小升初暑假班衔接教材数学

1、目录2591317212325283134394349591、有关知识链接小学学过的数：（1）整数（自然数）：0，1，2，3（2）分数：1,1,3,11,23423）小数：，发问：1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思3）生活中常说欠债800元，在数学中又是什么意思2、教材知识详解负数的产生：我们把此中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。【知识点1】正数与负数的观点（1）正数：像5，1，125等比0大的数叫做正数。3（2）负数：像-5，-1，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比3小，“-”

2、不可以省略。注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）其实不是全部带有“-”号的数字都叫做负数，比如0【例1】以下那些数为负数5，2，-1，0，-03【知识点2】有理数及其分类（1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包含正整数、0、负整数、分数（包含正分数和负分数）。注：分数能够与有限小数和无穷循环小数相互转变。（2）有理数分类：12,311,5.223按性质分类：0-1-2,-3-1-123正整数：如1，2,3，整数0按定义分类：负整数：如-1，-2,-3，有理数正分数：如11，,5.2分数231，-1负分数：如-,5.2，23【例2】把以下各数填在相应的会合内，23，2

3、,28,0,4,13,.35整数会合负数会合负分数会合非负正数数会合【基础练习】1、零下30C记作（）0C；（）既不是正数，也不是负数。2、在,-3,+90%,12,0,-3这几个数中,正数有(),负数有()。23、银行存折上的“”表示存入2000元，那么“”表示（）4、将下边的数填在适合的（）里234096%(1)冰城哈尔滨，一月份的均匀气温是()度。六(2)班()的同学喜爱运动。(3)检查表示，我国乡村家庭电视机拥有率高达()。杨老师身高()米。某市今年参加马拉松比赛的人数是()人。5、在里填上“”、“b0，比较a，-a，b，-b的大小。【基础练习】一、判断1、在有理数中，假如一个数不是正

4、数，则必定是负数。()2、数轴上有一个点，走开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数必定是3()3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离必定是3个单位长度。()4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示3，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数必定是8。()5、若A，B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。()6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数必定是两个相邻的整数()7、数轴上不存在最小的正整数。()8、数轴上不存在最小的负整数。()9、数轴上存在最小的整数。()10、数轴上存在最大的负整数。()二、填空11、规定了

5、_、_和_的直线叫做数轴；12、温度计刻度线上的每个点都表示一个_，0C以上的点表示_，_的点表示负温度。13、在数轴上点A表示2，则点A到原点的距离是_个单位；在数轴上点B表示+2，则点B到原点的距离是_个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是_；14、在数轴上表示的两个数，_的数老是比_数小；15、0大于全部_；16、任何有理数都能够用_上的点来表示；17、点A在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左边，若将A向右挪动4个单位，再向左挪动1个单位，这时A点表示的数是_；110.2,1,0,100，从大到小用“”连结是_；18、将数11719、全部大于3的负整数是_，全部小于4且不是负数

6、的数是_。三、选择20、如图所画出的数轴正确的选项是()0010112(A)(B)(C)(D)21、以下四对关系式错误的选项是()211(A)0(B)2(D)305222、已知数轴上A、B两点的地点以下图，那么以下说法错误的选项是()(A)A点表示的是负数(B)B点表示的数是负数AB0(C)A点表示的数比B点表示的数大(D)B点表示的数比0小24、以下说法错误的选项是()(A)最小自然数是0(B)最大的负整数是1(C)没有最小的负数(D)最小的整数是025、在数轴上，原点左边的点表示的数是()正数(B)负数(C)非正数(D)非负数26、从数轴上看，0是()(A)最小的整数(B)最大的负数(C)

7、最小的有理数(D)最小的非负数【基础提升】1、以下各图中，是数轴的是（）0101-1011ABCD2、以下说法中正确的选项是（）A正数和负数互为相反数B0是最小的整数C在数轴上表示+4的点与表示-3的点之间相距1个单位长度D全部有理数都能够用数轴上的点表示3、以下说法错误的选项是（）A全部的有理数都能够用数轴上的点表示B数轴上的原点表示0C在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2D数轴上表示-51的点，在原点负方向51个单位334、数轴上表示与7的点之间，表示整数的点的个数是（）2A3B4C5D65、若-x=8，则x的相反数在原点的_侧6、把在数轴上表示-2的点挪动3个单位长度后，所获取对

