SPC理论资料管理者用

1、SPC(Statistical Process Control)统计制程管制2004-8-281教育訓練培訓教材*目录1SPC的的产生2SPC的的作用3SPC常常用术语语解释4持持续改进进及统计计过程控控制概述述a制制程控制制系统b变变差的普普通及特特殊原因因c局局部措施施和对系系统采取取措施d过过程控制制和过程程能力e过过程改进进循环及及过程控控制f控控制图图2004-8-282教育訓練練培訓訓教材*5管制图的的类型6管管制图的的选择方方法7计计量型数数据管制制图a 与过过程有关关的控制制图b 使用用控制图图的准备备cX-R图图dX-s 图eX-R图fX-MR图8计计数型数数据管制制图ap

2、图2004-8-283教育訓練練培訓訓教材*bnp图图cc图图du图图2004-8-284教育訓練練培訓訓教材*SPC的的产生工业革命命以后，随着生产产力的进进一步发发展，大大规模生生产的形形成，如何控制制大批量量产品质质量成为一个个突出问问题，单单纯依靠靠事后检检验的质质量控制制方法已已不能适适应当时时经济发发展的要要求，必必须改进进质量管管理方式式。于是是，英、美等国国开始着着手研究究用统计计方法代代替事后后检验的的质量控控制方法法。1924年，美美国的休哈特博博士提出将3Sigma原原理运用用于生产产过程当当中，并并发表了了著名的的“控制制图法”，对过过程变量量进行控控制，为为统计质质量

3、管理理奠定了了理论和和方法基基础。2004-8-285教育訓練練培訓訓教材*SPC的的作用1、确保保制程持持续稳定定、可预预测。2、提高高产品质质量、生生产能力力、降低低成本。3、为制制程分析析提供依依据。4、区分分变差的的特殊原原因和普普通原因因，作为为采取局局部措施施或对对系统采采取措施施的指南南。2004-8-286教育訓練練培訓訓教材*SPC常常用术语语解释名称解释平均值 （X）一组测量值的均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差（Sigma）用于代表标准差的希腊字母标准差(Standard Deviation)过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值

4、）的分布宽度的量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距中位数 x将一组测量值从小到大排列后，中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。 单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量，通常用符号 X 表示。2004-8-287教育訓練練培訓訓教材*名称解释中心线（Central Line）控制图上的一条线，代表所给数据平均值。过程均值（Process Average）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用 X 来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下

5、降，或在中心线之上或之下的点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。特殊原因（Special Cause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。2004-8-288教育訓練練培訓訓教材*名称解释普通原因（Common Cause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力(Process Capability)是指按标准偏

6、差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Z来表示。移动极差（Moving Range)两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。2004-8-289教育訓練練培訓訓教材*制程控制制系统有反馈的的过程控控制系统统模型过程的呼呼声人设备材料方法产产品品或环境服服务务输入过程/系系统输输出顾客的呼呼声我们工作作的方式式/资源源的融合合统计方法法顾客识别不断断变化的的需求量量和期望望2004-8-2810教育訓練練培訓訓教材*变差的普普通原因因和特殊殊原因普通原因因：是指过程程在受控控的状态态下，出出现的具具有稳定定的且可可重复的分布布过程的的变差的的原因。普通原原因表现现为一个个稳系统的偶偶然原

7、因因。只有有过程变变差的普普通原因因存在且且不改变时，过程的的输出才才可以预预测。 特殊原因因：（通常也也叫可查查明原因因）是指指造成不不是始终终作用于于过程的变差差的原因因，即当当它们出出现时将将造成（整个）过程的分分布改变变。只用用特殊原原因被查查出且采采取措施,否则它它们将继继续不可可预测的的影响过过程的输输出。2004-8-2811教育訓練練培訓訓教材*每件产品品的尺寸寸与别的的都不同同 范围范范围范范围围范范围但它们形形成一个个模型，若稳定定，可以以描述为为一个分分布范围范范围范范围分布可以以通过以以下因素素来加以以区分位置分分布布宽度形形状或这些因因素的组组合2004-8-2812

8、教育訓練練培訓訓教材*如果仅存存在变差差的普通通原因，目标值线线随着时间间的推移移，过程程的输出形成一一个稳定定的分布布并可预测。预测时间范围目目标值线线如果存在在变差的的特殊原因，随随着时间间的推预测移，过程程的输出出不稳定。时间范围2004-8-2813教育訓練練培訓訓教材*局部措施施和对系系统采取取措施局部措施施通常用来来消除变变差的特特殊原因因通常由与与过程直直接相关关的人员员实施通常可纠纠正大约约15%的过程程问题对系统采采取措施施通常用来来消除变变差的普普通原因因几乎总是是要求管管理措施施，以便便纠正大约可纠纠正85%的过过程问题题2004-8-2814教育訓練練培訓訓教材*过程控

