四年级数学上册平行与垂直

1、四年级数学上册平行与垂直教学设计王雪飞教学内容教科书P5657相关内容，完成教科书P61“练习十”第13题。教学目标1.通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。2.通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念。3.使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。教学重点正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。教学难点理解平行与垂直概念的本质特征。教学准备课件、白纸、尺子、牙签。教学过程一、画图初步感知，揭示课题1.在纸上画直线，引入课题(相交不相交 分类)。师

2、：同学们看，老师在一张纸上随意画了一个图形，这是一个什么图形？(一条直线)直线有什么特点呢？(它可以向两端无限延长)师：直线我们已经学习过了，今天我们来研究两条直线的位置关系（板书两条直线）。让我们一起来想想一下，如果在这张纸上画出两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系？师：想好了吗？好 想好了 我们把它画下来。学生独立完成，教师巡视，选出有代表性的作品贴在黑板上。【学情预设】学生能画出不同的位置情况的两条直线。师：同学们画好了吗？（画好了）好，一起来欣赏一下同学们画好的作品。为了等一会儿交流方便，我们先给他们标上号。【学情预设】学生画的直线可能会出现以下几种情况，教师将作品有序地贴在黑板上

3、并标上序号。在一张白纸上画两条直线，同学们画出了这么多不同的情况，如果请你根据这两条直线的位置关系，把这五种情况分分类？你觉得可以怎么分？想好了吗?请你把你的分法 用编号在白练习本上写下来。分好了的同学把你的分法和同桌说一说。你来说，老师把它写在黑板上还有不同的分法吗？还有吗？【学情预设】预设1：分为一类，它们交我们观察一下，这两种分法有什么不一样134 25 它是把2和5分在了一起，另一位是把2和134分在了一起我来统计一下134 25这样分的有哪些同学？我来采访一下，你是怎么想的？(因为他们是交错、碰、相交)奥，你是想把他们按照相交的一类，不相交的一类是吗、。（板书 相交、相交）那你们是怎

4、么想的？为什么把2分在一起？(延长后会相交)谁听明白他的意思啦？（或者说谁再来说说）那么你怎么看出来2号这两条直线延长后 会相交在一起呢？你表达的真清晰那么往哪端延长他们会相交在一起呢？（窄的那一边）宽的那一边延长会不会相交啊？(不会)往左边延长会是什么情况啊？没错这距离会越来越大 岔口会越来越大真的会相交吗？我们延长一下，哎哟 真的相交啦！同学们真有想象力二、理解平行与垂直1.平行的概念。所以如果按照相交不相交来分类的话，2应该被分到相交这一类去。 那么5号呢？延长以后会相交吗？（不会）那你怎么看出5号这两条线延长后不会相交呢？（因为他们是平行的 不会相交） 师追问，你解释一下什么是平行线是

5、什么意思？你说的窄宽是什么意思？（因为他们之间的距离是一样的）如果孩子说不出距离，就打开ppt先看带格子的平行线这里是这么长 这里呢？这里呢？再延长下去呢？距离都是相等的，所以5号这样的两条直线是很特殊的，无论怎么延长，它都不会相交。这样的两条直线他们的位置关系，我们在数学上叫“互相平行”（板书 互相平行）有同学讲到过这个名词2,揭示概念，叙述概念平行（板书平行） 是我们今天重点要研究的位置关系之一，那到底什么是互相平行什么呢？让我们来看看 书上是怎么说的.打开书本，同学们自学读一读，发现里面有重点的内容 画一画圈一圈你认为的关键词。自学完了吗？（看完了）谁来告诉大家 什么是互相平行？（学生说

6、）谁来讲的更完整或者谁再来说说 老师出示概念，并读你认为关键词是什么？不相交、两条直线、同一平面（用纸演示 不同平面的两条直线就不是互相平行的关系，自然他们也不能叫做平行线）现在我们看看5号图形确实满足所有互相平行的所有条件。你明白了吗？3.符号直线a和b c和d 哪个是互相平行？,对，ab互相平行，我们可以这样记录下来，记作a/b,读作a平行于b（看的懂吗？看得懂符号么？我们一起来比划着写一写，这是互相平行的小斜杠（板书 a平行b）；老师问一下，咱们同学刚刚画得两条直线，哦哪些同学画的是不相交的 也就是互相平行的？举一下手。那你怎么验证你画的两条直线位置关系是互相平行呢？（延长、量）4、根据

7、角的分类，理解垂直的概念哪些同学画的两条直线位置是相交关系呢？举手诶？像刚才我们1234他们是相交的关系，他们相交以后都会产生一个交点（板书 交点）同学们刚才两组已经交流过了，同学们这里还有一种分法，哪些同学是这样分的（或者说 还可以怎么分）？你是怎么想的（因为4相交后形成的是直角）我们来验证一下，（老师动手 你的眼光真厉害，果然是直角）那如果这个角是直角，这个角呢？这个呢？. 所以4号两条直线相交后形成的4个角都是（直角） （板书 直角）那另外几条直线相交之后 产生的是？（钝角和锐角）（板书 钝角 锐角）同学们的眼光真厉害，我们根据相交的关系 相交后形成的四个角的类型,把相交的关系又分为两种

