aab-第五章 抽样设计

1、 第5章 抽样设计第一节基基本概概念一.抽样样调查的的概念抽样调查查是指从调调研总体体中抽选选出一部部分要素素作为样样本，对对样本进进行调查查，并根根据抽样样所得的的结果推推断总体体的一种种专门性性的调查查活动。二.抽样样调查的的特点优点：时间间快，收收效快。质量高高、可信信程度好好。费用省省、易推推广、破破坏性小小。抽样调调查的不不足三.与抽抽样调查查相关的的重要概概念：1.总体体及定义义总体调查对象象就是调调查总体体。定义义总体要要解决：总体的的范围、性质和和构成。2.样本本与样本本单位样本是有有一定数数量的样样本单位位所组成成的集合合。样本本单位的的多寡又又称样本本容量的的大小。样本单单

2、位是按按一定的的抽样方方法从总总体中抽抽取出来来。3.抽样样框架及及抽样框框架的选选择抽样框架架是包含含所有样样本单位位的集合合。所谓谓“最理想想”的抽抽样框架架应该具有有这样一一些特点点：1）能够够包容所所有的样样本单位位。2）所有有的样本本单位出出现在这这一集合合中的概概率相等等。3）类似似的抽样样框架应应该有几几个。类型：具体抽样样框、抽抽象抽样样框、阶阶段式抽抽样框4.抽样样误差抽样误差差是调研研所得出出的对总总体某个个特征的的推断与与总体该该特征最最终实际际结果之之间的差差距。【思考】抽样调查查中是否否一定存存在抽样样误差，能否控控制？【分析提提示】抽样误差差是客观观存在和和不可避避

3、免的，但误差差的大小小是可以以控制的的。可通过选选定不同同的抽样样方法及及样本数数目来控控制误差差；或加强对对抽样调调查的组组织领导导，也可可提高抽抽样调查查的工作作质量。四、抽样样调查的的作用1、对一一些不可可能或不不必要进进行全面面调查的的社会经经济现象象，可用用抽样调调查方式式解决。2、在经经费、人人力、物物力和时时间有限限的情况况下，采采用抽样样调查方方式，可可节省开开支，争争取时效效，用比比较少的的人力、物力和和时间，达到满满意的调调查效果果。3、可对对同一现现象在不不同时间间进行连连续不断断的调查查，可随随时了解解现象发发展变化化状况。4、运用用抽样调调查对全全面调查查进行验验证。

4、抽样与普普查比较较表五、普查查与抽样样调查的的比较问题：普普查与抽抽样调查查哪个更更准确？五、抽样样调查过过程的五五个步骤骤：确定调查总体执行抽样过程确定样本容量选择抽样技术确定抽样框抽样设计计的五个个步骤案例：民民意调查查该调查由由全国范范围内1000名在校校的年龄龄在8-17岁岁的年轻轻人组成。该样样本代表表了所有有8-17岁正正在上学学的人口口总体。研究内内容包括括他们的愿愿望和烦烦恼，他他们的家家庭和学学校，以以及他们们对涉及及范围很很广的各种论论题的观观点。调查中采采用了一一个三阶阶段分层层概率抽抽样技术术来选择择访谈地地点。第一阶段段：将国国内所有有县根据据每个地地理区域域内的人人

5、口规模模进行分层后，按照大大体人口口比例随随机定出出100个县。第二阶段段：按照照大体人人口比例例随机抽抽出样本本县内的的城市和和城镇第三阶段段：在城城市或城城镇内可可以利用用普查小小区统计计资料的的地方，根据据大体人人口比例例随机选选择普查查小区；在没有有统计资料料的地方方，随机机抽出农农村的路路段。在每个人人口普查查小区或或农村路路段内都都要给访访谈人员员指定地地点。抽样设计计的五个个步骤定义目标标总体（如上述述案例中中正在上上学的年年龄在8-17岁的年轻轻人）确定抽样样框架（例如上上述案例例中的所所有县及及县内的的城市和和城镇）选择一种种抽样技技术（如如上述案案例中的的三阶段段分层概概率