9、制制受控（消除了了特殊原原因）时间范围不受控（存在特特殊原因因）2004-8-2815教育訓練練培訓訓教材*过程能力力受控且有有能力符符合规范范（普通原原因造成成的变差差已减少少）规范下限限规范上限限时间范围受控但没没有能力力符合规规范（普通原原因造成成的变差差太大）2004-8-2816教育訓練練培訓訓教材*过程改进进循环1、分析析过程2、维护护过程本过程应应做什么么？监监控控过程性性能会出现什什么错误误？查查找找变差的的特殊原原因并本过程正正在做什什么？采采取取措施。达到统计计控制状状态？确定能力力计划实实施计计划实实施施措施研研究究措措施施研研究计划实实施3、改进进过程措施研研究改改进过

10、程程从而更更好地理理解普通原因因变差减少普通通原因变变差2004-8-2817教育訓練練培訓訓教材*控制图上控制限限中心限下控制限限1、收集集收集数据据并画在在图上2、控制制根据过程程数据计计算实验验控制限限识别变差差的特殊殊原因并并采取措措施3、分析析及改进进确定普通通原因变变差的大大小并采采取减小小它的措措施重复这三三个阶段段从而不不断改进进过程2004-8-2818教育訓練練培訓訓教材*管制图类类型计量型数据X-R 均值和极差图计数型数据P chart 不良率管制图 X-均值和标准差图nP chart 不良数管制图X -R 中位值极差图 C chart 缺点数管制图 X-MR 单值移动极

11、差图 U chart 单位缺点数管制图 2004-8-2819教育訓練練培訓訓教材*控制图的的选择方方法确定要制制定控制制图的特特性是计量型型数据吗吗？否关心的是是不合格格品率？否关心的是是不合格格数吗？是样本容量量是否恒恒定？是使用np或p图图否使用p图图样本容量量是否桓定？否使用u图图是是使用c或或u图是性质上是是否是均均匀或不不能按子子组取样样例如如：化学学槽液、批量油油漆等？否子组均值值是否能很方方便地计算？否使用中位数图是使用单值值图X-MR是2004-8-2820教育訓練練培訓訓教材*接上页子组容量量是否大大于或等等于9？是否是否能方方便地计计算每个个子组的的S值？使用XR图图是否

12、使用XR图图使用Xs图注：本图图假设测测量系统统已经过过评价并并且是适适用的。2004-8-2821教育訓練練培訓訓教材*计量型数数据控制制图与过程有有关的控控制图计量单位位：（mm,kg等等）过程 人员 方法 材料 环境 设备123456结果举例控制图举例螺丝的外径（mm）从基准面到孔的距离（mm）电阻（）锡炉温度（C）工程更改处理时间（h） X图 R图2004-8-2822教育訓練練培訓訓教材*接上页测量方法法必须保保证始终终产生准准确和精精密的结结果不精密 精密准确不准确2004-8-2823教育訓練練培訓訓教材*使用控制制图的准准备1、建立立适合于于实施的的环境a 排除除阻碍人人员公正

13、正的因素素b 提供供相应的的资源c 管理理者支持持2、定义义过程根据加工工过程和和上下使使用者之之间的关关系，分分析每个个阶段的的影响因素。3、确定定待控制制的特性性应考虑到到：顾客的需需求当前及潜潜在的问问题区域域特性间的的相互关关系4、确定定测量系系统a规规定检测测的人员员、环境境、方法法、数量量、频率率、设备备或量具具。b确确保检测测设备或或量具本本身的准准确性和和精密性性。2004-8-2824教育訓練練培訓訓教材*接上页5、使不不必要的的变差最最小确保过程程按预定定的方式式运行确保输入入的材料料符合要要求恒定的控控制设定定值注：应在过程程记录表表上记录录所有的的相关事事件，如如：刀具

14、具更新，新的材材料批次等，有有利于下下一步的的过程分分析。2004-8-2825教育訓練練培訓訓教材*均值和极极差图（X-R）1、收集集数据以样本容容量恒定定的子组组形式报报告，子子组通常常包括2-5件件连续的的产品，并周性性期的抽抽取子组组。注：应制定一一个收集集数据的的计划，将其作作为收集集、记录录及描图图的依据据。1-1选选择子组组大小，频率和和数据1-1-1子子组大大小：一般为为5件连连续的产产品，仅仅代表单单一刀具具/冲头头/过程程流等。（注：数据仅代代表单一一刀具、冲头、模具等等生产出来来的零件件，即一一个单一一的生产产流。）1-1-2子子组频频率：在适当当的时间间内收集集足够的的

15、数据，这样子子组才能能反映潜在在的变化化，这些些变化原原因可能能是换班班/操作作人员更换/材料批批次不同同等原因因引起。对正在在生产的的产品进行监监测的子子组频率率可以是是每班2次，或或一小时时一次等。2004-8-2826教育訓練練培訓訓教材*接上页1-1-3子子组数数：子组越多多，变差差越有机机会出现现。一般般为25组，首首次使用管制图图选用35组组数据，以便调调整。1-2建建立立控制图图及记录录原始数数据（见下图图）2004-8-2827教育訓練練培訓訓教材*2004-8-2828教育訓練練培訓訓教材*1-3、计算每每个子组组的均值值（X）和极差差R对每个子子组计算算：X=（X1+X2+

