中国石油大学(北京)本科生实验报告：感应测井复合线圈设计实验 1

1、 8/8中国石油大学(北京)本科生实验报告：感应测井复合线圈设计实验 1 中国石油大学（北京）本科生实验报告 实验四 感应测井复合线圈设计实验 一、实验目的 1、了解双线圈系和复合线圈系的Doll 几何因子的理论推导过程。 2、了解复合线圈系的设计方法。 二、实验原理 1、Doll 几何因子理论概述 假设单元环的电磁场之间不发生相互作用。 假设电磁波瞬间便可通过地层。 （1）线圈系周围的介质是由无数个单元环组成。 （2）发射线圈引起的涡流分别在单元环中存在。 （3）每个单元环都单独存在，且在接收线圈中产生有用信号de （感应电动势）。 （4）接收线圈中有用信号Vr （感应电动势）是所有单元环的

2、有用信号de 之和： ?= =全空间 de de V R 2、g 的计算： 3 3 3 0,3 3 ,0 2l m Tj Rk j k l m Tj Rk j k n Tj Rk g n n Tj Rk n r = 3、横向微分几何因子的计算： ?= = + -m l k j jk Rk Tj m l k j rjk jk Rk Tj r L n n r g L n n dz z r g r g ,) (),()( 4、横向积分几何因子的计算： ?= =m l k j jk Rk Tj m l k j rjk jk Rk Tj r r r L n n r G L n n r d r g r G

3、 ,0 ) ()()( 5、纵向微分几何因子的计算： ?= = +m l k j jk Rk Tj m l k j rjk jk Rk Tj z L n n z g L n n dr z r g z g ,0 ) (),()( 6、纵向积分几何因子的计算： ?= =+-m l k j jk Rk Tj m l k j rjk jk Rk Tj z z z L n n r H L n n z d z g z G ,) ()()( 三、实验内容： （一）、0.8米双线圈系的DOLL 几何因子图形绘制 1、双线圈DOLL 几何因子g 源程序： function g=doll(r,z) L=0.8;

4、r=0:0.05:3; z=-1:0.05:1; R,Z=meshgrid(r,z); g=0.5*L*R.3./(R.2+(0.5*L+Z).2).1.5.*(R.2+(0.5*L-Z).2).1.5); mesh(R,Z,g); xlabel(r); ylabel(z); zlabel(g) title(0.8m 双线圈系doll 几何因子); r 0.8m 双线圈系doll 几何因子 z g 2、双线圈系微分几何因子gr 源程序： function gr=hxwfjhyz02(r,L) r=0:0.05:5; L=0.8 yeta=r/L; k=1./sqrt(4*yeta.2+1);

5、for p=1:length(k) FKk=(thita)1./sqrt(1-k(p)2*sin(thita).2); Kk=quadl(FKk,0,pi/2); FEk=(thita)sqrt(1-k(p)2*sin(thita).2); Ek=quadl(FEk,0,pi/2); gr(p)=2*yeta(p)*k(p)*(1-k(p)2)*Kk+(2*k(p)2-1)*Ek)/L; end plot(r,gr); title(双线圈系横向微分几何因子); 双线圈系横向微分几何因子 3、双线圈系横向积分几何因子Gr 源程序： function Gr=hxjfjhyz(r,l) r=0:0.

6、1:5; l=0.8; yeta=r/l; k=1./sqrt(4*yeta.2+1); for p=1:length(k) fkk=(thita)1./sqrt(1-k(p)2*sin(thita).2); kk=quadl(fkk,0,pi/2); fek=(thita)sqrt(1-k(p)2*sin(thita).2); ek=quadl(fek,0,pi/2); Gr(p)=1-0.5*(1+k(p)2)*ek/k(p)+0.5*(1-k(p)2)*kk/k(p); end plot(r,Gr); xlabel(r); ylabel(Gr); title(双线圈系横向积分几何因子Gr

7、) r G r 双线圈系横向积分几何因子Gr 4、双线圈系纵向微分几何因子gz 源程序： function gz=zxwfjhyz(z,L) L=0.8; z=-1.5:0.01:1.5; for p=1:length(z); if abs(z(p)=0.5*L gz(p)=1./(2*L); else abs(z(p)-0.5*L; gz(p)=L./(8*z(p).2); end end plot(z,gz); xlabel(z); ylabel(gz); title(双线圈系纵向微分几何因子); z g z 双线圈系纵向微分几何因子 5、双线圈系纵向积分几何因子Gz 源程序： funct

8、ion Gz=zxjfjhyz(z,L) L=0.8; z=0:0.01:3; for p=1:length(z); if abs(z(p)=0.5*L Gz(p)=z(p)/L; else abs(z(p)-0.5*L Gz(p)=1-L/(4*z(p); end end plot(z,Gz); xlabel(z); ylabel(Gz); title(双线圈系纵向积分几何因子); z G z 双线圈系纵向积分几何因子 (二)、标准六线圈系DOLL 几何因子图形绘制 标准六线圈系 1、六线圈系横向微分几何因子gr 源程序： function gr=sixhxwf(,) L=0.8,0.6,0