6、抽样）4)确确定样本本量（1000名）5)执执行抽样样过程（步骤1、2、3和对对调查员员的指令令）第二节抽抽样方法法一、非概概率抽样样方法二、概率率抽样方方法一、非非概率抽抽样方法法1、方便便抽样调研人员员根据“最便利利”原则则确定自自己的调调研样本本。如：拦截截式访问问、邮寄寄访问优点：p117缺点2、判断断抽样调研人员员根据“最符合合调研对对象特征征”原则则来确定定自己的的调研样样本。如：焦点点小组访访谈调研研选择纳税税大户作作为中国国富人的的代表 判断抽样样适用的的情况：优点：缺点p1183、配额额随机抽抽样调研人员员如果对对调研总总体的结结构特征征有较为为详细的的了解，在不具具备采用用

7、随机抽抽样条件件的情况况下，可可以尝试试配额抽抽样方法法。根据总体体各类单单位的所所占比例例（如性别别、年龄龄、教育育程度），确定在在各类总总体单位位中抽取取样本单单位的具具体数量量。优点：成成本低、样本结构构和特征征具有代代表性 缺点：存存在选择择偏见，误差很很难估算算例：按人均年纯收入分类（元）总体各类户数比重（%）各类中样本单位数（户）500及以下50010001000以上1075154030060合计100400【案例】对产业市市场的客客户的需需求调研研，将客客户分为为如下几几类。产业市场场需求调调研的样样本结构构设计客户类型型各各类类客户比比例各各类类客户中中拟定的的样本单单位数大量

8、购买买者2513中等数量量购买者者4422少量购买买者2010初次购买买者115合计计100501948年美国国大选时时，盖洛洛普联合合全美约约100家独立立报纸，采用配配额抽样样的方方法对5万人次次进行寻寻访，预预测杜威威（Dewey）将战战胜杜鲁鲁门，而而结果是是杜鲁门门以52.8%的选票票获胜，杜威的的得票率率为44.5%。Why?配额抽样样似乎保保证了样样本和选选举总体体在被认认为对选选举行为为有影响响的所有有主要特特征方面面将会相相似，但但国民政政治中政政治见解解的分布布状况恰恰恰是调调查机构构所不知知道而正正努力尝尝试去发发现的，并且在在规定的的定额内内，访问问人员可可以自由由选择

9、他他喜欢的的任何人人。这给给人为选选择留有有过多的的余地。而人为为选择常常易带偏偏好。4、滚雪雪球抽样样雪球抽样样（snowball sampling）总体体样本单单位之间间具有一一定的联联系，在在不甚了了解总体体的情况况下对总总体或总总体部分分单位情情况进行行把握。特点：P121如：同性性恋研究究和小偷偷研究当我们无无法了解解总体情情况时,可以从从总体中中少数成成员入手手,对他他们进行行调查,向他们们询问还还知道那那些符合合条件的的人,再再去找越越来越多多具有相相同性质质的群体体成员.例如，要要研究退退休老人人的生活活，可以以清晨到到公园去去结识几几位散步步老人，再通过过他们结结识其朋朋友，

10、不不用很久久，你就就可以交交上一大大批老年年朋友。但是这这种方法法偏误也也很大，那些不不好活动动、不爱爱去公园园、不爱爱和别人人交往、喜欢一一个人在在家里活活动的老老人，你你就很难难把雪球球滚到他他们那里里去，而而他们却却代表着着另外一一种退休休后的生生活方式式。5、非概概率抽样样方法的的比较P121表表5-3非概率抽抽样技术术总结：1、受客客观条件件限制，无法进进行严格格的随机机抽样；2、为了了快速获获得调查查结果；3、调查查对象不不确定，或无法法确定的的情况下下采用，例如突突发（偶偶然）事事件进行行现场调调查等；4、总体体各单位位间离散散程度不不大，且且调查员员具有丰丰富的调调查经验验时；

