人教版(2019)高中物理必修三第十章第1节电势能和电势教案

1、第1节电势能和电势学习目标核心素养形成脉络1.知道静电力做功与路径无关2理解静电力做功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性3知道电势的定义方法及其定义式、单位.一、静电力做功的特点1特点：只与起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关2匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做功WqE|AM|，其中|AM|为沿电场方向的位移二、电势能1概念：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示2静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，WABEpAEpB电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加3电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时

2、静电力做的功4零势能点：电场中规定的电势能为0的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面上的电势能规定为0.三、电势1定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比2公式：eq f(Ep,q)，单位：伏特；符号：V.3标矢性：电势是标量，仅有大小没有方向4与电场线的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低 思维辨析(1)电场线密集处电场强度大，电势高()(2)某点的电场强度为零，电荷在该点的电势能一定为零()(3)某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零()(4)某一点的电势为零，其电场强度一定为零()(5)电场力做功，电势能一定变化()提示：(1)(2)(3)(4)(5) 深度思考(1)如

3、图，试探电荷q沿匀强电场的电场线，由A运动到B.请判断该过程中电势能如何变化？基于你的结果，你能总结出判断电势能大小的方法吗？(2)如图所示，有一个电场强度为E的匀强电场，规定在O点的电势能为零，A为电场中的任意一点一电荷量为q的试探电荷从A移到O静电力做的功是多少？正电荷q在A点的电势能是多少？电势能与电荷量的比值eq f(Ep,q)为多少？如果试探电荷是负电荷，此比值是否一样呢？这个比值有什么特点？提示：(1)甲减少，乙增加，丙增加，丁减少；静电力做正功、电势能减少，静电力做负功、电势能增加(2)EqLcos EqLcos ELcos 一样与电荷无关静电力做功与电势能变化的关系 问题导引(

4、1)如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？(3)对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？要点提示(1)静电力FqE，静电力与位移夹角为，静电力对试探电荷q做的功WF|AB|cos qE|AM|.在线段AM上静电力做的功W1qE|AM|，在线段MB上静电力做的功W20，总功WW1W2qE|AM|.(2)WqE|AM|.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点

5、运动到B点，静电力做功相同说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关(3)电场力做功与重力做功都与路径无关电场力做功引起电势能的变化【核心深化】1静电力做功的特点(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似(2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点都不变2电势能(1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置(3)电势

6、能是标量，有正负但没有方向电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能3静电力做功与电势能变化的关系(1)WABEpAEpB.静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加(2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小将带电荷量为6106 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3105 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2105 J的功，则：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？解析(1)WACWABWBC(31051.2105

7、) J1.8105 J.可见电势能增加了1.8105 J.(2)如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为EpBEpAWAB0WAB3105 J.同理，C点的电势能为EpCEpAWAC0WAC1.8105 J.答案(1)增加了1.8105 J(2)3105 J1.8105 Jeq avs4al()电场力做功正负的判断方法(1)根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时电场力做正功，夹角为钝角时电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直时电场力不做功(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则

8、电场力做负功；若电势能减少，则电场力做正功(4)根据动能的变化情况判断(只受静电力)：根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功 【针对训练】1两带电小球，电荷量分别为q和q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过90，则在此转动过程中，电场力做的功为()A0BqElC2qEl DqEl解析：选Bq受到的电场力水平向右，q受到的电场力水平向左，电场力对两电荷都做正功设q离O点距离为x，则q离O点的距离为lx.在杆顺时针转过90的过程中，电场力对两球做的功分别

9、为W1qEx、W2qE(lx)所以总功为WW1W2qExqE(lx)qEl，B正确2(多选)(2020济南期中)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一带正电的小球，小球与弹簧不连接，施加外力将小球向下压至某位置静止现撤去外力，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，则上述过程中()A小球与弹簧组成的系统机械能守恒B小球的重力势能增加W1C小球的电势能增加W1W2D小球的电势能减少W2解析：选BD由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，A错误；由题意知重力做负功，小球的重力势能增加，增加量为W1，故B正确；电

10、场力做正功，电势能减少，减少量为W2，C错误，D正确电势及其高低的判断 问题导引如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点，A点距O点的距离为l，AO连线与电场强度反方向的夹角为.(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为多少？(2)电势能与电荷量的比值是否相同？(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？要点提示(1)电荷量分别为q和2q的正试探电荷在A点的电势能分别为Eqlcos 、2Eqlcos .(2)电势能与电荷量的比值相同，都为Elcos .(3)与试探电荷的电荷量无关【核心深化】1对公式eq f(Ep,q)的理解(1)取决于电场本身；(2)公式