16、Xn）/nR=Xmax-Xmin式中：X1，X2 为子组内内的每个个测量值值。n表表示子组组的样本容容量1-4、选择控控制图的的刻度4-1两个控制制图的纵纵坐标分分别用于于 X和和R 的测测量值。4-2刻度选择择：2004-8-2829教育訓練練培訓訓教材*接上页对于X图图，坐坐标上的的刻度值值的最大大值与最最小值的的差应至至少为子子组均值值（X）的最大大值与最最小值的的差的2倍，对对于R图图坐标上上的刻度度值的最最大值与与最小值值的差应应为初始始阶段所所遇到的的最大极极差（R）的2倍。注：一个有用用的建议议是将R图图的刻度度值设置置为X 图刻刻度值的的2倍。（ 例如如：平均均值图上上1个刻刻

17、度代表表0.01英寸寸，则在在极差图图上1个刻度度代表0.02英寸）1-5、将均值值和极差差画到控控制图上上5-1X 图和和 R图图上的的点描好好后及时时用直线线联接，浏览各各点是否否合理，有有无很高高或很低低的点，并检查查计算及及画图是是否正确确。5-2确保所画画的X和和R点点在纵向向是对应应的。 注：对于还没没有计算算控制限限的初期期操作的的控制图图上应清清楚地注注明“初始研究究”字样。2004-8-2830教育訓練練培訓訓教材*计算控制制限首先计算算极差的的控制限限，再计计算均值值的控制制限。 2-1计计算平均均极差（R）及及过程均均值（X）R=（R1+R2+Rk）/k（K表示子子组数量

18、量）X =（X1+X2+Xk）/ k2-2计计算算控制限限计算控制制限是为为了显示示仅存在在变差的的普通原原因时子子组的均均值和极差差的变化化和范围围。控制制限是由由子组的的样本容容量以及及反映在极差差上的子子组内的的变差的的量来决决定的。计算公式式：UCLx=X+ A2RUCLR=D4RLCLx=X-A2RLCLR=D3R 2004-8-2831教育訓練練培訓訓教材*接上页注：式中A2,D3,D4为常系系数，决决定于子子组样本本容量。其系数数值见见下下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A2

19、1.881.020.730.580.480.420.340.340.31注：对于样本本容量小小于7的的情况，LCLR可能技术术上为一一个负值值。在这这种情况况下没有有下控制制限，这这意味着着对于一一个样本本数为6的子组组，6个个“同样样的”测测量结果果是可能能成立的的。2004-8-2832教育訓練練培訓訓教材*2-3在在控制图图上作出出均值和和极差控控制限的的控制线线平均极差差和过程程均值用用画成实实线。各控制限限画成虚虚线。对各条线线标上记记号（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）注：在初初始研究究阶段，应注明明试验控控制限。过程控制制分析分析控制制图的目目的在于于识别过过程变化化或过

20、程程均值不不恒定的的证据。（即其中中之一或或两者均均不受控控）进而而采取适适当的措措施。注1：R 图和和 X图图应分分别分析析，但可可进行比比较，了了解影响响过程的特殊原原因。注2：因为子组组极差或或子组均均值的能能力都取取决于零零件间的的变差，因此，首首先应分分析R图图。2004-8-2833教育訓練練培訓訓教材*3-1分分析极极差图上上的数据据点3-1-1超超出控控制限的的点a出现一个个或多个个点超出出任何控控制限是是该点处处于失控控状态的的主要证据，应应分析。b超出极差差上控制制限的点点通常说说明存在在下列情情况中的的一种或或几种：b.1控制限计计算错误误或描点点时描错错b.2零件间的的

21、变化性性或分布布的宽度度已增大大(即变变坏）b.3测量系统统变化（如：不不同的检检验员或或量具）c有一点位位于控制制限之下下，说明明存在下下列情况况的一种种或多种种c.1控制限或或描点时时描错c.2分布的宽宽度变小小（变好好）c.3测量系统统已改变变（包括括数据编编辑或变变换）2004-8-2834教育訓練練培訓訓教材*不受控制制的过程程的极差差（有超超过控制制限的点点）UCLLCLUCLLCL R R受控制的的过程的的极差2004-8-2835教育訓練練培訓訓教材*3-1-2链链-有下列现现象之表表明过程程已改变变或出现现某种趋趋势：连续7点在平平均值一一侧；连续7点点连续上上升或下下降；a

