勾股定理112课件

1、ABC图3-1ABC图3-2把C“补”成边长为7的正方形面积加1单位面积的一半（面积单位）思考：面积A，B，C还有上述关系吗？八年级 下册17.1勾股定理（1）追问由这三个正方形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？创设情境引入课题 问题2三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？A B C 213图2-3（图中每个小方格代表一个单位面积） 32+42= 52一问题：在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形1、2、3 是否也有类似的面积关系？ S1+S2=S3追问正方形1、2、3 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？猜想：如果直角三角形两直

2、角边长分别为a，b，斜边长为 c，那么a2+b2=c2探究勾股定理 问题4通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角 形三边之间应该有什么关系？ 即 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方cabcabcabcab c2=b2-2ab+a2+ 2ab =a2+b2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为c2 该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作勾股圆方图。证明1：abcbacABCDE1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”证明3：你能只用这两个直角

3、三角形说明a2+b2=c2吗？拼一拼 试一试感受数学文化这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形 （黄色）勾股定理在数学发展中起到了重大的作用，其证明方法据说有400 多种，有兴趣的同学可以继续研究，或到网上查阅勾股定理的相关资料c b a （b-a）2 黄实 朱实 比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620 x125x做一做初步应用定理练习1求图中字母所代表的正方形的面积 AAA225 144 80

4、 24 17 8 初步应用定理练习2如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别是12，16，9，12求最大正方形E 的面积 A B C D E 1 求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.81144yz14416935考一考:22554X2 直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为 .3 在ABC中,C=90,如果c=10, a=6，那么ABC的 面积为 _.3024 若直角三角形的两条边长为6cm、8cm，则第三边长一定为10cm.( ) 判断正误 :6868一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.AB901604040C解： 过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则ACB=90，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（mm)由勾股定理有：AB2=AC2+B