SPC教材-统计过程控制

1、统计过程控制 SPC培训教材1概述述1、统计过过程控制制（SPC）的概念念：指StatisticalProcess Control（统计过过程控制）的英文文简称。S（Statistical） 统计计P（Process） 过程程C（Control） 控制制2、统计过程程控制（SPC）的定义义：使用诸如如控制图图等统计计技术来来分析过过程或其其输出，以便采取适适当的措措施为达达到并保保持统计计控制状状态从而而提高或改进进过程能能力。23、控制过过程控制制（SPC）的目的的：为了解过过程以及及改善过过程，藉藉由对过过程能力的分分析/评估使其其有量化化资料以以供作为设计计、制造造过程的的改进、选择材材

2、料、操作作人员或或作业方方法的依依据和参参考。34、ISO/TS16949：2002体系对SPC的要求：ISO9001：2000质量管理理体系要求8测量、分分析和改改进8.1总则组织应策策划并实实施以下下方面所所需的监监视、测测量、分分析和改改进过程：a)证实产品品的符合合性；b)确保质量量管理体体系的符符合性；c)持续改进进质量管管理体系系的有效效性。这应包括括对统计计技术在在内的适适用方法法及其应应用程度度的确定定。8.1.1统计工具具的确定定在先期质质量策划划中应确确定每一一过程适适用的统统计工具具，并包包含在控控制计划划中。8.1.2基础统计计概念的的知识整个组织织应了解解和使用用基本

3、的的统计概概念，如如变差、控制(稳定性)、制程能能力和过过度调整整。48.2.3.1制造过程程的监视视和测量量组织应对对所有新新的制造造过程(包括装配配和顺序序)进行过程程研究,以验证过过程能力,并为过程程控制提提供附加加的输入入.过程研究究的结果果应文件件化,适用时并附有有生产、测量和和试验的的规范，以及维维护指导导书。这这些文件件应包括括制造过程程能力、可靠性性、可维维护性、可获得得性和其其接受准准则的目目标。组织应维维持由顾顾客零件件批准过过程要求求所规定定的过程程能力或或绩效。组织应应确保已实实施了控控制计划划和过程程流程图图，其包包括了如如下的附附加规定定： 测量量技术； 抽样样计划

4、； 接收收准则； 当不不满足接接收准则则时的反反应计划划。应记录重重要的过过程活动动，如更更换工具具、修理理机器等等。组织应对对不稳定定和能力力不足的的特性启启动已在在控制计计划中标标识的反反应计划。这些些反应计计划应包包括适当当地遏止止过程输输出和100%检验。为为确保过过程变得稳定定和有能能力，组组织应完完成一份份指定明明确进度度和指派派责任的的纠正措措施计划。当被要要求时，此计划划应由顾顾客评审审和批准准。组织应维维持过程程变更生生效日期期的记录录。5新产品和和常规产产品（包包括老产产品和旧旧产品）中，顾顾客要求求和公司司确定的的产品和和过程特特殊特性性。5、SPC实施的时时机和范范围：

5、6 第一阶段 第二阶段 第三阶段 第四阶段 第五阶段 计划和 产品设计 过程设计 产品和 反馈、评定 确定项目 和开发 和开发 过程确定 和纠正措施 样件制作 试生产 批量生产 PPAP MSA DFMEA PFMEA SPC SPC （Ppk1.67) （Cpk1.33） 样件CP 试生产CP 生产CP 6、SPC与APQPCP、FMEA、PPAP和MSA的关系：7过程 填写COP或过程名称统计过程控制（SPC） 输 出（将要交付的是什么？）填写详细的实际输出,这可能是产品、文件，而且应该和实际有效性的测量相联系 输 入（要求是什么？）填写详细的实际输入,这可能是一份文件、材料、工具、计划等

6、使用的关键准则是什么？（测量/评估） 填写过程有效性的测量，比如矩阵和指标如何做？ （作业指导书/方法/程序/技术）填写相关的过程控制、支持过程、管理过程、程序、作业指导书、方法和技术等的详细说明由谁进行？ （能力/技能/知识/培训）填写资源要求，特别注意要求的技能和能力准则，安全设备等使用什么方式进行 （材料/设备/装置）填写机器（包括试验设备），材料，计算机系统，过程中所使用的软件等的详细说明7、“过程分析析（乌龟龟图）”在SPC中的运用用：过程分析析（乌龟龟图）审审核工作作表注：PSC的“过程程分析（乌龟图图）”表表中之具具体和详详细内容容的填写写请见附附件二。8统计过程程控制：（Sta

7、tisticalProcess Control）应用统计计技术对对过程进进行控制制和持续续改进，即这个个过程中中所有的的特殊原原因产生生的变差差都已排排除，并并且仅存存在普通通原因。常用基本本统计技技术：控制图、直方图图、排列列图、因因果图、流程图图、查检表、相相关图、层别法法高级统计计技术：DOE、QFD、FMEA等前言言9第章持持续续改进及及统计过过程控制制概述本章主要要内容：阐述了过过程控制制的背景景知识，解释了了一些重重要的概概念：如变差的的特殊及及普通原原因并介绍了了控制图图，这个个用来分分析及监监控过程程非常有有效的工具。目录第一节预预防防与检测测第二节过过程程控制系系统第三节变变

8、差差：普通通及特殊殊原因第四节局局部部措施和和对系统统采取措措施第五节过过程程控制和和过程能能力第六节过过程程改进循循环及过过程控制制第七节控控制制图：过过程控制制的工具具第八节控控制制图的益益处10六条要求求说明收集数据据不仅是是用统计计方法来来解释它它们，更更重要的的是对过过程不断加深理理解。2研研究变变差和应应用统计计知识来来改进性性能的基基本概念念适用于于任何领领域，重重点是在在车间实实施。3统统计过程程控制不不仅适用用于控制制产品输输出(例例如零件件)，也也适用于于对过程程的控制制。4统计过程程控制理理论需进进一步与与过程控控制实际际相联系系5本本书为统统计方法法的第一一步，鼓鼓励再