22、高于平均均极差的的链或上上升链说说明存在在下列情情况之一一或全部部：a-1输输出值值的分布布宽度增增加，原原因可能能是无规规律的（例如：设备工工作不正正常或固固定松动动）或是是由于过过程中的的某要素素变化（如使用用新的的不一一致的原原材料），这些些问题都都是常见见的问题题，需要要纠正。a-2测测量系系统的改改变（如如新的检检验人或或新的量量具)。b低于平均均极差的的链或下下降链说说明存在在下列情情况之一一或全部部：b-1输输出值的的分布宽宽度减小小，好状状态。b-2测测量系统统的改好好。注1：当子组数数（n）变得更更小（5或更小小）时，出现低低于R 的链链的可能能性增加，则8点点或更多多点组成

23、成的链才才能表明明过程变变差减小小。2004-8-2836教育訓練練培訓訓教材*注2：标注这些些使人们们作出决决定的点点，并从从该点做做一条参参考线延延伸到链的开开始点，分析时时应考虑虑开始出出现变化化趋势或或变化的的时间。2004-8-2837教育訓練練培訓訓教材*UCLLCL RUCL RLCL不受控制制的过程程的极差差（存在高高于和低低于极差差均值的的两种链链）不受控制制的过程程的极差差（存在在长的上上升链）2004-8-2838教育訓練練培訓訓教材*3-1-3明明显显的非随随机图形形a非随机图图形例子子：明显显的趋势势；周期期性；数数据点的的分布在在整个控控制限内内，或子子组内数数据间

24、有有规律的的关系等等。b一般情况况，各点点与R的的距离离：大约约2/3的描点点应落在在控制限限的中间间1/3的区域域内，大大约1/3的点点落在其其外的2/3的的区域。C如如果显显著多余余2/3以上的的描点落落在离R很很近之处处（对于于25子子组，如如果超过过90%的点落落在控制制限的1/3区区域），则应对对下列情情况的一一种或更更多进行行调查：c-1控控制限或或描点已已计算错错描错。c-2过过程或取取样方法法被分层层，每个个子组系系统化包包含了从从两个或或多个具有完完全不同同的过程程均值的的过程流流的测量量值（如如：从几几组轴中，每每组抽一一根来测测取数据据）。c-3数数据已经经过编辑辑（极差

25、差和均值值相差太太远的几几个子组组更改删删除）。2004-8-2839教育訓練練培訓訓教材*d如如果显显著少余余2/3以上的的描点落落在离R很近之之处（对对于25子组组，如果果有40%的点点落在控控制限的的1/3区域），则应应对下列列情况的的一种或或更多进进行调查查：d-1控控制限限或描点点计算错错或描错错。d-2过过程或或取样方方法造成成连续的的分组中中包含了了从两个个或多个个具有明显不同同的变化化性的过过程流的的测量值值（如：输入材材料批次次混淆）。注：如果存在在几个过过程流，应分别别识别和和追踪。3-2识别并标标注所有有特殊原原因（极极差图）a对于极差差数据内内每一个个特殊原原因进行行标

26、注，作一个个过程操操作分析，从从而确定定该原因因并改进进，防止止再发生生。b应及时分分析问题题，例如如：出现现一个超超出控制制限的点点就立即即开始分析过过程原因因。2004-8-2840教育訓練練培訓訓教材*3-3重重新计算算控制限限（极差差图）a在进行首首次过程程研究或或重新评评定过程程能力时时，失控控的原因因已被识别和和消除或或制度化化，然后后应重新新计算控控制限，以排除除失控时期的影影响，排排除所有有已被识识别并解解决或固固定下来来的特殊殊原因影响的子子组，然然后重新新计算新新的平均均极差R和控制制限，并并画下来来，使所有点点均处于于受控状状态。b由于出现现特殊原原因而从从R图图中去掉掉

27、的子组组，也应应从X图图中去掉掉。修改后的的 R和和X 可用用于重新新计算均均值的试试验控制制限，X A2R 。注：排除除代表不不稳定条条件的子子组并不不仅是“丢弃坏坏数据”。而是是排除受受已知的的特殊原原因影响响的点。并且一一定要改改变过程程，以使使特殊原原因不会会作为过过程的一一部分重重现。2004-8-2841教育訓練練培訓訓教材*3-4分分析均均值图上上的数据据点3-4-1超超出控控制限的的点：a一点超出出任一控控制限通通常表明明存在下下列情况况之一或或更多：a-1控控制限限或描点点时描错错a-2过过程已已更改，或是在在当时的的那一点点（可能能是一件件独立的的事件）或或是一种种趋势的的

28、一部分分。a-3测测量系系统发生生变化（例如：不同的的量具或或QC）2004-8-2842教育訓練練培訓訓教材*不受控制制的过程程的均值值（有一一点超过过控制限限）受控制的的过程的的均值UCLLCLXLCLUCLX2004-8-2843教育訓練練培訓訓教材*3-4-2链链-有有下列现现象之表表明过程程已改变变或出现现某种趋趋势：连续7点在平平均值一一侧或7点连续续上升或或下降a与过程均均值有关关的链通通常表明明出现下下列情况况之一或或两者。a-1过程均值值已改变变a-2测量系统统已改变变（漂移移，偏差差，灵敏敏度）注：标注注这些使使人们作作出决定定的点，并从该该点做一一条参考考线延伸伸到链的开

