规划求解基础教学课件

1、1规划求解1规划求解2学习目标、重点与难点学习目标 规划求解模型建立的方法与步骤Excel规划求解工具的设置重点与难点线性规划与非线性规划的区别目标函数、约束公式的创建Excel规划求解参数的设置规划求解前的初始值设置2学习目标、重点与难点学习目标 3管理和经营决策中的最优化问题生产的组织安排问题如果要生产若干种不同的产品，每种产品需要在不同的设备上加工，每种产品在不同设备上需要加工的时间不同，每种产品所获得的利润也不同。要求在各种设备生产能力的限制下，如何安排生产可获得最大利润。运输的调度问题如果某种产品的产地和销地有若干个，从各产地到各销地的运费不同。要求在满足各销地需要量的情况下，如何调

2、度可使得运费最小。农作物的合理布局问题不同的作物在不同性质的土壤上单位面积的产量是不同的。要求在现有种植面积和完成种植计划的前提下，如何因地制宜使得总产值最高。原料的恰当搭配问题在满足产品成份要求的情况下，如何配方可使产品成本最小。3管理和经营决策中的最优化问题生产的组织安排问题4建立规划求解模型应遵循的步骤理解问题指出决策变量在确信自己理解了问题后，需要指出决策变量。即求解问题必须做出的基本决策是什么？用决策变量的组合表述目标函数在确定了要使用的决策变量之后，下一步是建立模型的目标函数。这个函数表达该模型中决策变量之间的数学关系。用决策变量的组合表述约束公式规划求解模型中变量的取值通常存在一

3、些限制，必须指出这些限制且以约束的方式表达。给出决策变量的上下限4建立规划求解模型应遵循的步骤理解问题5在Excel中建立规划求解模型的步骤数据的组织将数据的目的和含义表达清楚。合理布局数据。主要数据应予以标识。可变单元格的确定与初值值设定-自变量或决策变量可以进行更改或调整以优化目标单元格的单元格最好将代表决策变量的单元格按照与数据的排列结构平行的方式排列目标单元格的确定-目标函数与公式，结果在Excel的单元格中建立对应数学模型中目标函数的表达式约束条件的分析与确定-约束的公式与计算可变单元格中的限制条件5在Excel中建立规划求解模型的步骤数据的组织6运用Excel规划求解功能的步骤先加

4、载“规划求解”工具启用Excel规划求解功能 定义目标单元格目标单元格应直接或间接与决策变量单元格有关定义决策变量单元格，并设定初始值定义约束条件部分约束条件应直接或间接与决策变量单元格有关定义非负条件或者整数条件等检查模型模型求解6运用Excel规划求解功能的步骤先加载“规划求解”工具7加载“规划求解”工具文件/选项/Excel选项加载项/规划求解加载项/Excel加载项/单击“跳转”在加载宏对话框中勾选“规划求解”7加载“规划求解”工具文件/选项/Excel选项8示例1：生产的组织安排Blue Ridge浴缸公司生产两种型号浴缸，具体参数和数据见下面表格，现在如何安排生产？工时和原材料数据

5、水泵总数水管总数工时总数20028801566两种浴缸生产参数水泵工时水管利润Aqua-Spa1912350Hydro-Lux16163008示例1：生产的组织安排Blue Ridge浴缸公司生产两种9分析和理解问题理解问题在水泵使用不超过200台，工时不超过1566小时，水管不超过2880英尺的资源约束条件下，两种浴缸分别生产多少，才能保证利润最大？指出决策变量两种浴缸的数量X1和X2用决策变量表述目标函数利润最大MAX=350X1+300X2用决策变量表述约束资源限定上的约束X1+X2=2009X1+6X2=156612X1+16X2=0;X2=09分析和理解问题理解问题10建立规划求解模

6、型设置产量B5:C5为正整数值计算实际需求量和总利润用Sumproduct函数进行计算两个区域的数据对应位置的数先求积再求和一般，一个区域的数据是同类数据请参看帮助文件了解该函数的功能和用法选择“数据” “规划求解”设置目标单元格设置目标的期望设置可变单元格设置约束调整选项决策变量的非负条件决策变量为整数选用线形模型10建立规划求解模型设置产量B5:C5为正整数值规划求解设置11规划求解设置1112规划求解结果12规划求解结果13示例2：运输的调度Tropicsun公司柑橘林生产能力和加工厂的加工能力，以及运输距离见下面表格，现在如何使运输成本最低？运输公司按每蒲式耳柑橘每英里的价格统一收费柑

