圆与方程导学案

1、圆的标准方程学习目标掌握圆的标准方程，能依据圆心、半径写出圆的标准方程；会用待定系数法求圆的标准方程.学习过程一、课前准备（预习教材P124P127，找出迷惑之处）在直角坐标系中，确立直线的基本因素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确立它的因素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆能否也可用一个方程来表示呢？假如能，这个方程又有什么特色呢？二、新课导学学习研究新知：圆心为A(a,b)，半径为r的圆的方程(xa)2(yb)2r2叫做圆的标准方程.特别：若圆心为坐标原点，这时ab0，则圆的方程就是x2y2r2研究：确立圆的标准方程的基本因素？

2、小结：点M(x0,y0)与圆(xa)2(yb)2r2的关系的判断方法：(x0a)2(y0b)2r2，点在圆外；(x0a)2(y0b)2=r2，点在圆上；(x0a)2(y0b)2r2，点在圆内.变式:VABC的三个极点的坐标是A(5,1),B(7,3)C(2,8)，求它的外接圆的方程反省：确立圆的方程的主要方法是待定系数法，即列出对于a,b,r的方程组，求a,b,r或直接求出圆心(a,b)和半径r.待定系数法求圆的步骤：（1）依据题意设所求的圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2；（2）依据已知条件，成立对于a,b,r的方程组；（3）解方程组，求出a,b,r的值，并代入所设的方程，获得圆的方程.

3、例2已知圆C经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心在直线l:xy10上,求此圆的标准方程.典型例题着手试一试练1.已知圆经过点P(5,1)，圆心在点C(8,3)的圆例写出圆心为A(2,3)，半径长为5的圆的方程，的标准方程.并判断点M1(5,7),M2(5,1)能否在这个圆上.练2.求以C(1,3)为圆心，而且和直线3x4y70相切的圆的方程三、总结提高学习小结一方法例纳利用圆的标准方程能直接求出圆心和半径.比较点到圆心的距离与半径的大小，能得出点与圆的地点关系.借助弦心距、弦、半径之间的关系计算时，可大大化简计算的过程与难度.二圆的标准方程的两种求法：依据题设条件，列出对于a、b、r的方程

4、组，解方程组获得a、b、r得值，写出圆的标准方程.依据确立圆的因素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，而后再写出圆的标准方程.学习评论自我评论你达成本节导教案的状况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.已知A(2,4),B(4,0)，则以AB为直径的圆的方程（）.A(x1)2(y2)252B(x1)2(y2)252C(x1)2(y2)252D(x1)2(y2)2522222.点P(m,5)与圆的xy24的地点关系是（）.A在圆外B在圆内C在圆上D不确立圆心在直线x2上的圆C与y轴交于两点A(0,4),B(0,2)，则圆C的方程为（）.A(

5、x2)2(y3)25B(x2)2(y3)225C(x2)2(y3)25D(x2)2(y3)2254.圆对于(x2)2y25对于原点(0,0)对称的圆的方程5.过点A(2,4)向圆x2y24所引的切线方程.课后作业1.已知圆的圆心在直线2xy0上，且与直线xy10切于点(2,1)，求圆的标准方程.2.已知圆x2y225求：过点A(4,3)的切线方程.过点B(5,2)的切线方程圆的一般方程学习目标在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特色，由圆的一般方程确立圆的圆心半径掌握方程x2y2DxEyF0表示圆的条件；yE，即只表示一个点（-D，-E）;（3）当2能经过配方等手段，把圆的一

6、般方程化为圆222的标准方程能用待定系数法求圆的方程；D2E24F0时，方程没有实数解，因此它不表3培育学生研究发现及剖析解决问题的实质能力示任何图形学习过程小结：方程x2y2DxEyF0表示的曲线不一、课前准备必定是圆只有当D2E24F0时，它表示的曲（预习教材PP，找出迷惑之处）22127130线才是圆，形如xyDxEyF0的方程称1已知圆的圆心为C(a,b)，半径为r，则圆的标为圆的一般方程准方程，若圆心为坐标原点上，则圆的方程就是思虑：1圆的一般方程的特色？2求过三点A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圆的方程.2圆的标准方程与一般方程的差别？二、新课导学学习研究问题1方程x2y