8、应点的数是_7、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x+y+z=_8、数轴的三因素是_、_、_9、在数轴上0与2之间(不包含0，2)，还有_个有理数10、在数轴上距离数1是2个单位的点表示的数是_；11、指出以下图所示的数轴上各点分别表示什么数A，B，C，D，E，F分别表示_，_，_，_，_，_12、在数轴上描出大于-3而小于5的全部整数点-5-4-3-2-101234513、判断下边的数轴画的能否正确，假如不正确，请指犯错在哪里-1-2-3-4-51234514、A在数轴上表示1A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为，将点

9、A3242或415、画出数轴，把以下各数在数轴上表示出来，并按从小到大的次序，用“0）,a（a0）|a|=0(a=0),或|a|=-a(a0),-a（am1,则m_1.1若|x|=|4|,则x=_.若|x|=|2|,则x=_.二、选择题1.|x|=2,则这个数是（和2C.）2D.以上都错112.|2a|=2a，则a必定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（）A.mC.m4.假如一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（）A.正数B.负数C.正数、零D.负数、零5.以下说法中，正确的选项是（）A.一个有理数的绝对值不小于它自己B.若

10、两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数D.a的绝对值等于a三、判断题1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（）2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.（）3.若xy0,则|x|y|.（）四、解答题1.若|x2|+|y+3|+|z5|=0计算:1）x,y,z的值.2）求|x|+|y|+|z|的值.2.若2a0、b0，则a+b=|a|+|b|；若a0、b0、b|b|则a+b=|a|-|b|；若a0、b0,b0;（2）a0,b0,bb(4)a0,b0,ab,以下各式建立的是A.a+b(-a)+(-b);B.a+(-b)(-a)+bC.(+a

11、)+(-a)(+b)+(-b)D.(-a)+(-b)0,b010+10+104.以下式子中，正确的选项是（）2=32A.10=(10)(10)1111C.(2)3=222=32三、判断题1.若一个数的平方为正数，则这个数必定不为0.（）2.（1）n=n.（）3.一个数的平方必定大于这个数.（）4.平方是8的数有2个，它们是2.（）四、解答题1.|a+3|+|b2|=0,求ab的值.x32.已知x223xy2003y2008=(2)=1,求：(1)的值.(2)的值.,y解：x2=(2)2=_,x=_.y3=1,y=_.xy2003=_.3y2008=_.【基础提升】填空：(1)(2)6中指数为_

12、，底数为_.26中指数为_，底数为_.2224(2)(3)4的底数是_，结果是_.(3)4的底数是_，结果是_，3的底数是_，结果是_.2.计算：1(1)(3)323(3)(23(2)323)(2)1(4)232(5)(23)2(6)(2)14(2)15(7)(2)4(8)(1)2001(9)23+(3)2(10)(2)2(3)23.若a2=16,b2=9,则ab=_.专题九有理数的混淆运算1、教材知识详解【知识点】有理数的混淆运算的运算次序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；假如有括号，先算括号内，再算括号外注意有理数的混淆运算中要特别注意正负号，这也是初中数学中最简单犯错的地方在进行代数运

13、算时，如遇以下状况可运用加法互换律和联合律，使计算变得简易。1）有些加数相加后能够获取整数时，可先行相加。2）分母同样或易于通分的分数，可先行相加。3）有相反的数能够相互消去得零的，可先行相加。例1、（1）42(17)6+(5)33(2)3(753)(12)6(2)4(22)217(3)2例2、计算：（1）1264（2）398例3、采纳两种不一样的方法，将四个有理数(每个数都要用且只好用一次)3，4，6，10经过加减乘除四则运算，使其结果等于24【基础练习】选择题：1、以下各组数中，相等的一组是A、23和22B、（2）3和（3）2（）C、（2）3和23D、（23）2和（23）212、计算16（