9、看看正规之之统计学学教育，以便了了解其它它技术；6测测量系系统对数数据的准准确性有有影响，合适数数据分析析很重要要 （可可参考MSA手册），以确定定统计控控制或他他们的变变差占过过程数据据总变差差中的比比例，否否则就可可能作出出不适当当的决定定。11第一节预防与检检测基本原则则检测容忍忍浪费预防避免免浪费有效方法法：应用统计计技术进进行预防防12在管理部部门经常常靠检查查或重新新检查工工作来找找出错误误，这种种方法是是浪费的的。一种种在第一一步就可可以避免免生产无无用的输输出，从从而避免免浪费的的更有效效的方法法就是预预防。预防要求求“第一一次就把把工作做做好”，须研究究下述问问题：什么是过过

10、程控制制系统？（第2节）变差是如如何影响响过程输输出的？（第3节）统计技术术是如何何区分一一个问题题实质是是局部的的还是涉及到整整个系统统的？（第4节节）什么是统统计受控控过程？什么是是有能力力的过程程？（第第5节）什么是持持续改进进循环？过程控控制对哪哪一部分分起作用用？（第第6节）什么是控控制图？如何使使用？（第7节节）使用控制制图有什什么好处处？（第第8节）第二节预防与检检测13有反馈的的过程控控制系统统模型过程的呼呼声统计方法法我们的工工作的方方式/资资源的融融合产品 或服务顾客识别不断断变化的需求和和期望人 设备 材料 方法 环境 输入 过程/系系统输出 顾客的呼呼声第二节过程控制制

11、系统一个过程程控制系系统可以以称为一一个反馈馈系统。统计过程程控制(SPC)是一类反反馈系统统，141、过程：过程指的的是共同同工作以以产生输输出的供供方、生生产者、人、设设备、输输入材料料、方法法和环境境以及使使用输出出的顾客客之集合合。过程的性性能取决决于供方方和顾客客之间的的沟通，过程设设计及实实施的方方式，以以及运作作和管理理的方式式等。过过程控制制系统的的其他部部分只有有它们在在帮助整整个系统统保持良良好的水水平或提提高整个个过程的的性能时时才有用用。2、有关性能能的信息息（InformationAboutPerformance）通过分析析过程输输出可以以获得许许多与过过程实际际性能

12、有有关的信信息。但但是与性性能有关关的最有有用的信信息还是是以研究究过程本本质以及及其内在在的变化化性中得得到的。过程特特性(如温度、循环时时间、进进给速率率、缺勤勤、周转转时间、延迟以以及中止止的次数数等、是是我们关关心的重重点。我我们要确确定这些些特性的的目标值值，从而而使过程程操作的的生产率率最高，然后我我们要监监测我们们与目标标值的距距离是远远还是近近，如果果得到信信息并且且正确地地解释，就可以以确定过过程是在在正常或或非正常常的方式式下运行行。第二节过程控制制系统15过程控制制系统信信息处理理温度、压力、电流、电压通电时间、配料比率、进给速率、周转时间、延迟、中止次数等过程输出 分析

13、过 程特性确定过程特性的目标值 生产效 果最好 目标值监 测采取措施第二节过程控制制系统16改变操作作、变换换材料设备修理理改变车间间温度、湿度改变整个个过程设设计 对过过程采取取措施过程或产产品（输输出）特特性偏偏离目目标值对对输出采采取措施施（不稳定定或没有有能力的的过程之之临时措措施）重修、重重工、特特采退步放行行、降级级、报废废3对对过程程采取措措施（ActionOnThe Process）第二节过程控制制系统174、对输出采采取措施施（ActionOnThe Output）如果仅限限于对输输出检测测并纠正正不符合合规范的的产品，而没有分析析过程中中的根本本原因，常常是是最不经经济的。

14、仅对输输出进行检检验并随随之采取取措施不不能代替替有效的的过程管管理。重点将放在在过程信信息收集集和分析析上，这这样可以以对过程程本身采采取纠正措措施。第二节过程控制制系统181、什么是是统计技技术？统计技术术（包括括统计工工具和统统计方法法）：通通过使用用基本的解决问问题的技技术和方方法以及及统计过过程控制制来应用用变差理论，包包括控制制图的绘绘制和解解释（适适用于计计量型数数据和计数型数数据）和和能力分分析。1.1解决问题题：从症症状分析析到产生生的原因因（特殊殊的或普普通的）再再到改进进性能措措施的过过程，可可用的基基本统计计技术有：排列图图、因果果图及统统计过程程控制技技术等。1.2变

15、差：过过程的单单个输出出之间不不可避免免的差别别，变差差的原因可可分为两两类：普普通原因因和特殊殊原因。1.2.1.1固有变差差：仅由由普通原原因造成成的过程程变差，由=R/d2来估计。1.2.1.2总变差：由普通通原因和和特殊原原因共同同造成的变差，用S来估计。第三节变差的普普通及特特殊原因因193、1变变差差的普通通原因没有两件件产品是是完全相相同的。任何过过程都存存在许多引起起变差的的原因。例如：一个机机加工轴轴的直径易于于受到由由于机器器（间隙隙、轴承承磨损）、工具（强强度、磨磨损率）、材料料（直径径、硬度度）、操作人员员（进给给速率、对中准准确度）、维修修（润滑、易损损零件的的更换）

