2023年普通高等学校招生全国统一考试(课标卷)文科数学

1、2023年普通高等学校招生全国统一考试课标卷文科数学第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1集合，那么A0，2 B0，2 C|0，2| D|0，1，2|2a，b为平面向量，a=4，3，2a+b=3，18，那么a，b夹角的余弦值等于 A B C D3复数，那么z=(A) B C1 D24曲线在点1,0处的切线方程为 A BC D5中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点4,-2，那么它的离心率为 A BC D6如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为 (7) 设

2、长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，那么该球的外表积为 A3a2 B6a2 C12a2 D 24a28如果执行右面的框图，输入N=5，那么输出的数等于A B C D(9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0，那么=ABCD10假设= -，a是第一象限的角，那么=A- B C D11ABCD的三个顶点为A-1，2，B3，4，C4，-2，点x，y在ABCD的内部，那么z=2x-5y的取值范围是A-14，16 B-14，20 C-12，18 D-12，2012函数f(x)= 假设a，b，c互不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，那么abc的取值范围是A1，10

3、 B(5，6) C(10，12) D(20，24)第二卷本卷包括必考题和选考题两局部。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每题5分。13圆心在原点上与直线相切的圆的方程为。14设函数为区间上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算由曲线及直线，所围成局部的面积S，先产生两组每组个区间上的均匀随机数和，由此得到N个点xi，yi=1，2，N.再数出其中满足yif(xi的点数，那么由随机模拟方法可得S的近似值为_(15)一个几何体的正视图为一个三角形，那么这个几何体可能是以下几何体中的_(填入

4、所有可能的几何体前的编号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱(16)在ABC中，D为BC边上一点，,.假设，那么BD=_ .三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17设等差数列满足，。求的通项公式； 求的前项和及使得最大的序号的值。18如图，四棱锥的底面为等腰梯形，,垂足为，是四棱锥的高。证明：平面 平面；假设,60,求四棱锥的体积。19为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？根据的结论，能否提

5、出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。20设,分别是椭圆E：+=10b1的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列。求假设直线的斜率为1，求b的值。21设函数，假设a=，求的单调区间；假设当0时0，求a的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。23本小题总分值10分选修4-4：坐标系与参数方程 直线C1：t为参数，C2：为参数，当=时，求C1与C2的交点坐标；过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数

6、方程，并指出它是什么曲线。24本小题总分值10分选修45：不等式选讲设函数f(x)= + 1。画出函数y= f(x)的图像：假设不等式f(x)ax的解集非空，求n的取值范围2023年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(新课标卷)第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1集合，那么的子集共有A2个 B4个 C6个 D8个2复数A B C D3以下函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是A (B) C (D) 4椭圆的离心率为 A (B) C (D)5执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是A120B720C1440D504

7、06有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，那么这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A B C D7角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，那么=A B C D8在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，那么相应的侧视图可以为9直线L过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。L与C交于A,B两点，=12，P为C的准线上一点，那么ABP的面积为A18 B24 C36 D4810在以下区间中，函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为11设函数Ay= f (x)在0，单调递增，其图像关于直线x = 对称By= f (x)在0，单

8、调递增，其图像关于直线x = 对称Cy= f (x) 在0，单调递减，其图像关于直线x = 对称Dy= f (x) 在0，单调递减，其图像关于直线x = 对称(12) 函数y= f (x) 的周期为2，当x时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有A10个 B9个 C8个 D1个第二卷本卷包括必考题和选考题两局部，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须答复。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每题5分。13a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，假设向量a+b与向量ka-b垂直，那么k=。14假设变量满足约束条

9、件那么的最小值为 。15ABC中,B=120，AC=7，AB=5，那么ABC的面积为。16两个圆锥有公共底面，且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，假设圆锥底面面积是这个球面面积的 ，那么这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为。三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17本小题总分值12分 等比数列n中，公比I为n的前项和，证明：II设，求数列的通项公式.18本小题总分值12分如图，四棱锥中，底面为平行四边形。底面 .I证明：II设，求棱锥的高19本小题12分某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大说明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质

10、品，现用两种新配方分别称为A配方和B配方做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组90，9494,9898,102102,106106,110频数82042228B配方的频数分布表指标值分组90,9494,9898,102102,106106,110频数412423210分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；用B配方生产的一件产品的利润y单位：元与其质量指标值t的关系式为 估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润。20本小题总分值12分 在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.求圆C的方程；假设圆C与直线交与A，B两点，且，求a的值.21本小题总分值12分函数，曲线在点处的切线方程为.求、的值；证明：当，且时，.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分。做答时请写清题号。22本小题总分值10分选修4-1：几何证明选讲如图，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。的长为m，的长为n，AD,的长是关于的方程的两个根.证明：，四点共圆；假设，且，求，所在圆的半径.(23)(本小题总分值10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的