11、中的Ep、q均需代入正负号2电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零3电势虽然有正负，但电势是标量电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向如果把电荷量为q1.0108 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W1.2104 J，那么：(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？解析(1)取无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即0，Ep0.由WAEpEpA得，EpAEpWA0(1.2104 J)1

12、.2104 J再由Aeq f(EpA,q)得A1.2104 V.(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2104 V.答案(1)1.2104 J1.2104 V(2)1.2104 Veq avs4al()电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势逐渐降低(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低(3)公式法：由eq f(Ep,q)进行计算，Ep、q均带各自的正负号 将一正电荷从无穷远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0109 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势

13、能增加了9.0109 J，则下列判断中正确的是()AMN0BNM0CNM0 DMN0解析：选C取无穷远处电势为零，则正电荷在M点的电势能为8109 J，负电荷在N点的电势能为9109 J由eq f(Ep,q)知，M点的电势M0，N点的电势N0，且|N|M|，即NM0，C正确eq avs4al()1.重力势能和电势能类比重力场中物体受重力电场中电荷受电场力物体具有重力势能，重力势能的大小与选取的零势能面有关，是相对值电荷具有电势能，电势能的大小与选取的零势能面有关，是相对值重力做多少功，物体的重力势能改变多少，W重Ep1Ep2，取Ep20(零势能面)，重力做功的大小就等于物体在该处的重力势能电场

14、力做多少功，电荷的电势能就改变多少，W电EpAEpB，取EpB0(零电势能面)，电场力做功大小就等于电荷在该点处的电势能不同重力的物体在同一处重力势能不同，则高度heq f(Ep1,mg)eq f(W重,mg)，某处的h是相对的，选取的零高度处不同，h就不同高度是标量，有正负，沿重力方向高度下降不同电荷量的粒子在同一处电势能不同，则定义Aeq f(EpA,q)eq f(WAB,q)，某处的是相对的，选取的零势能处不同，就不同电势为标量，有正负，沿电场线方向电势降低物体不考虑极性电荷有极性2.电场强度与电势的区别与联系电场强度E电势物理意义描述电场的力的性质描述电场的能的性质定义式Eeq f(F

15、,q)eq f(Ep,q)矢量与标量矢量(某点的电场强度方向与正电荷在该点所受的静电力方向相同)标量，但有正负(电势为正表示该点的电势比参考点的电势高，电势为负表示该点的电势比参考点的电势低)联系沿着电场线方向电势降低(电场强度和电势都是电场的属性，与是否放入试探电荷无关)3.电势和电势能的区别和联系电势电势能Ep物理意义反映电场的能的性质的物理量电荷在电场中某点时所具有的势能相关因素只跟电场本身有关，跟试探电荷无关由试探电荷和该点的电势共同决定大小沿着电场线方向电势逐渐降低正电荷电势能的正负跟电势的正负相同，负电荷电势能的正负跟电势的正负相反矢量与标量标量，但有正负，其正负表示电势比零电势高

16、或低标量，但有正负，其正负表示电势能比零电势能大或小联系eq f(Ep,q)(计算要代入正负号)1(电势能变化)如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是()A若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势能减少B若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向A运动，电势能增加C若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向B运动，电势能减少解析：选A若在C点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向B运动，电场力做正功，电势能减少；若在C点无初速度地释放负电荷，负电荷所受

17、电场力向左，则负电荷向A运动，电场力做正功，电势能减少2(电势的高低判断)关于静电场，下列说法正确的是()A负电荷沿电场线方向移动时，电势能增加，电势降低B负电荷沿电场线方向移动时，电势能减小，电势降低C电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低D电场强度为零的点，电势一定为零解析：选A负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，由eq f(Ep,q)可知电势降低，A正确，B错误；电场强度与电势没有直接的关系，则电场强度大的位置电势不一定高，电场强度小的位置电势不一定低，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，C、D错误3. (电势)如图，在点电荷Q产生的电场中，将两