7、22x4y10表示什么图形？方程x2y22x4y60表示什么图形？问题2方程x2y2DxEyF0在什么条件下表示圆？新知：方程x2y2DxEyF0表示的轨迹.当D2E24F0时，表示以(D,E)为圆22心,1D22为半径的圆；E4F2当224F0时，方程只有实数解xD，DE典型例题例1判断以下二元二次方程能否表示圆的方程？假如是，恳求出圆的圆心及半径.4x24y24x12y90；4x24y24x12y110.例2已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A22AB的中点M在圆上x1y4运动，求线段的轨迹方程.着手试一试练1.求过三点A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圆的方程，并求这个

8、圆的半径长和圆心坐标.211Am2B.m2CmDm2.圆x2y2224x10的圆心和半径分别为（）.A(2,0),5B(0,2),5C(0,2),5D(2,2),53.动圆x2y2(4m2)x2my4m24m10的圆心轨迹是（）.A2xy10Bx2y10C2xy10Dx2y104.过点C(1,1),D(1,3)，圆心在x轴上的圆的方程练2.已知一个圆的直径端点是A(x1,y1),B(x2,y2)，是22.试求此圆的方程.5.4x50的点到直线3x4y20圆xy0的距离的最大值为.课后作业1.设直线2x3y10和圆x2y22x30相交于A,B，求弦AB的垂直均分线方程.三、总结提高学习小结1方程

9、x2y2DxEyF0中含有三个参变数，所以一定具备三个独立的条件，才能确立一个圆，还要注意圆的一般式方程与它的标准方程的转化.2待定系数法是数学中常用的一种方法，在从前也已运用过.比如：由已知条件确立二次函数，利用根与系数的关系确立一元二次方程的系数等.这类方法在求圆的方程有着宽泛的运用，要求娴熟掌握.3使用待定系数法的一般步骤：依据题意，选择标准方程或一般方程；依据条件列出对于a,b,r或D,E,F的方程组；解出a,b,r或D,E,F，代入标准方程或一般方程.学习评论自我评论你达成本节导教案的状况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.若方程x2

10、y2xym0表示一个圆，则有（）.2.求经过点A(2,4)且与直线l:x3y260相切于点B(8,6)的圆的方程.直线、圆的地点关系学习目标1理解直线与圆的几种地点关系；2利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；3会用点到直线的距离来判断直线与圆的地点关系学习过程一、课前准备（预习教材P133P136，找出迷惑之处）1把圆的标准方程(xa)2(yb)2r2整理为圆的一般方程.把x2y2DxEyF0(D2E24F0)整理为圆的标准方程为.2一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预告：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径为30km的圆形地区.已知港口位于台

11、风中心正北40km处，假如这艘轮船不改变航线，那么它能否会遇到台风的影响？3直线与圆的地点关系有哪几种呢？4我们如何判断直线与圆的地点关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的地点关系呢？那么：当0时，直线与圆没有公共点；当0时，直线与圆有且只有一个公共点；当0时，直线与圆有两个不一样的公共点；典型例题例1用两种方法来判断直线3x4y60与圆(x2)2(y3)24的地点关系.例2如图2,已知直线l过点M5,5且和圆C:x2y225订交,截得弦长为45,求l的方程二、新课导学学习研究新知1：设直线的方程为l:axbyc0，圆的方程为C:x2y2DxEyF0，圆的半径为r，圆心(D,E)到直线的距

12、离为d，则鉴别直线与2圆的地点关系的依照有以下几点：当dr时，直线l与圆C相离；当dr时，直线l与圆C相切；当dr时，直线l与圆C订交；新知2：假如直线的方程为ykxm，圆的方程为(xa)2(yb)2r2，将直线方程代入圆的方程，消去y获得x的一元二次方程式Px2QxR0，变式：求直线xy50截圆x2y24x4y60所得的弦长.着手试一试练1.直线yx与圆x2y122相切,求r的r值.练2.求圆心在直线2xy3上,且与两坐标轴相切的圆的方程.三、总结提高学习小结判断直线与圆的地点关系有两种方法判断直线与圆的方程组能否有解a.有解,直线与圆有公共点.有一组则相切;有两组,则订交b无解,则直线与圆

