辽宁省2020届高三数学上学期第三次模拟考试试题理doc

1、辽宁省2020届高三数学上学期第三次模拟考试一试题理一选择题（每题5分）1若会集M=xx1，则以下选项正确的选项是（）A.0MB.0MC.MD.0M2.(1i(12i)等于（）1iA-2-iB.-2+IC.2-iD.2+i3一个空间几何体的三视图以下，则这个空间几何体的体积是（）48A2B233C14D10834已知a,b是夹角为120的单位向量，则向量ab与a2b垂直的充要条件是实数的值为()（）A5B542C3D3425.2个男生，4个女生站成一排，其中男生不相邻也不排在两端的不同样站法有()AA44A32种B。A42A44种C。A62A64种D。A22A44种6.已知数列a的通项公式an

2、log3n*)，设其前n项和为S，则使S4n等于（n1成立的最小自然数）A83B82C81D807直线m,n和平面,则以下命题中，正确的选项是1Amn,m,nBm,mn,nC.mn,n,mD.mn,m,n8已知函数f(x)sin(x)(xR,0)的最小正周期为，为了获取函数4g(x)cos(x)的图象，只要将yf(x)的图象（）4A向左平移8个单位长度B向右平移个单位长度8C向左平移4个单位长度D向右平移个单位长度49函数()32(,)的部分图像如图fxxbxcxdbcdR所示，若方程f(x)20恰有两个不等根，则有()A.d493B.d493或d或d492727d3D.以上都不对C.27x1

3、x010.已知分段函数f(x)=0 x0求函数的函x1x0数值的程序框图以下，则（1），（2）判断框内要填写的内容分别是（）2Ax0,x0,x=0C.x0,b0且（-,m),(n,)是f(x)的单调增区间，试求n-m的范围。21.设A（x1,y1）,B(xy2x21（a0,b0）上的两点，已知2,y2)是椭圆b2a2m=(x1,y1),n(x2,y2),若mn=0,椭圆的离心率e=3,短轴长为2，o为坐标原点。baba21）求椭圆方程；2）试问：AOB的面积可否为定值？若是，请恩赐证明，若不是，请说明原由。（请考生在第22，23，24题中任选一题做答，若多作，则按所作第1题记分，每题10分）如

4、图，圆O的内接ABC中，AB=AC，D是圆O上的一点，AD的延长线交BC的延长线于P，1）求证：AB2ADAP2）若圆O的直径为25，AB=20，AD=10，求PC的长23.以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴。已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，），若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M点为圆心，4为半径23（1）求直线l和圆C的极坐标方程5（2）判断l与C的地址关系24.已知关于x的不等式ax1axa1,(a0)（1）a=1,求此不等式的解集。（2）若此不等式解集为R，求实数a的取值范围6理科数学参照答案一DCBAACCCACAA二13.4k2,4k8,kZ33三17

5、。（1）AB=27（2）sinC=450314.315。416.503603由正弦定理，sinB=142sinC=4cosB=2，cos2B=3,sin2B=17444四sin(2B+C)=sin2BcosC+cos2BsinC=317818.(1)123456789XP211115232215115151515151515(2)E（X）=519。（1）联系AC，AC为A1E在平面ABCD上的射影，DBAC，DBA1E,DB与A1E所成的角为900。（2）设AC与DB交于点O，联系A1O，OE，可证A1OE为二面角A1-DB-E的平面角，A1OE900设CE=x,OE=1x2,A1O=3,A1

6、E=2(1x2),由22A1O2OE2A1E2解得x=1,E为CC1的中点。（3）=12VBDEA=VA1BED14设P（x,y）,20。（1）f(x)的图像过P(-1,2),-a+b+c=2,又由切线垂直，可得单调增区间为（-，-2），（0，+）（2）由f(x)0,可得f(x)的单调递加区间是（-,2b),(0,),m2b,n02b)2b3a3an-m0(.又-a+b+c=2且3a-2b=-3，所以a=1-2c0,3a3a7b=3-3c0.c1.n-m22b233c111由c0)3a3a1a22.(1)即证ABAP，也即证ABDABP。BADPAB，又ADABADBACBABP，即得证。（2

7、）由（1）可知AP=40，PD=30，延长AO交圆于M，交BC于E，可求得EC=12，BC=24，由PCPBPDPA,即PC（24+PC）=3040=1200，即PC2+2h4PC-1200=0PC=-12+82123（1）直线l的方程：sin53(cos1)圆C的方程：8cos（2）相离24（1）a=1,即x11，解集为（-,13,)222（2）ax1axaax1(axa)a11,a0或a2.20（12分）设F1F2分别为椭圆x2y21的左右焦点（1）若P是椭圆上的一个动点，4求PF1PF2的最大值和最小值（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同样的两点A，B，且AOB为锐角（o为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围20（1）F1(3,0)F2(3,0)PF1PF2=(-3x,y)(3x,y)1(3x28),x-2,2,x0取最小值-2，4x=2或x=-2,取最大值1。（2）x=0不合题意。设直线y=kx