2021-2022学年广东省云浮市某学校数学高职单招模拟考试（含答案）

1、2021-2022学年广东省云浮市某学校数学高职单招模拟考试（含答案）一、单选题(20题)1.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（）A.1/8 B.1/4 C.3/8 D.1/2 2.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，2 3.设l表示一条直线，表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l/， /，则l/ B.若l/，l/，则/ C.若/，/，则/ D.若/，/，则/ 4.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再

2、从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条 B.1000条 C.130条 D.1200条 5.A.B.C.D.6.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0 B.2x+y-10=O C.2x-y+10=0 D.2x-y-2=0 7.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为（）A.1/100 B.1/20 C.1/99 D.1/50 8.函数的定义域为（）A.(0,1 B.(0,+) C.1，+) D.(,1 9.A.B

3、.C.D.10.在ABC，A=60，B=75，a=10，则c=()A. B. C. D. 11.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1 B.2 C. D. 12.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20 B.21 C.25 D.40 13.cos240=()A.1/2 B.-1/2 C./2 D.-/2 14.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )A. B. C. D. 15.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D为线段

4、BC的中点，则向量AC与DA的夹角是（）A. B. C. D. 16.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0) B.(-1/2，+) C.(-1/2，0)(0，+） D.(-1/2,2) 17.已知集合A=x|x2，B=x|1x3，则AB=()A.x|x2 B.x|x1 C.x|2x3 D.x|1x3 18.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3 B.1/2 C.1/6 D.1/3 19.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则为（）A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4

5、D.0,2,3,4 20.执行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A.19 B.20 C.21 D.22 二、填空题(10题)21.22.函数f(x)=sin(x+)-2sincosx的最大值为_.23.设平面向量a=(2，sin)，b=(cos，1/6），且a/b，则sin2的值是_.24.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_.25.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_.26.27.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为 。28.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是_.29.30.若f(x-1) = x2-2x + 3

6、,则f(x)= 。三、计算题(10题)31.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.32.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.33.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2) 若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.34.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1) 求f(-1)的值;(2) 若f(t2-3t+1)-2，求t的取值范围.35.解不等式4|1-3x|736

7、.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.37.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。38.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.39.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了 该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1) 试

8、估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。40.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。四、证明题(5题)41.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.42.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2 +(y+ 1)2 = 8.43.己知 sin(+) = sin(+)，求证：44.若x(0,1),求证：log3X3log

9、3X-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t235.36.37.38.39.40.41.PD/平面ACE.42.43.44.45.46.47.48.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直线l的方程为2x-y+2 = 0 ,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点，故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c，则有c =1因为点A(0,2)在椭圆C:上所以b=2 根据a2=b2+c2,有a=故椭圆C的标准方程为49.50.解：(1)斜率k= 5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m = 8，直线l的方程为5x-3y-8 = 0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a =b又圆