16、及环境境（温度度、动力力供应是否恒定定）等原原因造成成潜在的的变差的的影响。处理一张发票票 所需需的时间间因不同同的阶段段、人、规程、办公室、工作量量而不同同。第三节变差的普普通及特特殊原因因203、2变变差差的特殊殊原因（通常也也叫可查查明原因因）不是始终终作用于于过程的的变差的的原因，即当它们们出现时时将造成成（整个个）过程程的分布改变。由于特特殊原因因造成的的过程分分布的改变有些些有害，有些有有利。有有害时应应识别出来并消消除它，有利时时可识别别出来并并使其成为过程程恒定的的一部分分。第三节变差的普普通及特特殊原因因21局部措施施（LocationAction）通常用来来消除变变差的特特

17、殊原因因； 通常常由与过过程直接接相关的的人员实实施； 大约约可纠正正15%的过程程问题。对系统采采取措施施（Actiononthe System）通常用来来消除变变差的普普通原因因； 几乎乎总是要要求管理理措施，以便纠纠正； 大约约可纠正正85%的过程程问题。第四节局部措施施和对系系统采取取措施22采取的措措施类型型如不正正确将给给机构带带来大的的损失，不但劳劳而无功功，而且且会延误误问题的的解决甚甚至使问问题恶化化。例如如：如果果需要管管理人员员对系统统采取措措施（如如选择提提供一致致输入材材料的供供方）时时却采取取的是局局部措施施（如调调整机器器）就不不对。第四节局部措施施和对系系统采取

18、取措施235、1过过程控制制5.1.1避避免过度度控制或或擅自改改变，以以及控制制不足。5.1.2过过程控制制系统在在出现变变差的特特殊原因因时要提提供统计信信号，于于不存在在特殊原原因时避避免提供供错误信息息。5.1.3过过程控制制系统有有特殊原原因出现现时，要要采取适适当的措施施来消除除它（如如果措施施有用，可永久久保留）。第五节过程控制制和过程程能力245、2过过程能能力5.2.1由由造成变变差的普普通原因因，来确确定处于于统计控控制状态下下的制造造过程，其数据据就可证证明过程程能力。5.2.2内内外部客客户要较较关心的的是过程程的输出出如何连连系到他们们的要求求，他们们较不关关心过程程

19、的变差差。第五节过程控制制和过程程能力255、3制制造过过程的4种类型型、控制制满足要求受控不受控可 接 受1类3类不可接受2类4类5.3.11类过程：该过程程受统计计控制且且有能力力满足要要求，是可接受受的。5.3.22类过程：是受控控过程，但存在在因普通通原因造造成的过大的、必须减减少的变变差。5.3.33类过程：符合要要求，可可接受，但不是是受控过过程，需要识别别变差的的特殊原原因并消消除它。5.4.44类过程：即不是是受控过过程又不不可接受受，必须须减少变差的特特殊原因因和普通通原因。第五节过程控制制和过程程能力265、4过过程程能力研研究5.4.1长长期为为CP和CPK。5.4.2短

20、期为PPK。第五节过程控制制和过程程能力271、分析析过程2、维维护过程程本过程应应做些什什么？监监控过程程性能-制制作并 会出出现什么么错误？-过过程会有有哪些变变化，使使用控控制图多大变化化，哪些些参数影影响变差差最大 查找找偏差的的特殊原原因并采采取 本过过程正在在做什么么？-生生产废废品或生生产措措施需要返工工的产品品或生产产合格品品，应用用许多技术，由小组组会议商商讨，审审阅过程程的历史或进进行FMEA。达到统计计控制状状态？ 确定定能力-达达到统计计控制状状态后，便可评定过过程长期期能力的的当前水水平。第六节持续改进进过程循循环的各各个阶段段28实施计计划划研究措措施施计划实实施计

21、划实实施措施研研究1、分析析过程3、改进进过程2、维护护过程3、改进进过程改改进过程程从而更更好地理理解普普通原因因变差减减少普通通原因变变差新新的过程程参数确确定后，回转至至“分析析过程”图4过程程改进循循环措施研研究究第六节持续改进进过程循循环的各各个阶段段29上控制限限中 心线线下控制限限1、收集集分分析过程程收收集数据据并画在在图上2、控制制维维护过程程根根据过程程数据计计算试验验控制限限识识别变差差的特殊殊原因并并采取措措施第七节控制图303、分析析及改进进确确定普通通原因变变差的大大小并采采取减小小它的措措施说明：当所有的的特殊原原因被消消除后，过程在在统计控制状状态下运运行，可可

22、继续使使用控制制图作为监控控工具，也可计计算过程程能力。如果由于普普通原因因造成的的误差过过大，则则过程不能生生产出始始终如一一的符合合顾客要要求的产品。必须调调查过程程本身，而且一一般来说，必必须采取取管理措措施来改改进系统统。重复这三三个阶段段，从而而不断改改进过程程第七节控制图31合理使用用控制图图能:1、供正正在进行行过程控控制的操操作者作作用藉控制图图得到过过程变差差2、有助助于过程程在质量量上和成成本上能能持续他他、可预预测地保保持下去去当控制图图上之数数据处于于统计控控制状态态质质量水平平稳定第八节控制图的的益处323、使用用程达到到：更高质质量；更低的的单价成成本；更高的的有效

23、能能力藉控制图图的数据据的识别别，减少少普通变变差，以以及过程程的中心心线的改改进，来来改善过过程4、为讨讨论过程程的性能能提供共共同语言言对于不同同班次、工序、部门人人员就有有关过程程性能提提供了共共同的语语言5、区分分变差的的特殊原原因和普普通原因因，作为为采取局局部措施施或对系系统采取取措施的的指南 区分分普通变变差和特特殊变质质，采取取措施 避免免混淆、挫折及及误导问问题第八节控制图的的益处33计量型数数据控制制图尤其是是其最普普通的形形式，X-R图代代表了控控制图在在过程控控制中的的典型应应用。计量型数数据的控控制图应应用广泛泛，有如如下原因因：1、大多多过程和和其输出出具有可可测量

