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文档简介
1、辽宁省2020届高三数学上学期第三次模拟考试一试题理一选择题(每题5分)1若会集M=xx1,则以下选项正确的选项是()A.0MB.0MC.MD.0M2.(1i(12i)等于()1iA-2-iB.-2+IC.2-iD.2+i3一个空间几何体的三视图以下,则这个空间几何体的体积是()48A2B233C14D10834已知a,b是夹角为120的单位向量,则向量ab与a2b垂直的充要条件是实数的值为()()A5B542C3D3425.2个男生,4个女生站成一排,其中男生不相邻也不排在两端的不同样站法有()AA44A32种B。A42A44种C。A62A64种D。A22A44种6.已知数列a的通项公式an
2、log3n*),设其前n项和为S,则使S4n等于(n1成立的最小自然数)A83B82C81D807直线m,n和平面,则以下命题中,正确的选项是1Amn,m,nBm,mn,nC.mn,n,mD.mn,m,n8已知函数f(x)sin(x)(xR,0)的最小正周期为,为了获取函数4g(x)cos(x)的图象,只要将yf(x)的图象()4A向左平移8个单位长度B向右平移个单位长度8C向左平移4个单位长度D向右平移个单位长度49函数()32(,)的部分图像如图fxxbxcxdbcdR所示,若方程f(x)20恰有两个不等根,则有()A.d493B.d493或d或d492727d3D.以上都不对C.27x1
3、x010.已知分段函数f(x)=0 x0求函数的函x1x0数值的程序框图以下,则(1),(2)判断框内要填写的内容分别是()2Ax0,x0,x=0C.x0,b0且(-,m),(n,)是f(x)的单调增区间,试求n-m的范围。21.设A(x1,y1),B(xy2x21(a0,b0)上的两点,已知2,y2)是椭圆b2a2m=(x1,y1),n(x2,y2),若mn=0,椭圆的离心率e=3,短轴长为2,o为坐标原点。baba21)求椭圆方程;2)试问:AOB的面积可否为定值?若是,请恩赐证明,若不是,请说明原由。(请考生在第22,23,24题中任选一题做答,若多作,则按所作第1题记分,每题10分)如
4、图,圆O的内接ABC中,AB=AC,D是圆O上的一点,AD的延长线交BC的延长线于P,1)求证:AB2ADAP2)若圆O的直径为25,AB=20,AD=10,求PC的长23.以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴为极轴。已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,),若直线过点P,且倾斜角为,圆C以M点为圆心,4为半径23(1)求直线l和圆C的极坐标方程5(2)判断l与C的地址关系24.已知关于x的不等式ax1axa1,(a0)(1)a=1,求此不等式的解集。(2)若此不等式解集为R,求实数a的取值范围6理科数学参照答案一DCBAACCCACAA二13.4k2,4k8,kZ33三17
5、。(1)AB=27(2)sinC=450314.315。416.503603由正弦定理,sinB=142sinC=4cosB=2,cos2B=3,sin2B=17444四sin(2B+C)=sin2BcosC+cos2BsinC=317818.(1)123456789XP211115232215115151515151515(2)E(X)=519。(1)联系AC,AC为A1E在平面ABCD上的射影,DBAC,DBA1E,DB与A1E所成的角为900。(2)设AC与DB交于点O,联系A1O,OE,可证A1OE为二面角A1-DB-E的平面角,A1OE900设CE=x,OE=1x2,A1O=3,A1
6、E=2(1x2),由22A1O2OE2A1E2解得x=1,E为CC1的中点。(3)=12VBDEA=VA1BED14设P(x,y),20。(1)f(x)的图像过P(-1,2),-a+b+c=2,又由切线垂直,可得单调增区间为(-,-2),(0,+)(2)由f(x)0,可得f(x)的单调递加区间是(-,2b),(0,),m2b,n02b)2b3a3an-m0(.又-a+b+c=2且3a-2b=-3,所以a=1-2c0,3a3a7b=3-3c0.c1.n-m22b233c111由c0)3a3a1a22.(1)即证ABAP,也即证ABDABP。BADPAB,又ADABADBACBABP,即得证。(2
7、)由(1)可知AP=40,PD=30,延长AO交圆于M,交BC于E,可求得EC=12,BC=24,由PCPBPDPA,即PC(24+PC)=3040=1200,即PC2+2h4PC-1200=0PC=-12+82123(1)直线l的方程:sin53(cos1)圆C的方程:8cos(2)相离24(1)a=1,即x11,解集为(-,13,)222(2)ax1axaax1(axa)a11,a0或a2.20(12分)设F1F2分别为椭圆x2y21的左右焦点(1)若P是椭圆上的一个动点,4求PF1PF2的最大值和最小值(2)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同样的两点A,B,且AOB为锐角(o为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围20(1)F1(3,0)F2(3,0)PF1PF2=(-3x,y)(3x,y)1(3x28),x-2,2,x0取最小值-2,4x=2或x=-2,取最大值1。(2)x=0不合题意。设直线y=kx
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