13、相离假如直线的方程为AxByC0，圆的方程为(xa)2(yb)2r2，则圆心到直线的距离AaBbC.A2B2假如dr直线与圆订交;假如dr直线与圆相切;假如dr直线与圆相离.学习评论自我评论你达成本节导教案的状况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：直线3x4y60与圆(x2)2(y3)24A相切B相离C过圆心D订交可是圆心2.若直线xym0与圆x2y2m相切，则m的值为（）.A0或2B2C2D无解已知直线l过点(2,0)，当直线l与圆x2y22x有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）.A(22,22)B(2,2)C(2,2)D(1,1)44的圆x2

14、y2884.过点M(2,2)8的切线方程为.5.圆x2y216上的点到直线xy30的距离的最大值为.课后作业1.圆x2y22x4y30上到直线l:xy10的距离为2的点的坐标.2.若直线4x3ya0与圆x2y2100.相交；相切；相离；分别务实数a的取值范围.圆与圆的地点关系学习目标1理解圆与圆的地点的种类；2利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；3会用连心线长判断两圆的地点关系学习过程一、课前准备（预习教材P136P137，找出迷惑之处）1直线与圆的地点关系，.2直线xy50截圆x2y24y60所得的弦长.变式：若将这两个圆的方程相减，你发现了什么？3圆与圆的地点关系有几种，

15、哪几种？设圆两圆的圆心距设为d.当dRr时，两圆当dRr时，两圆当|Rr|dRr时，两圆当d|Rr|时，两圆当d|Rr|时，两圆例2圆C1的方程是:x2y22mx4ym250，圆C2的方程是:x2y22x2mym20,m为什么值时两圆相切；订交；相离；内含.二、新课导学学习研究研究：如何依据圆的方程，判断两圆的地点关系？新课：两圆的地点关系利用圆的方程来判断.往常是经过解方程或不等式和方法加以解决典型例题着手试一试练1.已知两圆2222例1已知圆C1:x2y22x8y80，圆C2:x2xy6x0与xy4ymy24x4y20，试判断圆C1与圆C2的关问m取何值时，两圆相切.系？练2.求经过点M(

16、2,-2),且与圆x2y26x0与x2y24交点的圆的方程三、总结提高学习小结1判断两圆的地点关系的方法:由两圆的方程构成的方程组有几组实数解确定.(2)依照连心线的长与两半径长的和r1r2或两半径的差的绝对值的大小关系.2对于求切线问题，注意不要漏解，主假如依据几何图形来判断切线的条数.3一般地，两圆的公切线条数为：相内切时，有一条公切线；相外切时，有三条公切线；相交时，有两条公切线；相离时，有四条公切线.4求两圆的公共弦所在直线方程，就是使表示圆的两个方程相减消去二次项即可获得.学习评论自我评论你达成本节导教案的状况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差当堂检测（时量：5分钟满分：10分

17、）计分：1.已知0r21，则两圆x2y2r2与(x1)2(y1)22的地点关系是（）.A外切B订交C外离D内含2.两圆x2y22x0与x2y24y0的公共弦长（）.A45B1C25D2553.两圆x2y24x2y10与x2y24x4y10的公切线有（）.A1条B2条C4条D3条4.两圆x2y24x4y0,x2y22x120相交于A,B两点，则直线AB的方程是.5.两圆x2y21和x2y24的外公切线3方程.课后作业1.已知圆C与圆x2y22x0相外切,而且与直线x3y0相切于点Q(3,-3),求圆C的方程.2.求过两圆C1:x2y24x2y0和圆222y40的交点,且圆心在直线C2:xyl:2

18、x4y10上的圆的方程.直线与圆的方程的应用学习目标1理解直线与圆的地点关系的几何性质；2利用平面直角坐标系解决直线与圆的地点关系；3会用“数形联合”的数学思想解决问题学习过程一、课前准备（预习教材P138P140，找出迷惑之处）1圆与圆的地点关系有.2圆x2y24x4y50和圆x2y28x4y70的地点关系为.22223过两圆xy6x40和xy6y280的交点的直线方程.二、新课导学学习研究1直线方程有几种形式?分别是?2圆的方程有几种形式?分别是哪些?3求圆的方程时,什么条件下,用标准方程?什么条件下用一般方程?4直线与圆的方程在生产.生活实践中有宽泛的应用.想一想身旁有哪些呢?典型例题例