29、始始点，分分析时应应考虑开开始出现现变化趋趋势或变变化的时时间。2004-8-2844教育訓練練培訓訓教材*不受控制制的过程程的均值值（长的的上升链链）不受控制制的过程程的均值值（出现现两条高高于和低低于均值值的长链链）UCL XLCLUCL XLCL2004-8-2845教育訓練練培訓訓教材*3-4-3明明显显的非随随机图形形a非随机图图形例子子：明显显的趋势势；周期期性；数数据点的的分布在在整个控制限内内，或子子组内数数据间有有规律的的关系等等。b一般情况况，各点点与X的距离离：大约约2/3的描点点应落在在控制限限的中间1/3的区区域内，大约1/3的的点落在在其外的的2/3的区域域；1/2

30、0的的点应落在在控制限限较近之之处（位位于外1/3的的区域）。c如果显著著多余2/3以以上的描描点落在在离R很很近之处处（对于于25子子组，如果超过过90%的点落落在控制制限的1/3区区域），则应对对下列情情况的一种或更更多进行行调查：c-1控制限或或描点计计算错描描错c-2过程或取取样方法法被分层层，每个个子组系系统化包包含了从从两个或或多个具有有完全不不同同的过程程均值的的过程流流的测量量值（如如：从几组轴中中，每组组抽一根根来测取取数据。2004-8-2846教育訓練練培訓訓教材*c-3数据已经经过编辑辑(极差差和均值值相差太太远的几几个子组组更改删删除）d如果显著著少余2/3以以上的描

31、描点落在在离R很很近之处处（对于于25子子组，如 果有有40%的点落落在控制制限的1/3区区域），则应对对下列情情况的一一种或更多多进行调调查：d-1控制限或或描点计计算错描描错。d-2过程或取取样方法法造成连连续的分分组中包包含了从从两个或或多个不不同的过程程流的测测量值（这可能能是由于于对可调调整的过过程进行行过度控控制制造成的的，这里里过程改改变是对对过程数数据中随随机波动的响应应）。注：如果果存在几几个过程程流，应应分别识识别和追追踪。2004-8-2847教育訓練練培訓訓教材*UCL XLCLUCL XLCL均值失控控的过程程（点离离过程均均值太近近）均值失控控的过程程（点离离控制限

32、限太近）2004-8-2848教育訓練練培訓訓教材*3-5识识别并标标注所有有特殊原原因（均均值图）a对于均值值数据内内每一个个显示处处于失控控状态的的条件进进行一次次过程操作分分析，从从而确定定产生特特殊原因因的理由由，纠正正该状态态，防止再发发生。b应及时分分析问题题，例如如：出现现一个超超出控制制限的点点就立即即开始分析过过程原因因。3-6重重新计算算控制限限（均值值图）在进行首首次过程程研究或或重新评评定过程程能力时时，要排排除已发发现并解决了了的特殊殊原因的的任何失失控点，然后重重新计算算并描画画过程均值X 和控控制限，使所有有点均处处于受控控状态。2004-8-2849教育訓練練培

33、訓訓教材*3-7为为了继继续进行行控制延延长控制制限a当首批数数据都在在试验控控制限之之内（即即控制限限确定后后），延延长控制限，将将其作为为将来的的一段时时期的控控制限。b当子组容容量变化化时，（例如：减少样样本容量量，增加加抽样频频率）应调整中中心限和和控制限限 。方方法如下下：b -1估计过程程的标准准偏差（用表示），用现有的子组容量计算：= R/d2式中R为为子组极极差的均均值（在在极差受受控期间间），d2为随样本本容量变化化的常数数，如下下表： n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.082004-8-2850教育訓練練培訓訓教材

34、*b 2按照新的子组容量量查表得得到系数数d2、D3、D4和 A2，计算新新的极差和和控制限限：R新=d2UCLR= D4R新LCLR= D3R新UCLX= X+ A2R新LCLX= XA2R新将这些控控制限画画在控制制图上。2004-8-2851教育訓練練培訓訓教材*4过过程能力力分析如果已经经确定一一个过程程已处于于统计控控制状态态，还存存在过程程是否有能力力满足顾顾客需求求的问题题时；一一般讲讲，控制制状态稳稳定，说明不存存在特殊殊原因引引起的变变差，而而能力反反映普通通原因引引起的变差，并且几几乎总要要对系统统采取措措施来提提高能力力，过程程能力通过标标准偏差差来评价价。2004-8-