18、个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为同心圆取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是()AA点电势高于B点电势BA、B两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于q2的电荷量Dq1在A点的电势能小于q2在B点的电势能解析：选C因将正试探电荷移到无穷远处时需克服电场力做功，故场源电荷带负电，结合负点电荷的电场线特点，分析可知EAEB，AB，故A、B均错误；由功能关系知q1在A点的电势能与q2在B点的电势能相等，故D错误；由Aeq f(WA,q1)、Beq f(WB,q2)，因为WAWB，AB0，所以q1q2，故C正确4(电势和电

19、势能)将一带电荷量为q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点，该过程中电场力做功为W，若规定无穷远处的电势为零，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为()AW，eq f(W,q)BW，eq f(W,q)CW，eq f(W,q) DW，eq f(W,q)解析：选A依题意，电荷量为q的试探电荷从无穷远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则试探电荷的电势能减少W，无穷远处该试探电荷的电势能为零，则该试探电荷在A点的电势能为EpW，A点的电势Aeq f(Ep,q)eq f(W,q)eq f(W,q)，A正确(建议用时：30分钟)【合格考练】1在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做

20、了负功，则()A该电荷的电势能一定减小Bb点的电势一定比a点高C电场线方向一定从b指向aDb点的电场强度一定比a点大解析：选B电场力做负功，电势能一定增加，A错误；由eq f(Ep,q)知，正电荷在电势越高处电势能越大，B正确；b点电势高于a点，但电场线方向不一定从b指向a，C错误；电场强度大小与电势高低无关，D错误2(多选)如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是()A电势AEBB电势AB，电场强度EAEBC将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能EpAB，电场线越密集，电场强度越大，则电场强度EAEB，A错

21、误，B正确；将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少，C正确；负电荷在高电势点的电势能较小，则将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能EpAb，B正确；若将一试探电荷q由a点静止释放，将沿着a点的电场强度方向开始运动，运动轨迹不是电场线，C错误；若将一试探电荷q由a点到b点电场力做负功，电势能增加，D错误6(2020山东青岛二中质检)如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是()AA、B、C、D四个点的电场强度相同BO点电场强度等于零C将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到

22、D点，电场力做功为零D将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大解析：选C由点电荷电场叠加规律以及对称关系可知，A、C两点电场强度相同，B、D两点电场强度相同，A错误；O点的电场强度方向水平向右，不为0，B错误；由电场分布和对称关系可知，将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零；将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，电场力做正功，试探电荷具有的电势能减小，C正确，D错误7.如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是()AA、B两处电势、电场强度均相

23、同BC、D两处电势、电场强度均相同C在虚线AB上O点的电场强度最大D带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能解析：选B正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负，故A、B两处的电势不同，A错误；C、D两点处于中垂线上，对称分布，电势相等，场强相同，B正确；在虚线AB上O点的场强最小，C错误；O点电势为零，B点电势为负，故带正电的试探电荷在O处的电势能大于在B处的电势能，D错误8把带电荷量为2108 C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8108 J，取无穷远处电势为零，则q在A点的电势能EpA_ J，q在A点的电势A_ V，q未移入电场前A点的电势A_V.解析：取无穷远处的

24、电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即0，Ep0由WAEpEpA得：EpAEpWA0(8108 J)8108 J由Aeq f(EpA,q)得：A4 VA点的电势由电场本身决定，与q无关，故q未移入电场前A点的电势也为4 V.答案：810844【等级考练】9(2020安徽定远期末)电荷从静止开始只在电场力作用下的运动(最初阶段的运动)，则电荷()A总是从电势高的地方移到电势低的地方B总是从电场强度大的地方移到电场强度小的地方C总是从电势能大的地方移到电势能小的地方D总是从电势能小的地方移到电势能大的地方解析：选C正电荷从静止开始只在电场力作用下的运动是从电势高的地方移动到电势低的地方，负电荷

25、相反，A错误；电荷在电场力作用下的运动方向与电场强度的大小无关，B错误；电荷只受电场力，电场力做正功，电势能减小，总是从电势能大的地方移到电势能小的地方，C正确，D错误10(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()Aq由A向O的运动是匀加速直线运动Bq由A向O运动的过程电势能逐渐减小Cq运动到O点时的动能最大Dq运动到O点时电势能为零解析：选BCq由A向O运动的过程中，电场力的方向始终由A指向O，但力的大小变化，所以电荷q做变加速直线运动，电场力做正功，q通过O点后在电场力的作用下做变减速运动，所以q到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势0，所以q在O点的电势能不为零，B、C正确，A、D错误11(2020天津和平区期中)图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可