19、1已知某圆拱形桥.这个圆拱跨度AB20m,拱高OP4m,建筑时每间隔4m需要用一根支柱支撑,求支柱A2B2的高度(精准变式：赵州桥的跨度是.圆拱高约为.求这座圆拱桥的拱圆的方程例2已知内接于圆的四边形的对角线相互垂直,求证圆心到一边距离等于这条边所对这条边长的一半.着手试一试练1.求出以曲线x2y225与yx213的交点为极点的多边形的面积.练2.议论直线yx2与曲线y4x2的交点个数.三、总结提高学习小结1用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素：点、直线、圆，而后经过对坐标和方程的代数运算，把代数结果“翻译”成几何关系，获得几何问题的结论，这就是用坐标法解决几何问题的“三部

20、曲”.2用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：成立适合的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转变为代数问题；第二步：经过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论3解实质问题的步骤：审题化归解决反应.学习评论自我评论你达成本节导教案的状况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：一动点到A(4,0)的距离是到B(2,0)的距离的2倍，则动点的轨迹方程（）.2y242y216Ax4Bx4Cx2(y4)24Dx2(y4)2162.假如实数x,y知足x2y24x10，则y的最大值为（）xA1B.3C.3D.23圆

21、x2y23.2x4y30上到直线xy10的距离为2的点共有（）.A1个B2个C3个D4个4.圆2y12对于直线x14l:x2y20对称的圆的方程.2y122,25.求圆x14对于点对称的圆的方程.课后作业坐标法证明:三角形的三条高线交于一点.机械加工后的产品能否合格,要经过丈量查验某车间的质量检测员利用三个相同的量球以及两块不一样的长方体形状的块规检测一个圆弧形部件的半径.已知量球的直径为2厘米,并测出三个不一样高度和三个相应的水平距离,求圆弧部件的半径.直线，圆的方程（练习）学习目标1理解直线与圆的地点关系的几何性质；2利用平面直角坐标系解决直线与圆的地点关系；3会用“数形联合”的数学思想解

22、决问题学习过程一、新课导学学习研究（预习教材P124P140，找出迷惑之处）一圆的标准方程例1一个圆经过点A(5,0)与B(-2,1)圆心在直线x3y100上,求此圆的方程二直线与圆的关系例2求圆22x2y34上的点到y20的最远、近来的距离三轨迹问题充分利用几何图形的性质,娴熟掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式.例3求过点A(4,0)作直线l交圆O:x2y24于B,C两点,求线段BC的中点P的轨迹方程四弦问题主假如求弦心距（圆心到直线的距离），弦长，圆心角等问题.一般是构成直角三角形来计算例4直线l经过点5,5，且和圆x2y225相交，截得的弦长为45，求l的方程.五对称问题（圆对于点

23、对称，圆对于圆对称）例5求圆222,2对称x1y14对于点的圆的方程.练习1.求圆22x1y14对于直线2y20对称的圆的方程2.由圆外一点P(2,1)引圆O:x2y24的割线交圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹.5.圆心在直线yx上且与x轴相切于点（1，0）的圆的方程_.3.等腰三角形的极点是A底边一个端点是B(3,5)课后作业求另一个端点的轨迹是什么?1.从圆外一点P(1,1)向圆x2y21引割线,交该圆于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程.122.已知圆的半径为10，圆心在直线y2x上，圆4已知圆C的圆心坐标是(被直线xy0截得的弦长为42，求圆的方程.,3),且圆C与直线2x2y3

24、0订交于P,Q两点,又OPOQ,O是坐标原点,求圆C的方程.学习评论自我评论你达成本节导教案的状况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.已知M(3,0)是圆x2y28x2y100内一点，过M点的量长的弦所在的直线方程是（）.Axy30Bxy30C2xy60D2xy602.若圆(x3)2(y5)2r2上有且只有两点到直线4x3y20的距离为1，则半径r的取值范围是（）.A4,6B.4,6C.4,6B.4,63.已知点A1,1和圆C：(x5)2(y7)24,一束光芒从A点经过x轴反射到圆周C的最短行程是（）.A10B.622C.464.设圆x2y24