24、的的特征，所以其其潜在应应用很广广；2、量化化的值（例如：“直径径为16.45mm”）比简单的的是否陈陈述（例例如：“直直径符合合规范”）包含含的信息息更多；3、虽然然获得一一个测得得的数据据比获得得一个通通过或不不通过的的数据成成本高，但为为了获得得更多的的有关过过程的信信息而需需要检查查的件数数却较少，因此此，在某某些情况况下测量量的费用用更低；第II章计量型数数据控制制图344、由于于在作出出可靠的的决定以以前，只只需检查查少量产产品，因因此可以缩缩短零件件生产和和采取纠纠正措施施之间的的时间间间隔；5、用计计量型数数据，可可以分析析一个过过程的性性能，可可以量化化所作的改改进，即即使每

25、个个单值都都在规范范界限之之内，这这一点对寻求持持续改进进来说是是很重要要的。计量型控控制图可可以通过过分布宽宽度（零零件间的的变异性性）和其位置置（过程程的平均均值）来来解释数数据。由由于这个个原因，计量型数数据用控控制图应应该始终终成对准准备及分分析一张图用于位位置，另另一张图图用于分分布宽度度。最常常用的是是X图和R图。35第一节均值和极极差图（X-R图）A收集数据 A1选择子组大小、频率和数据 a.子组大小 b.子组频率 c.子组数的大小 A2建立控制图及记录原始数据 A3计算每个子组的均值（X）和极差（R） A4选择控制图的刻度 A5将均值和极差画到控制图上（初始研究Initial

26、study） 36B计算控制制限B1计算平均均极差（R）及过程平平均值B2计算控制制限B3在控制图图上作出出平均值值和极差差控制限限的控制制线C过程控制制解释C1分析极差差图上的的数据点点（首先先分析R图）a.超出控制制限的点点b.链c.明显的非非随机图图形C2识别并标标注特殊殊原因（极差图图）C3重新计算算控制极极限（极极差图）37C4分析均值值图上的的数据点点a.超出控制制限的点点b链c.明显的非非随机图图形C5识别并标标注特殊殊原因（均值图图）C6重新计算算控制限限（均值值图）C7为了继续续进行控控制延长长控制限限a.估计过程程的标准准偏差（用表示）b按照新的的子组容容量查表表得到系系数

27、d2、D3、D4和A2，计算新的的极差和和控制限限。C.8有关“控控制”的的最后概概念用于进进一步的的考虑。过程控制制图的目目的不是是完美的的，而是是合理、经济的控控制状态态。38D过程能力力解释D1计算过程程的标准准偏差D2计算过程程能力D3评价过程程能力D4提高过程程能力D5对修改的的过程会会制控制制图并分分析39A收集数据据A1选择子组组大小、频率和和数据a子组大小小 合理理子组 一个个子组内内的变差差代表很很短时间间内的零零件的变变差。 非常常相似的的生产条条件下生生产出来来的，相相互间不不存在其他的系系统的关关系。 每个个子组的的变差主主要应是是普通原原因造成成b.子组频率率 在适适

28、当的时时间收集集足够的的子组来来反映过过程中的的变化。 过程程的初期期研究，很短的的时间间间隔进行行分组，以便发发觉短时间间的不稳稳定因子子。 当证证明过程程已处于于稳定状状态下(或已对对过程进进行改善善)，子组间间的时间间间隔可可以增加加。40c.子组数的的大小 子组组数越多多，可确确保变差差的主要要原因有有机会出出现。 一般般情况下下，子组组数为25以上上，单值值读值为为100个以上。A2建立控制制图及记记录原始始数据 记录录日期/时间、读数和和X、RA3计算每个个子组的的均值（X）和极差（R）X=R=Xmax-XminA4选择控制制图的刻刻度X图上，坐坐标上之之max/min为X(max

29、-min)之两倍。R图，坐标标上之最最大刻度度值为Rmin之两倍。A5将均值和和极差画画到控制制图上X1+X2+.Xn n41B. 计算控制限 B1 计算平均极差(R)及过程平均值X （为子组的数量） B2 计算控制限 UCLR=D4 R UCL=X+A2LCLR=D3 R LCL=X-A2B3 在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线 各控制限画成水平虚线，在初始研究阶段，这些被 称为：试验控制限 X1+X2+.Xk KX=R1+R2+.RK KR=42C过程控制制解释C1分析极差差图（R图）上的的数据点点a.超出控制制限的点点出现现一个或或多个点点超出任任何一个控制限限，是该该点处于于失控

30、状状态的主主要证据据。因为为在只存在在普通原原因引起起变差的的情况下下，超出出控制限限的点会很很少，我我们便假假设该超超出的是是由于特特殊原因因造成的。因此，任何超超出控制制限的点点是立即即进行分分析，找出出存在的的特殊原原因的信信号。43超出极差差上控制制限的点点通常说说明存在在下列情情况中的的一种或或几种： 控制制限计算算错误或或描点时时描错； 零件件间的变变化性或或分布的的宽度已已经增大大（即变变坏），这种增大可可以发生生在某个个时间点点上，也也可能是是整个趋趋势的一部分； 测量量系统变变化（例例如，不不同的检检验员或或量具）； 测量量系统没没有适当当的分辨辨力。有一点位位于控制制限之下