8、情况(板书 分叉),同学们 像4号这样 两条直线相交 成直角关系的话，这两条直线的位置关系，我们在数学当中 也有一个名词叫 互相垂直(板书 互相垂直）垂直（板书垂直） 是我们今天重点研究的另一种位置关系，课本上是怎么定义互相垂直这种位置关系呢？（学生说 老师出示概念）说的很好，垂足，也就是说 当两条直线相交形成了直角，也就是互相垂直的两条直线 他们的这个交点叫做“垂足”明白了吧（明白）明白了我们把课本合起来看大屏5.符号表示 垂直c垂直于d，我们可以这样来记录,用直角符号标记出来，然后记作 读作 我们一起来比划写一写这个表示方法板书 a垂直于b小结，学到这里，我们知道了 在一张白纸上画两条直线

9、，有可能是相交关系，也有可能是不相交关系，而且我们还知道了两种新的名词 两种特殊的关系，一种是（互相平行） ,还有一种是（互相垂直） 6.练习辨识平行垂直,符号记录记住了吗（记住了）记住了我们来做个小小的练习下面哪一组互相垂直？哪一组互相平行？为什么？哪一组是互相平行？有不同的想法吗？5号是互相平行吗？必须是直线才可以（）1号是吗？（不是 因为延长后会相交）像哪边延长？我们延长看看，所以1是一般相交关系如果给他们标上字母，你能用刚刚学到的方法把他们记录下来吗？请你写在练习本上（挑写的端正的孩子板书）你们写对了吗？举手，不对的改正一下同学们刚刚我们判断了 23 一组是互相平行一组是互相垂直，而1

10、和4既不是互相平行也不是互相垂直 是一般相交关系.7.位置关系相互转化旋转 ppt如果想让它互相垂直，你觉得应该怎么办?（可以让他们转一转）你来比划一下。你们能听懂吗？他说把这条直线转一下，那转到什么时候停下呢？（形成直角 90度）hao那这样 我转 你们说什么时候停下来我们就停（转转。停）老师提前停（再转一下）啊？还要转？（嗯）为什么？（因为还有一点儿误差）还没到90度是吗？我们让它显示一下是不是，有？这个角是？再转（过头了 再回来）如果继续转下去，还能有什么位置关系呢？（一般相交关系）老师点动画 现在呢？（重合了）平移 ppt重合之后 让其中一条直线在这个面上平移，这两条直线又会是什么关系

11、呢？（互相平移）你们同意吗？我们来看方格，让它向上平移或向下平移，现在他们的关系是？（互相平行）再往下呢？（还是互相平行）看来两条直线通过旋转 或者平移，他们的位置关系可以相互转化的，对吗？8，生活中的垂直平行，强调同一平面好了同学们，平行垂直我们已经认识了，那平行垂直的现象在我们生活当中也很常见，你能很快在我们周围找找平行和垂直的例子吗？（学生举例黑板什么的）h黑板是长方形，他的两条对边是互相平行的，那么你还能在这个长方形里找到互相垂直的吗？（长和宽）还有吗？很好 你们在我们周围还能发现其他互相平行或互相垂直的例子吗同学们 我们的课本是个长方体，你能在长方体上找到相互垂直相互平行的例子吗？互

12、相指一指说一说，好了通讯，老师这里也有个长方体，老师在上面找到了两条线，这两条无线延长后 他们相交吗？（不相交）既然不相交，他们平行吗？（他们不在同一个面上）同学们要谨记 我们今天所研究的这些 互相垂直、互相平行的两条线关系啊是指在 同一个平面的两条直线（板书 同一平面）g跟老师一遍写一边念 同一平面三.巩固练习1、平面图形中的平行垂直所以除了我们在身边和周围找的这些很多垂直和平行的例子，也可以从身边很多平面图形中找到你看屏幕，这是我们熟悉的平行四边形，你在这两个平面图形中能找到平行和垂直吗？你认为哪些线段是互相平行互相垂直的，找到以后用字母符号把他们记录下来，（学生提前标好字母）学生展示2.

13、动手操作 拓展三条直线关系四课堂总结同学们，学的都很棒，一起来回顾一下，你都学习到了什么？（学生说 老师补充）四年级数学上册平行与垂直教学反思王雪飞学生在日常生活中都有见到过平行与垂直现象，能体会互相平行和互相垂直这两个概念。学生会觉得有困难的是对“同一平面内”的理解，教师通过出示长方体同一个面和不同面上的两根小棒的摆放情况，让学生借助直观理解什么叫“同一平面内”，有效地突破了难点。不足的是因为时间的关系教师没有请学生当场举例来说明，如果学生能以教室里的实物来进一步解释，效果应该会更好。1.抓住图形的本质特征，帮助学生正确理解概念。教师充分预测学生理解这些概念时可能会出现的问题。如有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。这就需要教师在课堂上对这两点加以点拨和说明：一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线。二是看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否是直角，与两条直线放置的方向无关。在教学中，可以结合举例等方法，帮助学生理解这种直线间的关系，也要注意呈现出各种不同方向的垂直情况，以克服学生的惯性思维。2.加强作图步骤的具体指导。本单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画长方形或正方形、画平行四边形和梯形的高等。但教科书中