SPC统计过程控制培训3

1、 SPC(Statistical Process Control ) 统计过程控制 主讲人：史济荣SPC是利用数数理统计计原理采采用控制制图的方方法对生生产过程程进行全全面监控控它主要区区分由特特殊原因因引起的的异常波波动还是是由普通通原因引引起的正正常波动动一、基础础知识1、产品品质量波波动1.1正常波动动普通原因因（随机机）-正常常波动-过过程受控控2.2异异常常波动特殊原因因（非随随机）-异异常波动动-过程失失控2、统计数据据分类2.1计计量量数据凡可以连连续取值值的数据据例：长度度、重量量、浓度度、时间间等 2.2计计数数数据只能由0和1、2等自然数数计数的的数据例：不合合格品数数、事

2、故故数、疵疵点数、沙眼数等等2.2.1计计件件数据按件计数数的数据据例：不合合格品数数等2.2.2计计点点数据按点计数数的数据据例：疵点点数、沙沙眼数等等3、总体体和样本本（子组组）3.1总总体体研究对象象的全体体总体含量量记为N3.2样本（子子组）总体中的的部分样样品样本含量量记为n4、常见见的典型型分布4.1正正态分分布计计量值数数据4.2二二项分分布计计件值数数据4.3泊泊松分分布计计点值值数据4.1正正态态分布4.1.1正正态分分布曲线线 y -平均值 -标准差4.1.2正正态态分布的的参数 、4.1.3正正态态分布的的特点曲线以x =直线为轴轴，左右右对称曲线与横横坐标轴轴所围成成的

3、面积积等于1其中在在范范围内的的面积占占68.26%在2范围内内的面积积占95.45 %在3范围内内的面积积占99.73 % y4 .2二二项分布布X （n ,p)4 .2.1由由n个随随机试验验组成的的随机现现象，满满足：能在相同同条件下下，重复复进行n次试验验；n 次试试验相互互独立；每次试验验的结果果只有两两个；事件A发发生或不不发生；每次试验验中，事事件A发生的概概率为P（A ）= p，则P（）p ;4 .2 .2二二项项分布的的定义：设为n次试验中中事件发生的的次数，称随机变量量服从从二项分分布，记为b（n,p ),其分分布列为为：4 .2. 3二二项分布布的均值值、方差差和标准准差

4、均值：（）np;方差：ar(X)=np(1- p);标准差：;4 .3泊泊松分布布：（常见于于计点分分布）二项分布布的极限限分布（）分布列均值、方方差和标标准差均值：（）；方差：（） ；标准差：；5、统统计特特征数数据的两两个特征征：平平均数、偏差程程度5.1样样本平平均数X =5.2样本中位位数X5.3样本方差差S2=5.4样本标准准差S =5.5样本极差差R =Xmax-Xmin6、随机机抽样的的方法 6.1简简单随随机抽样样法 6.2系系统抽抽样法 6.3分分层抽抽样法 6.4整整群抽抽样法7、两类类错误的的风险7.1第第一类类错误（弃真错错误）虚发发警报，概率记记为7.2第第二类类错误

5、（纳伪错错误）漏发发警报，概率记记为二、统计计过程控控制（SPC）1、背景景介绍2、类型型2.1按按数据据性质分分:2.1.1计计量值控控制图X -S图、X -R图、X -R图、X -MR图2.1.2计计数值控控制图计件值：np图（n相同）- 不合合格品数数控制图图；p图（n可不同）- 不合合格品率率控制图图；计点值：C图（n相同）-不不合格数数控制图图；U图（n可不同）- 单位位不合格格品数控控制图； 控制图的的分类1、X-R控制图：对于计量量值数据据而言，这是最最常用最最基本的控制图图。它用于控控制对象象为长度度、重量量、强度度、纯度、时间间、收率率和生产产量等计计量值的的场合。X图主要用

