函数的应用(一) 同步练习-高一上学期数学必修第一册人教A版2019

1、 .4 函数的应用(一)（同步练习）一、选择题1.在一定范围内，某种产品的购买量y与单价x之间满足一次函数关系如果购买1 000吨，则每吨800元，购买2 000吨，则每吨700元，那么一客户购买400吨，其价格为每吨()A.820元 B.840元 C.860元 D.880元2.把长为12 cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是()A.eq f(r(3),2) cm2 B.4 cm2 C.3eq r(2) cm2 D.2eq r(3) cm23.某自行车存车处在某一天总共存放车辆4 000辆，存车费为：电动自行车0.3元/辆，普通自行车0.2元/辆若该

2、天普通自行车存车x辆次，存车费总收入为y元，则y与x的函数关系式为()A.y0.2x(0 x4 000) B.y0.5x(0 x4 000)C.y0.1x1 200(0 x4 000) D.y0.1x1 200(0 x4 000)4.一个模具厂一年中12月份的产量是1月份产量的m倍，那么该模具厂这一年中产量的月平均增长率是()A.eq f(m,11) B.eq f(m,12) C.eq r(11,m)1 D.eq r(12,m)15.如今，物价飞速上涨，某商品2020年零售价比2019年上涨25%，欲控制2021年比2019年只上涨10%，则2021年应比2020年降价()A.15% B.12

3、% C.10% D.8%6.在一次为期15天的大型运动会期间，每天主办方要安排专用大巴车接送运动员到各比赛场馆参赛，每辆大巴车可乘坐40人，已知第t日参加比赛的运动员人数M与t的关系是M(t)eq blcrc (avs4alco1(30t60，1t6，tZ，,3t261t88，7t15，tZ，)为了保证赛会期间运动员都能按时参赛，主办方应至少准备大巴车的数量是()A7 B8 C9D107.(多选)某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，

4、另每次乘坐需付燃油附加费1元下列结论正确的是()A出租车行驶2 km，乘客需付费8元B出租车行驶10 km，乘客需付费25.45元C某人乘出租车行驶5 km两次的费用超过他乘出租车行驶10 km一次的费用D某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了9 km二、填空题8.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件)与售价x(元/件)之间的关系满足一次函数：m1623x.若要使每天获得最大的销售利润，则该商品的售价应定为_元/件9.某数学练习册，定价为40元若一次性购买超过9本，则每本优惠5元，并且赠送10元代金券；若一次性购买超过19本，则每本优惠10元

5、，并且赠送20元代金券某班购买x(xN*，x40)本，则总费用f(x)与x的函数关系式为_(代金券相当于等价金额)10.端午节期间，某商场为吸引顾客，实行买100送20活动，即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物如果你有1 460元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计_元11.已知直角梯形ABCD，如图(1)所示，动点P从点B出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为f (x)如果函数yf (x)的图象如图(2)所示，则ABC的面积为_图(1)图(2)12.如图所示，在矩形ABCD中，已知AB13，BC3，在AB，AD，CD

6、，CB上分别截取AE，AH，CG，CF ，且AEAHCGCF x，则x_时，四边形EF GH的面积最大，最大面积为_三、解答题13.已知某产品的总成本C与年产量Q之间的关系为CaQ23 000，且当年产量是100时，总成本是6 000设该产品年产量为Q时的平均成本为f (Q)(1)求f (Q)的解析式；(2)求年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值14.某公司生产一种产品，每年投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元，经预测可知，市场对这种产品的年需求量为500件，当出售的这种产品的数量为t(单位：百件)时，销售所得的收入约为5teq f(1,2)t2(万

7、元)(1)若该公司的年产量为x(单位：百件)，试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量x的函数；(2)当这种产品的年产量为多少时，当年所得利润最大？参考答案：一、选择题1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.D 7.BCD二、填空题8.答案：42 9.答案：f(x)eq blc(avs4alco1(40 x，0 x10，,35x10，10 x0(2)因为f (Q)eq f(3,10)Qeq f(3 000,Q)2eq r(f(3,10)Qf(3 000,Q)60，且eq f(3,10)Qeq f(3 000,Q)，即Q100时，上述等号成立因此，当年产量为100时，平均成本最小，且最小值为6014.解：(1)当05时，产品只能售出500件所以f (x)eq blcrc (avs4alco1(blc(rc)(avs4alco1(5xf(1,