14、2）322（2），结果应是（）A、0B、4C、3D、43、以下各式中正确的选项是（）A、224B、（2）24C、（3）264、计算：（2）201（2）200的结果是（）200200A、1B、2C、2D、2D、（1）31二、解答题：1、计算（1）|3|2(3)2；（2）0(3)23(2)3；135135(2)（4）14+(132(3)2；（3）2514；11(1357)(6)2（5）12(34+13)；（6）2612(3177)(36)9(6)33(11)2、计算：（1）43612；（2）4746；（3）（5+2322）(1)7；(1)2(1)27(21)3（4）|32|+932、计算：（1）2

15、）3）4）5）专题十代数式及代数式求值第一简要说明字母能表示什么字母能够表示任何数，用字母能够表达数目之间的运算关系，展现规律，简化公式的书写。1、有关知识链接加法互换律：乘法互换律：乘法联合律：乘法分派律：长方形的周长=长方形的面积=长方体的体积=圆柱的体积=圆的周长=圆的面积=2、教材知识详解【知识点1】用字母表示运算律及公式用a、b、c表示三个数，则加法互换律：a+b=b+a加法联合律：（a+b）+c=a+乘法互换律：ab=ba乘法联合律：（ab）c=a（bc）（b+c）乘法分派律：a（b+c）=ab+ac长方形的周长=长方形的面积=长方体的体积=圆柱的体积=圆的周长=圆的面积=【例1】

16、用a，b分别表示梯形上底和下底，h表示高，用S表示面积，则梯形的面积公式是【例2】假如小明今年a岁，爸爸今年的年纪是小明得倍，妈妈比爸爸小两岁，则妈妈今年纪。【知识点2】代数式由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方等代数运算所得的式子叫做代数式，单唯一个数或一个字母也是代数式。比如：5、a、3b、5a+2b、b、2a2、a注：（1）在代数式中不可以出现“=”“”“”或“”等表达数目关系的符号；（2）代数式中除含有数、字母和运算符号外，还能够有括号，如a+b（m+n）；（3）代数式中的字母所表示的数一定是这个代数式存心义，如b中a0.ya【例3】对于代数式3x，正确的读法是（）2A.x的

17、3倍与y的1的差B.x与y的1的差的3倍22C.x与y除以2的差的3倍D.x的3倍与y的差的12【例4】用代数式表示1）比a与b的和的一半小1的数；2）数m的一半和它自己的和；3）与a的和是1的数。【例5】在式子：m+5；ab；a=1；0；3（m+n）；3x5中，是代数式的有。【知识点3】代数式求值的方法与步骤代数式求值的一般步骤：1）用数值取代数式中的字母；2）依照代数式指明的运算次序计算出结果。【例6】当x=52时，求代数式x24x5的值。3【例7】当x=5，y=2，z=-1时，求xyz的值。【基础练习】1、x的5倍与y的差等于（）。A5x-yB5（x-y）Cx-5yDx5-y2、设甲数为

18、a，乙数为b，用代数式表示（1）甲乙两数的和的2倍；（2）甲数的与乙数的的差；（3）甲、乙两数的平方和；（4）甲乙两数的和与甲两数的差的积。（5）甲与乙的2倍的和；（6）甲数的与乙数差的；（7）甲、乙两数和的平方；（8）甲乙两数的和与甲乙两数的积的差。3、当a1,b1时，求代数式(ab)2的值364、当m=2，n=5时，求2m2n的值5、已知当x1,y1时，2x-5y26、一个塑料三角板，形状和尺寸以下图，1）求出暗影部分的面积；2）当a=5cm，b=4cm，r=1cm时，计算出暗影部分的面积是多少。【基础提升】一、填空题：、一支圆珠笔a元，5支圆珠笔共元。、“a的3倍与b的的和”用代数式表示

19、为。、比a的2倍小3的数是。、某商品原价为a元，打7折后的价钱为元。、一个圆的半径为r，则这个圆的面积为。、当x2时，代数式x21的值是。、代数式x2y的意义是。、一个两位数，个位上的数字是为a，十位上的数字为b，则这个两位数是。、若n为整数，则奇数可表示为。10、设某数为a，则比某数大30的数是。11、被3除商为n余1的数是。12、校园里刚栽下一棵的高的小树苗，此后每年长。则n年后的树高是m二、求代数式的值：、已知：a12，b3，求的值。、当x，y，求4x2y的值。、已知：ab4，ab1，求2a3ab2b的值。专题十一归并同类项1、有关知识链接1）前面学习了字母表示数，用字母表示数能够把一般