35、2852教育訓練練培訓訓教材* 带有不同同水平的的变差的的能够符符合规范范的过程程（所有有的输出出都在规规范之内内）规范下限限LCL规范上限限UCL范围LCLUCL范围不能符合合规范的的过程（有超过过一侧或或两側规规范的输输出）LCLLCLUCLUCL范围范围2004-8-2853教育訓練練培訓訓教材*标准偏差差与极差差的关系系（对于于给定的的样本容容量,平平均极差差-R越大大,标准准偏差-越大）X范围范围XX范围RRR2004-8-2854教育訓練練培訓訓教材*4-1计算过程程的标准准偏差= R/d2 R 是子子组极差差的平均均值，d2 是随随样本容容量变化化的常数数注：只有过程程的极差差和

36、均值值两者都都处于受受控状态态，则可可用估计计的过程标标准偏差差来评价价过程能能力。n 2345678910d2 1.131.6920.62.332.532.702.852.973.082004-8-2855教育訓練練培訓訓教材*4-2计计算过程程能力过程能力力是指按标标准偏差差为单位位来描述述的过程程均值和和规格界限的距距离，用用Z来表表示。4-2-1对对于于单边容容差，计计算：Z=(USL-X)/或Z=(X-LSL) /（选择合合适的确确一个）注：式中中的SL=规范范界限， X=测量的的过程均均值，=估计的的过程标标准偏差差。2004-8-2856教育訓練練培訓訓教材*4-2-2对对于于双

37、向容容差，计计算： Zusl=(USL-X)/Zlsl=(X-LSL)/Z=Min Zusl;ZlslZmin也也可以以转化为为能力指指数Cpk:Cpk=Zmin/3 =CPU(即)或CPL(即)的的最小值值。 式中:UCL和和LCL为为工程规规范上、下，为过程标标准偏差差注：Z 值为为负值时时说明过过程均值值超过规规范。UCLX3XLCL3 2004-8-2857教育訓練練培訓訓教材*4-2-3估计超出出规范的的百分比比 ：（PZ）a对于单边边容差，直接使使用Z值查标准准正态分分布表，换算成成百分比。b对于双边边容差，根据Zusl和和Zlsl的的值查查标准正正态分布布表，分别算出出Pzusl

38、和Pzlsl的百分比比，再将将其相加加。 2004-8-2858教育訓練練培訓訓教材*4-3评评价价过程能能力当Cpk1说说明制程程能力差差，不可可接受。1Cpk1.33,说说明制程程能力可可以，但但需改善善。1.33Cpk1.67,说说明制程程能力正正常。2004-8-2859教育訓練練培訓訓教材*均值和标标准差图图（X-s图）一般来讲讲，当出出现下列列一种或或多种情情况时用用S图代代替R图图：a数据由计计算机按按设定时时序记录录和/或或描图的的，因s的计算算程序容易集成成化。b使用的子子组样本本容量较较大，更更有效的的变差量量度是合合适的c由于容量量大，计计算比较较方便时时。1-1数数据据

39、的收集集（基本本同X-R图）1-1-1如果原始始数据量量大，常常将他们们记录于于单独的的数据表表，计算算出 X和和s1-1-2计算每一一子组的的标准差差s = (XiX )n12004-8-2860教育訓練練培訓訓教材*式中：Xi，X；N分分别代代表单值值、均值值和样本本容量。注：s图图的刻刻度尺寸寸应与相相应的X图的相相同。1-2计计算控制制限1-2-1均值的上上下限USLX= X+ A3SLSLX=X-A3S1-2-2计算标准准差的控控制限LSLS=B4SLSLS=B3S注：式中中S为为各子组组样本标标准差的的均值，B3、B4、A3为随样本本容量变化的的常数。见下表表：2004-8-286

40、1教育訓練練培訓訓教材*注：在样本容容量低于于6时，没有标标准差的的下控制制限。1-3过过程控制制的分析析（同X-R）1-4过过程程能力的的分析（同X-R）估计过程程标准差差：= S/C4=S /C4n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3 *0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98 2004-8-2862教育訓練練培訓訓教材*式中：S 是样样本标准准差的均均值（标标准差受受控时的的），C4为随随样本容容量变化化的常数数。见下下表：当需要计计算过程程能力时时

41、；将带入X-R图4-2的公式即即可。1-5过过程能力力评价（同X-R图图的4-3）n2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973 2004-8-2863教育訓練練培訓訓教材*中位数极极差图（X- R）中位数图图易于使使用和计计算，但但统计结结果不精精确可用来对对几个过过程的输输出或一一个过程程的不同同阶段的的输出进进行比较较数据的收收集1-1一般情况况，中位位数图用用于子组组的样本本容量小小于或等等于10的情况况，当子组样样本容量量为偶数数时，中中位数是是中间两两个数的的均值。1-2只要描一一张图，刻度设设置为下下列的较较大