11、二、概概率抽样样方法1、简单单随机抽抽样(1).定义：P122(2).使用对对象：调查总体体中各单单位之间间差异较较小的情情况，或者调查查对象不不明，难难以分组组、分类类的情况况。(3)特特点：按随机原原则，从从调查总总体中不不加任何何分组、规划、排序等等先行工工作，直直接地抽抽取调查查样本;b、每个个样本被被抽中的的概率相相等，各各个样本本完全独独立，彼彼此间无无一定的的关联性性和排斥斥性，完完全排除除了抽样样中主观观因素的的干扰抽签法法适用于总总体单位位数较少少的情况况。抽签方式式在具体体应用上上有多种种方法，如抽纸纸签法、纸牌法法等。将调查总总体的每每个单位编编上号码码将号码均均匀打乱任

12、意从中中抽选，抽到一个个号码，就作为一一个单位位直到抽足足预先规规定的样本数数目为止止乱数表表法p294基本步骤骤：调查总体体中的所有单位位加以编号，根据编号号的位数确定适适用若干位数字字查乱数表表直到抽足足预定样本数目目为止【案例分分析】要从一个个包含800个个个体的的抽样框框中抽出出大小为为10的的样本，可以从从乱数表表的第一一行第一一列开始始，考虑虑最右边边的三个个数字，从001-800依依次选出出10个个数字：386、762、766、564、439、331、429、244、245、775若从第一一行第三三列最左左边的三三个数字字呢？【分析提提示】在顺序抽抽取的过过程中，遇到比比编号大大

13、的数字字，应该该舍去。此例中中的因因大大于，故舍舍去不用用。一定的局局限性1采用简简单随机机抽样2某些事事物无法法适用简简单随机机抽样，大量产产品进行行质量检验，就不能能对全部部产品进进行编号号抽样3当总体体的标志志变异程程度（方方差）较较大时4由于抽抽出样本本单位较较为分散散，所以以调查人人力、物物力、费费用消耗耗较大2、系统统抽样按照一定定的顺序序，每隔隔若干个个个体抽抽取一个个体的方方法。电子营销销专业的的学生，选一个个随机起起点，按按照学号号，隔N个个体体选一个个3、分层层抽样（1）要要点：分层时时各层之之间要有有明显的的差异；要知道道各层中中的单位位数目和和比例；分层的的数目不不宜太

14、多多，每个个层次内内每个个个体应保保持一致致性。（2）.程序：把总体各各单位分分成两个个或两个个以上的的相互独独立的完完全的组组(如男男性和女女性)，而后从从两个或或两个以以上的组组中简单单随机抽抽样，样样本相互互独立。步骤：首先，辨辨明突出出的人口口统计特特征和分分类特特征，这这些特征征与所研研究的行行为相关关。第二，确确定在每每个层次次上总体体的比例例。最后，从从每层中中抽取独独立简单单随机样样本（3）.分层抽抽样具体体形式有有两种： 等比比例分层层抽样等比例分分层抽样样即按各个个层（或或各类型型）中的的单位数数量占总总体单位位数量的的比例分分配各层层的样本本数量。【案例分分析】某地共有有

15、居民20000户，按经济济收入高高低进行行分类，其中高高收入的的居民为为4000户，占总体体的20%，中中收入的的居民为为12000户户，占总总体的60%，低收入入的居民民为4000户户，占总总体的20%。要从中中抽选户户进行购购买力调调查，则则各类型型应抽取取的样本本单位数数为？【分析提提示】经济收入入高的样样本数目目为：200*20%=40 （户户)经济收入入中的样样本数目目为：200*60%=120（户户)经济收入入低的样样本数目目为：200*20%=40 （户户)样本单位位数的抽抽取是按按各种经经济收入入的单位位数量占占总体单单位数量量的比例例进行样样本的抽抽选。这种方法法简便易行行，

