20 质量管理中的统计方法

1、20 质量管理中的统计方法统计过程管理接受抽样质量与质质量管理理质量：产品或服服务的特特征和特特性的全全部，这这些产品品或服务务根据其其能力来来满足指指定需要要。（美美国质量量管理协协会）质量管理理：确定是是否满足足质量标标准的一一系列检检验和测测量。如果不满满足质量量标准，进行修修正和预预防活动动，以达达到和维维持质量量的一致致性。质量管理理中的两两种统计计方法统计过程程管理：用图形形显示来来检验一一个生产产过程（控制图图）。目目的是要要确定过过程能否否继续，或是否否需要进进行调整整，以达达到预期期的质量量水平。接受抽样样：依据在样样本中发发现的质质量决定定接受或或拒绝一一组项目目的方法法。

2、20质量管理理中的统统计方法法统计过程程管理接受抽样样产品质量量变异的的原因可指出原原因:由于如机机床的磨磨损、不不正确的的机器安安装、低低质量的的原材料料、操作作人员失失误等因因素引起起的质量量变异。当发现产产品变异异的可指指出原因因时（处于脱控控状态），必须进进行纠正正活动。一般原因因：过程产品品中正常常的或自自然的变变异，仅仅仅是由由于偶然然性引起起的。处于统计计管理状状态，不需要纠纠正活动动。基本方法法假设检验验方法H0：生产过过程处于于控制状状态H1：生产过过程处于于脱控状状态生产过程的说明H0正确过程处于控制状态H0错误过程处于脱控状态结论继续过程正确结论第二类错误允许一个脱控状态

3、过程继续调整过程第一类错误调整一个处于控制状态的过程正确结论控制图用来帮助助确定一一个过程程是处于于控制状状态还是是脱控状状态的一一种图形形工具。控制图：根据变量量的均值值进行测测量，如如长度、重量、温度等等。R控制图：根据变量量的级差差进行测测量。p控制图：根据缺陷陷项目的的比率进进行测量量。np控制图：根据缺陷陷项目的的数量进进行测量量检验。控制图的的一般结结构UCL：控制上限LCL：控制下限处于控制状态的过程均值中心线时间控制图：过程的的均值和和标准差差已知例：某包装公公司经营营一条填填装谷物物的纸箱箱生产线线。假设填装装重量为为正态分分布过程程运转正正常，即即系统处处于控制制状态时时，

4、平均填装装重量=16.05盎司过程的标标准差=0.10盎司16.05= 0.10控制图的的控制限限：过程的均均值和标标准差已已知假设质检检员定期期抽取6箱，并用用填装重重量的样样本均值值来决定定过程是是处于控控制状态态还是处处于脱控控状态。则控制制限为多多少？控制图：过程的的均值和和标准差差已知16.20 -16.15 -16.10 -16.05 -16.00 -15.95 -15.90 -控制图：过程的的均值和和标准差差已知|12345678910过程均值值UCLLCL控制图：过程的的均值和和标准差差未知可以用样样本均值值和样本本标准差差来估计计过程均均值和过过程标准准差。实践中，一般用级差

5、代代替标准准差来检验过过程的变变异。级差容易易计算可以给出出过程标标准差的的较好估估计可用于构构造控制制上、下下限，计计算量很很少控制图：过程的的均值和和标准差差未知例：某计算机机公司生生产直径径为3.5英寸的软软盘。在在开工后后第1个小时，第2个小时，第20个小时分分别抽取取5张软盘组组成一个个随机样样本。假设当过过程处于于控制状状态时，生产出出的软盘盘的直径径是一个个均值为为、标准差差为的正态分分布随机机变量。Sample Obs 1Obs 2Obs 3Obs 4Obs 5样本均值样本级差13.50563.50863.51443.50093.50303.50650.0135 23.4882

6、3.50853.48843.52503.50313.50260.0368 33.48973.48983.49953.51303.49693.49780.0233 43.51533.51203.49893.49003.48373.50000.0316 53.50593.51133.50113.47733.48013.49510.0340 63.49773.49613.50503.50143.50603.50120.0099 73.49103.49133.49763.48313.50443.49350.0213 83.49913.48533.48303.50833.50943.49700.0264

7、 93.50993.51623.52283.49583.50043.50900.0270 103.48803.50153.50943.51023.51463.50470.0266 113.48813.48873.51413.51753.48633.49890.0312 123.50433.48673.49463.50183.47843.49320.0259 133.50433.47693.49443.50143.49043.49350.0274 143.50043.50303.50823.50453.52343.50790.0230 153.48463.49383.50653.50893.50

8、113.49900.0243 163.51453.48323.51883.49353.49893.50180.0356 173.50043.50423.49543.50203.48893.49820.0153 183.49593.48233.49643.50823.48713.49400.0259 193.48783.48643.49603.50703.49843.49510.0206 203.49693.51443.50533.49853.48853.50070.0259 控制图：过程的的均值和和标准差差未知全面样本本均值选择每个个容量都都为n的k个样本，则由全全面样本本均值给给出过程程均值

9、的估计值值：本例中，这个个值作为为控制图图的中心心线。控制图：过程的的均值和和标准差差未知平均级差差另Ri表示每一一个样本本的级差差，则平平均级差差如下本例中，控制图：过程的的均值和和标准差差未知过程标准准差d2是一个仅仅依赖于于样本容容量n的常数。控制限是一个仅仅依赖于于样本容容量n的常数。UCL=3.514，LCL=3.485控制图常常用系数数表样本容量nd2A2d3D3D421.128 1.880 0.853-3.267 31.693 1.023 0.888-2.574 42.059 0.729 0.880-2.282 52.326 0.577 0.864-2.114 62.534 0.