42、者：a产品规范范容差加加上允许许的超出出规范的的读数b测量值的的最大值值与最小小值之差差的1.5到2倍。c刻度应与与量具一一致。1-3将每个子子组的单单值描在在图中一一条垂直直线上，圈上子子组的中中位数，并连接起起来。1-4将每个子子组的中中位数X和极差差R填入入数据表表.2控制限的的计算 2004-8-2864教育訓練練培訓訓教材*2-1计算子组组中位数数的均值值，并在在图上画画上这条条线作为为中位线线，将其记为为X ；2-2计算极差差的平均均值，记记为R；2-3计算极差差和中位位数的上上下控制制限：USLR=D4RUSLX=X +A2RLSLR=D3RLSLX=X- A2R式中：D3、D4

43、和 A2是随样本本容量变变化的常常数，见见下表： n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22 A2 1.881.190.800.690.550.510.430.410.36 2004-8-2865教育訓練練培訓訓教材*注：对于于样本容容量小于于7时，没有极极差的控控制下限限。过程控制制分析（同X-R）3-1凡是超出出控制限限的点，连成链链或形成成某种趋趋势的都都必须进进行特殊原因的的分析，采取适适当的措措施。3-2画一个窄窄的垂直直框标注注超过极极差控制制限的子子组。过程能力力的分析析 （同同X-R）

44、估计过程程标准偏偏差：=R /d2注：只有有中位数数和极差差处于受受控状态态，才可可用的的估计值值来评价价过程能力。2004-8-2866教育訓練練培訓訓教材*中位数图图的替代代方法在已确定定了中位位数图的的控制限限后，可可以利用用以下方方法将中中位数图图的制作作过程简简化：5-1确确定定图样使用一个个其刻度度值的增增量与所所使用的的量具的的刻度值值一样的的图（在产品品规范值值内至少少有20个刻度度值），并划上上中位数数的中心心线和控控制限。5-2制制作作极差的的控制图图片在一张透透明的胶胶片标上上极差的的控制限限。5-3描描点操作者将将每个单单值的点点标在中中位数图图上。5-4找找出超过过极

45、差控控制限的的点操作者与与每个子子组的最最大标记记点和最最小标记记点进行行比较，用窄垂垂直框圈圈上超出出胶片控控制限的的子组。5-5标标中位数数2004-8-2867教育訓練練培訓訓教材*操作者将将每个子子组的中中位数圈圈出，并并标注任任何一个个超出控控制限的中位数数。5-6改改善操作者对对超出控控制限的的极差或或中位数数采取适适当的措措施进行行改善，或通知知管理人人员。2004-8-2868教育訓練練培訓訓教材*单值和移移动极差差图（XMR）1、用途途测量费用用很大时时，（例例如破坏坏性实验验）或是是当任何何时刻点点的输出出 性质质比较一一致时（例如：化学溶溶液的PH值）。1-1移动图的的三

46、中用用法：a单单值b移移动动组c固固定定子组2、数据据收集（基本同同X-R ）2-1在数据图图上，从从左到右右记录单单值的读读数。2-2计算单值值间的移移动极差差（MR），通通常是记记录每对对连续读读数间的的差值值 。2-3单值图（X）图图的刻度度按下列列最大者者选取：a产品规范范容差加加上允许许的超出出规范的的读数。b单值的最最大值与与最小值值之差的的1.5到2倍倍。2-4移动极差差图（MR）的的刻度间间隔与X图图一致。2004-8-2869教育訓練練培訓訓教材*3计计算算控制限限X=（X1+X2+Xk）/KR=(MR1+MR2+MRk)/(K-1)USLMR=D4RLSLMR=D3RUSL

47、X=X+E2RLSLX=X-E2R 2004-8-2870教育訓練練培訓訓教材*注：式中中 R为为移动动极差，X是是过程程均值，D4、D3、E2是随样样本容容量变化化的常数数。见下下表：过程控制制解释（同其他他计量型型管制图图）5过过程程能力解解释=R /d2= R/d2n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98样本容量小于7时，没有极差的控制下限。2004-8-2871教育訓練練培訓訓教材*式中：R 为移移动极差差的均值值，

48、d2是随样样本容量量变化的的常数。见下表表：注： 只有有过程受受控，才才可直接接用的估计值值来评价价过程能能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.082004-8-2872教育訓練練培訓訓教材*8计计数型数数据控制制图8-1P管制图图P图是用用来测量量在一批批检验项项目中不不合格品品（缺陷陷）项目目的百分分数。8-1-1收收集数据据8-1-1-1选选择子组组的容量量、频率率和数量量子组容量量：子组容容量足够够大（最最好能恒恒定），并包括括几个不不合格品。分组频率率：根据实际际情况，兼大容容量和信信息反馈馈快的要要求。子组数量量：收集的

49、时时间足够够长，使使得可以以找到所所有可能能影响过程的变变差源。一般为为25组组。8-1-1-2计计算每每个子组组内的不不合格品品率（P）P=np /n2004-8-2873教育訓練練培訓訓教材*n为每组组检验的的产品的的数量；np为为每组发发现的不不良品的的数量。选择控制制图的坐坐标刻度度8-1-1-3选选择控控制图的的坐标刻刻度一般不良良品率为为纵坐标标，子组组别（小小时/天天）作为为横坐标标,纵坐坐标的刻刻度应从从0到初初步研究究数据读读读数中中最大的的不合格格率值的的1.5到2倍倍。8-1-1-4将将不合合格品率率描绘在在控制图图上a描点，连连成线来来发现异异常图形形和趋势势。b在控制