16、分配配合理，计算方方便。适用于各各类型之之间差异异不大的的分类抽抽样调查查，如果果各类差差异过大大，则不不宜采用用而应采采用分层层最佳抽抽样法。分层最最佳抽样样法定义：又称非比比例抽样样法，根根据各层层样本标标准差的的大小确确定各层层的样本本数目的的方法。计算公式式为：ni=n*(NiSi/NiSi)式中：ni各类型型应抽选选的样本本单位数数n 样样本单位位数Ni各类型型的调查查单位数数Si各类型型调查单单位数的的样本标标准差【案例分分析】仍以上述述居民收收入与购购买力之之间关系系为例。各层样样本标准准差高收收入为300元元，中收收入为200元元，低收收入为100元元，如：调查单位位数与样样本

17、标准准差乘积积计算表表 各层次各层的调查单位数 （户） Ni各层的样本标准差 （元）Si乘积 NiSi高中低400012000400030020010012000002400000400000 NiSi200004000000【分析提提示】高收入样样本单位位数目为为：200*（1200000/4000000）=60中收入样样本单位位数目为为：200*（2400000/4000000）=120低收入样样本单位位数目为为：200*（400000/4000000）=20【分析提提示】2样本单位位数是按按各种经经济收入入下的样样本标准准差的大大小进行行调整的的，按ni=n*(NiSi/NiSi)计算。

18、通过上述述计算可可以看出出，用非非比例抽抽样法与与比例抽抽样法，抽取的的样本各各层次之之间不同同，特别别是高收收入与低低收入减减少20户（20户40户户），中中收入不不变。由由于购买买力同家家庭经济济收入关关系很大大，因而而要增加加高收入入的样本本数，相相应减少少低收入入层的样样本数，这种使使所抽取取的样本本更具有有代表性性。这种以调调查单位位数和样样本标准准差两个个因素为为依据进进行的抽抽样是最最佳抽样样法。4、整群群抽样（clustersampling）整群抽样样在对居居民收入入情况进进行调查查时，若若以居民民小组为为群，抽抽样时可可先抽取取居民小小组，再再调查每每个被抽抽到的居居民小组组

19、中的每每一居民民户。整群抽样样的优点点，是组组织工作作比较方方便，确确定一组组就可以以抽出许许多单位位进行观观察。但但是，正正因为以以群为单单位进行行抽选，抽选单单位比较较集中，明显地地影响了了样本分分布的均均匀性。练习例：某地地区有百百货商店店1000个，其中大大型百货货商店100个个，中型型百货商商店300个，小型百百货商店店600个。如如果总样样本数定定为20个，则则各层应应抽取的的样本数数为多少少？在抽样单单位数目目相同的的条件下下抽样误误差较大大。因此，在在大规模模的市场场调查中中，当群群内各单单位间的的差异较较大，而而各群之之间差异异较小时时，才可可考虑采采取整群群抽样方方式。Ex

20、ample:Cluster samplingSection 4Section 5Section 3Section 2Section 15、整群群抽样与与分层抽抽样的比比较特征整群抽样分层抽样样本来源一个或几个群所有层抽样目的不提高成本而提高抽样效率不提高成本而提高精度划分原则群中的个体异质，群间同质层中个体同质，层间异质6、多阶阶段抽样样复杂、大大规模的的市场调调查中使使用如住户调调查先抽大单单元，在在大单元元抽小单单元，再再在小单单元中抽抽更小的的单元城市街街道道家家庭庭例如,某某市有23个区区,共714万万人,从从中抽取取1000人的的样本,将区作作为初级级抽样单单位,每每区人数数不等,把

21、每区区人数的的号码范范围列出出,东区区是1-120000号,西西区是120001-270000号.一直直排到7140000号.从从这些号号码中用用随机数数字表确确定10个号码码,则这这10个个号码所所落入的的区即为为调查区区.如抽抽中340000号,它落在在南区,则南区区为调查查区,从从这10个调查查区中,每区再再随机抽抽取100人就就构成最最终样本本.多阶段抽抽样特别别适用于于调查范范围大,单位多多,情况况复杂的的调查对对象,但但多阶段段抽样由由于在每每一阶段段抽样是是都会产产生误差差,因此此经多阶阶段抽样样得到的的样本的的误差也也相应增增大.这这是它的的不足之之处.小思考:概率抽样样的特点