31、下（对于于样本容容量大于于等于7的情况），说明存存在下列列情况的的一种或或几种： 控制制限或描描点错误误； 分布布的宽度度变小（即变好好）； 测量量系统已已改变（包括数数据编辑辑或变换换）44b链有下列现现象之一一表明过过程已改改变或出出现这种种趋势 连续续7点位位于平均均值的一一侧； 连续续7点上上升（后后点等于于或大于于前点）或下降降；高于平均均极差的的链或上上升链说说明存在在下列情情况之一一或全部部： 输出出值的分分布宽度度增加，其原因因可能是是无规律律的（例例如设备备工作不正常常或固定定松动）或是由由于过程程中的某某个要素素变化（例如，使用新新的不是是很一致致的原材材料），这些都都是常

32、见见的问题题，需要纠正；测量系统统改变（例如，新的检检验员或或量具。）低于平均均极差的的链，或或下降链链表明存存在下列列情况之之一或全全部输出值值分布宽宽度减小小，这常常常是一一具好状状态，应应研究以以便推广应用和和改进过过程； 测量量系统改改变，这这样会遮遮掩过程程真实性性能的变变化。注：当子子组数（n）变得更小小（5或或更小）时，低低于的链链的可能能性增加，则8点点或更多多点组成成的链才才能表明明过程变变差减少少。45C明显的非非随机图图形：各点与R的距离；一般地地，大约约2/3的描点点应落在在控制限限的中间三三分之一一的区域域内，大大约1/3的点点落在其其外的三三分之二的区域域。如果显著

33、著多于2/3以以上的描描点落在在离很近近之外（低于25个子组，如果超超过90%的点点落在控控制限三三分之一一的区域域），则应对对下列情情况的一一种或更更多进行行调查： 控制制限或描描点已计计算错或或描错； 过程程或取样样方法被被分层；每个子子组系统统化包含含了从两两个或多个个具有完完全不同同的过程程均值的的过程流流的测量量值；46数据已经经过编辑辑（极差差与均值值相差甚甚远的几几个子组组被更改改或剔除）如果显著著少于2/3以以下的描描点落在在离很近近的区域域（对于25个个子组，如果有有偿使用用40%或少于于40%的点落落在中间间三分之一一的区域域），则则应对下下列情况况的一种种或两种种进行调调

34、查： 控制制限或描描点计算算错或描描错； 过程程或抽样样方法造造成边疆疆的分组组中饮食食从两个个或多上上具有明显不同同的变化化性的过过程流的的测量值值（例如如：输入入材料批批次混淆）。47C2识别并标标注特殊殊原因（极差图图）对于极差差数据内内每个特特殊原因因进行标标注，为为了将生生产的不不合格输输出减到到最小以以及获得得诊断用用的新证证据，及及时分析析问题是是很重要要的。48C3重新计算算控制极极限（极极差图）排除所有有受已被被识别并并解决或或固定下下来的特特殊原因因影响的子子组，然然后重新新计算新新的平均均极差（R）和控制限限，并画下下来。如如有必要要重复识识别/纠纠正/重重新计算算的过程

35、程。注：排除除代表不不稳定条条件的子子组并不不仅是“丢弃坏坏数据”。而而是排除除受已知知的特殊殊原因影影响的点点，我们们有普通通原因引起起的变差差的基本本水平的的更好估估计值。因为这这用来检检验将来出出现变差差的特殊殊原因的的控制限限提供了了最适当当的依据据。但是要要记住：一定要要改变过过程，以以使特殊殊原因不不会作为为过程的一一部分重重视。49C4分析均值值图上的的数据点点（x）由于的控控制限取取决于极极差图中中的变差差的大小小，因此此如果均值值处于统统计控制制状态，其变差差便于极极差图中中的变差系系统的普普遍原因因变差有有关。如如果均值值没有受受控，则存在造造成过程程位置不不稳定的的特殊原

36、原因变差差。a.超出控制制限的点点出出现一点点或多点点超出任任一控制限就证证明在这这点出现现特殊原原因。这这是立即即对操作进行分分析的信信号。在在控制图图上标注注这样的的数据点。50b.链下列每一一种情况况都表明明过程已已开始变变化或有有变化的的趋势： 连续续7点在在平均值值的一侧侧； 7点点连续上上升或下下降。标注这些些促使人人们作出出决定的的点；从从该点做做一条参考线延延伸到链链的开始始点，分分析时应应考虑开开始出现现变化趋势或或变化的的时间。与过程均均值有关关的链通通常表明明出现下下列情况况之一或两者： 过程程均值已已改变也许许还在变变化； 测量量系统已已改变（飘移、偏差、灵敏度度等）。

37、51c.明显的非非随机图图形各点与过过程均值值的距离离：一般般情况下下，大约约三分之之二的描点应应落在控控制限三三分之一一的中间间区域内内，大约约1/3的点落在其它它三分之之二的区区域。1/20的点应应落在控控制限较较近之处（位于于三分之之一的区区域）。另外，存在大大约1/150的点落落在控制限限之外，但可认认为是受受控的稳稳定系统统合理的的一部分就就是说在在约99.73%的点点位于控控制限之之内。如果大大大超过2/3的的点落在在过程均均值的附附近（对对于25个子组的情情况，如如果有关关人员90%多多的点在在控制限限三分之之一的中间区区域），应调查查下列情情况之一一或更多多： 控制制限或描描点