50、图图的“备备注”部部分记录录过程的的变化和和可能影影响过程程的异常情情况。8-1-2计计算算控制限限8-1-2-1计计算过过程平均均不合格格品率（P）P=（n1p1+n2p2+nkpk）/(n1+n2+nk)2004-8-2874教育訓練練培訓訓教材*式中：n1p1；nkpk分别为每每个子组组内的不不合格的的数目n1；nk为每个子子组的检检验总数数8-1-2-2计计算上下下控制限限（USL；LSL） USLp=P +3P( 1 P)/nLSLp=P3P( 1 P)/nP 为平平均不良良率；n为为恒定的样本容量量注：1、从上上述公式式看出，凡是各各组容量量不一样样，控制制限随之之变化。2、在实实

51、际运用用中，当当各组容容量不超超过其平平均容量量25%时，2004-8-2875教育訓練練培訓訓教材*可用平均均样本容容量n代代替n来来计算控控制限USL；LSL。方法法如下：A、确定可能能超出其其平均值值 25%的样本容容量范围围。B、分别找出出样本容容量超出出该范围围的所有有子组和和没有超超出该范范围的子组。C、按上式分分别计算算样本容容量为n和n时的点的的控制限限.UCL,LCL =P3P (1P )/n=P 3p (1p)/n8-1-2-3画画线并标标注过程平均均（P）为水平平实线，控制限限（USL；LSL）为虚线线。(初始研研究时，这些被被认为是是试验控控制限。）2004-8-287

52、6教育訓練練培訓訓教材*8-1-3过过程控制制用控制制图解释释：8-1-3-1分析数据据点，找找出不稳稳定的证证据（一一个受控控的P管管制图中，落在在均值两两侧的点点的数量量将几乎乎相等） 。8-1-3-1-1超超出控控制限的的点a超出极差差上控制制限的点点通常说说明存在在下列情情况中的的一种或几种：1、控制制限计算算错误或或描点时时描错。2、测量量系统变变化（如如：不同同的检验验员或量量具）。3、过程程恶化。b低于控制制限之下下的点，说明存存在下列列情况的的一种或或多种：1、控制制限或描描点时描描错。2、测量量系统已已改变或或过程性性能已改改进。8-1-3-1-2链链a出现高于于均值的的长链

53、或或上升链链（7点点），通通常表明明存在下下列情况之一一或两者者。2004-8-2877教育訓練練培訓訓教材*1、测量系统统的改变变（如新新的检验验人或新新的量具具2、过程性能能已恶化化b低于均值值的链或或下降链链说明存存在下列列情况之之一或全全部： 1、过程性能能已改进进2、测量系统统的改好好注：当np 很小小时（5以下），出现现低于P的的链的可可能性增增加，因此有必必要用长长度为8点或更更多的点点的长链链作为不不合格品率降低低的标志志。 8-1-3-1-3明明显的非非随机图图形a非随机图图形例子子：明显显的趋势势；周期期性；子子组内数数据间有有规律的关关系等。2004-8-2878教育訓練

54、練培訓訓教材*b一般情况况，各点点与均值值的距离离：大约约2/3的描点点应落在在控制限的中间间1/3的区域域内，大大约1/3的点点落在其其外的2/3的的区域。c如果显著著多余2/3以以上的描描点落在在离均值值很近之之处（对对于25子组，如如果超过过90%的点落落在控制制限的1/3区区域），则应对对下列情况的的一种或或更多进进行调查查：1、控控制限或或描点计计算错描描错2、过过程或取取样方法法被分层层，每个个子组包包含了从从两个或或多个不同平均均性能的的过程流流的测量量值（如如：两条条平行的的生产线的混合合的输出出）。3、数数据据已经过过编辑（明显偏偏离均值值的值已已被调换换或删除除）d如果显著

55、著少余2/3以以上的描描点落在在离均值值很近之之处（对对于25子组，如如果只有有40%的点落落在控制制限的1/3区区域）则则应对下下列情况的一一种或更更多进行行调查：1、控制限或或描点计计算错描描错2004-8-2879教育訓練練培訓訓教材*2、过过程程或取样样方法造造成连续续的分组组中包含含了从两两个或多多个不同平均均性能的的过程流流的测量量8-1-3-2寻寻找找并纠正正特殊原原因当有任何何变差时时，应立立即进行行分析，以便识识别条件件并防止止再发生，由于控控图发现现的变差差一般是是由特殊殊原因引引起的，希望操作作者和检检验员有有能力发发现变差差原因并并纠正。并在备备注栏中详详细记录录。8-1-3-3重重新计计