6、用于观察察正态分分布的均均值的变变化，R图用于观观察正态态分布的的分散情情况即标标准差的变化化，而X -R控制图将将二者联联合，用用于观察察正态分布的的变化。2、X-S控制图：它与X-R图相似，只是用用S图代替R图。当样本大大小n10时，用极极差估计计总体标标准差的效率降降低，应应用S图来代替替R图。3、X-R控制图： 它与X-R图也相似似，只是是用中位位数（X）图代替均均值（X）图。4、X -MR图它与X-R图也相似似，用单单值的X值的控制制图来代替X图。它适用于于这样的的场合：对每一一个产品品都进行行检验，采采用自动动化检查查和测量量的场合合；取样样费事、昂昂贵的场场合以及及化工等等气体与

7、与液体流流程式过程程，产品品均匀，多抽样样也无太太大意义义的场合。由于信信息较少少，所以以它判断断过程变变化的灵敏敏度也较较差。5、np控制图：用于控制制不合格格品数的的计数值值场合。设n为样本大大小，p为不合格格品率，np为不合格格品个数数。故np图为不合合格品数数控制图图。这时时要求样样本大小小n相等，才才能应用用此图。6、p控制图：用于控制制不合格格品率的的场合。常见的的有控制制不合格格品率、废品率率、缺勤勤率、交交货延迟迟率、差差错率等等等。此此时样本本大小可可以不等等，但控控制界限限出现凹凹凸状。7、C控制图：用于控制制一定单单位中所所出现的的不合格格数目。常常见的有有控制布布匹、钢

8、钢板上的的疵点数、铸件件上的沙沙眼数、设备的的故障次次数、印刷品的的错误数数等等。类似于于np图，C控制图的样本本大小必必须保持持不变。 8、U控制图：用于平均均每单位位的不合合格数。当样本本大小变变化时应应换算成成平均每每单位的的不合格格数后再再使用U控制图。但控制制界限出出现凹凸凸状。 不同类型型控制图图的适用用范围 2.2按按用途途分:2.2.1分分析用用控制图图(初始始研究)；2.2.2控控制用用控制图图；3、原理理正正态态分布的的3法则4、建立立分析用用控制图图的步骤骤 （X-R图为例） 4.1准准备备工作1)管管理者的的参与和和支持；2）每个个参与者者应积极极、客观观、公正正；3）

9、测量量系统应应处于稳稳定状态态。 4.2选选取取拟控制制的质量量特性值值 -KIV1）必须须是对质质量特性性值（KOV）有显著影响的变变量（KIV），若有显著著影响的的变量很多，可可找出其其中影响响在大的的变量；2）必须须是可控控制的变变量；3）必须须是可测测量的，并且有有明确的的标准或技术要要求。常用的方方法有：因果图图、排列列图、试试验设计等。4.3根根据数数据的特特点及样样本容量量的大小小决定选用用控制图图的种类类1）计量量值数据据、计数数值数据据对应不不同的控制图图；2）X-R图中，样样本容量量通常取取4- 6；3）计数数值控制制图的样样本容量量通常大大于50； 4.4确确定定样本组组

10、数（k）、抽样频率率1）通常常样本组组数应大大于等于于25；2）抽样样频率应应由过程程的稳定定程度决定。 4.5收集数据据 -合理子组组原则：1）组内内差异只只由普通通原因造造成；2）组间间差异主主要由特特殊原因因造成。采集数据据的方法法：1）样本本组内的的数据应应在短时时间内抽取，以以避免特特殊原因因进入；2）样本本之间可可采用等等时抽样样方法。 4.6计计算算各样本本统计量量1）X-R图中要计计算X及R值； 2）P或 nP图要计算算P值；4.7计计算算统计量量的控制制界限 计量值控控制图控控制界限限计算公公式计数值控控制图控控制界限限计算公公式控制界限限常用系系数表4.8作作图图打点X图在

11、上，R图在下；X图上纵坐坐标的单单位刻度度的量值值是R图上纵坐标单位位刻度量量值的一一半；控制图上上，上下下控制界界限外要要留有余余地；控制图中中，中心心线是实实线，上上下控制制界限为虚线。5、控制制图的观观察与分分析5.1受受控控状态判判断规则则连续25点都在在界内，且排列列无缺陷陷；连续35点中至至多一点点出界，且排排列无缺陷；连续100点中中至多二二点出界界，且排排列无缺陷。 5.2判判断断异常规规则点子出界界控制界内内点子排排列有缺缺陷1）链：在中心心线一侧侧连续出出现的点点子；连续9点点在中心心线一侧侧； 2）连续续3点中中2点在在中心线线同一侧侧的A区；3）连续续6点上上升或下下降

