【加练半小时】2022版高考物理（江苏）一轮练习：第四章 微专题31

1、PAGE7方法点拨1考虑星球自转时星球表面上的物体所受重力为万有引力的分力；忽略自转时重力等于万有引力2一定要区分研究对象是做环绕运动的天体，还是在星球表面上随星球一块自转的物体做环绕运动的天体受到的万有引力全部提供向心力，星球表面上的物体受到的万有引力只有很少一部分用来提供向心力1多选利用探测器探测某行星，探测器在距行星表面高度为h1的轨道上做匀速圆周运动时，测得周期为T1；探测器在距行星表面高度为h2的轨道上做匀速圆周运动时，测得周期为T2，万有引力常量为G，根据以上信息可求出A该行星的质量B该行星的密度C该行星的第一宇宙速度D探测器贴近行星表面飞行时行星对它的引力2美国天文学家推测，太阳

2、系有第九大行星，该行星质量约为地球的10倍，体积约为地球的4倍，绕太阳一周需约2万年，冥王星比它亮约一万倍已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，地球和该行星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动不考虑自转，下列说法正确的是A太阳的质量约为eqfgR2,GB该行星的质量约为eqf10gR2,GC该行星表面的重力加速度约为eqf5,8gD该行星到太阳的距离约为地球到太阳距离的2万倍3多选据报道，2022年2月18日“嫦娥三号”着陆器玉兔号成功自主“醒来”，“嫦娥一号”卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2022年12月14日月面软着陆以来，中国“嫦娥三号”月球探测器创造了全世

3、界在月工作时间最长记录假如月球探测器在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是A月球表面的重力加速度为eqfv0,tB月球的质量为eqf2v0R2,GtC探测器在月球表面获得eqrf2v0R,t的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为eqrfRt,v04已知地球质量为M，半径为R，地球表面重力加速度为g，一类地行星的质量为地球的，地球表面重力加速度g地10m/s2，不考虑天体的自转，根据以上信息，求：1该星球表面的重力加速度；2在该星球上，从同样的高度以同样的初速

4、度平抛同一物体，物体的水平射程答案精析1解得：Meqf42Rh3,GT2则有Meqf42Rh13,GToal2,1，Meqf42Rh23,GToal2,2联立两式即可求出行星的质量M和行星的半径R，A正确；行星的密度：eqfM,Veqff42Rh13,GToal2,1,f4,3R3eqf3Rh13,GToal2,1R3，可以求出行星的密度，B正确；根据万有引力提供向心力，得第一宇宙速度veqrfGM,R，C正确；由于不知道探测器的质量，所以不可求出探测器贴近行星表面飞行时行星对它的引力，D错误2B根据题设条件，地球表面的物体的重力由万有引力提供，即mgeqfGM地m,R2，所以地球的质量M地e

5、qfgR2,G，而题中缺少计算太阳质量的有关物理量，故无法计算太阳质量，故A错误；该行星质量是地球质量的10倍，M行星10M地eqf10gR2,G，故B正确；根据mgGeqfMm,R2，有geqfGM,R2，该行星质量是地球质量的10倍，体积约为地球的4倍，半径约为地球的倍，则eqfg,geqfM地,M行eqf2,R2eqf32,125，所以该行星表面的重力加速度约为eqf125,32g，故C错误；根据开普勒第三定律，有eqfroal3,地,Toal2,地eqfroal3,行,Toal2,行，解得r行eqfT行,T地eqf2,3r地eqr3,21042r地102r地，故D错误3BC月球探测器在

6、月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t落回到地面，由匀变速直线运动规律可知v0v0gt，解得月球表面的重力加速度geqf2v0,t，选项A错误；由GeqfMm,R2mg，geqf2v0,t，可得月球质量Meqf2v0R2,Gt，选项B正确；由第一宇宙速度v1eqrgReqrf2v0R,t可知，探测器在月球表面获得eqrf2v0R,t的速度就可能离开月球表面绕月球做圆周运动，选项C正确；探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期Teqf2R,v1eqrf2Rt,v0，选项D错误4B在地球表面，物体受到的重力等于万有引力，GeqfMm,R2mg，即在地球表面和类地行星表面分别

7、有GMgR2及G,R2mg，解得星球质量MeqfgR2,G，地球和月球的质量之比eqfM地,M月eqfg,g0eqfR2,Roal2,096，由密度公式eqfM,V，体积公式Veqf4,3R3，联立解得地球和月球的密度之比eqf地,月eqfM地,M月eqfRoal3,0,R3eqf3,2，选项A正确6D设地球半径为R，物体在两极处有eqfGMm,R2mg2，物体在赤道处有eqfGMm,R2mg1m2R，联立解得Meqfg2R2,G，Reqfg2g1,2，则地球的密度eqfM,f4,3R3eqf32,4Geqfg2,g2g1，故D正确7A物体在赤道上静止时有eqfGMm,R2FNmeqf2,T2

8、R；同一物体在北极点静止时所受到的支持力FN0eqfGMm,R2；又Meqf4,3R3，联立解得eqf3FN0,GT2FN0FN，故选A8C如果将近地表的球形空腔填满密度为0的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值设重力加速度的反常值为g，填充岩石的质量M00V，金矿质量MV，假设在的物体，则GeqfMM0m,d2mg，得gGeqfMM0,d2Geqf0V,d2，由于金矿密度大于岩石密度，金矿对的引力大于岩石的引力，所以有金矿时会导致重力加速度偏大，故A、B错误，C正确；根据公式gGeqf0V,d2可知重力加速度的反常值与到球心O的距离d有关，在题图中的物体的万有引力FGeqfMm,Rh2ma，

9、所以a1eqfGM,Rh12，a2eqfGM,Rh22，联立可得Reqfh1rfa1,a2h2,1rfa1,a2，A正确；由于题中以及相关公式的物理量都与该行星的自转周期无关，所以不能求出该行星的自转周期，B错误；将Reqfh1rfa1,a2h2,1rfa1,a2代入加速度的表达式a1eqfGM,Rh12，即可求出该行星的质量，C正确；由于不能求出该行星的自转周期，所以也不能求出该行星同步卫星离行星表面的高度，D错误10AC在地球赤道处，物体受到的万有引力与重力之差提供向心力，则有：eqfGMm,R2mgmeqf42,T2R，由于地球的质量、半径均不变，当周期T增大时，地球赤道上的物体受到的重力增大，故A正确，B错误；对同步卫星，根据引力提供向心力，则有：eqfGMm,r2meqf42,T2r，当周期T增大到倍时，则同步卫星的轨道半径为现在的倍，故C正确，D错误111360m/s2210m解析1在星球表