2021-2022学年云南省丽江市某学校数学高职单招测试试题（含答案）

1、2021-2022学年云南省丽江市某学校数学高职单招测试试题（含答案）一、单选题(20题)1.下列结论中，正确的是A.0是空集 B.C.D.2.已知集合M=0，1，2,3，N=1,3,4，那么MN等于（）A.0 B.0,1 C.1,3 D.0，1，2,3,4 3.某商品降价10%，欲恢复原价，则应提升（）A.10% B.20% C. D. 4.已知sin(5/2+)=1/5，那么cos=()A.-2/5 B.-1/5 C.1/5 D.2/5 5.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A. B. C. D. 6.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2 B.

2、1 C.4/3 D.3/4 7.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 8.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0 B.2x+y-10=O C.2x-y+10=0 D.2x-y-2=0 9.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0 B.a,b,c不都等于0 C.a,b,c中至少有一个不等于0 D.a,b,c中至少有一个等于0 10.若sin（/2+）=-3/5,且/2,则sin(-2)=()A.24/25 B.12/25 C.-12/25 D.-24/25 11.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数，则抽中偶数的概率是( )A.0 B.

3、1/5 C.3/5 D.2/5 12.公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a11=16,则a5=()A.1 B.2 C.4 D.8 13.A.B.C.14.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20 B.21 C.25 D.40 15.已知等差数列an的前n项和为Sn,a4=2，S10=10,则a7的值为（）A.0 B.1 C.2 D.3 16.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-,-1) B.(-,1) C.(-1，+) D.(1,-) 17.“没有公共点”是“两条直线

4、异面”的( )A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 18.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（)A.21 B.19 C.9 D.-11 19.不等式-2x2+x+30的解集是（）A.x|x-1 B.x|x3/2 C.x|-1x3/2 D.x|x0的解集是 。24.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_.25.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)= 。26.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_.27.28.已知i为虚数单位，则|3+2i|=_.29.己知两点A(-3,4)和B

5、(1，1)，则= 。30.若log2x=1，则x=_.三、计算题(10题)31.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.40.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .四、证明题(5题)41.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2 +(y+ 1)2 = 8.42.若x(0,1),求证：log3X3log3X4或x4或x-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t240.41.42.43.44.45.46.47.

6、解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直线l的方程为2x-y+2 = 0 ,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点，故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c，则有c =1因为点A(0,2)在椭圆C:上所以b=2 根据a2=b2+c2,有a=故椭圆C的标准方程为48.解：(1)斜率k= 5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m = 8，直线l的方程为5x-3y-8 = 0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a =b

7、又圆心在直线5x-3y-8 = 0上，将a=b或a = -b代入直线方程得：a = 4或a = 1 当a = 4时，b= 4，此时r= 4，圆的方程为(x-4)2+ (y-4)2=16当a = 1时，b= -1，此时r = 1，圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=149.50.51.(1)由题意，y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940 x+20000(lx110).(2)由题（-3x2+940 x+20000)-(102000+340 x)=22500;化简得，x2-200 x+7500=0;解得x1=50，x2=150(不合题意，舍去）；因此，李

8、经理想获得利润22500,元，需将这批香菇存放50天后出售.(3)设利润为w，则由(2)得，w=(3x2+940 x+20000)-（102000+340 x)=-32+600 x=-3(x-100)2;因此，当x=100时，wmax=30000;又因为100(0，110)，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润为30000元.52.（1)设数列an的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+.+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以T

9、n=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+.+2(1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1).由于2(1-1/n+1)随n的增大而增大，可得1Tn2.即Tn的取值范围是1，2).53.54.(1)设每吨的平均成本为W(万元/吨），=y/x=x/10+4000/x-30-30=10,当且仅当x/10=4000/x,x=200吨时每吨成本最低为10万元.(2)设年利润为u万元u=16x-(x2/10-30 x+4000)=-x2/10+46x-4000=-1/10(x-230)2+1290,当x=230时，umax=1290,故当年产量为230吨时，最大年利润为1290万元.55.（1)如图，在APAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EF/PD又因为EF不包含于平面PCD，PD包