人教版《一元一次方程》优质课件

1、第三章 一元一次方程 小结与复习第三章 一元一次要点梳理一、方程的有关概念 1.若(m3)x|m|221是关于x的一元一次方程，则 m的值为_若关于x的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，则mn_总结:一元一次方程需谨记两个条件:未知数的次数为1;未知数的系数不为0.要点梳理一、方程的有关概念 1.若(m3)x|m|22要点梳理二、方程的解 2.如果 x = 2是方程 的解，那么 a 的值是_若关于x的方程 与方程22x4x1的解相同，求a的值方法总结：已知方程的解求字母参数的值，将方程的解代入方程中，得到关于字母参数的方程，解方程即可得字母参数的值.要点梳理二、方程的解 2.如果 x

2、= 2是方程 要点梳理三、等式的基本性质 3.下列运用等式的性质，变形正确的是() A.若xy，则x5y5 B.若ab，则acbc C.若 ，则2a3b D.若xy，则下列等式变形正确的是()A.如果s ab，那么b B.如果 x6，那么x3C.如果x3y3，那么xy0 D.如果 mxmy，那么xy总结:利用等式的性质变形，需注意符号问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形，等式两边同时除以一个数时，该数不能为0.a可能为0要点梳理三、等式的基本性质 3.下列运用等式的性质，变形正确4.解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 的 形式.5.解一元一次方程的一般步骤是什么？去分母；去括号；移

3、项；合并同类项；系数化为1.6.你能说出每一步的依据吗？解一元一次方程时，要根据方程的具体特点，灵活选择解答步骤.要点梳理四、一元一次方程的解法4.解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为 7.解方程：要点梳理四、一元一次方程的解法7.解方程：要点梳理四、一元一次方程的解法1.整数k为何值时，x为整数？要点梳理拓展提升整数解问题1.整数k为何值时，x为整数？要点梳理拓展提升整数解问题2.(2014长沙T25新定义)“梦之点”即为x=y； 要点梳理拓展提升整数解问题2.(2014长沙T25新定义)“梦之点”即为x=y； 要点某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，

4、若提高功效25%，到期将超额完成50个，则此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？解：设安排x人生产螺栓，则有(28x)人生产螺母.五、实际问题与一元一次方程下列运用等式的性质，变形正确的是() A.甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：五、实际问题与一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是什么？解：设预期用x天完成.某地对居民用户用电收费标准作如下规定：解：设王老师现在年龄为x岁.答：这批零件一共700个,需30天.五、实际问题与一元一次方程五、实际问题与一元一次方程若两学校单

5、独购买服装，一共应付5000元.拓展提升整数解问题解：设王老师现在年龄为x岁.2030100=700(人)拓展提升整数解问题甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：答：这批零件一共700个,需30天.(2014长沙T25新定义)“梦之点”即为x=y；(3)如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案？通过比较，你认为该如何购买服装才能最省钱?要点梳理五、实际问题与一元一次方程8. 某车间共有28名工人,生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母8个.怎

6、样安排才能恰好使每天生产的螺栓和螺母要按1：2配套？解：设安排x人生产螺栓，则有(28x)人生产螺母. 则:18(28x)=12x2 解得：x=122812=16(人)答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行. 某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件五、实际问题与一元一次方程9. 某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高功效25%，到期将超额完成50个，则此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？解：设预期用x天完成. 则:20 x100=20(125%)x 解得：x=302030100=700(人)答：这批零件一共700个,需

7、30天. 解：设原计划生产a个.a=700要点梳理五、实际问题与一元一次方程9. 某工人按原计划每天生产20个解：设去年面积为x hm2.在一次竞赛中,共25道题.“丰收1号”:平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%某车间共有28名工人,生产螺栓和螺母,每人每天平均生产螺栓12个或螺母8个.解：当用电200度时应缴费0.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?某居民在9月份缴纳电费310元，他此月用电多少度？解：设王老师现在年龄为x岁.如果s ab，那么b B.下列等式变形正确的是()A.(3)如果甲校有9名同学被抽调去参加书法

8、比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案？通过比较，你认为该如何购买服装才能最省钱?拓展提升整数解问题解：设预期用x天完成.65(200100)=115元.等你到了我这么大时，我就45岁了”王老师今年多少岁五、实际问题与一元一次方程方法总结：已知方程的解求字母参数的值，将方程的解代入方程中，得到关于字母参数的方程，解方程即可得字母参数的值.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.解一元一次方程的一般步骤是什么？五、实际问题与一元一次方程“丰收2号”:比“1号”平均每公顷产量提高300kg,含油率提高10%.五、实际问题与一元一次方程10. 某部队以8km/h的速度前进,队尾的通