22、点有哪些些？【分析提提示】总结如下下：抽样本时时遵循随随机原则则；由样本从从数量上上去认识识总体；抽样估计计的准确确度和可可靠程度度可以测测定并控控制。课堂练习习：P149:20题P169:21题第三节抽抽样方法法的选择择一、选择择抽样方方法的标标准因素非概率抽样概率抽样调研性质探索性描述性；因果性主要误差非抽样误差臭氧误差总体特点同质异质统计分析不适合适合案例：抽抽样方法法的选择择和应用用案例：为了解普普通居民民对某种种新产品品的接受受程度，在一个个城市中中抽选1000户居民开开展市场场调查第四节抽抽样样误差与与样本容容量一、抽样样误差当总体指指标未知知时，往往往要安安排一次次抽样调调查，然

23、然后用抽抽样调查查所获得得的抽样样指标的的观察值值作为总总体指标标的估计计值，这这种处理理方法是是存在一一定误差差的。备注:全全及指标标和抽样样指标总体指指标：根根据总体体各单位位标志值值计算的的、反映映总体属属性的指指标。主要有：总体平平均数上一页下一页返回本节节首页总体方差差总体（平平方）标标准差抽样指指标：根根据样本本各单位位标志值值计算的的、反映映样本属属性的指指标。主要有：样本平平均数上一页下一页返回本节节首页样本方差差样本标准准差比如某年年级100名同学的的平均体体重55kg，现随机机地抽取取10名同学为为样本，其平均均体重52kg。若用52kg估计55kg，则误差差为5255-3

24、kg，如果重重新抽10名同学，若测得得57kg,则其误差差为2kg。这种只只抽取部部分样本本而产生生的误差差，都被被称为抽抽样误差差。二、非抽抽样误差差抽样误差差不包括括下面两两类误差差：一类是调调查误差差，即在在调查过过程中由由于观察察、测量量、登记记、计算算上的差差错而引引起的误误差；一类是系系统性误误差，即即由于违违反抽样样调查的的随机原原则，有有意抽选选较好单单位或较较坏单位位进行调调查，这这样造成成样本的的代表性性不足所所引起的的误差。这两类称称之为非非抽样误误差。非抽样误差覆盖不周观察偏误非观察偏误不在家无回答被访问者责任拒答故意错答误解而错答访问者责任访问员过失访问员作弊图5-1

25、 非抽样误差产生原因三、影响抽样样误差的的因素1.抽样单位位数的多多少。2.总体各单单位标志志值的差差异程度度。3.抽抽样方法法。4.抽样的组组织和监监控。四、抽样样误差的的作用：1.在于说明样样本指标标的代表表性大小小。误差大，则样本本指标代代表性低低；误差小，则样本本指标代代表性高高；误差等于于0，则则样本指指标和总总体指标标一样大大。2.说明样本指指标和总总体指标标相差的的一般范范围。五、简单单随机抽抽样的抽抽样平均均误差(一)平平均数数的抽样样平均误误差1.重复抽样取得的的途径有有：1.用过去全面面调查或或抽样调调查的资资料，若若同时有有n个的资料料，应选选用数值值较大的的那个；2.用

26、样本标准准差S代代替全及及标准差差；3.在大规模调调查前，先搞个个小规模模的试验验性的调调查来确确定S，代替；4.用估计的方方法。某灯泡厂厂从一天天所生产产的产品品10,000个中抽抽取100个检检查其寿寿命，得得平均寿寿命为2000小时(一般为为重复抽抽样)，根据以以往资料料：=20小小时，根据以往往资料，产品质质量不太太稳定，若=200小时，例例：某年年级学生生中按简简单随机机重复抽抽样方式式抽取50名学学生，对对“基础础会计学学”课的的考试成成绩进行行检查，得知其其平均分分数为75.6，样本本标准差差10分分。要求：计计算抽样样平均误误差计算题练练习：2.不重复抽样样：计算题练练习：某工