25、x50的弦AB的中点P（3，1），则直线AB的方程为_.空间直线坐标系学习目标明确空间直角坐标系是如何成立；明确空间中的随意一点如何表示；能够在空间直角坐标系中求出点的坐标学习过程一、课前准备（预习教材P142P144，找出迷惑之处）1平面直角坐标系的成立方法，点的坐标确实定过程、表示方法？2一个点在平面怎么表示？在空间呢？二、新课导学学习研究怎么样成立空间直角坐标系？什么是右腕表示法？什么是空间直角坐标系，怎么表示？思虑：坐标原点O的坐标是什么？反省：求空间中点的坐标的步骤：成立空间坐标系写出原点坐标各点坐标.议论：若以C点为原点，以射线BC,CD,CC方向分别为x,y,z轴，成立空间直角坐

26、标系，则各极点的坐标又是如何的呢？变式：已知M(2,3,4)，描出它在空间的地点例2VABCD为正四棱锥，O为底面中心，若AB2,VO3，试成立空间直角坐标系，并确立各极点的坐标.议论:空间直角坐标系内点的坐标确实定过程着手试一试练1.成立适合的直角坐标系，确立棱长为3的正四周体各极点的坐标.典型例题例1在长方体OBCDDABC中，OA3,OC4OD2.写出D,C,A,B四点坐标.练2.已知ABCDABCD是棱长为2的正方体，E,F分别为BB和DC的中点，成立适合的空间直角坐标系，试写出图中各中点的坐标5.方程(x2)2(y3)2(z1)236的几何意义是.课后作业1.在空间直角坐标系中，给定

27、点M(1,2,3)，求它分别对于坐标平面，坐标轴和原点的对称点的坐标.三、总结提高学习小结求空间直角坐标系中点的坐标时，能够由点向各坐标轴作垂线，垂足的坐标即为在该轴上的坐标.点对于坐标平面对称，则点在该坐标平面内两个坐标不变，另一个变为相反数；对于坐标轴对称则相对于该轴的坐标不变，另两个变为相反数；对于原点对称则三个全变为相反数；空间直角坐标系的成立要选用好原点，以各点的坐标比较好求为原则，此外要成立右手直角坐标系.对于一些对称点的坐标求法P(x,y,z)对于坐标平面xoy对称的点P1(x,y,z)；P(x,y,z)对于坐标平面yoz对称的点P2(x,y,z)；P(x,y,z)对于坐标平面x

28、oz对称的点P3(x,y,z)；P(x,y,z)对于x轴对称的点P4(x,y,z)；P(x,y,z)对于y对轴称的点P5(x,y,z)；P(x,y,z)对于z轴对称的点P6(x,y,z)；学习评论设有长方体ABCDABCD，长、宽、高分别为AB4cm,AD3cm,AA5cm,N是线段CC的中点.分别以AB,AD,AA所在的直线为x轴，y轴，z轴，成立空间直角坐标系.求A,B,C,D,A,B,C,D的坐标；求N的坐标；空间两点间的距离公式自我评论你达成本节导教案的状况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.对于空间直角坐标系表达正确的选项是（）.P(

29、x,y,z)中x,y,z的地点是能够交换的B空间直角坐标系中的点与一个三元有序数组是一种一一对应的关系C空间直角坐标系中的三条坐标轴把空间分为八个部分D某点在不一样的空间直角坐标系中的坐标地点能够相同已知点A(3,14)，则点A对于原点的对称点的坐标为（）.学习目标经过特别到一般的状况推导出空间两点间的距离公式掌握空间直角坐标系中两点间的距离公式及推导，并能利用公式求空间中两点的距离.学习过程一、课前准备（预习教材P145P146，找出迷惑之处）平面两点的距离公式？A(1,3,4)B(4,1,3)C(3,1,4)D(4,1,3)2.我们知道数轴上的随意一点M都可用对应一个3.已知ABC的三个极