20、的数目或拥有广泛意义的数目关系正确、简洁的表达出来。（2）乘法分派律的逆运算：ab+ac=a（b+c）2、教材知识详解【知识点1】代数式的系数与项今世数式是数与字母的乘积时，字母前的数叫做这个代数式的系数，如的系数为。对于代数式3x2-2x-3，我们能够看做是3x2，-2x，-3这3个代数式的和，此中这三个代数2式叫做代数式3x-2x-3的项，每一项中字母前得数叫做这个项的系数。2）只含字母的代数式的系数为1或-1,如a，nm的系数为1，-p的系数为-1；3）单唯一个数的代数式（常数项），他们的系数是它自己，如-3的系数为-3；（4）是一个常数，含的代数式的系数包含，如-2n2的系数为-2。【

21、例1】说出代数式xy22x2y27xyx3y中的各项及各项的系数。5【例2】指出以下代数式的系数：（1）2x；（2）5R2；（3）3a2bc7【知识点2】所含字母同样，而且同样的字母的指数也同样的项，叫做同类项。如：xy2和-3xy2是同类项，1r和3r是同类项。2注：（1）同类项一定具备的两个条件：所含字母同样；同样字母的指数分别同样；2）同类项与项的系数没关，与项中字母的摆列次序没关，如2a2bc与-6bca2是同类项；3）常数项都是同类项。【例3】以下各题中的两项能否是同类项为何（1）2x2y与5x2y；（2）2ab3与2a3b；（3）4abc与4ab；（4）3mn与-mn；（5）53与

22、a3；（6）-5与+3.【知识点3】归并同类项及其法例333把同类项归并成一项就叫做归并同类项。如：9a-6a=3a，-12xy+4xy=-8xy，这类整式的运算叫做归并同类项。在归并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变。步骤：（1）正确找出同类项；2）利用归并同类项的法例，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；3）运用有理数的加减法法例计算出结果的系数，写出最后答案。【例4】归并同类项（1）4a3b7a8b；（2）3a2b18aba2b11ab5【知识点4】去括号法例括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。括号前是“-”号

23、，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。注：要变都变，要不变都不变。【例5】去括号归并同类项（1）2a(7ab)(6a3b)；（2）2(ab)3(ab)【基础练习】一、选择题1以下说法正确的选项是（）A3x2与ax2是同类项B6与x是同类项C3x3y2与3x3y2是同类项D2x2y3与2x3y2是同类项2以下各式归并同类项结果正确的选项是（）A2x2x2=1Bx2+x3=x5C2a2a2=aD3x35x3=2x33代数式x2ym与nx2y（此中m，n为数字，n0）是同类项，则（）Am=1，n为不等于零的任何数Bm=1且n=0Cm=0，n为任何数Dm=0且n=1二、填空题4

24、在代数式4a26a5a23a2中，4a2和_是同类项，6a和_是同类项，5和_是同类项5当a=_时，ax2与4x2在x为任何数时价都同样6若3xmyn与xy2是同类项，则m=_，n=_7归并同类项：xy2xy2=_8代数式4a23a1共有_项9代数式r2的系数为_三、解答题归并同类项（1）3x27x62x25x1；（2）a2bb2c3a2b2b2c；（3）a2bab2a2bab2；（4）2a23b265b22a27（5）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)（6）2a-3b-5a-(3a-5b)11代数式求值：x2yxy0.5x2y0.5xy，此中x=3，y=2【基础提升】1.填空：(