9、讯员以12km/h的速度感到队伍前送文件,送到后立即返回队尾,共用了,求队伍长.解：设队伍长x km. 则:解得：x=答：队伍长0.8 km. 练习：基训P53 T14 要点梳理解：设去年面积为x hm2.五、实际问题与一元一次方程10.五、实际问题与一元一次方程11. 刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了”王老师今年多少岁解：设王老师现在年龄为x岁. 则:解得：x=31答：王老师现在31岁.要点梳理五、实际问题与一元一次方程11. 刘俊问王老师的年龄时，王老解：当用电200度时应缴费0.五、实际问题与一元一次方程答对一题得4分,答错扣1

10、分,不答记0分，若小杰不答的题比答错的题多2道,得分是74分，则他答错了_题五、实际问题与一元一次方程解：设王老师现在年龄为x岁.甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：总结:利用等式的性质变形，需注意符号问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形，等式两边同时除以一个数时，该数不能为0.“丰收1号”:平均每公顷产量为2400kg,含油率为40%故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.乙型节能灯的利润率为20%，请问：乙型节能灯需打几折？如果s ab，那么b B.若 ，

11、则2a3b D.解一元一次方程的一般步骤是什么？如果 x = 2是方程 的解，那么 a 的值是_五、实际问题与一元一次方程2812=16(人)解：设预期用x天完成.2030100=700(人)五、实际问题与一元一次方程某部队以8km/h的速度前进,队尾的通讯员以12km/h的速度感到队伍前送文件,送到后立即返回队尾,共用了,求队伍长.若 ，则2a3b D.若关于x的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，则mn_五、实际问题与一元一次方程12. “丰收1号”:平均每公顷产量为2400kg,含油率为40% “丰收2号”:比“1号”平均每公顷产量提高300kg,含油率提高10%.去年种1号，今年

12、种2号，种植面积比去年减少3 hm2，所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg.去年,今年种植的面积?解：设去年面积为x hm2. 则:x3=17 hm2答:去年面积20hm2,今年面积17hm2.解得：x=20要点梳理解：当用电200度时应缴费0.五、实际问题与一元一次方程12五、实际问题与一元一次方程(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?整数k为何值时，x为整数？(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？如果 x6，那么x3C.如果s ab，那么b B.若关于x的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，则mn_解一元一次方程的一般步骤是什么？五、实

13、际问题与一元一次方程五、实际问题与一元一次方程某地对居民用户用电收费标准作如下规定：练习：基训P53 T14解：设王老师现在年龄为x岁.(3)如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案？通过比较，你认为该如何购买服装才能最省钱?甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：若 ，则2a3b D.下列等式变形正确的是

14、()A.某居民在9月份缴纳电费310元，他此月用电多少度？方法总结：已知方程的解求字母参数的值，将方程的解代入方程中，得到关于字母参数的方程，解方程即可得字母参数的值.拓展提升整数解问题(2014长沙T25新定义)“梦之点”即为x=y；五、实际问题与一元一次方程13. 乙型节能灯的利润率为20%，请问：乙型节能灯需打几折？乙型节能灯：进价45元，售价60元解：设打a折. 则:答:打9折.解得：a=9要点梳理五、实际问题与一元一次方程五、实际问题与一元一次方程13. 五、实际问题与一元一次方程14. 在一次竞赛中,共25道题.答对一题得4分,答错扣1分,不答记0分，若小杰不答的题比答错的题多2道

15、,得分是74分，则他答错了_题解：设答错x道题，则不答(x2)道题，答对(25xx2)道题. 则:答:答错2道.解得：x=2要点梳理五、实际问题与一元一次方程14. 在一次竞赛中,共25道题.五、实际问题与一元一次方程15.某地对居民用户用电收费标准作如下规定：要点梳理用电量收费标准不超过100度0.50元/度超过100度不超过200度超过部分0.65元/度超过200度超过部分0.75元/度某居民在9月份缴纳电费310元，他此月用电多少度？解：当用电200度时应缴费0.501000.65(200100)=115元.故当缴纳电费为310元时，该用户9月份用电量超过200度.答：他这个月用电460

16、度设他这个月用电x度(x200)=310，解得x=460五、实际问题与一元一次方程15.某地对居民用户用电收费标准作五、实际问题与一元一次方程16. 甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：若两学校单独购买服装，一共应付5000元.(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？要点梳理购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元五、实际问题与一元一次方程16. 甲、乙两校共92人(其中甲五、实际问题与一元一次方程(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?要点梳理16. 甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)因联合文艺汇演准备统一每人买一套服装参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：若两学校单独购买服装，一共应付5000元.购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元五、实际问题与一元一次方程(2)甲、