30、点坐标分别为实数x表示，成立了平面直角坐标系后，平面上任A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7)，则ABC的重心坐标意一点M都可用对应一对有序实数(x,y)表示.那为（）.么假定我们成立一个空间直角坐标系时，空间中的77147A(6,3)B(4,C(8,1)随意一点能否可用对应的有序实数组x,y,z表示2,2)3,4)D(2,36出来呢？已知ABCD为平行四边形，且A(4,1,3),B(2,5,1)，C(3,7,5)则极点D的坐标.成立空间直角坐标系时，为方便求点的坐标往常如何选择坐标轴和坐标原点？二、新课导学学习研究空间直角坐标系该如何成立呢？2.成立了空间直角坐标系此后，空间中

31、随意一点M如何用坐标表示呢？.空间中随意一点P1(x1,y1,z1)与点P2(x2,y2,z2)之间的距离公式P1P2(x1x2)2(y1y2)2(z1z2)2.注意：空间两点间距离公式同平面上两点间的距离公式形式上近似；公式中x1,x2,y1,y2z1,z2可交换地点；公式的证明充分应用矩形对角线长a2b2c2这一依照.变式：求点A(0,0,0)到B(5,2,2)之间的距离例2在空间直角坐标系中，已知ABC的极点分别15.求证：ABC是是A(1,2,3),B(2,2,3),C(,3)22直角三角形.研究：点M(x,y,z)与坐标原点o(0,0,0)的距离？着手试一试练1.在z轴上，求与两点A

32、(4,1,7)和B(3,5,2)等假如OP是定长r,那么x2y2z2r2距离的点.表示什么图形？典型例题例1求点P1(1,0,-1)与P2(4,3,-1)之间的距离练2.试在xoy平面上求一点，使它到A(1,1,5),B(3,4,4)和C(4,6,1)各点的距离相等.三、总结提高学习小结两点间的距离公式是比较齐整的形式，要掌握这种形式特色，此外两个点的相对应的坐标之间是相减而不是相加.在平面内到定点的距离等于定长的点的会合是圆.与之近似的是，在三维空间中，到定点的距离等于定长的点的会合是以定点为球心，以定长为半径的球.知识拓展1.空间坐标系的成立，空间中点的坐标的求法.2.平面上P(x1,y1

33、),Q(x2,y2)两点间的距离公式d(x1x2)2(y1y2)2.3.平面上圆心在原点的圆的方程x2y2r2.学习评论自我评论你达成本节导教案的状况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1空间两点A(3,2,5),B(6,0,1)之间的距离（）.A6B7C8D92在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2)的距离为30，则点P为（）.A(9,0,0)B(1,0,0)C(9,0,0)(1,0,0)D都不是3设点B是点A(2,3,5)对于xoy面的对称点，则AB（）.A10B10C38D384已知A(3,5,7)和点B(2,4,3)，则线段AB在座标平

34、面yoz上的射影长度为.5已知ABC的三点分别为A(3,1,2),B(4,2,2)，C(0,5,1)则BC边上的中线长为.课后作业1.已知三角形的极点为A(1,2,3),B(7,10,3)和C(1,3,1).试证明A角为钝角.2.在河的一侧有一塔CD5m，河宽BC3m，另侧有点A，AB4m，求点A与塔顶D的距离.第四章圆与方程复习学习目标掌握圆的标准方程、一般方程，会依据条件求出圆心和半径，从而求得圆的标准方程；依据方程求得圆心和半径；掌握二元二次方程表示圆的等价条件；娴熟进行互化.掌握直线和圆的地点关系，会用代数法和几何法判断直线和圆的地点关系；会求切线方程和弦长；能利用数形联合求最值.3.掌握空间直角坐标系的成立，能用(x,y,z)表示点的坐标；会依据点的坐标求空间两点的距离.学习过程一、课前准备（复习教材P124P152，找出迷惑之处）复习知识点1.圆的方程标准式：圆心在点(a,b)，半径为r的圆的标准方程为当圆心在座标原点时，圆的方程为.一般式：.圆的一般式方程化为标准式方程为.是求圆的方程的常用方法.2.点与圆的地点关系有，判断的依照为：3.直线与圆的地点