12、；4）连续续14点点上下交交替；5）连续续15点点在C区；6）连续续5点中中4点在在中心线线同一侧侧的C区以外；7）连续续8点在在中心线线两侧，但无一一在C区。6、建立立控制用用控制图图当分析用用控制图图显示生生产过程程处于统统计受控状态态，且过过程能力力满足技技术标准准的要求时，可可以把分分析用控控制图的的控制界界限延长作为控控制用控控制图的的控制界界限。至至此，控制用控控制图的的制作过过程全部部完成。7、使用用控制图图的注意意事项7.1在在5M1E因素未加加控制，过程处处于不稳稳定状态下下就使用用控制图图7.2把把公公差范围围或内控控标准当当作控制制界限7.3过过程程能力不不足，Cp1的情

13、况下下就使用用控制图7.4样样本本数不足足，样本本容量选选择不当当7.5抽抽样样方法不不当7.6当当5M1E变化时或或控制图图使用一一段时间间后，应当重新新计算控控制界限限三、过程程能力分分析1过过程能能力2过过程能能力指数数3过过程能能力指数数的评定定4过过程性性能指数数5提提高过过程能力力指数的的途径1过过程能能力过程能力力指5M1E在标准状状态下，过程在在统计受受控状态态下，产产品的质质量特性性值的波波动幅度度。又称称加工精精度。即即过程在在统计稳稳定状态态下的实实际加工工能力。2、过程程能力指指数2.1定定义Cp=T /6 ； ( T:公差或规规范范围围）它表示过过程固有有的能力力满足

14、公公差或规范要求求的能力力。2.2过过程程能力指指数的计计算 过程程处于统统计受控控状态并并且质量量特性值值属计量值值数据且且服从正正态分布布；2.2.1给给定双向向公差（Tu、TL)分布中心心X与公差中中心M重合时Cp=T /6(Tu- TL) /6不合格品品率p =2 1-(3Cp)分布中心心X与公差中中心M不重合时时中心偏移移量 =|M -X|中心偏移移度k =2 /TCpk= Cp (1 -k)= (T -2)/6 (T -2)/6 不合格品品率p =2- (3Cpk)+ ( 3Cpk+2 /)2.2.2给给定单单向公差差CPU=(Tu-X)/ 3 (Tu- X)/ 3p=1 -( 3

15、CPU)(上公差)CPL=（X-TL）/3（X-TL）/3 p=1 -( 3CPL)(下公差）3、过程程能力指指数的评评定过程能力力指数CP值与不合合格品率率的关系系4、过程程性能指指数4.1过过程性能能当过程处处于初始始研究阶阶段、或或过程不不一定处处于统计计稳定时时，用过过程的总总变差的的6倍，即6S来表示过过程性能能。这里的总总变差是是由普通通原因和和特殊原原因所造造成的总总变差。即：这里的N是所有抽抽样的单单值读数数的总数数量。则：过程程性能=6= 6S4、过程程性能指指数4.2过过程性能能指数 4.2.1当过程中中心与规范中中心M重合时过程性能能指数PP= （USL -LSL ）/ 6S4.2.2当过程中中心与规范中中心M不重合时时过程性能能指数PPK为（USL-）/ 6S与（-LSL）/6S的最小值值4、过过程性性能指数数4.3过程能力力与过程程性能的的关系4.3.1定定义的区区别过程能力力 过程程处于统统计稳定定过程性能能 过程程不一定定处于统统计稳定定（ 包含含初始研研究阶段段）4.3.2计计算式的的区别过程能力力：用用R/d2或S/C4估计过程程固有变差差过程性能能：用用过程程的单值值读数的的总变差差为估计值值4、过程程性能指指数4.3过程能力力与过程程