广 三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都相互全等。 中考数学学问点总结(完整版)3 函数 位置确实定与平面直角坐标系 位置确实定 坐标变换 平面直角坐标系内点的特征 平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置 对称问题：P(x,y)Q(x,- y)关于x轴对称P(x,y)Q(- x,y)关于y轴对称P(x,y)Q(- x,-y)关于原点对称 变量、自变量、因变量、

4、函数的定义 函数自变量、因变量的取值范围(使式子有意义的条件、图象法) 56、函数的图象：变量的变化趋势描述 一次函数与正比例函数 一次函数的定义与正比例函数的定义 一次函数的图象：直线，画法 一次函数的性质(增减性) 一次函数y=kx+b(k0)中k、b符号与图象位置 待定系数法求一次函数的解析式(一设二列三解四回) 一次函数的平移问题 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系(图象法) 一次函数的实际应用 一次函数的综合应用(1)一次函数与方程综合(2)一次函数与其它函数综合(3)一次函数与不等式的综合(4)一次函数与几何综合 中考数学学问点总结(完整版)4 一、代数式

5、1. 概念：用根本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2. 代数式的值：用数代替代数式里的字母，根据代数式的运算关系，计算得出的结果。 二、整式 单项式和多项式统称为整式。 1. 单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。 2) 单项式的系数：单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数。 3) 单项式的次数：一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2. 多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字

6、母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。 2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 3. 多项式的排列： 1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一局部，一起移动。 三、整式的运算 1. 同类项所含字母一样，并且一样字母的次数也一样的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的挨次也无关。 2. 合并同

7、类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 3. 整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。 4. 幂的运算： 5. 整式的乘法： 1) 单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。 2) 单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3) 多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 6. 整式的除法 1) 单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式

8、里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 2) 多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。 四、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式 1) 提公因式法：(公因式多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。 取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取一样字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。 2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式 中考数学学问点总结(完整版)5 一、三角形的有关概念 1.三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。 三角形的特征：不在同始终线上;三条线段;首尾顺

9、次相接;三角形具有稳定性。 2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高 (1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 (2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 (3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 说明：三角形的角平分线、中线、高都是线段;三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。 二、等腰三角形的性质和判定 (1

10、)性质 1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角“)。 2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一“)。 3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。 4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。 5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。 6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。 7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。 (2)判定 在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)

11、。 在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。 三、直角三角形和勾股定理 有一个角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半;30度所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形常用面积法求斜边上的高。 勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。 勾股数肯定是正整数，常见勾股数：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。 方法总结： 当不明确直角三角形的斜边长，应把已知最长边分为直角边和斜边两种状况争论。无理数在数轴上的表示和线段长表示通常用到勾股定理。翻折题型常

12、用勾股定理(口诀：翻折求边找直角，勾股定理设未知量) 假如三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于推断三角形的外形，先确定最大边(可以设为c)。 四、初中三角形中线定理 中线定理又称阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。 定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。 中线的定义：任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。 由定义可知，三角形的中线是一条线段。 由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。 且三条中线交于一点。这点称为三角形的重

13、心。 每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。 五、直角三角形的判定 判定1：有一个角为90的三角形是直角三角形。 判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。 判定3：若一个三角形30内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。 判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。 判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL 判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则

14、这两直线垂直。 判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。 六、勾股定理的逆定理 假如三角形三边长a，b，c满意，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能外形，在运用这肯定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比拟，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形;若时，以a，b，c为三边的三角形是钝角三角形;若时，以a，b，c为三边的三角形是锐角三角形; 定理中a，b，c及只是一种表现形式，不行认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，

15、c满意，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边. 勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形。 七、三角形定理公式 三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度。 三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和。 三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 三角形的三条角平分线交于一点(内心)。 三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心)。 三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，

16、并且等于第三边的一半。 中考数学学问点总结(完整版)6 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，假如对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 （1）解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 （2）列表法 把自变量x的一系列值和函数y的对应值

17、列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 （3）图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。 （3）连线：根据自变量由小到大的挨次，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 中考数学学问点总结(完整版)7 考点1：确定大事和随机大事 考核要求： 1理解必定大事、不行能大事、随机大事的概念，知道确定大事与必定大事、不行能大事的关系； 2能区分简洁生活大事中的必定大事、不行能大事、随机大事。 考点2：大事发生的可能性大小，大事的概率 考核要求： 1知道