7、橘林柑橘林到加工厂之间的距离（英里）OcalaOrlandoLeesburgMt. Dora215040Eustis353022Clermont552025柑橘林供给量加工厂加工能力Mt. Dora275000Ocala 200000Eustis400000Orlando 600000Clermont300000Leesburg22500013示例2：运输的调度Tropicsun公司柑橘林生产能力和14 分析和理解问题理解问题从各柑橘林到各加工厂怎样运输，使成本最低？指出决策变量Xij:从i(1i3)柑橘林到j(4j6)加工厂的运输数量用决策变量表述目标函数成本MIN=21X14+50X15+

8、40X16+35X24+30X25+22X26+55X34+20X35+25X36约束条件加工能力上的约束X14+X24+X34200000X15+X25+X35600000X16+X26+X36225000供给能力上的约束X14+X15+X16=275000X24+X25+X26=400000X34+X35+X36=300000非负条件Xij014 分析和理解问题理解问题15建立规划求解模型设置从柑橘林到加工厂(C12:E14)运输量的初始值均为0计算实际运输量，实际接收能力，总运输成本用sum计算实际运输量、实际接受用sumproduct计算运输总成本选择“数据” “规划求解”设置目标单元

9、格设置目标的期望设置可变单元格设置约束调整选项决策变量的非负条件可采用线性模型15建立规划求解模型设置从柑橘林到加工厂(C12:E14)运16规划求解结果16规划求解结果17示例3：原料的搭配Agri-Pro公司生产的饲料和饲料成分的比例，以及饲料成本和订单要求比例，见下表。饲料定单需求量为8000磅,要求至少包含20%的玉米，15%的谷物和15%的矿物质。问怎样以最低成本完成订单？饲料成分所含成分的百分比订单要求比例饲料1饲料2饲料3饲料4玉米0.30.050.20.10.2谷物0.10.30.150.10.15矿物质0.20.20.20.30.15每磅成本0.250.30.320.1517

10、示例3：原料的搭配Agri-Pro公司生产的饲料和饲料成18 分析和理解问题指出决策变量Xi:混合饲料中所用i（i=1,2,3,4）饲料的数量用决策变量表述目标函数总成本MIN=250X1+300X2+320X3+150X4约束条件饲料总重达标：X1+X2+X3+X4=8各营养成分含量达标(0.3X1+0.05X2+0.2X3+0.1X4)/(X1+X2+X3+X4)0.2(0.1X1+0.3X2+0.15X3+0.1X4)/(X1+X2+X3+X4)0.15(0.2X1+0.2X2+0.2X3+0.3X4)/(X1+X2+X3+X4)0.15非负条件Xi018 分析和理解问题指出决策变量19

11、建立规划求解模型设置混合饲料(B7:E7)的重量初始值为任意正数。计算总成本H7,实际各成分含量F3:F5,实际饲料重量F7选择“数据” “规划求解”设置目标单元格设置目标的期望设置可变单元格设置约束调整选项决策变量的非负条件不要采用线性模型19建立规划求解模型设置混合饲料(B7:E7)的重量初始值为20规划求解结果20规划求解结果21示例4：选址问题上海移动通信公司准备在上海的闵行、杨浦、松江、嘉定4个地区建立发射塔，现有4个建塔位置，每个位置对各地区的覆盖情况和费用如下表所示，该公司怎样选择建塔位置，既能覆盖所有地区，又使总费用最小。21示例4：选址问题上海移动通信公司准备在上海的闵行、杨浦、22 分析和理解问题指出决策变量位置的选择状况Xi-0代表不选择，1代表选择用决策变量表述目标函数总成本MIN=350X1+400X2+300X3+380X4约束条件各位置的选择状况只能为0或1。各地区的覆盖次数要122 分析和理解问题指出决策变量23建立规划求解模型设置选择情况(B7:E7)的初始值，可以是全1或全0计算总安装费用B8,各地区