【智乐·期末满分卷】第18章 知识梳理A卷

1、PAGE9第18章知识梳理A卷知识点1平行四边形的性质1（湖南湘潭）下列图形中，是中心对称图形的是（）A平行四边形B正五边形C等腰梯形D直角三角形答案：A2如图，在ABCD中，M是BC延长线上的一点，若A135，则MCD的度数是（）答案：A3在ABCD中，BCAB2，BC4，则ABCD的周长是（）答案：D4如图，在ABCD中，A120，则C_答案：1205如图，在ABCD中，AC，BD相交于O，若AC6，则AO_答案：36如图，在ABCD中，BAD的角平分线AE交BC于点E，AB4，AD6，则EC_答案：27如图，在ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BFDE求证：AECF答案：ABC

2、D中，ADBC，ADBC，ADECBF又DEBF，ADECBF，AEDCFB，AECF8如图，在ABCD中，BEDF求证：DAEBCF答案：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，且ADBC，ADECBF又BEDF，BFDE，ADECBF，DAEBCF9（贵州六盘水）如图，已知，点在上，并且，点A为垂足，点，是上任意两点，点B在上设的面积为，的面积为，的面积为，小颖认为，请你帮小颖说明理由答案：，和的底边AB上的高相等，和的底边都为AB，和的面积相等，即10（青海西宁）如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：ABCF；（2）连接DE，若AD2AB，求证：

3、DEAF答案：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABDF，ABEFCEE是BC的中点，BECE又AEBCEF，ABEFCE，ABCF（2）AD2AB，ABCFCD，ADDFABEFCE，AEEF，DEAF11（辽宁本溪）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC（1）求证：OEOF；（2）若EFAC，BEC的周长是10，求ABCD的周长答案：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ODOB，DCAB，FDOEBO又FODEOB，DFOBEO，OEOF（2）解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，OAOCEFAC，AECEBEC的

4、周长是10，BCBECEBCBEAEBCAB10，ABCD的周长为2（BCAB）2012（湖南永州）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E（1）求证：BECD；（2）连接BF，若BFAE，BEA60，AB4，求ABCD的面积答案：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ABCD，AEBDAEAE是BAD的平分线，BAEDAE，BAEAEB，ABBE，BECD（2）解：ABBE，BEA60，ABE是等边三角形，AEAB4BFAE，AFEF2，BFADBC，DECF，DAFE，ADFECF，知识点2平行四边形的判定13下列说法错误

5、的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形答案：D中，从ABCD，ABCD，BCAD，BCAD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）种种种种答案：B15如图，已知，ABCD，CE于点E，FG于点G，则下列说法中错误的是（）CDFG，B两点间的距离就是线段AB的长度与l2两平行线间的距离就是线段CD的长度答案：D16如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）OC，OBODBBADBCD，ABCDBC，ADBC

6、CD，AOCO答案：D中，ABCD，AB4，当CD_时，这个四边形是平行四边形答案：418如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，若ABCD，请添加一个条件_，使四边形ABCD是平行四边形答案：ABCD，答案不唯一19如图，点D是直线外一点，在上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则判定四边形ABCD是平行四边形的理由是_答案：两组对边分别相等的四边形是平行四边形20如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，CADACB，OAOC求证：四边形ABCD是平行四边形答案：在AOD和COB中，AODCOB，OBOD，四边形ABCD为平行四边形21如图，已知点E，F，G，H分别是ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AECG，BFDH求证：四边形EFGH是平行四边形答案：在ABCD中，AC，ADBC，BFDH，AHCF又AECG，AEHCGF，EHGF又ABCD，AEGC，ABAECDCG，即BEDG又BD，BEFDGH，GHEF，四边形EFGH是平行四边形22如图，已知四边形ABCD中，AC，BD求证：四边形ABCD是平行四边形答案：ABCD360，AC，BD，AB180又AC，BC180，ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形23如图，在AEF中，点D，B分别在边AF和AF的延长线上，已知FBA