18、各种大事发生的可能性大小不同，能推断一些随机大事发生的可能大事的大小并排出大小挨次； 2知道概率的含义和表示符号，了解必定大事、不行能大事的概率和随机大事概率的取值范围； 3理解随机大事发生的频率之间的区分和联系，会依据大数次试验所得频率估量大事的概率。 1在给可能性的大小排序前可先用肯定发生、很有可能发生、 可能发生、不太可能发生、肯定不会发生等词语来表述大事发生的可能性的大小； 2大事的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更准确。 考点3：等可能试验中大事的概率问题及概率计算 考核要求 1理解等可能试验的概念，会用等可能试验中大

19、事概率计算公式来计算简洁大事的概率； 2会用枚举法或画树形图方法求等可能大事的概率，会用区域面积之比解决简洁的概率问题； 3形成对概率的.初步熟悉，了解时机与风险、规那么公正性与决策合理性等简洁概率问题。 1计算前要先确定是否为可能大事； 2用枚举法或画树形图方法求等可能大事的概率过程中要将全部等可能状况考虑完整。 考点4：数据整理与统计图表 考核要求： 1知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区分； 2结合有关代数、几何的内容，把握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表猎取有关信息。 考点5：统计的含义 考核要求： 1知道统计的意义和一般讨论过程；

20、 2熟悉个体、总体和样本的区分，了解样本估量总体的思想方法。 考点6：平均数、加权平均数的概念和计算 考核要求： 1理解平均数、加权平均数的概念； 2把握平均数、加权平均数的计算公式。留意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算精确率。 考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算 考核要求： 1知道中位数、众数、方差、标准差的概念； 2会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简洁的统计问题。 1当一组数据中消失极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平； 2求中位数之前必需先将数据排序。 考点8：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率

21、分布直方图考核要求： 1理解频数、频率的概念，把握频数、频率和总量三者之间的关系式； 2会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要留意：频数、频率能反映每个对象消失的频繁程度，但也存在差异：在同一个问题中，频数反映的是对象消失频繁程度的肯定数据，全部频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁消失的相对数据，全部的频率之和是1。 考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求： 1了解根本统计量平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率的意计算及其应用，并把握其概念和计算方法； 2正确理解样本数据的特征和数据的代表，能依据计算结果作出推断和猜测；

22、 3能将多个图表结合起来，综合处理图表供应的数据，会利用各种统计量来进展推理和分析， 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观看力量，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、理解词义、进展语言。在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看力量和语言表达力量的提高。 单靠死记还不行,还得活用,姑且称之为先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新奇事登记来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

23、这样,即稳固了所学的材料,又熬炼了学生的写作力量,同时还培育了学生的观看力量、思维力量等等,到达一石多鸟的效果。讨论解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。 一般说来，教师概念之形成经受了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士 ?春秋谷梁传疏?曰：师者教人以不及，故谓师为师资也。 这儿的师资，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。 韩非子也有云：“今有不才之子?师长教之弗为变其“师长固然也指教师。这儿的师资和师长可称为教师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的教师，由于教师必需要有明确的传授学问的对象和本身明确的职责。 中考数学学问点总结(完整版)8 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(

24、包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。 2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。全部字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式。 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 5.常数项：不含字母的项叫做常数项。 6.多项式的排列 (1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 (2)把一个多项式按某

25、一个字母的指数从小到大的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 7.多项式的排列时留意： (1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一局部，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要留意： a.先确认根据哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。 (3)整式： 单项式和多项式统称为整式。 8.多项式的加法： 多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。 9.同类项：所含字母一样，并且一样字母的次数也分别一样的项叫做同类项。 10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类

26、项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。 11.把握同类项的概念时留意： (1)推断几个单项式或项，是否是同类项，就要把握两个条件： 所含字母一样。 一样字母的次数也一样。 (2)同类项与系数无关，与字母排列的挨次也无关。 (3)全部常数项都是同类项。 12.合并同类项步骤： (1)精确的找出同类项; (2)逆用安排律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变; (3)写出合并后的结果。 13.在把握合并同类项时留意： (1)假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0; (2)不要漏掉不能合并的项; (3)只要不再有同类项