38、已计计算错或或描错或或重新计计算错；52 过程程或取样样方法分分层；每每个子组组包含从从两个或或多个具具有不同均值的的过程流流的测量量值； 数据据已被编编辑：如果大大大少于2/3的的数据点点落在过过程平均均值的附附近（对对于25个个分组的的情况，如果有有40%或少于于40%的数据据落在三三分之一区区域内），则应应调查下下列情况况之一或或两者： 控制制限或描描点计算算错或描描错； 过程程或抽样样方法造造成连续续的子组组中包含含从两个个或多个个不同过程流的的测量值值（这可可能是由由于对可可调整的的过程进进行过度度控制造成成的）。如果存在在几个过过程流，应分别别识别和和追踪。53C.5识别和标标注特

39、殊殊原因（均值图图）为了诊断断并将不不合格的的输出减减到最小小，及时时分析是是很重要的，同样要要记住并并不是所所有特殊殊原因都都是不利利的。C.6重新计算算控制限限（均值值图）当进行首首次过程程研究或或重新评评定过程程能力时时，要排排除已发现并并解决了了的特殊殊原因的的任何失失控的点点，重新新计算并并描画过程程均值和和控制限限，确保保当与新新的控制制限相比比时，所所有的数据据点看起起来都处处于受控控状态，如有必必要，重重复识别别/纠正/重重新计算算的程序序。如果没有有明显的的证据表表明已发发现过程程的特殊殊原因，任何“纠正正”措施施将可能能增加而而不是减减少过程程输出的的总变异异。54C.7为

40、了继续续进行控控制延长长控制限限当首批（或以往往的）数数据都在在试验控控制限之之内，延延长控制限使使之覆盖盖将来的的一段时时期，如如果过程程中心偏偏离目标标值，这时时还希望望调整过过程使之之对准目目标值，这些控控制限可可用来继续续对过程程进行监监视。子组容量量的变化化将影响响期望均均值极差差以及极极差和均均值图的控制制限。这这种情况况可能会会发生，例如：如果决决定减少少样本容量量但增加加抽样频频率，这这样可以以在不增增加每天天抽样零零件总数据据的情况况下，更更快地检检测到大大的过程程变化。55新 UCLR=D4新UCL=新LCLR=D3新LCL=新只要过程程的均值值和极差差保持受受控，可可将控

41、制制限延长长用于以后的的时期。如果有有证据表表明过程程的均值值或极差差已被改改变（不论论在哪个个方向），应查查明原因因；如果果变化是是可调整整的，则应应根据当当前的性性能重新新计算控控制限。a.估计过程程的标准准偏差（用表表示示）用现在的的子组容容量计算：/d2b.按照新的的子组容容量查表表得到系系数D2、D3、D4和A2，计算新的极差差和控制制限：56D过程能力力解释1、假设下的的过程能能力的解解释： 过程程处于统统计稳定定状态； 过程程的各测测量值服服从正态态分布； 工程程及其它它规范准准确地代代表顾客客的需求求； 设计计目标值值位于规规范的中中心。2、一般般情况下下，将过过程输出出的分布

42、布与工程程规范相相比，看看是否始终满足足这些规规范。3、如果果不知道道分布是是否是正正态分布布，则应应进行正正态性检检验使用诸如审审查直方方图，在在正态分分布纸上上描点。57D.1计算过程程的标准准偏差使用平均均极差来来估计过过程的标标准偏差差。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08只要过程程的极差差和均值值两者都都处于统统计控制制状态，则可用用估计的的过程标标准偏差差（）来评评价过程程的能力力。58D.2计算过程程能力 对于于单边容容差，计计算：Z=或Z=（选择合适适的一个个）式中：SL=规范界限限，=测量量的过程程均值，=估计的的

43、过程标标准偏差差。59 对于于双向容容差，计计算：ZUSL=ZLSL=Zmin=ZUSL或ZLSL的最小值值式中：USL，LSL=规范上限限和下限限；Z值为负值值说明过过程均值值超过规规范。60可使用Z值和标准准正态分分布表来来估计多多少比例例的输出出会超出出规范值值（是一一个近似似值，假假设过程程处于统统计控制制状态并并呈现正正态分布布）： 对于于单边容容差，沿沿着的边边缘，找找到Z值。表的的左边为为Z的整数部部分和十十分位值值，上端端为Z值的百分分位值，行和列列的交点点的值即即为超出出规范的的百分比比Pz。例如，对对于Z=1.56，1.5行和x.x6列的交点点得到Pz=0.0594或大约6

44、%。 对于于双向容容差，分分别计算算超过上上、下规规范界限限的百分分比。例例如，如如果ZUSL=2.21，ZLSL= -2.85，则总的超超出规范范界限的的值为PzUSL+PzLSL=0.0136+0.0022=0.0158或大约为为1.6%。61Zmin也可转化化为能力力指数Cpk，按下式定定义：Zmin=3的过程，其能力力指数Cpk=1.00；如果Zmin=4，则过程能能力指数数为Cpk=1.33。62D.3评价过程程能力例如，某某些程序序的全面面能力指指数要求求Zmin3，或Cpk1.00，对于影响响被选重重要产品品特性的的新过程程的能力力指数要求为为Zmin4或Cpk1.33。对输出进

45、进行筛选选，根据据需要进进行报废废或返工工处置（这样会会增加成本本和容许许浪费）； 改变变规范使使之与过过程性能能一致（这样既既不能改改进过程程也不能满足顾顾客要求求）。以上两种种方法与与过程改改进相比比显然是是下策。63D.4提高过程程能力为了提高高过程能能力，必必须重视视减少普普通原因因。必须须将注意意力直接接集中在在系统中中，即造造成过程程变异性性的根本本要素上上，例如如：机器器性能、输入材材料的一一致性、过程操操作的基基本方法法、培训训方法或或工作环环境。一一般来说说，纠正正这些造造成不可可接受的的过程能能力的系系统原因因可能会会超出操操作者或或者他们们的现场场管理人人员的能能力。相相