10、483 0.848-2.004 72.704 0.419 0.8330.076 1.924 82.847 0.373 0.8200.136 1.864 92.970 0.337 0.8080.184 1.816 103.078 0.308 0.7970.223 1.777 UCL=3.514LCL=3.485控制图：过程的的均值和和标准差差未知R控制图级差标准准差的估估计量为为UCL为LCL为令，,则R控制图的的控制限限为：R控制图UCL=0.0535LCL=0p控制图例：邮局使用用邮件自自动分类类收发机机。即使使机器运运转正常常，也会会有些信信件被送送入错误误的线路路。假设设当机器器运转正正

11、常时（处于控控制状态态），有有3%的信被错错误送出出。因此此，当过过程处于于控制状状态时，错误送送出信的的比率p=0.03。p当样本容容量充分分大时，近似为为正态概概率分布布p控制图p控制图的的控制限限如果对于于一个处处于控制制状态的的过程，不知道道由缺陷陷项目的的比率，则首先先应该用用样本资资料估计计它。np控制图用二项概概率分布布确定容容量为n的样本中中观测到到x个有缺陷陷项目的的概率。二项分分布的期望值（或均值值）为np，标准差差为。当样本容容量充分分大时，二项概概率近似似服从正正态概率率分布np控制图的的控制限限控制图的的解释数据点在在控制限限之外：处于脱控控状态，应尽可可能地纠纠正活

12、动动。大多数的的点都在在中心线线的一侧侧：出现了设设备问题题、原材材料改变变或其他他可指出出原因，应着手手进行生生产过程程的调查查。连续6-7个数据点点显示单单调上升升或单调调下降的的趋势：可能存在在质量改改变或转转变，应应检查过过程，将将过程带带回控制制状态。练习从一个过过程中抽抽取20个样本，每个样样本容量量为8，结果为为_=28.5，=1.6。计算这这个过程程的控控制图和和R控制图的的控制上上、下限限。控制图常常用系数数表样本容量nd2A2d3D3D421.128 1.880 0.853-3.267 31.693 1.023 0.888-2.574 42.059 0.729 0.880-

13、2.282 52.326 0.577 0.864-2.114 62.534 0.483 0.848-2.004 72.704 0.419 0.8330.076 1.924 82.847 0.373 0.8200.136 1.864 92.970 0.337 0.8080.184 1.816 103.078 0.308 0.7970.223 1.777 20质量管理理中的统统计方法法统计过程程管理接受抽样样接受抽样样程序收到一批选择样本检验抽样项目的质量检验结果与规定质量特征比较接受这批送去生产或消费拒绝这批对批的处理意见基本方法法假设检验验方法H0：高质量量批H1：低质量量批批的说明H0正确高

14、质量批H0错误低质量批结论接受这批正确结论第二类错误接受一个低质量批拒绝这批第一类错误拒绝一个高质量批正确结论生产者风风险消费者风风险接受抽样样例：某公司购购买过载载保护器器，用于于家用空空调。100%检验法接受抽样样样本容量量n和接受准准则c本例中，每次从从新来的的货物（批）中中，选择择15个组成一一个样本本，如果果没有发发现缺陷陷项目，则接受受这批。n=15，c=0接受概率率的计算算假定收到到的过载载保护器器中有5%的货物存存在缺陷陷。对于于这样一一批货物物，n=15，c=0的抽样方方案，接接受这批批货物的的概率有有多大？二项概率率分布f(0)=0.4633接受概率率的计算算n=15，c=

15、0的抽样方方案，接接受一批批的概率率批中有缺陷的百分比接受一批的概率批中有缺陷的百分比接受一批的概率10.8601 100.2059 20.7386 150.0874 30.6333 200.0352 40.5421 250.0134 50.4633 抽样特性性曲线（OC）将接受一一批的概概率作为为批中有有缺陷百百分比的的函数而而得到的的图形。可用来来确定抽抽样方案案是否同同时满足足生产者者风险和和消费者者风险的的要求。四种接受受抽样方方案的抽抽样特性性曲线接受抽样样方案的的选择p0：用于控控制生产产者风险险p1：用于控控制消费费者风险险：生产者者风险，或拒绝绝有缺陷陷比率为为p0的一批的的概率：消费者者风险，或接受受有缺陷陷比率为为p1的一批的的概率本例中，规定p0=0.03，p1=0.15接受抽样样方案的的选择p0p1多次抽样样方案不止一种种样本或或一个抽抽样阶段段，根据据在一个个样本中中发现的的有缺陷陷项目的的数量，来决定定是接受受这批还还是拒绝绝这批，或者是是继续抽抽样。同样的和值，多次次抽样方方案所得得结果的的总样本本容量要要比一次次抽样方方案小。二次抽样样方案检验n1个项目在样本中发现有x1个有缺陷项目x1