27、，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 14.整式的拓展 整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的构造特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易把握.因此，乘法公式的敏捷运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要依据添括号(或去括号)的法则进展。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是由于，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。 整式四则运算的主要题型有： (1)单项式的四则运算 此类题目多以选择题和应用题的形式消失，其特点是考察单项式的四则运算。 (2)单项式与多项式的运算 中考数学学问点总结(完整版

28、)9 一、初中数学根本学问 、数与代数 A、数与式： 1、有理数 有理数：整数正整数/0/负整数 分数正分数/负分数 数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。假如两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 肯定值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的肯定值。正数的肯定值

29、是他的本身、负数的肯定值是他的相反数、0的肯定值是0。两个负数比拟大小，肯定值大的反而小。 有理数的运算： 加法：同号相加，取一样的符号，把肯定值相加。异号相加，肯定值相等时和为0;肯定值不等时，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，肯定值相乘。任何数与0相乘得0。乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0不能作除数。 乘方：求N个一样因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合挨次：先算乘法，再算乘除，最终算加减，有括

30、号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：假如一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。假如一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：假如一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：实数分有理数和无理数。在实数范围内，相反数，倒数，肯定值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，肯定值的意义完全一样。每

31、一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数。一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，假如遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AMAN=A(MN) (AM)N=AMN (A/B)N=

32、AN/BN除法一样。 整式的乘法：单项式与单项式相乘，把他们的系数，一样字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。单项式与多项式相乘，就是依据安排律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 公式两条：平方差公式/完全平方公式 整式的除法： 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫

33、做把这个多项式分解因式。 方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式： 整式A除以整式B，假如除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。 分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 加减法： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。 分式方程： 分母中含有未知数的方程叫分式方程。 使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 20 xx年中考数学根底学问总结20 x

34、x年中考数学根底学问总结 B、方程与不等式 1、方程与方程组 一元一次方程： 在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。 等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。 解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的

35、方法：代入消元法/加减消元法。 一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程 1)一元二次方程的二次函数的关系 大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，似乎解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特别状况，就是当的0的时候就构成了一元二次方程了。那假如在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了 2)一元二次方程的解法 大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，由于在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一局

36、部，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出全部的一元一次方程的解 (1)配方法 利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解 (2)分解因式法 提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解 (3)公式法 这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1=-bb2-4ac)/2a，X2=-b-b2-4ac)/2a 3)解一元二次方程的步骤： (1)配方法的步骤： 先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最终配成完全平方公式 (2)分解因式法的步骤： 把方程右边化为0

37、，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，假如可以，就可以化为乘积的形式 (3)公式法 就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c 4)韦达定理 利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a 也可以表示为x1x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用 5)一元一次方程根的状况 利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“”，读作“diata”，而=b2-4ac，这里可以分为3种状况： I当0时，一元二次方程有

38、2个不相等的实数根; II当=0时，一元二次方程有2个一样的实数根; III当B,ACBC 在不等式中，假如减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：AB，A-CB-C 在不等式中，假如乘以同一个正数，不等号不改向;例如：AB，A*CB*C(C0) 在不等式中，假如乘以同一个负数，不等号改向;例如：AB，A*C 假如不等式乘以0，那么不等号改为等号 所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否消失一元一次不等式，假如消失了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立; 二、函数 变量：因变量，自变量。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖

39、直方向的数轴上的点表示因变量。 一次函数：若两个变量X，间的关系式可以表示成=XB(B为常数，不等于0)的形式，则称是X的一次函数。当B=0时，称是X的正比例函数。 一次函数的图象：把一个函数的自变量X与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，全部这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数=X的图象是经过原点的一条直线。在一次函数中，当0，BO，则经234象限;当0，B0时，则经124象限;当0，B0时，则经134象限;当0，B0时，则经123象限。当0时，的值随X值的增大而增大，当X0时，的值随X值的增大而削减。 三、空间与图形 A、图形的熟悉 1、点，线