25、1)假如3xky与x2y是同类项，那么k.(2)假如2axb3与3a4by是同类项，那么x.(3)假如3ax1b2与7a3b2y是同类项，那么x.y.(4)假如3x2y3k与4x2y6是同类项，那么k.(5)假如3x2yk与x2是同类项，那么k.归并以下多项式中的同类项：2b12b；（2）22（1）aaab2ab222b2b12b；（4）322223（3）a3aaaababababb22以下各题归并同类项的结果对不对若不对，请更正。（1）2x23x25x4（2）3x2y5xy（3）7x23x24（4）9a2b9ba204.按以下步将就并以下多项式（找同类项整理同类项地点归并同类项）（1）3x2

26、y4xy235x2y2xy25（2）2a2b3a2b1a2b2（3）a3a2bab2a2bab2b3（4）3x24x2x2xx23x1（5）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)（6）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)（7）2x2-3x+6+4x2-(2x2-3x+2)（8）4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)22(9)3(x-y)-7(x-y)+8(x-y)+6(x-y)5、求多项式3x24x2x2xx23x1的值，此中x2。6、求多项式a3a2bab2a2bab2b3的值，此中a3,b=2。专题十二一元一次方程1、有关知识链接1）等式：用等号“=”来表示相等关系的式子叫

27、做等式；2）代数式：由数和表示数的字母经过有限次加、减、乘、除、乘方等代数运算所得的式子叫做代数式，单唯一个数或一个字母也是代数式。2、教材知识详解【知识点1】方程和方程的解含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。注：一个式子是方程一定知足两个条件：是等式；一定含有未知数。【知识点2】一元一次方程在一个方程中，只含有一个未知数x（元），而且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。注：（1）一元一次方程的标准形式是ax+b=0（a0），此中x是未知数，a、b是已知数，a叫做未知数的系数。（2）判断一个方程能否为一元一次方程，要点是看化简成最简形式后

28、能否知足一元一次方程定义的三个条件：只含有一个未知数；未知数的次数是1；未知数的系数不为零。三者缺一不行。【例1】判断以下各式，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程。（1）-2+5=3（2）3x-1=7（3）m=0（4）x3（5）x+y=8（6）2x2-5x+1=0（7）2a+b【知识点3】等式的基天性质基天性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果还是等式。用字母表示为：若a=b，则a+m=b+m，a-m=b-m，此中a、b、m为随意代数式；基天性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，则am=bm，ab(m

29、0)，此中a、b、m为随意代数式；mm【例2】用适合的代数式填空，使所得结果还是等式，并说明是依据等式的哪一条性质以及如何变形的。（1）假如x-3=2，那么x=；（2）假如4x=12，那么x=；（3）假如3-x=2，那么x=。【知识点4】解方程求得方程的解的过程，叫做解方程。用等式的基天性质解一元一次方程ax+b=0（a0），先依据等式的基天性质1变形为ax=-b，再依据等式的基天性质2得x=-b。a【例3】解方程：（1）3-y=6；（2）2x+10=22【例4】以下说法正确的选项是（）A.若ac=bc，则a=bB.若ab，则a=bccC.若a2=b2，则a=bD.若1x=6，则x=-23【基

30、础练习】一、选择题：1、以下各式中是一元一次方程的是（）A.1x14yB.538C.x3D.x43xx12154652、方程x2x的解是（）311A.B.C.1D.-1332x43m的解知足方程x2m，则m的值为（3、若对于x的方程）A.10B.8C.10D.84、以下依据等式的性质正确的选项是（）A.由1x2y，得x2yB.由3x22x2，得x433C.由2x33x，得x3D.由3x57，得3x755、解方程2x110 x11时，去分母后，正确结果是（）36A.4x110 x11B.4x210 x11C.4x210 x16C.4x210 x166、电视机售价连续两次降价10，降价后每台电视的

31、售价为a元，则该电视机的原价为（）A.元B.元C.a元D.a元1.210.818、某商铺卖出两件衣服，每件60元，此中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商铺是()A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚8元9、以下方程中，是一元一次方程的是（）x1A.x24x3x0 x2y11B.C.D.x二.填空题：1、|2x|4，则x_.、已知|xy4|(y3)20，则2xy_.23、对于x的方程2(x1)a0的解是3，则a的值为_.4、现有一个三位数，其个位数为a，十位上的数字为b，百位数上的数字为c，则这个三位数表示为_.5、甲、乙两班共有学生96名，甲班比乙班多2人，则乙班有_人.三