46、反，需需要采取取管理层层介入做做一些基基本的变变化、分分配资源源、并为为改进过过程的整整个性能能进行协协调，用用短期的的局部措措施来纠纠正系统统是不会会成功的的。64D.5对修改的的过程绘绘制控制制图并分分析对过程已已采取了了系统的的措施后后，其效效果应在在控制图图上表现现出来，控制图图更成了了验证措措施是否否有效的的一种方方式。在对过程程实施改改变时，应仔细细的监视视控制图图。65第二节均值和标标准差图图样本的标标准差s是过程变变异性更更有效的的指标，尤其是是对于样样本容量量较大的的情况，一般来来说，当当出现下下列一种种或多种种情况时时用s图代替R图： 数据据是由计计算机按按实时时时序记录录

47、和/或或描图的的，则s的计算程程序容易易集成化化； 有方方便适用用的袖珍珍计算器器使S的计算能能简单按按程序算算出； 使用用的子组组样本容容量较大大，更有有效的变变差量度度是合适适的。A、收集数据据 如果果原始数数据量大大，常将将他们记记录在单单独的数数据表上上，只有有每组的的和和S出现在图图上；S =66B、计算控制制限 计算算极差的的平均值值，记为为C、过程控制制解释与大大致相相同67D、过程能力力解释与大大致致相同 估计计过程标标准偏差差： 如果果过程服服从正态态分布，只要中中位数和和极差处处于统计计控制状态，则则可直接接用估计值业业评价过过程能力力。68第四节单值和移移动极差差图（X-

48、MR Chart）在下列数数种情况况下，使使用个别别值与移移动全距距管制图图（X-RChart）1分析或测测试一件件产品之之品质特特性，手手续较为为麻烦，需花费费很多时间间，而有有误工作作时效者者。2所选选取之样样本，系系属于一一种极为为均匀一一致之产产品，如如像液体或气体体，几个个测定值值没有意意义，只只要一点点就可以以时。3有些些产品需需要经过过一段很很长之时时间，才才能制造造完成，如此才获得一一个测定定值4产品品系非常常贵重之之物品，测试一一个样本本即损失失很多金金钱者。5破坏坏性之试试验，每每检验一一个产品品，即损损失一个个。6管制制制造条条件如：温度、压力、湿度等等。69单值控制制图

49、，要要注意下下面四点点： 单值值控制在在检查过过程变化化时不如如X-R图敏感； 如果果过程的的分布不不是对称称的，则则在解释释单值控控制图时时要非常常小心； 单值值控制图图不能区区分过程程的零件件间重复复性，因因此，在在很多情情况下，最好还还是使用用常规的的子组样样本容量量较小（2到4）的控制图图，尽管管在子组组间都要要求较长长的时间间； 由于于每一子子组仅有有一个单单值，和和值值会有有较大的的变异性性，（即使使过程是是稳定的的）直到到子组数数达到100以以上为止止。70A、收集数据据 在数数据图上上从左至至右记录录单值读读数（X）单值图（X图）的刻刻度可为为最大单单值读数数与最小小单值读读数

50、之差的1.5到到2倍。 移动动极差（MR）图的刻度度间隔应应与X图一致。71B、计算控制制限控制界限限之计算算Rm=每组之最最大值-每组之之最小值值Rm：移动全距距K：样本组数数n：一次取用用的测定定值个数数72不同n的移动全全距测定值X143504945514247404441平均移动全距移动全距RmN=2N=3N=471745766699959977114773475.16.88.0C、过程控制制解释（见）D、过程能力力解释（见）733、 4、 745、6、757、Cpk及Ppk用途 随着着时间变变化趋势势用来测测量持续续的改进进。 决定定过程中中，需要要改进的的项目的的优先次次序。8、目

51、目标柱与与损失函函数763应注注意如果果每一个个子组代代表很长长的一段段时间的的过程操操作，大的子组组容量会会有不不利之处处。如果果子组容容量是恒恒定的或或它们变化不不超过25%是是最方便便的，但但不一定定是这样样。4如果果子组容容量相对对来说足足够大也也是很有有好处的的，这样样能获得不控制制限，从从而也可可以发现现由于改改进造成成的可查查明的原原因。b.分组频率率应根根据产品品的周期期确定分分组的频频率以便便帮助分析和和纠正发发现的问问题，时时间间隔隔短则反馈快，但也许许与大的的子组容容量的要要求矛盾。c.子组的数数量收集集数据的的时间应应足够长长，使得得能找到到所有可能能的影响响过程的的变

52、差源源。一般般情况下，也也应包括括25或或更多的的子组，以便很好地检检验过程程的稳定定性。77A2计算每个个子组内内的不合合格品率率（P）记录每个个子组内内下列值值：发现的不不合格项项目的数数量np通过这些些数据计计算不合合格品率率：A3选择控制制图的坐坐标刻度度描绘数据据点用的的图应将将不合格格品率作作为纵坐坐标，子子组识别别（小时时、天等等）作为为横坐标标，纵坐坐标的刻刻度应从从0到初初步研究究数据读读数中最最大的不不合格率率值的1.5到到2倍的的值。78A4将不合格格品率描描绘在控控制图上上1描绘绘每个子子组的p值，将这这些点联联成线通通常有助助于发现异常图图形和趋趋势。2当点点描完后后

53、，粗览览一遍看看看它们们是否合合理，如如果任意意一点比别别的高出出或低出出许多，检查计计算是否否正确。3记录录过程的的变化或或者可能能影响过过程的异异常情况况，当这这些情况被被发现时时，将它它们记录录在控制制图的“备注”部分。79B计算控制制限B1计算过程程平均不不合格品品率（）对于K个子组的的研究时时期，计计算不合合格品率率的均值值如下：式中：为为每每个子组组内的不不合格项项目数及及检查的的项目数数。80B2计算上、下控制制限（UCL，LCL）式中：n为恒定的的样本容容量。注：当很很小和和/或n很小时，LCL的计算值值有时会会为负值值，在这这种情况况下则没没有下控控制限，因为即即使在极极精胡

