284方差与标准差

1、方差与标准差28.4甲、乙两两班同学学举行电电脑汉字字输入速速度比赛赛，各派派10名选手参参加，参参赛选手手每分输输入汉字字个数统统计如下下：输入汉字（个）132133134135136137众数中位数平均数甲班学生（人） 1 0 1 5 2 1乙班学生（人） 0 1 4 1 2 2（1）分别求求出各班班选手每每分输入入汉字个个数的平平均数、中中位数数和众数数，并填填入上表表。（2）根据（1）中的结结果，对对两班选选手的汉汉字输入入 速度度作简短短评论。某食品厂厂有甲乙乙两条流流水线生生产某种种100克的袋装装食品，在试生生产时时，从这这两条流流水线分分别随机机各抽取取5袋食品，称出各各袋食品

2、品的重量量（克）分别是是：甲：100，101，99，101，99乙：102，98，101，98，101（1）甲乙两两条流水水线生产产的5袋食品重重量的平平均数分分别是多多少克？（2）哪一条条流水线线生产的的5袋食品的的重量波波动较小小？129834599100101102乙甲设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么我们用它们的平均数，即用：来衡量这这组数据据的波动动大小，并把它它叫做这这组数据据的方差.在样本容容量相同同的情况况下,方差越大大,说明数据据的波动越大大,越不稳定定.方差用来衡量量一批数数据的波动大小小(

3、即这批数数据偏离离平均数数的大小小).1nS2= (x1 x)2 (x2x)2 (xnx)2 概念：为了使单单位一致致，可用用方差的的算术平平方根：S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 来表示，并并把它叫叫做标准差.第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数9.7109.69.89.9甲，乙两两名射击击手的测测试成绩绩统计如如下：乙的平均均成绩为为9.8环，方差差为0.032 甲射射击手射射击的平平均成绩绩和方差差分别是是少？ 根据据估计，如果射射击的平平均成绩绩达到9.8环，就可可能夺得得金牌,若你是教教练，你你认为挑挑选哪一一位比较较适宜？为什么么？教练的烦恼？例题2：

4、100克的鱼肉肉和家禽禽肉中，蛋白质质的含量量如图所所示：（1）100克的鱼肉肉和家禽禽中，蛋蛋白质含含量的平平均数各各是多少少克？（2）100克的鱼肉肉和家禽禽中，蛋蛋白质含含量的平平均数中中哪个具具有代表表性？说说明理由由蛋白质（克）蛋白质（克）草鲤花鲢鸡鸭鹅17.917.315.323.316.510.8例：为了了考察甲甲、乙两两种小麦麦的长势势,分别从中中抽出10株苗，测测得苗高高如下(单位:cm):甲: 12131415101613111511乙: 111617141319681016问哪种小小麦长得得比较整整齐?练一练思考：求数据方方差的一一般步骤骤是什么么？1、求数据据的平均均数

5、；2、利用方方差公式式求方差差。S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 小明的烦恼？在学校，小明本本学期五五次测验验的数学学成绩和和英语成成绩分别别如下（单位：分）数学7095759590英语8085908585通过对小小明的两两科成绩绩进行分分析，你你有何看看法？对对小明的的学习你你有什么么建议？我来做1、已知某某样本的的方差是是4，则这个个样本的的标准差差是。2、已知一一个样本本1、3、2、x、5，其平均数数是3，则这个个样本的的标准差差是。3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数x甲=x乙，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲

6、S2乙。探索发现现已知三组组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求这三三组数据据的平均均数、方方差和标标准差。2、对照以以上结果果，你能能从中发发现哪些些有趣的的结论？想看一看看下面的的问题吗吗？平均数方差标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918请你用发现的结结论来解解决以下下的问题题：已知数据据a1，a2，an的平均数数为X，方差为Y，标准差为为Z。则：数据a1+3，a2+3，a3+3，an+3的平均数数为-，方差为-，标准差差为-。数据a1-3，a2-3，a3-3，an-3的平均数数为-，方差为-，标准差差为-。数据3a1，3a2，3a3，3an的平均数数为-，方差为-，标准差差为-。数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，2an-3的平均数数为-，方差为为-，标准差差为-。X+3YZX-3YZ3X3Z9Y2X-32Z4Y小结：谈谈谈自己己这节课课已学到到什么？1.方差:各数据与与平均数数的差的的平方的的平均数数叫做这这批批数据据的方差差.2.方差：用用来衡量量一批数数据的波波动大小小(即这批数数据偏离离平均数数的大小小).在样本容容量相同同的情况况下,方差越大大,说明数据据的波动动越大,越不稳定定.3.标准差:方差的算算术平方方根叫做做标准差差.S2=