32、、解方程:1、2(x1)42、1(1x1)11223、138x2152x4、x1x4223【基础提升】1、方程2x1的解是（）2x1x14（B）x4（C）4（D）x4（A）2、已知等式3a2b5，则以下等式中不必定建立的是（A）3a52b（B）3a12b6（C）（D）a2b5.333、方程2xa40的解是x2，则a等于（）（A）8;（B）0;（C）2;（D）8.4、解方程1x3x）6，去分母，得（2（A）1x33x;（B）6x33x;（C）6x33x;（D）1x33x.5、以下方程变形中，正确的选项是（）（A）方程3x22x1，移项，得3x2x12;（B）方程3x25x1，去括号，得3x25x

33、（C）方程2t3，未知数系数化为1，得x1;32（D）方程x1x1化成3x6.0.20.5）1;6、某数的3倍比它的一半大2，若设某数为y，则列方程为.7、当x时，代数式4x2与3x9的值互为相反数.8、在公式s1abh中，已知s16,a3,h4，则b.9、解方程211(2)2xxx1(1)x525(3)53x8x1(4)1x9x2202610、已知x1是方程2xm1xm的根，求代数式14m22m81m1242342的值.专题十三一元一次方程的应用一、方程方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，的解。比方说方程x12中，x1时方程左右相等，因此是该方程的解。一元一

34、次方程：在一个方程中，只含有一个未知数（元），而且未知数的指数是这样的方程叫做一元一次方程。二、解方程1.等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果还是等式。等式两边同时同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果还是等式。叫做方程1（次），等式的基天性质：若xy，则（1）xcyc（c为一代数式）（2）xyc（c为一代数式）（3）cxcy（c为一数）（4）xc移项解方程：（移项注意必定要变号）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为解出方程后，能够把解代入方程中看自己的解能否正确。yc1（c为一数，且c0）列方程解应用题的步骤：审题。弄清已知什么，

35、求什么必需时列表或画线段图来帮助剖析题意。设未知数。一般来说问什么就设什么为x，并察看其余未知量可否用x的代数式来表示。依据题意找出等量关系。依据等量关系列方程。注意假如单位不一致要一致单位。解方程查验方程的解能否切合实质意义。4、一元一次方程的应用A、日历中的方程（要点记忆日历中数字之间的关系：同一竖行中，上一个数字和下一个数字相差7，同一横行中，前一个数字和后一数字相差1）常有考题有：发现日历中各数字之间的关系。B、我变胖了（周长必定的图形变形的基本关系式：变形前的周长=变形后的周长；等体积变形的基本关系式：变形前的体=变形后的体积）C、打折销售（7折表示原价的70%;收益=销售价-进价=

36、进价*收益率；收益率=收益/进价*100%）D、希望工程义演（借助表格剖析复杂问题中的数目关系，总量等于各重量之和）E、能追上小明吗（追赶问题：同地不一样时出发，前者走的行程=后者走的行程；同时不一样地出发，前者走的行程+二者始发距离=追者走的行程；相遇问题：甲走的行程+乙走的行程=全程）F、教育积蓄（利息=本金*利率*期数（时间）；本息和=本金+利息；利息税=利息*利税（20%）七年级数学单元检测题姓名：一、填空题：（每题3分，共30分）1.若kx32k2k3是对于x的一元一次方程，则k=_.2.若3a52，则3a=_；若x3a2，则1x=_；若x%=，则x2=_.3.当x=_时，代数式3x

37、与x1的值相等.34.已知9x4y30，用含有x的代数式表示y，得y=_.5.当x=2时，二次三项式2x2mx4的值等于18，那么当x=2时，该代数式的值等于_.6.若xy2，x4，则y=_.若代数式3x2a1y与x9y3ab是同类项，则a=_，b=_.食堂存煤若干，本来每日烧3吨，用去15吨后改良设施，耗煤量每日降为本来的一半，结果多烧10天，则原有煤量是_.9.当x=1时，代数式mx23x4的值为0，则m的值为_.10.某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，昨年植树x棵，今年比去年增添20%，则今年植树_棵.二、选择题：（每题3分，共30分）11.若x1，则以下说法中不正确