40、，面 点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。 绽开与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的全部侧棱长相等，棱柱的上下底面的外形一样，侧面的外形都是长方体。N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 20 xx年中考数学根底学问总结建筑师考试_建筑工程类工程师考试网 弧、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成

41、若干个扇形。 2、角 线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。 比拟长短：两点之间的全部连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比拟：角也可以看成是由一条射线围着他的端点旋转而成的。一条射线围着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边连续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条射线，把

42、这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。假如两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线相互平行。 垂直：假如两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直。相互垂直的两条直线的交点叫做垂足。平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。 垂直平分线垂直平分的肯定是线段，不能是射线或直线，这依据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)肯定要把线段穿出2点。 垂直

43、平分线定理： 性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等; 判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上 角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。 定义中有几个要点要留意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，许多时，在题目中会消失直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上 正方形：一组邻边相等的矩形是正方形 性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 中考数学学问点总结(完整版)10 圆

44、的定理： 1不在同始终线上的三点确定一个圆。 2垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 推论1平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等 3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 4圆是定点的距离等于定长的点的集合 5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 7同圆或等圆的半径相等 8到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆 9定理在同圆或等圆中，

45、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 10推论在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 中考数学学问点复习口诀 有理数的加法运算 同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”， 符号跟着大的跑;肯定值相等“零”正好。 合并同类项 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去、添括号法则 去括号、添括号，关键看符号， 括号前面是正号，去、添括号不变号， 括号前面是负号，去、添括号都变号。 一元一次方程 已知未知要分别，分别方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 平方差公式 平方差公式有两项，符

46、号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方公式 完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中心; 首尾括号带平方，尾项符号随中心。 因式分解 一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱， 两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法娴熟不马虎， 四项认真看清晰，若有三个平方数(项)， 就用一三来分组，否则二二去分组， 五项、六项更多项，二三、三三试分组， 以上若都行不通，拆项、添项看清晰。 单项式运算 加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清， 系数进展同级(运)算，指数运算降级(进)行。 一元一次不等式解题步骤 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，

47、再把系数来除掉， 两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集 大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找。 一元二次不等式、一元一次肯定值不等式的解集 大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则 分式四则运算，挨次乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘); 乘法进展化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算; 加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难; 变号必需两处，结果要求最简。 中考数学学问点归纳：平面直角坐标系 平面直角坐标系 1、平面直角坐标系 在平面内画两条相互垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐

48、标系。 其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个局部，分别叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。 留意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用(a，b)表示，其挨次是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。 中考数学学问点总结(完整版)11 有理数： (

49、1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;不是有理数; (2)有理数的分类: (3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数0和正整数;a0a是正数;a0k0时，函数图像的两个分支分别 在第一、三象限。在每个象限内，y 随x 的增大而减小。 x的取值范围是x0， y的取值范围是y0; 当k0时，函数图像的两个分支分别 在第二、四象限。在每个象限内，y 随x 的增大而增大。 4、反比例函数解析式的确定 确定及诶是

50、的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。 5、反比例函数的几何意义 设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则 (1)OPA的面积. (2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。 矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积= 中考数学知识点总结(完整版)14 一、目标与要求 1.了解一元二次方程及有关概念，一般式ax2+bx+c=0(a0)及其派生的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单题目。 2.掌握通过配方

51、法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程，掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法，应用熟练掌握以上知识解决问题。 二、重点 1.一元二次方程及其它有关的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。 2.判定一个数是否是方程的根; 3.用配方法、公式法、因式分解法降次解一元二次方程。 4.运用开平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程，领会降次转化的数学思想。 5.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题. 三、难点 1.一元二次方程配方法解题。 2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。 3.用公式

52、法解一元二次方程时的讨论。 4.通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n0)的方程。 5.建立一元二次方程实际问题的数学模型，方程解与实际问题解的区别。 6.由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。 7.知识框架 四、知识点、概念总结 1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。 2.一元二次方程有四个特点： (1)含有一个未知数; (2)且未知数次数最高次数是2; (3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程

53、，若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax2+bx+c=0(a0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。 (4)将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足(a0) 3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)。 一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。 中考数学知识点总结(完整版)15 圆的初步认识 一、圆及圆的相关量的定义(28个) 1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。 2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。 3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。 5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离;有2个公共点为相交;圆与直