54、的的时期同同p=0，也在随机机变差极极限之内内。81B3画线并标标注 过程程均值（）水平实实线。 控制制限（UCL，LCL）水平虚线线。在初始研研究阶段段，这些些被认为为是试验验控制限限。注：上述述给出的的控制限限计算公公工式适适用于子子组容量量相同的的情况下下（因为为它们可可能是处处于受控控的取样样情况），理论论上，只只要样本本容量改改变（即即使是一一个子组组），控控制限随随之变化化，在对对每个具具有不同同的样本本容量的的子组应应分别计计算各组组的控制制限，但但实际应应用时，当各子子组容量量与其平平均值相相差不超超过正负负25%时（典典型的处处于相对对稳定的的条件下下的实际际生产量量），可可

55、用平均均样本容容量（）来计算算控制限限，在这这种情况况下，82C过程控制制用控制制图解释释目的：找找出过程程不同以以同一水水平运行行的证据据即即过程失控并采取取相应的的措施。C1分析数据据点，找找出不稳稳定的证证据超出控制制限的点点a超出任一一控制限限就证明明在那点点不稳定定，由于于过程稳定且只只存在普普通原因因变差时时，很少少会出现现超出控制限的的点，所所以我们们假设超超出的值值是由于于特殊原因造成成的，特特别原因因可能有有益也可可能有害害，两种情况下下都应立立即调查查。83超出上控控制限的的点： 控制制限或描描点错误误： 过程程性能恶恶化，在在当时那那点或作作为一种种趋势的的一部分分； 评

56、价价系统已已改变（例如：检验员员、量规规）。低于控制制限下的的点： 控制制限或描描点错误误： 过程程性能已已改进（为了改改进，应应当研究究这种情情况且长长期保持）； 测量量系统已已改变。84注：当每每个子组组的不合合格项目目的平均均值（）较大大时（9），子组组的p的分布近近似于正正态分布布并且可可以使用用与图所用分分析相似似的分布布方法。若较较小（5），则则不能直接接应用下下列规则则。b.链在一一个受控控的，中中等等较大的的过程中中，落在在均值两侧的的点的数数量将几几乎相等等。下列列任一情情况都表表明过程变变化或开开始有变变化的趋趋势：85 连续续7点位位于均值值的一侧侧； 连续续7点上上升（

57、后后者与前前者相等等或比前前者大）或边续续地下降降。在这些情情况下，应对促促使采取取措施的的点进行行标记（例如第7个高高于平均均值的点点），从从这点作作一条参参考线延延伸到链链的开始点是有有帮助的的，分析析时应考考虑趋势势出现或或开始变变化时的的大致时间。出现高于于均值的的长链或或连续上上升的点点，通常常表明存存在下列列情况之一一或两者者： 过程程性能已已恶化而且且可能还还在恶化化； 评价价系统已已改变。86出现低于于均值的的长链或或边续下下降，通通常表明明存在下下列情况况之一： 过程程性能已已改进（应研究究其原因因，并将将它固定定下来）； 评价价系统已已改变。注：当很很小时（5以下下），出出

58、现低于于的的链的的可能性性增加，因此有有必要用用长度为为8点或或更多的的点的长长链来作作为不合合格品率率降低的的标志。87c.明显的非非随机图图形点到过程程均值的的距离：通常，在一个个处于统统计控制制状态，仅存在在普通原原因变差差并且其其中中等较大大的过程程中，大大约2/3的点点将在位位于控制制限中部部三分之之一的区区域内；大约1/3的的点将位位于控制制限三分分之二以以内的区区域，大大约1/20的的点将位位于与控控制限较较接近的的区域（外部三三分之一一区域）。88如果明显显多于2/3的的点位于于与均值值接近的的地方（对于25个分分组，如如果90%以上上的点位位于控制制限中部部三分之之一同），这

59、就就意味著著下列一一种或几几种情况况： 控制制限或描描点的计计算错误误或描点点错误； 过程程或取样样方法重重叠：每每个子组组包含来来自两个个或多个个具有不不同平均均性能的的过程流流的测量量（例如如：两条条平等的的生产线线的混合合的输出出）； 数据据被编辑辑过（明明显偏离离均值的的值已换换调或剔剔除）。89如果大大大少于2/3的的点位于于过程均均值较近近的区域域（对于于25个个子组，40%以下的的点位于于中部三三分之一一的区域域内），则意味味著存在在下列情情况之一一或全部部： 发生生了计算算或描点点错误； 过程程或取样样方法造造成连续续的子组组包含来来自两个个或多个个具有不不同均值值性能的的过程

60、流流的测量量（例如如：每班班之间性性能的差差异）。如果存在在几个过过程流，应发别别识别和和跟踪它它们。90C2寻找并纠纠正特殊殊原因对于应用用实时数数据进行行现行研研究时，失控条条件的分分析包括括及时调调查过程程的操作作，将重重点放在在寻找发发生什么么样的变变化，可可以解释释异常性性以上，当该分分析导致致了采取取纠正措措施时，措施的的效果会会在控制制图上明明显地反反应出来来。91C3重新计算算控制限限当进行初初始过程程研究或或对过程程能力重重新评价价时，应应重新计计算试验验控制限限，以便便排除某某些控制制时期的的影响。由于样本本容量改改变，现现行的控控制限将将不等于于分析时时期得到到的控制制在