38、的选项是（）yA.xy1B.x、y互为负倒数C.x10D.xy10y12.以下各题中正确的选项是（）A.由7x4x3移项得7x4x3B.由2x11x3去分母得2(2x1)13(x3)32C.由2(2x1)3(x3)1去括号得4x23x91D.由2(x1)x7移项、归并同类项得x=513.若方程ax53x的解为x=5，则a等于（）A.80B.4C.16D.214.一个两位数，把其十位数字与个位数字互换地点后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（）A.0B.1C.8D.915.假如x=1是方程21(mx)2x的解，那么对于y的方程m(y3)2=3m(2y5)的解是（）A.10B.0C.4D.

39、431少16.在三峡大江截流时，用载重卡车将一座石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的32万方，第二次员了剩下的1多3万方，此时还剩下12万方未运，若这堆石料共有x2万方，于是可列方程为（）A.x(1x2)1(x1x2)312323B.x(1x2)1(x1x2)312323C.x(1x2)1(x1x)3123231x2)1x3)12D.x(3217.方程2x3x9x51去分母得（）23A.3(2x3)x2(9x5)6B.3(2x3)6x2(9x5)1C.3(2x3)x2(9x5)1D.3(2x3)6x2(9x5)618.数学比赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要获取

40、34分一定答对的天数是（）A.6B.7C.8D.919.方程xx110 x3的解是（）3221A.0B.无数个解C.1D.无解商品按进价增添20%销售，因积压需降价办理，假如仍想获取8%的收益，则销售价需打（）A.9折B.5折C.8折D.折三、解答题：（满分60分）21.解方程：（每题5分，共10分）（1）4y3(20y)6y7(11y)（2）2x110 x12x1136422.（8分）m为何值时，代数式2m5m1的值与代数式7m的值的和等于53223.（10分）为节俭能源，某单位按以下规定收取每个月电费，用电不超出140度，按每度元收费，假如超出140度，超出部分按每度元收费.若某用户四月份

41、的电费均匀每度元，问该用户四月份应交电费多少元24.（10分）小明买苹果和梨共5千克，用去17元，此中苹果每千克4元，梨每千克3元问苹果和梨各买了多少千克25.（10分）某人将2000元人民币按一年按期存入银行，到期后扣除20%的利息税得本息和2160元，求这类存款方式的年利率.（12分）某同学在造作业时，不慎将墨水瓶碰翻，使一道作业题只看到以下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，货车的速度为35千米/时，_（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字），请将这道题增补完好，并列出方程进行解答专题十四丰富的图形世界有关知识链接.几种常有的几何体1柱体棱柱体：如图（1)(2），图中

42、上下两个面称棱柱的底面，四周的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱此中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是极点点拨：正方体和长方体是特别的棱柱，它们都是四棱柱正方体是特别的长方体圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径同样的圆，四周是圆柱的侧面点拨：棱柱和圆柱统称柱体锥体圆锥：如图（4）图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个极点棱锥：如图（5）图中下边多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面点拨：棱锥和圆锥统称锥体台体圆台：如图（6）图中上下两个大小不一样的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面棱台：如图（7）图中上下两个大小不一样的多

43、边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面球体：如图（8）图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面二几何体的睁开图圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的睁开图：正方体的平面睁开图(有11种):三用平面截一个几何体出现的截面形状用一个平面去截正方体，可能出现下边几种状况：三角形正方形长方形梯形五边形六边形点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面订交的线所围成的图形正方体只有六个面，因此截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形几种常有的几何体的截面:几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、正方形、圆锥圆、三角形、球圆点拨：用平面去截圆柱体，能够与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时订交，因为圆柱侧面为曲面，订交获取是曲线，没法截出三角形四辨别物体的三视图1主视图、左视图、俯视图的定义从不一样方向察看同一物体，从正面看图叫主视图，做俯视图2几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形(2)球体：三视图都是圆从左面看图叫左视图，从上边看图叫(3)圆柱体：圆锥体：点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一