9、.6;0.6,0.4,0.8;0.6,0.8,2; n=100,-25,-7; r=0:0.01:3; m=0; p=0; for j=1:3 for k=1:3 Q=n(j)*n(k).*hxwfjhyz(r,L(j,k)/L(j,k); P=n(j)*n(k)/L(j,k); m=m+Q; p=p+P; end end grr=m./p; plot(r,gr); xlabel(r); ylabel(gr); title(六线圈系横向微分几何因子); r g r 六线圈系横向微分几何因子 2、六线圈系横向积分几何因子Gr 源程序： function Gr=sixhxjf(r,L,n) n=1

10、00,-25,-7; L=0.8,0.6,0.6;0.6,0.4,0.8;0.6,0.8,2; r=0:0.01:3; for j=1:3 for k=1:3 Q=Q+n(j)*n(k).*hxjfjhyz(r,L(j,k)/L(j,k); P=P+n(j)*n(k)/L(j,k); end end Gr=Q/P; plot(r,Gr); xlabel(r); ylabel(Gr); title(六线圈系横向积分几何因子); 3、六线圈系纵向微分几何因子gz 源程序： function gz=sixzxwf(,)； z=-3:0.05:3; n=100,-25,-7; L=0.8,0.6,0.

11、6;0.6,0.4,0.8;0.6,0.8,2; z1=0,0.1,0.7;- m=0; p=0; if abs(z)=2.5 deta=100; else deta=500; end for j=1:3 for k=1:3 Q=n(j)*n(k).*zxwfjhyz(z-z1(j,k),L(j,k)/L(j,k); P=n(j)*n(k)/L(j,k); m=m+Q; p=p+P; end end gz=m./p; plot(z,gz); 六线圈系纵向微分几何因子 4、六线圈系纵向积分几何因子Gz 源程序： function gzz=sixzj(z,L) z=-3:0.05:3; n=100

12、,-25,-7; L=0.8,0.6,0.6;0.6,0.4,0.8;0.6,0.8,2; z1=0,0.1,0.7;-0.1,0,0.6;-0.7,-0.6,0; m=0; p=0; for j=1:3 for k=1:3 Q=n(j)*n(k)*Hzz(z,z1(j,k),L(j,k)/L(j,k); P=n(j)*n(k)/L(j,k); m=m+Q; p=p+P; end end gzz=m./p; plot(z,gzz); axis(0,3,0,1) 六线圈系纵向积分几何因子 （三）、（过补偿）改变匝数六线圈系的Doll几何因子图形绘制。 n(1),n(2),n(3)为补偿线圈对，主

13、线圈对，聚焦线圈对的匝数 n=-100, 100,-7 为补偿线圈对，主线圈对，聚焦线圈对的匝数n=-25,100, -100 1 23400.511.5 2六线圈横向微分几何因子gr r g r -0.2 00.20.4 0.6 六线圈纵向微分几何因子gz z g z -0.5 00.51 1.5六线圈纵向积分几何因子Gz z G z 01 2340 0.5 1 六线圈横向积分几何因子Gr r G r 四、实验分析 1、双线圈系DOLL 几何因子g 随r 和z 的变化图形类似于半个火山，在火山口附近是g 的最大值的轨迹； 2、由实验结果分析对比双线圈系和六线圈系横向几何因子，可看出复合线圈系

14、能够提高径向探测深度，并降低井眼影响； 3、复合线圈戏中设置补偿线圈对可以减少井眼影响，增加探测深度，但是当线圈匝数过大，会造成径向探测深度降低，出现“过补偿”； 4、复合线圈系中设置聚焦线圈对可以提高分层能力，减小围岩的影响，同样，当线圈匝数过大时，线圈系会出现“过聚焦”现象； 5、改变线圈距的大小，发现增大线圈距在提高径向分辨率的同时降低了纵向分层能力 6、综合以上各种因素，复合线圈系的设计可归结为： (1).确定主线圈距 a.考虑分辨率，一般主线圈距小于1.5m b.要求井眼影响小，使Gm 0. 如标准井径r=0.25m ，则r=0.25m 在gr 曲线上的位置不应超过gr 最大值的2/3。 匝数:决定信号的大小，常在100匝以上。 可选:L=0.833-1m,一般常用1m为基础设计。 (2).设置补偿线圈，在主线圈内侧 ,绕向于主线圈相反,匝数明显少于主线圈. (3).设置聚焦线圈，在主线圈外侧,绕向与主线圈相反,匝数少于主线圈。 (4).线圈系结构对称(视电导率曲线对称) (5).有用信号损