27、厂有有2000个工工人，用用简单随随机不重重复方法法抽取100个个工人作作为样本本，计算算出平均均工资560元元，标准准差32.45元。要求：计计算抽样样平均误误差(二)成成数的的抽样平平均误差差已证明得得：成数的方方差为p(1-p)某玻璃器器皿厂某某日生产产15000只只印花玻玻璃杯，现按重重复抽样样方式从从中抽取取150只进行行质量检检验，结结果有147只只合格，其余3只为不不合格品品，试求求这批印印花玻璃璃杯合格格率(成成数)的的抽样平平均误差差。例第五节样样本容量量的确定定一、营销销调研中中常用的的样本容容量类型最小量典型范围市场潜力5001000-2500问题解决200300-500

28、产品测试200300-500广告测试150200-500试销市场审计10个店10-20个店专题组6组10-15个组二、确定定样本容容量根据调查查目的确确定样本本容量考虑总体体性质和和特点确确定样本本容量按市场调调查条件件确定样样本容量量三、样本本容量的的计算公式法计计算样本本容量经验法确确定样本本容量四、置信信区间法法含义：根根据市场场抽样调调查中的的置信度度和置信信区间，根据总总体标准准差的大大小等因因素，计计算出确确切的样样本单位位数。样本容量量抽样案例例：根据据某公司司的委托托，调查查人员以以在最近近30天内至少少吃过一一次快餐餐的顾客客为总体体，从中中抽取了了1000名容量为为200的

29、简单随随机样本本。调查查的目的的是要估估计平均均一个月月内这些些人吃快快餐的平平均次数数。调查查结果见见下表：如果公司司管理层层提出了了以下要要求：i.规规定估计计值不得得超过实实际值的的0.10（1/10）。这这个值（0.10）就就是值值ii.考考虑全全局，需需要把实实际总体体平均值值在区间间以内的的置信度度定为95%，而若要要置信度度为95%，就就必须是是在2倍倍抽样平平均误差差范围内内，（严严格是1.96）。因因此，以以此值作作为t值值代入公公式。思考题某地区居居民户数数为10000户，其其年消费费水平标标准差为为200元。若若采取抽抽样调查查了解其其年平均均消费水水平，并并要求以以95

30、%的置信信度推断断总体，其样本本指标与与总体指指标之间间的允许许误差范范围是15元，则样本本容量是是多少?五、经验验法含义：根根据抽样样调查的的经验，得出不不同规模模总体，样本单单位数占占总体的的比重经经验数，供抽样样调查抽抽取样本本时参考考。经验确定定样本容容量的范范围总体规模100以下10010001000500050001000010000100000100000以上样本占总体比重%50以上50203010153511以下六.抽样调查查中的样样本轮换换问题所谓样本本轮换就就是在连连续调查查过程中中，每隔隔一定时时间轮换换部分或或全部的的被调查查户。为什么在在连续调调查过程程中，每每隔一定

31、定时间要要进行样样本轮换换呢？原因1、长期期调查常常会造成成样本老老化。2、长期期调查会会影响被被调查者者的合作作。3、长期期也有可可能出现现影响其其经济活活动和生生活方式式的问题题，从未未使被调调查者的的资料失失去代表表性。案例我国城市市住户调调查从1990年起实行行抽样轮轮换制，以增强强样本代代表性，提高调调查质量量。我国国城市住住户调查查的样本本轮换是是在一次次性调查查样本中中采用对对称等距距方法抽抽选的。由于轮轮换组随随着时间间的推移移，会产产生老化化，从而而影响样样本代表表性，所所以储存存若干个个轮换组组，其储储存和利利用期不不得超过过三年。即在每每三年进进行一次次的居民民家庭基基本情况况的一次次性调查查中，原原先备用用的轮换换组就必必须全部部更新。为了保保持资料料的连续续性与可可比性，常年连连续进行行的经常常性调查查可保留留13，更新23。回答层和和无回答答层事实，无无回答层层和回答答层之间间常有较较明显的的非随机机性差异异。例如如，